楊振仲

(廈門城市職業(yè)學(xué)院 福建廈門 361008)

自立式通信塔風(fēng)振響應(yīng)分析

楊振仲

(廈門城市職業(yè)學(xué)院 福建廈門 361008)

風(fēng)荷載分為平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載，通信塔分為自立塔和拉線塔。文章立足于自立塔，以江西某通信塔為案例，采用功率譜密度分析法和風(fēng)振系數(shù)法，對(duì)通信塔進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析。將風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：該通信塔在45°風(fēng)向的迎風(fēng)面最大，水平位移最大;其最大水平位移計(jì)算值和實(shí)測(cè)值均小于水平位移限值；風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算值的最大值偏于保守；功率譜密度分析法計(jì)算值的最大值吻合實(shí)際情況。

通信塔；脈動(dòng)風(fēng)荷載；風(fēng)振響應(yīng)；風(fēng)振系數(shù)

1 概述

通信鐵塔是用于架設(shè)信號(hào)發(fā)射天線或微波傳輸設(shè)備的空間鋼結(jié)構(gòu)，以下簡(jiǎn)稱“通信塔”或“塔”。它由塔體、平臺(tái)、爬梯、天線支架、饋線架、避雷針等鋼構(gòu)件(經(jīng)熱鍍鋅防腐處理)組成。

通信塔因結(jié)構(gòu)形式不同，可分為自立塔和拉線塔；因所建地點(diǎn)不同，有地面塔和屋頂塔之分。地面塔通常采用的塔型有角鋼塔、鋼管塔、鋼獨(dú)管塔和拉線塔。本文討論自立式地面塔。

以江西某通信塔為研究對(duì)象，該通信塔為四柱鋼管塔，結(jié)構(gòu)總高度為85.0m，塔身截面為正方形，塔底邊長(zhǎng)為20.24m，塔身鋼材為Q345(圖1)。

圖1 某通信塔計(jì)算簡(jiǎn)圖

2 風(fēng)荷載

2.1 風(fēng)荷載的表示

根據(jù)對(duì)大量的風(fēng)實(shí)測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析，通常將結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載分為平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載，則風(fēng)荷載可用平均風(fēng)壓與由脈動(dòng)風(fēng)引起結(jié)構(gòu)風(fēng)振的等效風(fēng)壓之和表示，即:

(1)

根據(jù)伯努利方程，有

(2)

(3)

2.2 平均風(fēng)荷載

在考慮了結(jié)構(gòu)體型和高度的變化對(duì)風(fēng)壓的影響后，結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)荷載可用下式表示：

(4)

式中：μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓。

因此，垂直于建筑物表面的平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值可用下式表示：

(5)

式中：Az為z高度處的建筑物迎風(fēng)面投影面積。

該通信塔所在地區(qū)基本風(fēng)壓w0=0.45kN/m2，將塔身分為7段。根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2012[1]和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《移動(dòng)通信工程鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》YD/T 5131-2005[2]，應(yīng)考慮與通信塔成0°、45°和90°三種風(fēng)向的荷載工況，計(jì)算每段的平均風(fēng)荷載，分別以集中力形式作用于每段頂端的節(jié)點(diǎn)上，平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示。

2.3 脈動(dòng)風(fēng)荷載

脈動(dòng)風(fēng)實(shí)際上是三維的風(fēng)湍流(紊流)，包括順風(fēng)向、橫風(fēng)向和垂直向的湍流。由于垂直向湍流數(shù)值很小，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響一般不計(jì)，同時(shí)橫風(fēng)向湍流也較小[3]，本文僅討論順風(fēng)向湍流對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。

2.3.1 脈動(dòng)系數(shù)

脈動(dòng)系數(shù)為設(shè)計(jì)脈動(dòng)風(fēng)壓與平均風(fēng)壓的比值，而在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)脈動(dòng)風(fēng)壓取為脈動(dòng)風(fēng)壓均方差σwf與保證系數(shù)μ的乘積，所以脈動(dòng)系數(shù)可用下式表示：

(6)

式中：取μ=2.2。

表1 平均風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

根據(jù)國(guó)內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并參考國(guó)外規(guī)范資料，建議脈動(dòng)系數(shù)采用下式計(jì)算：

μf(z)=0.5×351.8×(α-0.15)(z/10)-α

(7)

式中:α為地面粗糙度指數(shù)，當(dāng)?shù)孛娲植诙阮悇e為A、B、C、D類時(shí)，分別取0.12、0.15、0.22和0.30。

2.3.2 脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜矩陣

根據(jù)脈動(dòng)系數(shù)的定義公式(6)，有

(8)

脈動(dòng)風(fēng)荷載的功率譜密度函數(shù)可以用矩陣表示為:

[S{fi}(n)]=[Sfi]Sf(n)

(9)

其中， Sfifj=ρz(zi,zj)σwf(zi)σwf(zj)AiAj；

Sf(n)為規(guī)格化的脈動(dòng)風(fēng)速譜，

n 為頻率，

Sf(n)=2x2/[3n(1+x2)4/3]。

3 平均風(fēng)效應(yīng)

3.1 建模

通信塔的主要受力桿件為塔柱、腹桿(水平橫桿和斜桿)、橫隔桿和輔助桿。

根據(jù)通信塔節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和桿件特點(diǎn)，選取了合適的單元類型，用ANSYS軟件建立了通信塔有限元模型，并以此模型，進(jìn)行了平均風(fēng)荷載作用下的靜力計(jì)算。

3.2 平均風(fēng)效應(yīng)

用ANSYS軟件計(jì)算平均風(fēng)荷載作用下各段水平位移，平均風(fēng)效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 平均風(fēng)效應(yīng) mm

由此可見， 45°風(fēng)向的平均風(fēng)效應(yīng)最大。這是由于通信塔在該風(fēng)向迎風(fēng)面大，迎風(fēng)面積也大，平均風(fēng)荷載比其它兩個(gè)風(fēng)向大，故該風(fēng)向各段水平位移最大。

4 風(fēng)振響應(yīng)分析

4.1 風(fēng)振響應(yīng)概述

在隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)壓作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)。大多數(shù)情況下，結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)以順風(fēng)向?yàn)橹?，而結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向響應(yīng)大小也是工程上最為關(guān)心的問題?，F(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009—2012規(guī)定，對(duì)于基本自振周期T1大于0.25s的各種高聳結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮風(fēng)壓脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生順風(fēng)向風(fēng)振的影響[1]。由于脈動(dòng)風(fēng)的卓越周期在1min左右，而高、柔、大跨度結(jié)構(gòu)的基本自振周期也只在幾秒鐘這樣的數(shù)量級(jí)，因此結(jié)構(gòu)愈柔，基本自振周期愈長(zhǎng)，順風(fēng)向動(dòng)力響應(yīng)越大。

對(duì)通信塔的風(fēng)振響應(yīng)分析，本文采用在頻域內(nèi)進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜激勵(lì)下的功率譜密度分析(PSD)法。

4.2 功率譜密度分析

(1)譜分析的基本概念

譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果與一個(gè)已知的譜聯(lián)系起來(lái)，計(jì)算模型的位移和應(yīng)力的分析技術(shù)。譜分析替代時(shí)間-歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)在隨機(jī)荷載或隨時(shí)間變化荷載(如風(fēng)荷載、地震、海洋波浪等)作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

譜是譜值與頻率的關(guān)系曲線，它反映了時(shí)間-歷程荷載的強(qiáng)度和頻率信息。ANSYS的譜分析有單點(diǎn)響應(yīng)譜分析(SPRS)、多點(diǎn)響應(yīng)譜分析(MPRS)、動(dòng)力設(shè)計(jì)分析(DDAM)和功率譜密度分析(PSD)。本文采用功率譜密度分析。

功率譜密度分析(powerspectraldensity，簡(jiǎn)稱“PSD”)：功率譜密度是結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)動(dòng)力載荷響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)，用于隨機(jī)振動(dòng)分析，是功率譜密度-頻率的關(guān)系曲線。有位移、速度、加速度和力功率譜密度等形式[4]。

(2)功率譜密度分析的基本過程

①在模態(tài)分析擴(kuò)展模態(tài)后，即可開始進(jìn)行譜分析的求解。

a.定義荷載步選項(xiàng)。首先指定功率譜密度類型，可以是位移、速度、加速度，也可以是力、壓力；再定義功率譜密度-頻率二維表；阻尼選項(xiàng)，指定相應(yīng)的阻尼類型及數(shù)值。

b.在節(jié)點(diǎn)上施加功率譜密度激勵(lì)。

c.開始計(jì)算PSD激勵(lì)參與系數(shù)。

d.定義其他PSD激勵(lì)。若模型上有多個(gè)PSD激勵(lì)，就可重復(fù)步驟a～c，然后確定各激勵(lì)之間的相關(guān)程度。

e.設(shè)置輸出控制項(xiàng)。

f.求解計(jì)算。

②合并模態(tài)。選擇模態(tài)合并方法，求解計(jì)算。

③觀察結(jié)果。在POST26后處理器中，計(jì)算PSD響應(yīng)和協(xié)方差。

5 風(fēng)振響應(yīng)算例

5.1 功率譜密度分析法(PSD法)

(1)脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜矩陣計(jì)算

①取前十階主振型，輸入頻率n，得到規(guī)格化的脈動(dòng)風(fēng)速譜Sf(ωi)，如表3所示。

表3 規(guī)格化的脈動(dòng)風(fēng)速譜

②計(jì)算脈動(dòng)風(fēng)荷載頻域空間相關(guān)系數(shù)，列于表4。

表4 脈動(dòng)風(fēng)荷載頻域空間相關(guān)系數(shù)

③計(jì)算各風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)壓均方差σwf(zi)，考慮各段迎風(fēng)面積后，求出Pi(表5～表7)。

表5 0°風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載

表6 45°風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載

表7 90°風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載

由上述參數(shù)，即可求出脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜矩陣。

(2)PSD法計(jì)算值

根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜矩陣，定義功率譜密度-頻率二維表，在通信塔節(jié)點(diǎn)上施加功率譜密度激勵(lì)，進(jìn)行功率譜密度分析，獲得譜解。將擴(kuò)展后的模態(tài)合并，功率譜密度分析求解結(jié)束。

①在POST26后處理器中，得到脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下各段的水平位移(表8)。

表8 用PSD法計(jì)算脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng) mm

②將脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)(見表8)與平均風(fēng)效應(yīng)(見表2)相加，得到用PSD法計(jì)算的風(fēng)效應(yīng)，將各段的水平位移列于表9。

表9 用PSD法計(jì)算風(fēng)效應(yīng) mm

5.2 風(fēng)振系數(shù)法(βz法)

(1)風(fēng)振系數(shù)

根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50135—2006規(guī)定，自立式高聳結(jié)構(gòu)在z高度處的風(fēng)振系數(shù)βz可按下式確定

βz=1+ξε1ε2

(10)

式中：ξ為脈動(dòng)增大系數(shù)；ε1為風(fēng)壓脈動(dòng)和風(fēng)壓高度變化等的影響系數(shù)；ε2為振型、結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù)[5]。

《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)風(fēng)振系數(shù)法的規(guī)定與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001(2006年版)基本一致，因此本文采用現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012的規(guī)定。

風(fēng)荷載對(duì)通信塔的作用是一個(gè)動(dòng)力荷載，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的方法是考慮風(fēng)振系數(shù)后將其轉(zhuǎn)化為等效的靜力荷載。由于在塔架等高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振計(jì)算中，往往是第1振型起主要作用，因而風(fēng)荷載采用平均風(fēng)壓乘以風(fēng)振系數(shù)βz，它綜合考慮了結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，其中包括風(fēng)速隨時(shí)間、空間的變異性和結(jié)構(gòu)的阻尼特性等因素。風(fēng)振系數(shù)βz可按下式確定：

(11)

式中：g為峰值因子，可取2.5；I10為10m高度名義湍流強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)A、B、C、和D類地面粗糙度，可分別取0.12、0.14、0.23和0.39；R為脈動(dòng)風(fēng)荷載的共振分量因子；Bz為脈動(dòng)風(fēng)荷載的背景分量因子。

(12)

Bz=kHa1ρxρzθBθvφ1(z)/μz

(13)

表10 風(fēng)振系數(shù)

(2)風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算值

表11 用風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算風(fēng)荷載

②對(duì)通信塔模型施加風(fēng)荷載Fi，用ANSYS進(jìn)行靜力分析，得到0°、45°和90°三個(gè)風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載作用下的水平位移，計(jì)算結(jié)果見表12。

表12 用風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算風(fēng)效應(yīng) mm

6 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

6.1 水平位移實(shí)測(cè)值

為了測(cè)量通信塔的水平位移，在塔的頂部安裝了3個(gè)位移傳感器。其中，2個(gè)傳感器位于高度85.0m處的相鄰兩邊中點(diǎn)，第3個(gè)傳感器位于這相鄰兩邊的連接處。在最大風(fēng)速為26.85m/s和風(fēng)向?yàn)?5°時(shí)，得到通信塔水平位移(表13)。

表13 最大風(fēng)荷載作用下的水平位移實(shí)測(cè)值 mm

6.2 結(jié)果比較

比較PSD法和風(fēng)振系數(shù)法的計(jì)算值見圖2～圖4。

圖2 0°風(fēng)向風(fēng)荷載作用下水平位移

圖3 45°風(fēng)向風(fēng)荷載作用下水平位移

圖4 90°風(fēng)向風(fēng)荷載作用下水平位移

由此可見，風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算值比PSD法計(jì)算值大，約為后者的1.15倍。風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算值的最大值為實(shí)測(cè)值的1.26倍，而PSD法計(jì)算值的最大值為實(shí)測(cè)值的1.10倍。

對(duì)于按線性分析的自立塔，結(jié)構(gòu)在以風(fēng)為主的荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的水平位移，不得大于總高度的1/75[5]。該通信塔最大水平位移為45°風(fēng)向的塔頂位移，其計(jì)算值和實(shí)測(cè)值均小于水平位移限值1.133m，滿足規(guī)范要求。

7 結(jié)論

通過上述的計(jì)算、對(duì)比和分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)計(jì)算水平位移時(shí)，應(yīng)考慮與通信塔成0°、45°和90°三種風(fēng)向的荷載工況，該通信塔在45°風(fēng)向的迎風(fēng)面最大，水平位移最大。

(2)在風(fēng)荷載作用下，該通信塔最大水平位移計(jì)算值和實(shí)測(cè)值均小于水平位移限值，滿足規(guī)范要求。

(3)對(duì)于該通信塔，風(fēng)振系數(shù)法計(jì)算值的最大值為實(shí)測(cè)值的1.26倍，偏為保守。

(4)對(duì)于該通信塔，功率譜密度分析法計(jì)算值的最大值為實(shí)測(cè)值的1.10倍，與實(shí)際情況較為吻合。

[1] GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012：57-60，155-156，218，225-226.

[2] YD/T 5131-2005移動(dòng)通信工程鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2006：19-20.

[3] 胡衛(wèi)兵，何建.高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計(jì)算及風(fēng)振控制[M].北京：中國(guó)建材工業(yè)出版社，2003：21-56.

[4] 郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.

[5] GB 50135-2006高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2007：28-30.

Analysis of Wind-induced Response of a Self-supporting Telecommunication Tower

YANGZhenzhong

(Xiamen City University, Xiamen 361008)

Wind load is divided into mean wind load and fluctuating wind load, and telecommunication tower is divided into independence tower and cable guyed tower. Based on the independence tower, take a telecommunication tower in Jiangxi Province for example, the paper used power spectral density method and wind-induced coefficient method to analyse wind-induced response of the telecommunication tower. Compared with the calculated values and the measured values of wind-induced response, the conclusion suggests that: the 45°windward area of the telecommunication tower is the largest, the horizontal displacement is the most; its biggest calculated values and measured values of the horizontal displacement are all less than the limits; the calculated maximum by wind-induced coefficient method is conservative; the calculated maximum by power spectral density method coincides with the actual situation.

Telecommunication tower; Fluctuating wind load; Wind-induced response; Wind-induced coefficient

廈門城市職業(yè)學(xué)院校企合作課程開發(fā)項(xiàng)目(xqkc2014115)。

楊振仲(1980.1- )，男,講師。

E-mail:zhenzhong@xmcu.cn

2016-09-27

TU392.3

A

1004-6135(2016)12-0040-06