彭燕萍，郭 文，張 斌，李 濤，劉慶杰

(成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司技術中心，成都 610092)

無人機垂直突風非線性動態(tài)過程建模與仿真

彭燕萍，郭 文，張 斌，李 濤，劉慶杰

(成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司技術中心，成都 610092)

在無人機方案設計初期，需對氣動關鍵參數(shù)進行數(shù)字仿真，以驗證其能否適應復雜氣象條件;為研究無人機在遭遇垂直突風時，其相關參數(shù)的動態(tài)響應情況，基于simulink建立了數(shù)字飛機模型及突風模型，完成了90 s的飛行仿真;結果表明，無人機在地軸系Z向遭遇風速為50 m/s時長2 s的垂直突風時，其飛行高度、速度等參數(shù)均在設計范圍內(nèi)波動，在突風消失后，飛機恢復穩(wěn)定狀態(tài);為后期的系統(tǒng)設計和飛行試驗奠定良好的基礎。

垂直突風；數(shù)字飛機；動態(tài)響應；飛行仿真

0 引言

近些年，隨著飛機設計手段的豐富與制造工藝的提高，精細化設計與制造技術使飛機的使用高度、速度范圍不斷擴展，機動飛行的能力大幅度提高，隨之帶來的復雜操縱也在不斷增加。對現(xiàn)代無人機而言，其自身的氣動特性決定了氣動數(shù)據(jù)線性段較短，升力與力矩的非線性段增加，氣動數(shù)據(jù)不再像后掠翼有人機一樣在飛行包線內(nèi)基本上都是線性的。無人機除動力學系統(tǒng)的非線性之外，系統(tǒng)數(shù)量急劇增加，各系統(tǒng)之間耦合日益嚴重，在方案設計初期，必須使用飛行仿真技術，建立飛機整體的數(shù)字仿真模型，解決各系統(tǒng)之間的耦合問題。

源于對大升阻比的要求，高空長航時無人機通常采用大展弦比機翼布局，又具有相對較小的翼載，從而會產(chǎn)生很大的突風過載。相對機動過載而言，飛機的最嚴重載荷狀態(tài)主要是由突風載荷決定的[1]。當無人機受到突變風速時，其運動狀態(tài)會出現(xiàn)隨機性變化，導致無人機無法依據(jù)設定好的任務參數(shù)進行飛行[2]。飛行控制系統(tǒng)通過既定控制律調(diào)整無人機飛行姿態(tài)，保證其穩(wěn)定飛行。

針對無人機遭遇垂直突風的情況，建立了飛行仿真中運動學數(shù)學模型、氣動力數(shù)學模型、風場數(shù)學模型等，基于simulink的Aerospace Blockset模塊建立了數(shù)字飛機模型和突風模型。應用某型無人機相關參數(shù)，進行了飛行仿真，得出無人機遭遇垂直突風后其飛行高度、發(fā)動機推力、飛行速度、迎角、升力系數(shù)、阻力系數(shù)的動態(tài)變化過程。

1 無人機動力學模型

1.1 坐標軸定義

機體坐標系——原點位于飛機參考重心位置。OXb軸在飛行器對稱平面內(nèi)，平行于機身軸線，指向前；OZb軸在機身對稱平面內(nèi)，垂直于OXb軸，指向下；OYb軸垂直于OXbZb平面，指向右。

氣流坐標系——原點位于飛機參考重心位置。OXa軸始終指向飛行器的空速方向；OZa軸在機身對稱平面內(nèi)，垂直于OXa軸，指向下；OYa軸垂直于OXaZa平面，指向右。

1.2 無人機六自由度模型

假定飛機為剛體、視地球為靜止、地球視為平面、重力加速度無變化等理想條件，無人機機體坐標系統(tǒng)下的6個動力學方程[3]：

式中，U、V、W分別為真空速Vt在機體軸的3個分量；Fx、Fy、Fz為外合力在機體軸的3個分量；L、M、N分別為滾轉力矩、偏航力矩、俯仰力矩；m為飛機質量；Ix、Iy、Iz分別為機體繞x、y、z軸的轉動慣量；Ixz為機體的慣性積。

根據(jù)Euler關系獲得無人機機體坐標系統(tǒng)下的6個運動學方程[3-4]存在奇異性，即當俯仰角為正負90度時，cosθ=0，運動方程無法求解。本文采用四元數(shù)法作為解決奇異性的方法，因為相對于其他方法，四元數(shù)法計算量較小，物理意義也比較明確。

基于四元數(shù)法的無人機全量、非線性、時變的六自由度運動方程[5]：

?

sin?=2(q1q2+q0q3)

式中，α、β為飛機攻角和側滑角；ωx、ωy、ωz為角速度在機體坐標系統(tǒng)上的分量；?、φ、γ分別為俯仰角、滾轉角和偏航角；m為無人機質量；Q、Y、Z、P為飛機的阻力、升力、側力和發(fā)動機推力；Mx、My、Mz分別為滾轉力矩、偏航力矩、俯仰力矩；Jx、Jy、Jz為無人機繞三軸的慣矩；q0、q1、q2、q3為四元數(shù)參數(shù)。

1.3 發(fā)動機推力模型

發(fā)動機推力為Z，分解到機體坐標系的數(shù)學模型[6]為：

發(fā)動機推力及其推力偏心距所產(chǎn)生的俯仰力矩為：

Mzp=Zep

φp為發(fā)動機安裝角，ep為發(fā)動機推力偏心距。

2 突風模型及無人機氣動建模

2.1 突風模型

將飛機運動簡化為質點隨突風的沉浮運動，CCAR-25假定突風形狀[1]為：

2.2 無人機氣動建模

升力CL、阻力、CD俯仰力矩Cm按風軸系給出，其它按體軸系給出。具體如下：

滾轉力矩：

偏航力矩：

上式中所使用的符號定義見表1。

表1 符號說明

3 Simulink建模

simulink提供了Aerospace Blockset模塊，內(nèi)部包含了建模所需要無人機六自由度模型、大氣模型等[7-8]。根據(jù)上述數(shù)學模型，建立出Simulink數(shù)字飛機模型，如圖1所示，以及突風模型，如圖2所示。

圖1 數(shù)字飛機模型

圖2 突風模型

突風模型的輸入為飛機的姿態(tài)角、海拔高度、離地高度及真空速等參數(shù)。

4 仿真結果與分析

4.1 仿真結果

采用某型無人機的氣動數(shù)據(jù)和發(fā)動機數(shù)據(jù)，油重1 t，未考慮起落架。速度200 m/s，海拔高度4 000 m。在52 s時注入地軸系[0 0 50 m/s]的垂直突風，持續(xù)時間2 s，離散突風變化(地軸系Z向)如圖3所示。

圖3 離散突風變化曲線

52～54 s內(nèi)，在外界突風作用下，迎角減小，無人機飛行高度下降約20 m；突風消失后其通過飛行控制系統(tǒng)迅速調(diào)整發(fā)動機推力及舵面角度，從而拉高飛行高度，15 s后飛行高度趨于4 002 m，見圖4。

圖4 無人機飛行高度變化曲線

在垂直突風作用下，無人機飛行速度突然增大，見圖5；而后隨著發(fā)動機推力減小見圖6，飛行速度降低，54 s時外界風力消失，飛行速度繼續(xù)減小；最后隨著55 s時發(fā)動機推力增大，飛行速度逐漸恢復至200 m/s。

圖5 無人機飛行速度響應曲線

在垂直突風過程中，飛行速度突然增大，為保持原飛行速度，發(fā)動機推力在52 s時開始下降；在53 s時飛行速度低于200 m/s，發(fā)動機推力開始增大，54 s突風消失后，飛行速度依然低于200 m/s，為保持200 m/s的飛行速度，發(fā)動機推力繼續(xù)增大，最后飛機外力達到平衡狀態(tài)，發(fā)動機轉速穩(wěn)定在9 000 N，見圖6。

圖6 發(fā)動機推力變化曲線

在發(fā)動機推力減小和垂直突風的聯(lián)合作用下，52時無人機迎角減??；53 s發(fā)動機推力增大，迎角開始增大；54 s突風消失后，為避免迎角過大導致飛機失穩(wěn)，迎角減小，最后迎角穩(wěn)定在4°，見圖7。

圖7 無人機迎角響應曲線

由于迎角與升力系統(tǒng)和阻力系統(tǒng)直接相關，隨著無人機迎角變化，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)也隨之變化，見圖8、圖9。

圖8 無人機升力系數(shù)變化曲線

圖9 無人機阻力系數(shù)變化曲線

無人機遭遇垂直突風時，為維持飛行速度、高度及飛行姿態(tài)，飛行控制系統(tǒng)調(diào)整升降舵角度，在52 s時升降舵偏轉至-14°；53 s時調(diào)整升降舵逐漸偏轉至3°；54 s突風消失后，升降舵趨于穩(wěn)定在-2°，見圖10。

圖10 無人機升降舵變化曲線

4.2 數(shù)據(jù)分析

為分析各參數(shù)變化情況是否滿足總體設計要求，統(tǒng)計參數(shù)變化范圍，見表2。

表2 參數(shù)變化范圍

經(jīng)分析圖4～圖10中各參數(shù)變化曲線及表2中數(shù)據(jù)可得出以下結果：

1)52 s加入的突風為地軸系Z向，造成飛機的迎角減小、升力系數(shù)減小，使得高度降低；

2)為了保持預定高度4 000 m，升降舵將下偏產(chǎn)生抬頭力矩，增大迎角；

3)加入突風的初始階段，飛行高度下降使得飛機的速度增大，為了保持預定的200 m/s 的速度，推力將減??；但由于隨后迎角增大，阻力系數(shù)增大，阻力增大，飛機將開始減速，這時飛機速度又小于預定速度，所以發(fā)動機推力又會增大。因此，發(fā)動機推力在受到突風干擾時呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢；

4)在突風消失20 s后飛機姿態(tài)又趨于穩(wěn)定。

5 結束語

本文利用simulink建立了數(shù)字飛機模型和突風模型，并進行了飛行仿真及數(shù)據(jù)分析。無人機遭遇短時垂直突風后，飛行控制系統(tǒng)能夠通過調(diào)整發(fā)動機轉速、升降舵角度等參數(shù)維持飛行姿態(tài)保持穩(wěn)定，各參數(shù)變化范圍滿足總體設計要求。在后期設計中應考慮升降舵預留15～20°以克服高空垂直突風的影響。另外，若著陸階段遭遇垂直突風，應對起落架瞬時過載能力提出更高要求。對無人機系統(tǒng)詳細設計及飛行試驗提供了原始數(shù)據(jù)，為飛機成功研制提供有力支持。

[1] 詹 光,孫 穎. 某高空長航時飛機垂直突風過載計算分析[J].飛機設計,2007,27(6):7-9.

[2] 張漢良. 不定風速下無人機混沌運動控制仿真[J].計算機仿真.2014,31(1)：41-44.

[3] 何湘智,王榮春,周 偉. 基于MATLAB的無人機六自由度仿真與研究[J].機械工程與自動化,2010(4):32-34.

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Modeling and Simulation of Longitudinal Gust Nonlinear and Dynamic Process for UAV

Peng Yanping, Guo Wen, Zhang Bin, Li Tao, Liu Qingjie

(AVIC Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co.,Ltd, Chengdu 610092,China)

In order to validate UAV whether or not could be adapted for complex meteorology, the key aerodynamic parameters must be simulated on initial stage of conceptual design. To research dynamic response of partial parameters, when UAV encountered longitudinal gust, numerical aircraft and wind field model were established. Flight simulation was lasted 90 seconds and accomplished at the end. The result shows that, when UAV encountered 50m/s longitudinal gust and last for 2 seconds, the fluctuations of aerodynamic parameters are acceptable, and the stability comes back after longitudinal gust vanish. The simulation will be beneficial to system design and flight test on the later stage.

longitudinal gust; numerical aircraft; dynamic response; flight simulation

2016-06-20；

2016-07-18。

彭燕萍(1976-)，女，四川成都人，大學，工程師，主要從事無人機總體規(guī)劃及設計方向的研究。

1671-4598(2016)12-0151-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.043

V212.13+3

A