廖文獻，黃興利，劉富檣

(1.浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息傳媒學(xué)院，浙江 溫州 325003； 2.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 7100722；3.重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶 400044)

無人水下航行器推進器故障定位研究

廖文獻1，黃興利2，劉富檣3

(1.浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息傳媒學(xué)院，浙江 溫州 325003； 2.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 7100722；3.重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶 400044)

為保障無人水下航行器(UUV)在復(fù)雜海洋環(huán)境中航行的安全，降低因推進器故障而可能帶來的風險，研究UUV配置多推進器執(zhí)行使命時，推進器的故障定位問題，已為容錯控制提供詳細的故障信息，從而提高UUV在面臨推進器故障時的容錯能力;從UUV的非線性動力學(xué)模型出發(fā)，利用線性估計方法獲得模型控制輸入中的加性故障因子；采用基于幾何相關(guān)性分析的方法，設(shè)計了UUV同一平面內(nèi)多推進器的故障定位算法，并提出了故障定位約束條件；結(jié)合加性故障描述因子與故障定位約束條件，通過故障定位算法獲得各推進器的故障情況；通過搭建Simulink仿真實驗，對UUV同一平面內(nèi)多推進器共同執(zhí)行使命時的故障進行定位分析，準確定位了已發(fā)生故障的推進器，驗證了所提算法的可行性與有效性。

無人水下航行器；推進器；故障定位；冗余

0 引言

無人水下航行器(UUV)是人類進軍海洋的智能系統(tǒng)之一，其高度自主的能力有利于拓展人類在水下的活動作業(yè)能力。然而海洋環(huán)境復(fù)雜多變，運動中的UUV極易發(fā)生故障，猶以推進器故障為甚。推進器發(fā)生故障后可能造成UUV的丟失或者損壞，及時有效的故障定位有利于采取有效的容錯控制措施，保障UUV水下作業(yè)的安全。

目前，以UUV推進器作為故障定位研究對象的研究較為豐富，如Mangoubi等[1]采用Gauss-Markov模型定義UUV推進器的故障，以濾波器獲得推進器的故障殘差，將殘差與閾值進行對比實現(xiàn)故障定位；Alessandri等[2]以擴展卡爾曼濾波器估計UUV左右兩側(cè)推進器的故障殘差，進行推進器故障的比較定位；Corradini等[3-5]采用用滑模量來表征推進器的故障殘差，并采用幾何分類法建立以滑模量為輸入的分類函數(shù)，對比分類實現(xiàn)推進器的故障定位；Omerdic等[6]建立推進器期望轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速和電機電流的三維離線數(shù)據(jù)庫，在實際運行時采用模糊分類的方式進行推進器的故障定位；Cristofaro等[7]建立了UUV的狀態(tài)估計誤差模型，通過估計誤差構(gòu)建故障殘差，將殘差與閾值對比可直接實現(xiàn)推進器的故障定位。

然而，現(xiàn)有文獻并未對UUV的多臺推進器進行幾何相關(guān)性角度的故障定位分析，缺少相關(guān)方面的研究結(jié)果。據(jù)此，本文基于幾何相關(guān)性分析，開展UUV多臺推進器的故障定位研究，補充在多臺推進器定位研究方面的不足。

1 問題闡述

本文研究形如圖1所示的UUV[8]，推進器配置在UUV的水平面和平行于豎軸的方向上，如圖2所示。

圖1 配置多臺推進器的UUV 圖2 推進器配置情況

UUV的動力學(xué)模型可表述[9]為:

(1)

式中,各參量的定義見文獻[10]。當推進器發(fā)生故障時，式(1)中τ將受故障影響而發(fā)生變化，可對τ中的故障信息進行如下描述與估計：

引理1[10]：如果τ中所攜帶的故障以式:

τ=τ*+f

(2)

(3)

其中:

(4)

K為正定對角陣。

對于推進器配置形如圖2的UUV，τ為:

(5)

其中，

ci=cosαi,si=sinαi,xj=rjsinθjsinδj

yj=rjsinθjcosδj,zi=lisin(αi-βi)

tX=[T1…Ti…Tk]T,tZ=[Tk+1…Tj…Tm]T

當推進器i發(fā)生故障時，推力Ti(i∈[1,m])不等于其期望值，可基于式(5)對Ti進行分析，實現(xiàn)UUV故障推進器的定位。

2 主要結(jié)論

2.1 xBoByB平面推進器配置分析

從式(5)中提取xBoByB平面的故障方程組:

(6)

當xBoByB平面推進器發(fā)生故障時，可通過對比tX與期望動力向量，實現(xiàn)故障推進器的定位。

若xBoByB平面僅1臺推進器(k=1)，那么解式(6)可得出tX。對于k≥2的情形：

1) 當k=2時，式(6)中:

(7)

若rankBX=1，2臺推進器構(gòu)成冗余關(guān)系；若rankBX=2，由式(6)可得2臺推進器推力:

(8)

或:

(9)

2) 當k=3時，式(6)中:

(10)

若rankBX<3，存在推進器冗余；若rankBX=3，可得推進器推力:

(11)

3)當k>3時，式(6)中未知變量的個數(shù)多于方程個數(shù)，故tX的解不唯一，無法采用上述矩陣求逆的方式對故障推進器進行定位。

當冗余的推進器不同時發(fā)生故障時，可采用下文對xBoByB平面故障推進器進行定位分析。

2.2 xBoByB平面故障推進器的定位

本節(jié)針對不同臺數(shù)推進器同時故障的情形進行分析。

2.2.1 單臺推進器故障的情形

當xBoByB平面無推進器故障時，

(12)

若推進器i發(fā)生故障，式(6)減去式(12)得:

(13)

(14)

當且僅當:

(15)

若能表明式(15)與僅i故障相對應(yīng)，那么由式(15)可判斷i是否故障。據(jù)此，有如下定位定理：

定理1：如果xBoByB平面推進器i使得式(15)成立，那么i發(fā)生故障，故障的加性描述可由式(14)求得。

證明：

已知式(15)是推進器i故障的必要條件，現(xiàn)僅需證明其充分性即可。考慮式(15)成立時，實際為推進器j，或者組合(i,j)，甚或組合(p,q)發(fā)生故障。

1)j或(i,j)故障，那么:

(16)

其中:pij為j故障所占比例。當pij=1時，故障僅發(fā)生在j上；當pij∈(0,1)時， i與j均發(fā)生了故障。據(jù)式(16)可得:

(17)

可解出:

(18)

當l=-1或l=1時，有zi=-zj，i與j在同一直線上，推力方向相反，通常不會同時工作，故不會同時故障；當l=0時，兩推進器重合，于實際情況不符。可知，i工作時，j或(i,j)故障均不成立。

2) 推進器p和q故障，那么:

(19)

其中:fp與fq分別為p與q故障的加性描述，可得:

(20)

或:

(21)

以及約束:

(cpsq-cqsp)zi-(zpsq-zqsp)

ci-(zqcp-zpcq)si=0

(22)

式(22)成立時，i與組合(p,q)構(gòu)成冗余關(guān)系。當i與(p,q)不同時運行，或者p與q同時故障的概率較i低時(通常2臺推進器同時故障的概率較1臺的低1個數(shù)量級)，可知式(15)成立時，i故障。

證畢。

2.2.2 兩臺推進器同時故障的情形

若推進器p和q故障，式(6)減去式(12)得:

(22)

其中:fp與fq同式(19)?？傻霉收系募有悦枋?

(23)

或:

(24)

以及約束:

(cpsq-cqsp)fN-(zpsq-zqsp)fX-

(zqcp-zpcq)fY=0

(25)

若能表明式(22)與(p,q)故障相對應(yīng)，那么由式(25)可判斷p和q是否同時故障。據(jù)此，有如下定理：

定理2：如果xBoByB平面推進器p和q使得式(25)成立，并且(p,q)的冗余推進器不同時運行，或者故障率比(p,q)的低，那么p和q發(fā)生故障，故障的加性描述可由式(23)或(24)求得。

定理2的證明過程與定理1類似，本文略。

2.2.3 三臺及以上數(shù)量推進器故障的情形

考慮xBoByB平面推進器多于3臺，若其中p、q和j同時故障，式(6)減去式(12)得:

(26)

如果以上3臺推進器不構(gòu)成冗余關(guān)系，那么:

(27)

由式(26)導(dǎo)出式(27)時無約束條件，任意3臺不構(gòu)成冗余關(guān)系的推進器均滿足式(27)，從而無法對故障推進器p、q和j進行準確定位。由于3臺及以上推進器同時發(fā)生故障的概率通常較2臺同時或者1臺的低1個數(shù)量級以上，故可視為不會發(fā)生。

2.2.4 xBoByB平面故障推進器的定位算法

綜上，可歸納出定位算法：

算法1：

記UUV在xBoByB平面配置了k臺推進器，故障推進器的定位過程如下：

1) 當k=1時，由式(6)直接求出故障的加性描述，對比期望推力可實現(xiàn)故障推進器的定位。

2) 當k=2時，若無冗余，采用式(8)或(9)可求得故障的加性描述；若有冗余，基于定理1分析。

3) 當k=3時，若無冗余，采用式(11)求得故障的加性描述；若有冗余，基于定理1與2并參照(4)進行分析。

4) 當k>3時，基于定理1逐一分析是否存在某推進器滿足式(15)，若滿足則該推進器故障；無單推進器故障時，基于定理2逐對分析是否存在滿足條件(25)的推進器組，若存在則該組推進器故障。

3 仿真分析

采用圖3所示配置了4臺推進器的UUV開展仿真驗證，其控制矩陣為:

圖3 配置4推進器的UUV俯視圖

(28)

分析可知，該UUV任意3臺推進器與第4臺構(gòu)成冗余關(guān)系。

為Th2和Th3分別設(shè)計故障:

(29)

(30)

仿真可得圖4、圖5所示的結(jié)果。

分析可知，在t∈[47,77)s階段，圖4(b)中三條曲線重合，滿足約束(15)，表明Th2故障，與式(29)的設(shè)計相符。其后，圖4中不存在三條曲線重合的情況，表明不是1臺推進器故障。2臺推進器同時故障的情形有6種，圖5中實線表示故障估計所得模型控制輸入的加性估計，余者表示經(jīng)約束式(25)所得估計，從曲線重合情況可知，僅圖5(a)中的組合(Th2,Th3)與實線完全重合，表明Th2與Th3同時發(fā)生故障，這與t≥s的實際情況相符。

圖4 推進器故障的加性描述估計

圖5 推進器組合滿足約束式(25)的情況

經(jīng)以上仿真實驗，驗證了本文所提定理與算法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對UUV配置多臺推進器的情況，研究了多臺推進器故障的定位問題，采用幾何相關(guān)性分析得出了配置于同一平面推進器的故障定位定理與算法，并獲得了定位單臺與2臺推進器同時故障的約束條件，經(jīng)仿真實驗驗證了所提定理與算法的有效性。

[1] Mangoubi R, Appleby B, Verghese G,et al. A robust failure detection and isolation algorithm[A].34th IEEE Conference on Decision and Control[C]. New Orleans, LA, USA: IEEE, 1995: 2377-2382.

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[8] Subsea World News. ROV Used for Dam Surveys[DB/OL]. 2015-08-19/2015-12-22. http://subseaworldnews.com/2015/08/19/rov-used-for-dam-surveys/.

[9] Fossen T. Guidance and control of ocean vehicles [M]. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1994.

[10] 劉富檣,徐德民,高 劍,等.水下航行器執(zhí)行機構(gòu)的故障診斷與容錯控制[J].控制理論與應(yīng)用,2014,31(9):1143-1150.

Fault Location for Multiple Thrusters of Unmanned Underwater Vehicles

Liao Wenxian1, Huang Xingli2, Liu Fuqiang3

(1.College of information and communications, Zhejiang Industry&Trade Vocational College , Wenzhou 325003, China； 2.School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China； 3.College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

To assure the sailing safety of the Unmanned Underwater Vehicle (UUV) while operating under the complex sea, and reduce the tasks that come from the actuator faults, this paper investigates the Fault Location (FL) problem of the multiple actuators for the fault-tolerant control and thus improve the fault-tolerant capability of the UUV. The additive fault factors are estimated by following the given linear estimation algorithm based on the UUV nonlinear dynamics model; the geometric-correlation-based method is adopted to analyze the fault location (FL) problem for the multiple thrusters, where an FL algorithm together with the constraint conditions for FL is designed for the thrusters in the same surface; by combining the estimated fault factors with the constraint conditions, the fault situation is obtained under the proposed algorithm. Simulation experiment was constructed and verified the effectiveness of the proposed algorithm since the faulty actuator had been accurately located based on the proposed algorithm.

unmanned underwater vehicle (UUV); thruster; fault location (FL); redundancy

2016-07-01；

2016-07-22。

浙江省自然科學(xué)基金(LY14F020030)。

廖文獻(1980-)，男，浙江溫州人，碩士，講師，主要從事自動化控制，圖形圖像處理方向的研究。

1671-4598(2016)12-0041-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.012

TP273

A