梁瓊紅

摘要：畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要、常用的一種方法，能把抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式具體化、形象化，化隱性為顯性，從而有效地尋找出解決問(wèn)題的途徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)畫圖的欲望；善于引導(dǎo)，抓住關(guān)鍵信息來(lái)畫圖；循序漸進(jìn)，滲透各種畫圖方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；畫圖教學(xué)；數(shù)學(xué)問(wèn)題

斯蒂恩說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像，那么就整體把握了問(wèn)題。”學(xué)生畫過(guò)圖，在理解的基礎(chǔ)上去思考，才真正掌握了解題方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材注重?cái)?shù)形結(jié)合，注重體現(xiàn)畫圖策略在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用。可見(jiàn)，畫圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要、常用的一種方法，能把抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式具體化、形象化，化隱性為顯性，從而有效地尋找出解決問(wèn)題的途徑。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課畫圖教學(xué)中仍然存在一些問(wèn)題，一部分孩子畫圖能力弱，碰到稍復(fù)雜的題目，不會(huì)畫圖影響他的數(shù)學(xué)思考。因此，針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者在新課程理念的指導(dǎo)下進(jìn)行了三年的研究。接下來(lái)，我將結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎以谛W(xué)數(shù)學(xué)課中是如何落實(shí)畫圖教學(xué)的。

一、因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)畫圖的欲望

小學(xué)生特別喜歡畫畫。如果您是一位細(xì)心的老師或家長(zhǎng)，一般都能從這個(gè)年齡段學(xué)生的書包里發(fā)現(xiàn)一本或幾本有圖或畫的本子，這是課間或閑暇時(shí)一個(gè)學(xué)生或幾個(gè)學(xué)生一起交流和活動(dòng)的場(chǎng)所。游戲本或畫畫本，里面畫滿了只有學(xué)生們才能讀懂的游戲規(guī)則和游戲過(guò)程。俗話說(shuō)：興趣是最好的老師。既然學(xué)生們這么喜歡畫畫，喜歡用圖畫表達(dá)各自不同的想法，我就利用他們擅長(zhǎng)畫畫的特點(diǎn)，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛(ài)的方式畫圖，通過(guò)生動(dòng)有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫促思，最終化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問(wèn)題的答案。同時(shí)，讓他們?cè)趪L試中體會(huì)到畫圖解題的快樂(lè)，體驗(yàn)用畫圖法解題帶來(lái)的成功感和價(jià)值感。例如， 人教版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)中有一道題目：小朋友排成一隊(duì)，從前數(shù)，小明是第五個(gè)；從后數(shù)，小明是第六個(gè)，請(qǐng)問(wèn)這一列總共有多少個(gè)人？此時(shí)，很多孩子就猜是11個(gè)。個(gè)別孩子說(shuō)是10個(gè)。孩子們產(chǎn)生了爭(zhēng)議，誰(shuí)都想說(shuō)服對(duì)方，此時(shí)我們就可以讓孩子用畫一畫的方法來(lái)說(shuō)明自己的想法。在孩子們獨(dú)立畫完之后，讓他們先在小組內(nèi)交流自己的想法，最后再由小組上臺(tái)匯報(bào)。在這樣生動(dòng)活潑的教學(xué)課堂上，學(xué)生在簡(jiǎn)單且有趣的畫畫過(guò)程中，在對(duì)自己作品的解說(shuō)過(guò)程中，可以直觀地認(rèn)識(shí)“重復(fù)”的問(wèn)題，進(jìn)而激發(fā)對(duì)此類數(shù)學(xué)題目的興趣。

俗話說(shuō)：語(yǔ)言是思維的外殼。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可估量的作用。畫圖給學(xué)生創(chuàng)造了說(shuō)的條件，讓學(xué)生有話可說(shuō)，通過(guò)圖文并茂的作品清楚地表達(dá)自己的思維過(guò)程。給學(xué)生充分表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，使不同的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力得到不同的發(fā)展。同時(shí)在表達(dá)中，進(jìn)一步感受到用符號(hào)比文字更簡(jiǎn)潔，那么在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中他們會(huì)更喜歡運(yùn)用符號(hào)、畫圖去表達(dá)題意，兩者相互促進(jìn)。

二、善于引導(dǎo)，抓住關(guān)鍵信息來(lái)畫圖

小學(xué)數(shù)學(xué)的解決問(wèn)題，除了一些簡(jiǎn)單的加法或減法問(wèn)題，孩子憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)和想象能力，能快速找到解決問(wèn)題的方法。然而，當(dāng)孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)運(yùn)用一種新的運(yùn)算時(shí)，如果我們不引導(dǎo)孩子去畫圖去想象題目所給信息的含義，那么勢(shì)必有很多孩子并不能很完整很全面地理解和掌握。所以才在解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，缺少了應(yīng)有的素養(yǎng)和能力的支撐而抓耳撓腮無(wú)從下手。那么，我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)中就要真正放手，引導(dǎo)孩子從題目中的關(guān)鍵信息出發(fā)，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移，而不是在加深問(wèn)題的難度上下工夫。

二年級(jí)有一組按要求分配的類型題，如：有9個(gè)碗，15根筷子，至少可能保證幾個(gè)人同時(shí)用1個(gè)碗和1雙筷子？先讀題，引導(dǎo)孩子找出關(guān)鍵信息。關(guān)注到碗和筷子的數(shù)量之后，理解“同時(shí)用1個(gè)碗和1雙筷子”這一關(guān)鍵信息的含義是：碗一個(gè)一個(gè)分配，筷子兩根兩根分配。根據(jù)題意畫9個(gè)碗，一個(gè)一個(gè)圈，可以分配給9個(gè)人。15根筷子，兩根兩根圈，只能分配給7個(gè)人，還余1根。7<9，由此可見(jiàn)：只能保證7人同時(shí)用1個(gè)碗和1雙筷子。

三、循序漸進(jìn)，滲透各種畫圖方法

一種技能的形成并不是一朝一夕的，畫圖也不例外，是需要從小開始不斷訓(xùn)練才能形成的。在低年級(jí)階段，孩子的想象能力是豐富的，他們會(huì)津津有味地畫各種各樣的“草圖”“實(shí)物圖”“示意圖”。這時(shí)候我們老師應(yīng)用欣賞的眼光跟著全班的孩子一起傾聽作者介紹他們的“作品”，一起體驗(yàn)畫圖帶來(lái)的成就感。例如，二年級(jí)下冊(cè)運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題時(shí)，有這樣一道題：張師傅要做53個(gè)燈籠，每天最多能做8個(gè)燈籠，問(wèn)張師傅做完這些燈籠至少需要多少天？孩子們有的用圓形代表燈籠，有的用三角形，有的用愛(ài)心，有的擅長(zhǎng)畫圖就畫了逼真的燈籠……孩子們用自己能理解的各種各樣的圖，在自己能想象得到的情境中訴說(shuō)著為什么至少需要7天而不是6天，訴說(shuō)著自己最真實(shí)的理解。日積月累，到了中高年級(jí)階段，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的學(xué)生碰到解決問(wèn)題稍復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)有了畫圖的意識(shí)，這時(shí)候我們就可能開始滲透規(guī)范畫圖的思想以用各種形式的數(shù)學(xué)圖了。三年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》，讓孩子感受畫“線段圖”的簡(jiǎn)潔。三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配（二）》的學(xué)習(xí)，讓孩子感受使用“樹圖”會(huì)更加直觀。三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，讓孩子認(rèn)識(shí)“集合圖”能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。只要學(xué)生長(zhǎng)期規(guī)范作圖，到一定的階段后，看到題目能在腦中馬上形圖，然后根據(jù)腦中的圖來(lái)解決問(wèn)題，從真正意義上提高學(xué)生的解題能力。

總而言之，畫圖策略的落實(shí)不在一朝一夕，也不只在課堂上，貴在堅(jiān)持，貴在運(yùn)用上的落實(shí)。我們必須把畫圖的主動(dòng)權(quán)還給孩子，讓我們的孩子每天都樂(lè)于在“畫數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)化”之間徜徉，逐漸地養(yǎng)成應(yīng)用畫圖來(lái)幫助分析、理解的自覺(jué)性，就可以逐步提高孩子們的思維品質(zhì)以及創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。那么，孩子們就不會(huì)在解決一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)談“題”色變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從對(duì)解決問(wèn)題的“恨”到“愛(ài)”的轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》，北京師范大學(xué)出版集團(tuán)

[2]《聽吳正憲老師評(píng)課》，華東師范大學(xué)出版社，主編：吳正憲、武維民