汪詩蕊

摘 要：數(shù)學是一門基礎學科，也是高考中最重要的科目，高中數(shù)學學習受到廣泛重視，尤其是高中數(shù)學解題方法，直接影響高中學生的數(shù)學素養(yǎng)，是高中數(shù)學學習中必須重視的內(nèi)容。基于此，本文針對高中數(shù)學中變量代換解題方法的分析，提出幾點學習措施，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 變量代換解題方法

高中數(shù)學學科在高中課程中占有重要的位置，且對多數(shù)學生而言具有較高難度，加之高中函數(shù)、導數(shù)的學習過于抽象化，常伴有較為復雜的數(shù)學表達式，教師難以全面講述，從而導致一些學生無法理解相關(guān)的知識內(nèi)容。在高中數(shù)學學習過程中，必須充分發(fā)揮思維能力，高中學生要提高變量代換解題能力，在實際解題過程中，可以減少對數(shù)學題的恐懼心理，增強自身學習積極性，進而提高解題效率。

一、高中數(shù)學中變量代換解題方法的學習意義

在高中數(shù)學學習過程中，數(shù)學題難度較高，導致學生對高中數(shù)學知識失去學習興趣，難以提高高中數(shù)學學習效率。同時，高中數(shù)學知識本身就具有一定的邏輯性，在學習期間，很容易遇到難以解決的問題，進而出現(xiàn)學習障礙，導致高中學生學習興趣降低。為了解決此類高中數(shù)學學習問題，學習中必須應用新學習方式，可以激發(fā)學習興趣，提高學習積極性。由此可見，高中數(shù)學中變量代換解題方法的應用，可以有效提高學生的數(shù)學知識學習效率與解題質(zhì)量。在高中數(shù)學學習期間，變量代換解題方法的應用，在解決煩瑣類型數(shù)學題的時候，可以利用變量代換解題思路將數(shù)學題的難度降低，順利解決數(shù)學問題。同時，在變量代換解題方法學習過程中，利用不同的解題方式解決數(shù)學問題，提高學習效率，進而增強學習效果。高中數(shù)學中變量代換解題方法的應用，可以全面提高高中數(shù)學學習水平。

二、高中數(shù)學中變量代換解題方法的應用措施

在高中數(shù)學學習過程中，變量代換解題方法的應用可以促進學生解題效率的提升，激發(fā)學習興趣，提高學習積極性。具體應用方法包括以下幾種。

（一）三角變量代換解題方法

三角變量代換解題方法是解決積分問題的主要方法，其在實際中的應用較為廣泛，主要是運用三角的恒等知識予以技巧性的變化。具體而言，三角變量代換解題方法是通過適當性的三邊或三角代換，促使代數(shù)表達式趨于三角形式化，進而將代數(shù)問題進一步的轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，以起到簡化證明、解答步驟的作用。例：不等式x+y≤k（2x+y）對任意數(shù)均含有正實數(shù)x、y，求k 的值。針對此類題目，教師應引導學生先對題目的目的進行分析，要求其嘗試使用已知的條件和所學的變量代換解題方法進行解題，待學生完成后檢閱其解題的具體情況后，再針對其不足予以針對性的講解。其實此類題目為三角變量代換中較為簡易的一類，解題時需先對不等式予以變形，在兩端分別除以y 變量，即可得到x/y+1≤k[2（x/y）+1]，再進行下一步的假設，如果x/y=（1/2）tanz（0

（ 二）、函數(shù)變量代換解題方法

在高中學生學習數(shù)學知識的過程中，函數(shù)是學生最為抵觸的知識內(nèi)容，主要因為高中函數(shù)知識較為抽象，不容易理解，學生不能快速學習函數(shù)基礎知識，也難以正確解答函數(shù)數(shù)學題，同時，高中學生在解決函數(shù)數(shù)學題的時候，也會增加不必要的解題步驟，導致學生解題速度緩慢，解題正確性降低。 因此，在高中函數(shù)學習過程中，要充分利用變量代換解題方法，全面了解函數(shù)知識，進而加快解題速度，提高解題效率，充分發(fā)揮變量代換解題方法的作用。

（ 三）、導數(shù)變量代換解題方法

導數(shù)為高中數(shù)學中常接觸的一類知識點，是從眾多數(shù)學實際問題中提取出來的，具有較高統(tǒng)一性，其表達式為解題的關(guān)鍵，解題中常伴有較多概念的滲透。據(jù)此，學生在學習導數(shù)知識時應從兩個方面予以認識，即幾何意義與物理意義。學生在學習導數(shù)這一章時常常了解書本的表面知識，但卻忽略了表面知識中所含的深層概念，無法做到對事物發(fā)展的全過程予以觀察分析，進而在解題時無法順應題目的變化而做出相應改變，對下一步的解題不利。因此，教師在教授學生導數(shù)變量代換解題方法時應注重于三個難點的講解：第一為符合函數(shù)定義的導數(shù)，第二為隱函數(shù)的導函數(shù)，第三為積分函數(shù)的導數(shù)。上述三種導數(shù)的積極運用，均能改變學生日后解題以及數(shù)學學習困難的狀況。

此外，在進行較為復雜的函數(shù)導數(shù)求解時，常由于無法分辨函數(shù)的具體形式致使題目復雜化，進一步增加學生的解題難度。為了增強解決此類函數(shù)問題的能力，需在教師的積極指導下了解并應用導數(shù)變量代換解題方法，并通過變量代換法的有效變化促使復雜的函數(shù)等式得以簡化，從而降低函數(shù)解題難度，提高學生解答問題的效率。另外，教師還應在上述教學的基礎上加之復合函數(shù)導數(shù)變量代換解題方法的講解，因為高中數(shù)學問題呈多樣化趨勢，題目的難度有時甚至會超越教學的內(nèi)容，只要學生能掌握變量代換的基本解題思路，對于較難的題目稍加轉(zhuǎn)換即可解出；但轉(zhuǎn)化的時候應注重原題的本意，完成上述步驟后只需再對目標予以假設、估計即可迎刃而解。

三、結(jié)語

高中數(shù)學學習過程中，必須重視變量代換解題方法的應用，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的解題效率與解題質(zhì)量。綜上，變量代換解題方法是解決高中數(shù)學難題的主要方法，具有不可替代的地位。教師在進行三角、函數(shù)、導數(shù)變量代換解題方法的教授時應著重于方法的講解，需具備細心、耐心等性格，亦需對教學中的每個細節(jié)予以詳細講解，從而保證每個學生完全掌握書本知識，且能將變量代換解題方法應用于實際解題中，有效提高學生對高中數(shù)學相關(guān)知識的理解，提高解題水平，為未來的發(fā)展奠定下堅實的基礎。

參考文獻

[1] 邱進凌.代換法在高中數(shù)學解題中的靈活應用[J].卡機視界，2014，12（27）：234.

[2] 陳健. 高中數(shù)學變量代換解題方法分析[J]. 黑河教育，2015（ 12） ： 48 - 49.

[3] 袁魁.談談高中數(shù)學變量代換解題方法[J].讀寫算（教育教學研究），2015，20（10）：201.

[4] 黃文芳.談談高中數(shù)學變量代換解題方法[J].時代教育，2014，13（8）：123.