【摘 要】本文基于經(jīng)典的優(yōu)化算法——遺傳算法，對高中生合理安排自習(xí)的問題進行了問題的建立與優(yōu)化結(jié)果的實現(xiàn)。在得到可靠的優(yōu)化結(jié)果后建立了更為直觀的可視化界面，可以更為方便的對高中課程進行安排，從而提高了高中生的自習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】優(yōu)化；遺傳算法；matlab

1.前言

在緊張的高中學(xué)習(xí)生活中，合理安排自習(xí)時間是非常必要的。在晚自習(xí)中，我經(jīng)常會遇到在做一門課程的過程中遇到課間，因此學(xué)習(xí)的連貫性無法得到保障。也因此經(jīng)常會出現(xiàn)正在思考一道難題而思路被打斷，這對于學(xué)習(xí)效率的提升是沒有好處的。但是，只要我們提前預(yù)計好每一門課程的學(xué)習(xí)時間，是可以通過合理的途徑安排好不同的課程作業(yè)的完成順序，這樣便能夠減少學(xué)習(xí)時間的“碎片化”，同時還可以進行一些細節(jié)的規(guī)劃。筆者利用平日里自學(xué)的算法方面的知識，在老師的幫助下學(xué)習(xí)了一些關(guān)于matlab的編程技巧，進而對這個與高中學(xué)習(xí)密切相關(guān)的問題進行了研究。

2.遺傳模型的建立

遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇機制的隨機搜索算法，與傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從隨機產(chǎn)生的初始解開始搜索，通過一定的選擇、交叉、好壞用適應(yīng)度值來衡量，從上一代選出一定數(shù)量的優(yōu)秀個體，同時產(chǎn)生部分變異形成下一代群體。

首先是編碼問題，在本文中，主要研究的課程安排為我們平日里學(xué)習(xí)的九門：語文，數(shù)學(xué)，英語，物理，化學(xué)，生物，政治，歷史，地理。為了方便編程計算，將其簡稱為課程1～9，其對應(yīng)關(guān)系為：語文1，數(shù)學(xué)2，英語3，物理4，化學(xué)5，生物6，政治7，歷史8，地理9。

每個個體便是由九門課程的不同排列順序組成，例如123456789便代表自習(xí)課上按照語文、數(shù)學(xué)順序至地理的方式來進行學(xué)習(xí)，由于每一個位置都有不同的可能性，因此最多會有種可能性，我們需要針對問題本身對這些可能性進行比較，得到最優(yōu)的結(jié)果。

適應(yīng)度的設(shè)置主要由以下幾個部分組成

1）由于可能會有課程被課間分成兩部分，取時間較小的一部分為自習(xí)碎片時間，由2～3節(jié)自習(xí)課產(chǎn)生的碎片時間總和來考慮該個體是否適應(yīng)度高。

2）為了保證知識的連貫性，根據(jù)部分科目的相似性，將優(yōu)先考慮幾種課程連續(xù)學(xué)習(xí)的個體，例如：語文同英語連續(xù)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)與物理連續(xù)學(xué)習(xí)，這種個體的適應(yīng)度也將提高。

3）對于大多數(shù)理科生來說，文科一直是比較頭疼的問題，因此最好將政治、歷史與地理分開自習(xí)，即盡量避免其連續(xù)學(xué)習(xí)的情況。

交叉操作是指從種群中隨機抽取兩個個體，在任意兩個位置中間進行編碼的互換，這樣可以保證個體的多樣性，為提高我們優(yōu)化的效率提供保證。變異操作也是如此，我們將隨機選取一個個體并將其任意兩個位置上的編碼進行互換，類似于染色體的變異進程。

3.實際問題的建立與求解

基于我之前的立意以及自己的實際學(xué)習(xí)情況，要利用遺傳算法解決的問題具體描述如下：

假定每一節(jié)自習(xí)課的時長為50分鐘，還未進行自習(xí)，為了模擬時間的真實性，預(yù)計課程學(xué)習(xí)時間分別為：語文21分鐘，數(shù)學(xué)17分鐘，英語20分鐘，物理21分鐘，化學(xué)13分鐘，生物11分鐘，政治17分鐘，歷史10分鐘，地理5分鐘。

遺傳算法的設(shè)定條件為：

1）種群大小為30。

2）交叉概率為0.3。

3）變異概率為0.01。

4）最大遺傳代數(shù)為100。

代入編寫好的matlab程序進行求解，得到結(jié)果如下：

1.根據(jù)時間碎片隨遺傳迭代次數(shù)變化圖，我們發(fā)現(xiàn)從初始生成的種群已經(jīng)有較為優(yōu)異的個體（時間碎片僅有3分鐘），但是隨著幾十步的遺傳迭代優(yōu)化，碎片時間進一步下降到1分鐘，這幾乎等于沒有受到課間的干擾，極大的增加了學(xué)習(xí)效率。

2.最佳的自習(xí)排列順序經(jīng)過優(yōu)化，得到的最佳順序是：語文，英語，歷史，數(shù)學(xué)，政治，生物，物理，地理，化學(xué)從上面結(jié)果可以看出，優(yōu)化后結(jié)果還是比較理想的，語文與英語進行了連續(xù)學(xué)習(xí)，這樣可以保持一個較好的語言學(xué)習(xí)思維，同時政治、歷史、地理分開進行學(xué)習(xí)，達到了優(yōu)化預(yù)期的效果。

4.程序的可視化

程序的主體已經(jīng)基本上完成了，但是如果在平時的學(xué)習(xí)中每次都要運行這個程序進行計算的話會非常麻煩，因此我還建立了一個簡易的帶有界面的小程序，這樣可以方便我們即時進行查詢與參考。

利用matlab的graphic user interface（用戶界面程序）工具包， 可以在程序界面左邊的空白欄分別輸入九門課程的預(yù)計學(xué)習(xí)時間，輸入完畢后點擊按鈕“讓我學(xué)習(xí)更有效率！”便可自行調(diào)用優(yōu)化程序進行計算，計算結(jié)果將在右邊欄“建議學(xué)習(xí)順序”進行顯示。由于遺傳算法的穩(wěn)定性，其可以保證顯示的學(xué)習(xí)順序基本上滿足我們的優(yōu)化要求。

5.總結(jié)

本文基于遺傳算法的思想，針對我們高中生平日里最重視的自習(xí)時間安排進行了合理的優(yōu)化?！肮び破涫?，必先利其器”，我們只有掌握了科學(xué)的方法，才能讓我們的自習(xí)不會變得盲目，從而提高我們的學(xué)習(xí)效率。

未來這個方法還可以在幾個方面進行改進，從而更加貼近我們的高中學(xué)習(xí)狀況，改進的方法主要有：

1）由于學(xué)習(xí)時間的不確定性，程序可以增加一個功能：實際完成了幾門課程的學(xué)習(xí)后可以進行一個更新，重新進行自習(xí)課程的優(yōu)化，這樣可以避免由于偶然性而導(dǎo)致學(xué)習(xí)計劃出現(xiàn)問題，增加可實現(xiàn)性。

2）可以將每門課程的學(xué)習(xí)時間分為做作業(yè)與預(yù)習(xí)，可以在所有作業(yè)完成以后，再額外進行預(yù)習(xí)時間的安排，這樣可以保證課程作業(yè)的按時上交。

這次想法的實現(xiàn)大大的提升了我的邏輯思維能力，同時也培養(yǎng)了我的科學(xué)研究精神。智慧來源于生活，有時候多留心生活，勤思考的確會有很大的收獲。

【作者簡介】

李梓睿（1999年-），男，湖南長沙人，漢族，研究方向：理科。