呂玉麗, 廖新維, 李蒙蒙

(1.中國石化西北油田分公司 采油二廠, 新疆 輪臺(tái)縣 841604； 2.中國石油大學(xué)(北京) 石油工程學(xué)院, 北京 102249)

CO2驅(qū)注采井網(wǎng)流線分布規(guī)律研究

呂玉麗1, 廖新維2, 李蒙蒙2

(1.中國石化西北油田分公司 采油二廠, 新疆 輪臺(tái)縣 841604； 2.中國石油大學(xué)(北京) 石油工程學(xué)院, 北京 102249)

CO2驅(qū)油技術(shù)可以有效解決注水開發(fā)中的問題，提高油藏采收率.用流線法求解CO2驅(qū)組分?jǐn)?shù)值模型可有效解決常規(guī)有限差分方法求解過程中計(jì)算效率低、數(shù)值彌散等問題.本文基于流線方法，建立了不同儲(chǔ)層條件和不同井網(wǎng)條件下的CO2驅(qū)理論模型，分析了CO2驅(qū)注采井網(wǎng)流線分布規(guī)律.通過實(shí)例，分析了不同生產(chǎn)時(shí)間條件下的井網(wǎng)流線分布.結(jié)果表明流線分布圖能直觀描述注采井間的流動(dòng)關(guān)系，流線密集區(qū)域一般分布在注入井和生產(chǎn)井的連線附近，說明流動(dòng)能力強(qiáng)，驅(qū)油效果好.流線稀疏區(qū)域一般分布在遠(yuǎn)離注采井的區(qū)域或生產(chǎn)井之間的壓力等勢面上，說明剩余油較多.流線分布規(guī)律可為油田開發(fā)中后期井網(wǎng)調(diào)整提供依據(jù).

二氧化碳驅(qū)； 流線法； 注采井網(wǎng)； 流線分布； 實(shí)例分析

0 引言

流線法數(shù)值模擬技術(shù)具有廣闊的前景，主要原因在于兩個(gè)方面：一是對(duì)于大規(guī)模的非均質(zhì)油藏描述，流線法的模擬速度遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)的有限差分方法[1,2]；二是流線法可以直接計(jì)算質(zhì)點(diǎn)沿著流線的飛行時(shí)間，飛行時(shí)間的等值線能直觀的表征驅(qū)替前緣.在油藏?cái)?shù)值模擬的基礎(chǔ)上，利用流線方法能定量的表征注采井間動(dòng)態(tài)關(guān)系[3-5].

Mathews等[6]在1989年應(yīng)用流線方法模擬了均質(zhì)多孔介質(zhì)中的面積流，雖然他們認(rèn)識(shí)到流線位置會(huì)隨著時(shí)間改變，但并沒有進(jìn)一步研究流線追蹤的方法.Datta-Gupta等[7]在1995年提出了模擬非均質(zhì)油藏中質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的半解析方法，先由傳統(tǒng)的有限差分方法得到速度場，然后再在速度場的基礎(chǔ)上用流線法進(jìn)行求解.Crane等[8]在2000年建立了全組分流線模型，給出了具體的求解步驟，并與傳統(tǒng)的有限差分方法進(jìn)行比較，指出流線模型的快速高效優(yōu)勢.Jessen等[9]在2004年建立了考慮重力分異的全組分流線模型，運(yùn)用算子劈分技術(shù)，分別沿著流線和重力線對(duì)飽和度方程進(jìn)行求解.Osako等[10]在2007年建立了考慮彈性影響因素的全組分流線模型，引入“體積平衡”的概念對(duì)模型進(jìn)行求解.2010年，Sayyafzadeh等[11]應(yīng)用流線密度來表征油藏流體的流動(dòng)，并根據(jù)油藏流體分布規(guī)律提出井網(wǎng)加密或者油井轉(zhuǎn)注等調(diào)整措施.2011年，Kang等[12]通過研究氣井生產(chǎn)區(qū)域的流線分布，對(duì)天然裂縫致密氣藏中井的位置進(jìn)行了優(yōu)化.

國內(nèi)應(yīng)用流線法進(jìn)行CO2驅(qū)數(shù)值模擬的研究起步較晚[13-15]，目前國內(nèi)還沒有基于流線法的數(shù)值模擬軟件，需要進(jìn)一步探討和研究.本文在前人研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用流線法對(duì)建立的CO2驅(qū)組分?jǐn)?shù)值模型進(jìn)行求解，并分析了不同儲(chǔ)層、不同井網(wǎng)及不同生產(chǎn)時(shí)間條件下的井網(wǎng)流線分布規(guī)律，為油田開發(fā)中后期生產(chǎn)調(diào)整提供理論依據(jù).

1 CO2驅(qū)油理論模型

為了研究注采流線在不同的井網(wǎng)、不同均質(zhì)程度的地層中的分布規(guī)律，分別設(shè)計(jì)了均質(zhì)和非均質(zhì)兩種地層條件下的不同井網(wǎng)模型，進(jìn)行CO2驅(qū)流線法組分模型數(shù)值模擬.所建理論模型為一個(gè)網(wǎng)格系統(tǒng)為橫向11個(gè)網(wǎng)格、縱向11個(gè)網(wǎng)格(即11×11)的二維平面模型，x方向和y方向的滲透率均為2 mD，孔隙度為0.2，原始地層壓力為20 MPa，原始含油飽和度為0.5，含水飽和度為0.42，含氣飽和度為0.08.x和y方向的網(wǎng)格長度為50 m，z方向的網(wǎng)格長度為2 m.儲(chǔ)層流體的相滲數(shù)據(jù)見表1和表2所示.

表1 油水相滲數(shù)據(jù)

表2 油氣相滲數(shù)據(jù)

根據(jù)油水、油氣兩相相滲數(shù)據(jù)，采用Stone三相模型預(yù)測了三相體系中的油相相對(duì)滲透率.

歸一化飽和度可表示為：

(1)

其中，Sw≥Siw，且

(2)

其中，So≥Sor，且

(3)

那么，有

(4)

式中：Swn為三相體系中歸一化含水飽和度；Sw為含水飽和度；Siw為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度；Son為三相體系中歸一化含油飽和度；So為含油飽和度；Sgn為三相體系中歸一化含氣飽和度；Sg為含氣飽和度；krw為水相相對(duì)滲透率；kro為油相相對(duì)滲透率；krg為氣相相對(duì)滲透率；krow為油水兩相中水相相對(duì)滲透率；krog為油氣兩相中氣相相對(duì)滲透率.

2 注采井網(wǎng)流線分布規(guī)律研究

2.1 均質(zhì)地層井網(wǎng)流線分布

在均質(zhì)地層模型中選用五點(diǎn)法、七點(diǎn)法、九點(diǎn)法以及反七點(diǎn)法井網(wǎng)進(jìn)行流線法CO2驅(qū)組分?jǐn)?shù)值模擬研究，并根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際生產(chǎn)制度給出各井的控制條件，分析評(píng)價(jià)不同井網(wǎng)條件下的流線分布規(guī)律.

(1)五點(diǎn)法井網(wǎng)的注采流線分布規(guī)律

在該井網(wǎng)中，設(shè)有五口虛擬井，其中四個(gè)角上為生產(chǎn)井，中間為注氣井.生產(chǎn)井控制條件為定井底流壓(5 MPa)生產(chǎn)，注氣井為定注入量(12 t/d)，流線條數(shù)為100條.

(a)相同井底流壓條件 (b)不同井底流壓條件圖1 不同條件下井網(wǎng)流線分布圖

圖1(a)表示生產(chǎn)井井底壓力相同時(shí)流線分布特征.從圖1(a)可以看出，每個(gè)1/4區(qū)域流線分布都對(duì)稱，每個(gè)區(qū)域流線條數(shù)為25條.流線分布密集的區(qū)域?yàn)樽⑷刖蜕a(chǎn)井的連線附近，即主流線方向.而在各生產(chǎn)井之間的壓力等勢面上流線分布稀疏，說明流經(jīng)此區(qū)域的注入氣流量較小，驅(qū)油效果不好，剩余油飽和度較高.在模擬過程中，當(dāng)生產(chǎn)制度或井網(wǎng)分布不改變時(shí)，流線分布不會(huì)發(fā)生明顯變化.因此，減少了頻繁的更新流線，節(jié)省了模擬時(shí)間.

由于每口生產(chǎn)井的井底流壓控制條件都是相同的，所以4個(gè)區(qū)域的流線分布也是完全對(duì)稱的，如果將每口生產(chǎn)井的井底流壓分別設(shè)為3 MPa、8 MPa、10 MPa、8 MPa，得到新的流線分布如圖1(b)所示，圖1(b)表示生產(chǎn)井井底壓力不相同時(shí)的流線分布特征.此時(shí)流線在每個(gè)1/4區(qū)域里分布明顯不均勻，這是由每口井的控制條件不同造成的.由于每條流線都代表一個(gè)相等的流量，所以流線疏密程度就可以表示該區(qū)域流量的大小，可以通過簡單的統(tǒng)計(jì)流線條數(shù)來定量的分析每口生產(chǎn)井的受效情況.在圖1(b)中，注入井I1流入生產(chǎn)井P1的流線為41條，流入生產(chǎn)井P2的流線為7條，流入生產(chǎn)井P3的流線為5條，流入生產(chǎn)井P4的流線為7條.其中，生產(chǎn)井P2和P4井底流壓控制條件都為8 MPa，所以流入P2和P4的流線條數(shù)也相等.這樣就能直觀地看到注入井對(duì)生產(chǎn)井的貢獻(xiàn)，定量分析生產(chǎn)井的受效情況.通過與圖1(a)的對(duì)比，說明生產(chǎn)制度的改變會(huì)引起流線形態(tài)發(fā)生變化，所以，當(dāng)生產(chǎn)制度變化時(shí)要更新流線.

(2)七點(diǎn)法井網(wǎng)的注采流線分布規(guī)律

七點(diǎn)法井網(wǎng)分為正七點(diǎn)和反七點(diǎn)兩種井網(wǎng)，在正七點(diǎn)井網(wǎng)中，設(shè)有七口虛擬井，其中六口為注入井，中間一口為生產(chǎn)井，生產(chǎn)井控制條件為定井底流壓(10 MPa)，每口注氣井都為定注入量(2t/d).在反七點(diǎn)井網(wǎng)中，設(shè)有七口虛擬井，其中六口為生產(chǎn)井，中間一口為注入井，每口生產(chǎn)井控制條件為定井底流壓(3 MPa)，注氣井為定注入量(12 t/d).流線都是由注入井開始追蹤到生產(chǎn)井結(jié)束.

(a)正七點(diǎn)流線分布圖 (b)反七點(diǎn)流線分布圖圖2 七點(diǎn)法井網(wǎng)流線分布圖

圖2(a)表示正七點(diǎn)井網(wǎng)流線分布.由圖2(a)可以看出，正七點(diǎn)井網(wǎng)的注采流線更為復(fù)雜，流線密集的地方為中央六邊形區(qū)域，說明此區(qū)域氣驅(qū)效果較好，剩余油飽和度小.同樣，在各注入井壓力等勢面上，流線稀疏，注入氣波及程度較低，剩余油飽和度較大.圖2(b)表示反七點(diǎn)井網(wǎng)流線分布.由圖2(b)可以看出，流線密集的區(qū)域在生產(chǎn)井和注入井的連線上，在四個(gè)角上和各生產(chǎn)井等勢線上，注入氣波及程度較低，剩余油飽和度較高.

(3)九點(diǎn)法井網(wǎng)的注采流線分布規(guī)律

以常用的反九點(diǎn)法井網(wǎng)為例，在反九點(diǎn)井網(wǎng)中，設(shè)有九口虛擬井，其中八口為生產(chǎn)井，中間一口為注入井，生產(chǎn)井控制條件為定井底流壓(2 MPa)，每口注氣井為定注入量(12 t/d).

圖3表示反九點(diǎn)井網(wǎng)流線分布.由圖3可以看出，在反九點(diǎn)法井網(wǎng)中，由于處于中間的注氣井離垂直方向上的生產(chǎn)井近，所以注氣井的氣驅(qū)前緣首先到達(dá)垂直方向上的四口生產(chǎn)井，四個(gè)角上的生產(chǎn)井見氣時(shí)間較晚.同樣，在各生產(chǎn)井壓力等勢面上，流線條數(shù)稀疏，注入氣波及程度較低，剩余油飽和度較大.

圖3 反九點(diǎn)井網(wǎng)流線分布圖

2.2 非均質(zhì)地層井網(wǎng)流線分布

非均質(zhì)性一般分為平面非均質(zhì)性和縱向非均質(zhì)性.平面非均質(zhì)性主要是受沉積相和成巖作用的控制，由砂體的形態(tài)、規(guī)模、連續(xù)性、滲透率和孔隙度的平面變化引起的.在二維平面上，儲(chǔ)層宏觀非均質(zhì)性主要體現(xiàn)在平面非均質(zhì)性，下面主要考慮滲透率的平面非均質(zhì)性對(duì)流線分布的影響.分別建立x方向滲透率非均質(zhì)和y方向滲透率非均質(zhì)的地質(zhì)模型，以五點(diǎn)法井網(wǎng)作為目標(biāo)井網(wǎng)，給定井網(wǎng)中各井的控制條件，研究平面非均質(zhì)性對(duì)井網(wǎng)流線分布的影響.

圖4(a)表示沿x軸方向的非均質(zhì)儲(chǔ)層的流線分布，圖4(b)表示沿y軸方向的非均質(zhì)儲(chǔ)層的流線分布.為了驗(yàn)證x方向滲透率非均質(zhì)性對(duì)流線分布的影響，先設(shè)所有網(wǎng)格塊在y方向滲透率Ky為2 mD.在地層中，x方向滲透率Kx分布如表3所示.由圖4(a)可以看出，在模型的左側(cè)區(qū)域流線較密集，說明滲透率大的流動(dòng)區(qū)域流線分布密集，而且在近生產(chǎn)井地帶x方向上的流線條數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y方向上的流線條數(shù).即x方向的流量要大于y方向上的流量.

(a)x方向非均質(zhì)儲(chǔ)層 (b)y方向非均質(zhì)儲(chǔ)層圖4 非均質(zhì)儲(chǔ)層井網(wǎng)流線分布圖

x軸網(wǎng)格點(diǎn)y軸網(wǎng)格點(diǎn)滲透率/mD1?661?1127?112

設(shè)在地層中所有網(wǎng)格塊在x方向滲透率都為2 mD，在y方向上的滲透率Ky分布如表4所示.由圖4(b)可以看出，在模型的下方區(qū)域流線較密集，說明下方區(qū)域滲透率較大，符合假設(shè)條件.同樣，在近生產(chǎn)井地帶y方向上的流線條數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于x方向上的流線條數(shù).即y方向的流量要大于x方向上的流量.

表4 y方向滲透率(Ky)分布

3 油藏實(shí)例分析

3.1 區(qū)域概況

研究區(qū)塊是一個(gè)略微西傾的白堊紀(jì)砂巖油藏，研究區(qū)塊在開發(fā)初期為一次采油階段.將研究區(qū)塊劃分為圖5所示的網(wǎng)格系統(tǒng)，考慮油藏中含有油、氣、水三相，存在W1、W2、W3三口井，其中W1為注氣井，W2、W3為生產(chǎn)井，所有井均假設(shè)無表皮影響，總共的模擬時(shí)間為200天.油層平均厚度為6.1 m，地層系數(shù)約為4.35×10-4MPa-1.在2 831.6 m參考深度下，初始含油飽和度約為0.5，初始含水飽和度約為0.42，初始含氣飽和度約為0.08，原始地層壓力約為48.3 MPa.平均有效孔隙度為0.22，滲透率為25 mD.地層脫氣原油的壓縮系數(shù)為7.25×10-4MPa-1，水的壓縮系數(shù)為4.35×10-4MPa-1.油水和油氣相對(duì)滲透率曲線如圖6所示.

圖5 油藏網(wǎng)格劃分圖

(a)油水相滲曲線

(b)油氣相滲曲線圖6 油水、油氣相滲曲線

3.2 流線法數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖7給出了W1、W2、W3三口井分別在模擬時(shí)間為10天、100天和200天時(shí)的井網(wǎng)流線分布.模擬時(shí)間為10天時(shí)，在注入井W1周圍流線分布比較密集，此時(shí)注入氣體波及范圍較小，僅限于注入井周圍區(qū)域.注入氣體使壓力升高，產(chǎn)生壓力梯度，發(fā)生流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)，形成流線.模擬時(shí)間為100天時(shí)，從圖7可以看出，流線已經(jīng)到達(dá)W3井，W1井與W2井之間的流線變稀疏，說明流量已經(jīng)減小，注入井W1由原來只有W2井受效，變?yōu)閃2和W3井同時(shí)受效，但對(duì)W2井的貢獻(xiàn)明顯比W3井要大.模擬時(shí)間為200天時(shí)，流線分布范圍比之前更廣，但在地層邊界附近流線分布稀疏，在各井之間的連線上流線分布密集，即在井的連線附近，注入氣驅(qū)油效果較好.

圖7 井網(wǎng)流線分布圖

在投產(chǎn)初期，流線分布范圍會(huì)隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加而逐漸增大，在不改變生產(chǎn)制度和井網(wǎng)的前提下，隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加，流線分布最終會(huì)達(dá)到穩(wěn)定.在達(dá)到穩(wěn)定形態(tài)之后，流線不需要進(jìn)行頻繁更新，迭代循環(huán)的時(shí)間步可適當(dāng)加大，不影響計(jì)算的精度.

4 結(jié)論

(1)采用流線法對(duì)建立的CO2驅(qū)組分?jǐn)?shù)值模型進(jìn)行求解，得到了不同儲(chǔ)層條件下的井網(wǎng)流線分布規(guī)律.設(shè)定每條流線都代表一個(gè)相等的流量，流線疏密程度代表該區(qū)域流量的大小.因此，利用直觀的流線分布圖，可以定量的描述注采井間的流動(dòng)關(guān)系.

(2)均質(zhì)地層條件下，流線分布密集的區(qū)域?yàn)樽⑷刖蜕a(chǎn)井的連線附近，即主流線方向.而在各生產(chǎn)井之間的壓力等勢面上流線分布稀疏，剩余油飽和度較高.對(duì)于非均質(zhì)地層，滲透率大的區(qū)域，流線分布越密集.在近生產(chǎn)井附近，滲透率大的方向上流線分布越密集，產(chǎn)量越高.

(3)通過對(duì)某油藏區(qū)塊進(jìn)行實(shí)例計(jì)算分析，得到該區(qū)塊不同時(shí)間段的流線分布.在投產(chǎn)初期，流線分布范圍會(huì)逐漸增大，當(dāng)生產(chǎn)制度不變時(shí)，流線分布最終達(dá)到穩(wěn)定.此時(shí)可增大時(shí)間步，以減少迭代次數(shù)，加快計(jì)算.

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【責(zé)任編輯：蔣亞儒】

Study on streamline distribution of CO2injection-production well pattern

LV Yu-li1, LIAO Xin-wei2, LI Meng-meng2

(1.The 2ndOil Production Plant, SINOPEC Northwest Oil Field Company, Luntai 841604, China; 2.College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China)

CO2flooding technology can effectively solve the water injection problems in water flooding and enhance oil recovery.Solving the CO2injection compositional model by streamline method can overcome the problems of poor computational efficiency and numerical dispersion by conventional finite-difference method.The theoretical model of CO2flooding at different reservoir and well pattern conditions were established based on streamline method and the streamline distribution was analyzed.Through instance analysis,the streamline distribution at different production stages was analyzed as well.The results indicate that the streamline distribution map can quantitatively describe the fluid flowing behavior among the injection and production wells.The streamline denser region is distributed near the connecting line between the injection and production wells,which indicates high flow capacity and displacement efficiency.The streamline is sparsely distributed on the pressure equipotential surface of the production wells or the region far from the injection and production wells,which demonstrates a great deal of remaining oil.The streamline distribution can provide beneficial basis for well pattern adjustment in later stage of oil exploitation.

CO2flooding; streamline method; injection-production well pattern; streamline distribution; instance analysis

2016-11-30

國家973計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB707302)； 國家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2011ZX05009)

呂玉麗(1985-)，女，山東濰坊人，工程師，碩士，研究方向：油氣田開發(fā)

1000-5811(2017)01-0114-06

TE341

A