路丹華

【摘 要】電容器充、放電過程的可視化對于理解電容器的物理特性及其它相關(guān)物理知識的學(xué)習(xí)具有重要的幫助作用。對于容量較小的電容器，充、放電的速度相對較快，在較短時(shí)間內(nèi)即可達(dá)到最大電壓。為了觀測電容器在充、放電過程中電壓的瞬態(tài)變化，本文采用Matlab的工具箱Simulink，對電容器充、放電過程進(jìn)行仿真，可視化電容器上電壓的動態(tài)變化過程。通過仿真電路，充、放電的瞬態(tài)過程能夠被直觀的展示，加深了對電容器物理性質(zhì)的理解。

【關(guān)鍵詞】電容器；可視化；Matlab

1.引言

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，物理實(shí)驗(yàn)對于高中物理知識的理解與掌握具有極其重要的意義。在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，限于實(shí)驗(yàn)條件的制約，對于某些課堂上物理老師沒做或本身就不容易做的演示實(shí)驗(yàn)，我們自己可以利用一些強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)制作軟件，設(shè)計(jì)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，來更好的再現(xiàn)某些物理實(shí)驗(yàn)過程，觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，歸納、總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，更好的理解相關(guān)物理原理與規(guī)律。

伴隨著信息時(shí)代的到來，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)飛速發(fā)展，使物理知識的學(xué)習(xí)發(fā)生了巨大的變化。尤其是仿真模擬軟件的出現(xiàn)，拓寬了學(xué)習(xí)物理知識的途徑。本文以高中物理中電容器的充、放電為例，利用Matlab軟件，再現(xiàn)其充、放電過程中電壓隨時(shí)間的變化情況，使大家更好的理解計(jì)算機(jī)軟件在學(xué)習(xí)物理知識中的應(yīng)用與重大意義，能夠從中獲得一些啟示。

2.提出的方法

高中物理教材中，給出了電容器電容的表達(dá)式為：C=Q/U，但是，電容C卻與Q、U都無關(guān)，在充、放電時(shí)，電容器極板上的電量Q及其兩板間的電壓U都在隨時(shí)間t發(fā)生變化，而且，一般時(shí)間很短，不易觀察與分析變化情況。觀測電容器充、放電過程的瞬態(tài)變化通常包含兩種方法。第一種方法是：搭建實(shí)際電容器電路，將電容器元件與電源、電阻相連接。第二種方法是：利用計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，構(gòu)建虛擬仿真的電路。其應(yīng)用類似于多媒體技術(shù)與仿真技術(shù)相結(jié)合而生成的一種交互式的人工世界——虛擬現(xiàn)實(shí)（Virtual Reality簡稱VR）。它可以創(chuàng)造一種身臨其境、完全真實(shí)的感覺，猶如在真實(shí)現(xiàn)實(shí)中的體驗(yàn)一樣。

本文采用第二種方法，在數(shù)學(xué)計(jì)算軟件Matlab中，使用Simulink工具箱搭建虛擬仿真電路。與實(shí)際電路相似，虛擬電路主要包括電源、電阻、電容、示波器四個(gè)部分，如圖1所示。電阻的主要功能是仿真電源的電阻特性，即，實(shí)際電源通常具有一定的等效電阻。將示波器連接在電容器的兩端，通過改變電源所輸入的直流電壓的大小，可以在示波器的輸出屏幕上觀測電容器充、放電過程中電壓的變化。值得指出：這種虛擬仿真實(shí)驗(yàn)不但具有可擴(kuò)展性，而且，在計(jì)算機(jī)虛擬的環(huán)境下，可以完成現(xiàn)實(shí)條件下不可能完成的實(shí)驗(yàn)。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文給出虛擬仿真電路的實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果。通過改變圖1中的電源所輸入的直流電壓的大小以及電容器的初始電壓，觀測電容器充電的瞬態(tài)過程。首先測試電容器初始電壓為0V的充電過程。加載一個(gè)直流電源，如圖2（a）所示，電源總的作用時(shí)間為[0，10s]，在[0，5s]的區(qū)間內(nèi)的電壓為0V，在[5s，10s]區(qū)間內(nèi)，電壓的幅度為1V。圖2（b）給出了充電時(shí)的變化過程，由圖可以看到，在[5s，10s]區(qū)間內(nèi)電壓幅度為1V，電容開始充電，電壓逐漸上升，但是沒有跳變過程。這個(gè)現(xiàn)象說明電壓是由于電容器上的電荷而產(chǎn)生，而電荷的累積需要經(jīng)過一定的時(shí)間才能完成。另外，我們注意到，電容器的充電過程不但時(shí)間很短，而且，充電電壓增加的越來越慢。

下面測試非零初始電壓的電容器充電過程。圖3（a）給出了一個(gè)直流電源，在[0s，1s]區(qū)間內(nèi)電源電壓為0V，不供電；在[1s，10s]區(qū)間內(nèi)，電源的電壓幅度為1V。與圖2不同的是，圖3（b）所示的電容器具有1V的初始電壓，因此在[0s，1s]區(qū)間內(nèi)，電容器實(shí)際在放電，該過程中電壓下降，最低值達(dá)到0.3V。從時(shí)刻開始，電源開始供電，電容器處于充電過程，電壓持續(xù)上升。圖3（b）展示的電壓上升曲線與圖2（b）類似，主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)層面：第一，電壓并非隨時(shí)間線性增大，而且，充電的速度變慢。第二，電容器上的電壓非線性增加，漸進(jìn)趨近于電源電壓，時(shí)間越長越接近。電容器是高中物理知識中除了二極管之外另一個(gè)比較典型的非線性元件，在電路分析中經(jīng)常遇到。

圖2輸入直流信號的電容器充電瞬態(tài)過程，（a）直流輸入信號，（b）電容器輸出信號

圖3電容器初始電壓為1V時(shí)充、放電過程。（a）直流輸入信號，（b）電容器輸出信號

4.結(jié)論

本文提出一種利用Matlab軟件可視化電容器充、放電過程的方法。采用Simulink工具箱的電子器件，搭建一個(gè)虛擬仿真電路，觀測了直流電源作為輸入，電容器初始電壓為零值和非零值情況下的充、放電過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，計(jì)算機(jī)軟件能夠有效地可視化類似于電容器充、放電時(shí)電壓的瞬態(tài)變化等問題。而且，能夠直觀、真實(shí)的再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，取得了非常好的學(xué)習(xí)成效。充分利用了方便、好用的先進(jìn)電子設(shè)備及軟件，再現(xiàn)了某些現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)條件下難做或無法做的物理演示實(shí)驗(yàn)，既幫助對高中物理知識的理解，又拓寬了物理思維方法。做到了與信息同步，與時(shí)代共進(jìn)。

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