楊 青，孫明曉，李 燁，李晨龍

(沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院，沈陽 110159)

EEMD-IGSA-BP的電機軸承故障診斷方法研究

楊 青，孫明曉，李 燁，李晨龍

(沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院，沈陽 110159)

為了提高軸承故障診斷的準確性與快速性，提出一種集合經驗模態(tài)分解(EEMD)、BP神經網絡與改進引力搜索算法(IGSA)相結合的故障診斷方法。以電機軸承故障診斷為例，對電機軸承的故障信號采用EEMD分解，利用經過IGSA優(yōu)化BP神經網絡的權值、閾值對故障特征進行診斷。試驗結果表明所提方法具有更快的診斷速度和更高的診斷率，能夠有效地對電機軸承故障進行診斷。

集合經驗模態(tài)分解；BP神經網絡；改進萬有引力搜索算法；電機軸承；故障診斷

軸承作為工業(yè)生產過程中應用最為廣泛的元件之一，廣泛應用于運輸業(yè)、工業(yè)、航天航空等領域。軸承在運行過程中一旦發(fā)生故障，輕則導致機器的損壞、各行業(yè)的運轉停滯，重則造成嚴重的災難事故，甚至威脅到工作人員的人身安全。因此，對軸承早期故障的檢測與診斷顯得至關重要。文獻[1]采用廣義經驗模態(tài)分解并用包絡解調技術進行分析，相比于傳統的希爾伯特黃變換，在抑制邊界影響、時頻分辨率方面都有所提高。文獻[2]應用萬有引力算法優(yōu)化BP神經網絡，減小了傳感器的非線性誤差，有效地實現了壓力傳感器的溫度補償。

萬有引力算法(GSA)是一種近年提出的基于群體智能的啟發(fā)式優(yōu)化方法。由于其所具有的有效性和易用性，正受到越來越多的學者關注和研究[3]。本文在使用GSA優(yōu)化BP的基礎上提出改進的GSA來達到更佳的優(yōu)化效果，即IGSA優(yōu)化BP神經網絡的方法。

1 基于集合經驗模態(tài)分解的故障特征提取

1.1 集合經驗模態(tài)分解

經驗模態(tài)分解(簡稱EMD)法是由美籍華人黃鍔等人于1998年創(chuàng)造性地提出的一種新型自適應信號時頻處理方法。該方法是依據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解，無須預先設定任何基函數。但是該方法存在模態(tài)混疊問題，所謂模態(tài)混疊問題是指同一個IMF中包含差異極大的特征時間尺度，或者相近的特征時間尺度分布在不同的IMF中，導致相鄰兩個波形混疊，互相影響，進而使得其中一個IMF失去實際意義。隨后，黃鍔提出集合經驗模態(tài)分解(簡稱EEMD)，該方法利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特性，使得信號加入白噪聲后，在不同尺度上具有連續(xù)性，促使抗混分解，有效地避免了模態(tài)混疊現象[4]。

1.2 采用集合經驗模態(tài)分解進行特征提取

將加入白噪聲的軸承振動信號進行經驗模態(tài)分解，將信號分解為一系列平穩(wěn)成分。EMD將信號分解成一組本征模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function,IMF)，如公式(1)所示。

(1)

式中rn為殘差。本征模態(tài)函數必須滿足以下兩個條件[5]：

1)極點數目和過零點數目必須相等或者至多相差一個；

2)在任意時刻，根據局部兩個極值點定義的包絡的平均值必須為零。

經過特征提取所得到的imfs是與原始信號長度相同的一系列信號。提取imfs的能量熵作為故障特征向量，計算各imf頻帶能量，如公式(2)所示，部分故障特征能量如表1所示。

(2) 表1 故障特征能量提取

將所生成的IMF提取能量作為BP神經網絡的輸入，進行神經網絡訓練。經過集合經驗模態(tài)分解的電機軸承信號如圖1～圖4所示。

圖1 正常軸承特征信號提取

2 EEMD-IGSA-BP算法

EEMD-IGSA-BP神經網絡的電機軸承故障診斷的基本流程為：首先對數據進行故障特征提取，對所提取的故障特征求取能量熵之后，得到一組數據。將該數據作為BP神經網絡的輸入進行訓練，利用神經網絡的輸出將故障進行分類。在訓練過程中加入IGSA優(yōu)化算法對神經網絡的權值、閾值進行優(yōu)化。

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡，全稱為誤差反向傳播算法(Back-Propagation Algorithm)。由于BP神經網絡原理簡單而且容易實現，已被廣泛應用于多個領域。但是BP神經網絡自身最大的局限性是容易陷入局部最優(yōu)。本文針對BP神經網絡容易陷入局部最優(yōu)提出有效的解決方案。

圖2 外環(huán)故障特征信號提取

圖3 內環(huán)故障特征信號提取

2.2 改進的萬有引力優(yōu)化算法

傳統的GSA算法是源于對物理學中的萬有引力進行模擬產生的群體智能優(yōu)化算法[6]。適度值越大的粒子慣性質量就越大，因此萬有引力會促使物體朝著質量最大的物體移動，從而逼近求出優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

圖4 球體故障特征信號提取

假設D維空間中包含N個樣本，公式(3)代表第i個個體的位置和速度。

(3)

i=1,2,…,N;k=1,2,…,D

(4)

式中：Mpi(t)是被作用個體i的慣性質量；Maj(t)是作用個體j的慣性質量；ε代表較小正常量；G(t)為t時刻的萬有引力，該值隨著宇宙年齡的增大而變小。

G(t)=G0×e-αt/T

(5)

Rij(t)代表個體i和個體j之間的歐氏距離：

Rij(t)=‖Xi(t),Xj(t)‖2

(6)

在t時刻，個體i在k維空間上受到的總作用力為

(7)

式中rand是一個在[0,1]范圍的隨機數。依據牛頓第二定律，t時刻個體i在第k維空間中的加速度為

(8)

式中Mii(t)表示t時刻第i個個體的慣性質量。

GSA在每次的迭代過程中，粒子的速度和位置更新根據以下公式：

(9)

個體的慣性質量由其適應值決定，當引力質量與慣性質量相等時，個體的質量可以通過適當的運算規(guī)則去更新，更新算法如下所示：

(10)

式中，fiti(t)表示個體i在t時刻的適應值，Mi(t)表示個體i在t時刻的質量與所有個體總質量之比。

GSA在解決問題的同時存在著局部優(yōu)化能力差和早熟收斂的問題。本文對GSA優(yōu)化算法的缺點進行了改進，即基于時變權重和邊界變異方面的IGSA優(yōu)化算法。

(1)基于時變權重的GSA優(yōu)化算法

在GSA優(yōu)化算法中，慣性權重起到平衡探索能力和開發(fā)能力的作用。針對此情況，對GSA的慣性權重進行動態(tài)調節(jié)。設置慣性權重的范圍為：[wmin,wmax]，最大迭代次數為T，在t時刻的慣性權重為

(11)

式(11)中的最大慣性權重wmax和最小慣性權重wmin的大小要依據實際問題而定。依據公式(11)，則公式(9)轉化為

(12)

(2)基于邊界變異的GSA優(yōu)化方法

在GSA的工作過程中，當粒子的位置在牛頓第二定律作用下可能超出可行的范圍[xmin,xmax]，標準的GSA會強制將粒子的位置拉回至其邊界上，即xi=xmax或者xi=xmin。為了提高算法的收斂性，本文引入邊界變異策略，該方法描述為

如果xi≥xmax或者xi≤xmin,

xi=rand×(xmax-xmin)+xmin

(13)

經過邊界變異之后，超過邊界的粒子將不會全部聚集到邊界上，而是重新分布在可行范圍[xmin,xmax]內，從而提高了算法的收斂性。

2.3 EEMD-IGSA-BP算法步驟

在EEMD基礎上，通過IGSA算法給定初值并自適應地調節(jié)BP神經網絡中的權值、閾值，最終使得均方誤差函數取得最優(yōu)值。

IGSA優(yōu)化BP神經網絡模型的算法如下：

(1)將imf提取能量后產生的IMF作為待測試樣本集；

(2)構建BP神經網絡，確定神經網絡結構：主要包括隱含層和輸出層神經元個數以及網絡之間的激活函數f及g；

(3)初始化BP神經網絡參數：設定均方誤差最小值及訓練次數；

(4)初始化IGSA的參數：設定種群的規(guī)模、最大迭代次數、初始萬有引力常量、衰減系數、初始個體的位置及速度；

(5)將最小誤差作為評價函數，計算每個粒子的適應值；

(6)根據公式(5)和公式(10)更新G(t)、Mi(t)、best(t)和worst(t)；

(8)根據公式(13)進行邊界變異處理；

(9)判斷是否達到IGSA設置的最大迭代次數，否則轉至步驟(5)；

(10)判斷是否達到BP神經網絡設置的最小均方誤差值，是則停止，否則轉至步驟(5)。

3 實例分析

為了驗證本文所提方法的有效性，采用美國凱斯西儲大學公開的電機軸承數據，應用Matlab進行仿真實驗。本實驗數據采用同一工況下風扇端所采集的數據，即電機在空載情況下，電機轉速為1797r/min，實驗的軸承直徑0.007inches，采樣頻率為12kHz/s。

應用BP神經網絡對軸承的故障進行分類。將imfs提取400個能量的IMF數據平均分為四種類型：正常、外環(huán)故障、內環(huán)故障、球體故障，故障編碼分別為：0001、0010、0100、1000；構建BP神經網絡，輸入向量P作為故障特征能量提取結果(如表1所示)，輸出向量T為故障編碼，設定樣本誤差為0.1，擴展系數為1，訓練次數300步，對其進行訓練。最后，得到的軸承故障診斷結果及誤差訓練曲線如圖5、圖6所示。

圖5 EEMD-BP神經網絡故障診斷結果

圖6 EEMD-BP網絡誤差訓練曲線圖

由圖5、圖6可看出，400個數據采樣點有295個與故障特征相對應，105個與故障特征出現偏差，故障診斷的準確率僅為73.75%。

由于故障診斷效果不夠理想，對上述BP網絡應用IGSA對其權值、閾值進行優(yōu)化，神經網絡訓練過程同上，最終得到部分實際輸出如表2所示，故障診斷結果及網絡誤差訓練曲線如圖7、圖8所示。

表2 部分實際輸出數據

圖7 EEMD-IGSA-BP神經網絡故障診斷結果

圖8 EEMD-IGSA-BP網絡誤差訓練曲線圖

由圖7、圖8可看出，經過IGSA優(yōu)化權值、閾值的BP神經網絡，400個數據采樣點有390個與故障特征相對應，10個與故障特征出現偏差，有效抑制BP網絡過早收斂的缺陷，對軸承故障診斷的準確率大幅度提高，故障診斷的準確率為97.5%。

最終得到網絡的部分輸入層到隱含層權值為

部分隱含層閾值為

B1=[-2.101 6.812 -1.122 -1.071 4.166] 部分隱含層到輸出層權值為

部分輸出層閾值為

B2=[0.004 0.999 1.326 1.333]

4 結束語

提出EEMD-IGSA-BP集合型故障診斷方法。利用集合經驗模態(tài)分解提取有效的故障特征；結合IGSA算法尋優(yōu)能力和有效抑制邊界變異的優(yōu)點，采用IGSA算法優(yōu)化BP網絡，提高了網絡的泛化能力和學習能力。仿真結果表明，本文所提故障診斷方法提高了故障診斷率。說明此方法應用于電機軸承故障診斷具有可行性。

[1]Jinde Zheng,Junsheng Cheng,Yu Yang.Generalized empirical mode decomposition and its applications to rolling element bearing fault diagnosis[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013(40):136-153.

[2]黃世震，林淑玲.基于GSA-BP神經網絡的壓力傳感器溫度補償[J].電子器件,2013,36(5):680-684.

[3]谷文祥，郭麗萍，殷明浩.模糊C-均值算法和萬有引力算法求解模糊聚類問題[J].智能系統學報,2011,6(6):520-525.

[4]Wu Zhao-hua,Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method[J].Advance in Adaptive Data Analysis,2009,7(1):1-11,40-41.

[5]劉立君，王奇，楊克己，等.基于EMD和頻譜校正的故障診斷方法[J].儀器儀表學報,2011,32(6):1278-1283.

[6]Wu Tapabrata Chakraborti,Kaushik Das Sharma,Amitava Chatterjee.A novel local extrema based gravitational search algorithm and its application in face recognition using one image per class[J].Engineering Applications of Artiicial Intelligence,2014,34(6):13-22.

(責任編輯：馬金發(fā))

Fault Diagnosis of Motor Bearing Based on EEMD-IGSA-BP

YANG Qing,SUN Mingxiao,LI Ye,LI Chenlong

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

To improve the quickness and accuracy of bearing fault diagnosis，a kind of ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and combing the gravitational search algorithm (IGSA) and BP are proposed.In the case of motor bearing fault diagnosis,first of all,the characteristic signal of motor bearing is extracted by ensemble empirical mode decomposition.Using the BP neural network to diagnose the fault characteristics,penalty parameter and kernel function have been optimized by improving gravitational search algorithm.Experimental results show that the proposed method has faster diagnosis speed and higher diagnostic rate,which can be effectively to motor bearing fault diagnosis.

EEMD;BP;IGSA;motor bearing;fault diagnosis

2015-10-08

遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2015467)；遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2014083)

楊青(1963—),男,教授,研究方向:故障檢測、診斷與預測技術。

1003-1251(2016)06-0066-06

TP206

A