艾莉萍

摘 要： 高等數(shù)學(xué)是普通大學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式已不能完全適應(yīng)形勢發(fā)展和學(xué)生需要。翻轉(zhuǎn)課堂是近幾年在高校中使用越來越廣泛的一種基于問題/探究教學(xué)模式、體現(xiàn)以學(xué)生為中心教育思想的教學(xué)形式。本文從教學(xué)不同階段及不同領(lǐng)域進行分析，圍繞教師角色定位展開討論，對高等數(shù)學(xué)課程翻轉(zhuǎn)課堂實施中的難點進行思考，并提出針對性建議。

關(guān)鍵詞： 翻轉(zhuǎn)課堂 高等數(shù)學(xué) 教師角色定位

一、翻轉(zhuǎn)課堂的特點及在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.現(xiàn)行課堂現(xiàn)狀與問題

無論中小學(xué)還是大學(xué)，在傳統(tǒng)班級授課過程中，教師是課堂的中心，學(xué)生往往處于被動狀態(tài)。當(dāng)教師面對不同班級、不同的學(xué)生時，很難顧及個體差異，只能采用統(tǒng)一授課計劃教學(xué)。但是，每個學(xué)生都是獨特的，教師教學(xué)活動很難應(yīng)對每個個體不同的智力水平、性格特點及個人喜好。傳統(tǒng)教學(xué)以教師為中心，課堂教學(xué)是主要教學(xué)方式，傳授/接收教學(xué)是主要教學(xué)模式，學(xué)生學(xué)習(xí)往往是被動地接收，按照教師設(shè)計好的路線與進度前進。

這一現(xiàn)狀在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中不同程度地存在，且問題更突出。高等數(shù)學(xué)是絕大多數(shù)大學(xué)一年級學(xué)生的必修課程，盡管各高校采用的是不同版本的教材，但高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容差不多，即大多包括極限與函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、常微分方程等內(nèi)容。師生普遍反映高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識點多、難度大、課時緊、任務(wù)重。對許多剛剛進入大學(xué)、自學(xué)能力較弱的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)是一座難以逾越的大山，而對于一線高等數(shù)學(xué)教師來說，如何構(gòu)建高效課堂是極具挑戰(zhàn)性的問題。

2.翻轉(zhuǎn)課堂的特點及其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

翻轉(zhuǎn)課堂模式不同于傳統(tǒng)教師在課堂上講授知識、學(xué)生在課后完成作業(yè)、每期末再進行一次集中考試，而是學(xué)生在課前依照教師提供的教學(xué)微視頻、任務(wù)表及相關(guān)拓展學(xué)習(xí)資料展開學(xué)習(xí)，課堂上則由教師解答學(xué)生提出的各種問題，并對重難點進行補充講解、學(xué)生進行分組討論或課堂實驗。翻轉(zhuǎn)課堂的出現(xiàn)是問題/探究教學(xué)模式的一種體現(xiàn)，在一定程度上改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式，彌補了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足，促進了學(xué)生與教師的互動。允許學(xué)生存在智力或?qū)W習(xí)能力等各方面的差異，能夠增強學(xué)生課堂的參與感和學(xué)習(xí)主動性，便于教師充分調(diào)動學(xué)生個性發(fā)展，促進“以教師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)向“以學(xué)生為中心”的現(xiàn)代教學(xué)轉(zhuǎn)變。

近年來，基于傳統(tǒng)教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的種種弊端，眾多高校探索開展高等數(shù)學(xué)（或微積分）慕課（MOOC，Massive Open Online Courses大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程）建設(shè)。同時，在各MOOC和SPOC（Small Private Online Course小規(guī)模限制性在線課程）平臺為翻轉(zhuǎn)課堂的實施提供視頻資源及數(shù)據(jù)分析等技術(shù)支撐的情況下，更多高校（包括筆者所在學(xué)校）結(jié)合現(xiàn)有慕課資源進行翻轉(zhuǎn)課堂實驗。隨著教學(xué)改革發(fā)展如火如荼地進行，越來越多國內(nèi)外高校探索開發(fā)相關(guān)課程，充實網(wǎng)絡(luò)視頻資源。如清華大學(xué)就上線了“微積分（選修課）”、英文為主中文為輔的“微積分”（分為兩個課程）、主要面向清華大學(xué)理工科專業(yè)學(xué)生的“微積分（B）”（分為兩個課程）等多門課程供各高校師生學(xué)習(xí)。如國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)將高等數(shù)學(xué)課程分成五門課程，共100講，由十五章組成，學(xué)生既可以按高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的先后順序選課，又可以根據(jù)自身薄弱環(huán)節(jié)或感興趣的方向進行單門課程的選擇。而有的學(xué)校更注重“精”而非“全”，如美國賓夕法尼亞大學(xué)的微積分課程就只上線了單變量這一部分，并且分為函數(shù)、微分、積分及應(yīng)用四門獨立的課程，方便學(xué)生選擇。同時縮短課程周數(shù)，提高課程的完成率。

二、翻轉(zhuǎn)課堂中高等數(shù)學(xué)教師的角色定位

翻轉(zhuǎn)掌握的模式是布魯姆提出的掌握學(xué)習(xí)法的應(yīng)用。在國內(nèi)外各所學(xué)校的探索與實踐中，總結(jié)出多種翻轉(zhuǎn)課堂的模式。該學(xué)習(xí)法的實施，需要教師對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)充分了解，并能掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)。這在翻轉(zhuǎn)課堂誕生之初是很難引用到實際教學(xué)中的。然而，隨著信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時代的到來，掌握學(xué)習(xí)法有了應(yīng)用的空間。在高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，教師體現(xiàn)出重要價值和不同角色定位。

1.課前與課后

在傳統(tǒng)課堂中，教師課前的主要工作就是根據(jù)授課計劃分析教材、撰寫教案及制作課件，而課后任務(wù)主要就是答疑和批改作業(yè)。高等數(shù)學(xué)班額本就較大，在有研究生助教批改作業(yè)的情況下，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的掌握往往會更弱。翻轉(zhuǎn)課堂能夠有效解決這一問題。課前教師應(yīng)當(dāng)作為課程的開發(fā)者、設(shè)計者，根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)精心設(shè)計任務(wù)單。課后教師應(yīng)作為學(xué)習(xí)者，根據(jù)MOOC或SPOC平臺反饋的大數(shù)據(jù)，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)進度和知識掌握情況，及時進行教學(xué)反思，對教學(xué)進度及內(nèi)容加以調(diào)整和改進。

2.理論與練習(xí)

在高等數(shù)學(xué)課堂上，在學(xué)生理論學(xué)習(xí)和練習(xí)討論過程中，教師的角色要有所區(qū)別。高等數(shù)學(xué)有不少例題與習(xí)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有大量的解題方法與技巧需要熟練掌握。在學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識時，教師應(yīng)當(dāng)僅作為引導(dǎo)者出現(xiàn)。大多數(shù)剛開始進行翻轉(zhuǎn)課堂實驗的教師，往往難以抑制直接將結(jié)論告知學(xué)生的沖動。既不符合翻轉(zhuǎn)課堂發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的理念，又不利于學(xué)生培養(yǎng)基本的科學(xué)素養(yǎng)及掌握基本的數(shù)學(xué)研究方法。在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課中，教師則應(yīng)當(dāng)成為一名耐心的輔導(dǎo)者。翻轉(zhuǎn)課堂往往基于MOOC，MOOC的建設(shè)離不開各種練習(xí)與測驗。然而，出于公式編輯技術(shù)及答案批改等多方面原因，一般MOOC采取的仍然是客觀題為主，系統(tǒng)自動判斷正誤的方式。缺少主觀題，學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達能力無法得到鍛煉及客觀評價，而主觀題的訓(xùn)練不妨放在課堂上在教師的輔導(dǎo)下進行。

3.預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)

翻轉(zhuǎn)課堂只是形式，高等數(shù)學(xué)課程的課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)進度基本未發(fā)生改變。對于學(xué)生來說，按照教學(xué)進度完成每次課的課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，是學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門公共基礎(chǔ)課的關(guān)鍵。翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)課堂相比，其中一個重要優(yōu)勢就是教學(xué)過程的管理。以往，教師面對一兩百人的大課堂，根本無法了解每個學(xué)生學(xué)習(xí)進度及學(xué)習(xí)中的難點。實施高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂之后，教師可以在課前提問，引導(dǎo)學(xué)生以問題為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)基本概念的同時，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。課后，任課老師可以通過MOOC平臺的論壇功能，回答學(xué)生的問題，增進師生互動，降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.智育與德育

現(xiàn)代教育觀認(rèn)為德育就是學(xué)生在教師影響和學(xué)校教育條件下，積極主動地認(rèn)識、體驗、身體力行、形成品德的過程。德育應(yīng)當(dāng)在經(jīng)驗中教育，而不應(yīng)當(dāng)僅僅是倫理觀念灌輸?shù)闹苯咏逃?shù)學(xué)課程恰恰能夠成為德育的間接教育的適當(dāng)載體。數(shù)學(xué)特點主要體現(xiàn)為高度的抽象性、嚴(yán)格的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，這要求學(xué)生有求真的精神、務(wù)實的態(tài)度和不怕困難的勇氣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)成為有目的、有計劃的人生導(dǎo)師，使學(xué)生主動積極地進行認(rèn)識與實踐，從而逐步提高自我修養(yǎng)，形成品德。

5.數(shù)學(xué)文化與專業(yè)成長

教育的目的是促進人的發(fā)展。高等數(shù)學(xué)課程的一大功能是為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程、提升專業(yè)水平打好基礎(chǔ)。將高等數(shù)學(xué)基本概念的學(xué)習(xí)前置，一方面使學(xué)生掌握必要的自學(xué)能力，另一方面給教師留出更多與學(xué)生交流的課堂時間。同時通過大量數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的視頻材料，學(xué)生感悟數(shù)學(xué)魅力、領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想、了解最新理論發(fā)展。高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生眼中的“大師”，無論課前設(shè)計或課堂教學(xué)，都為學(xué)生展現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。

三、思考與啟示

翻轉(zhuǎn)課堂強調(diào)的是以學(xué)生為中心的現(xiàn)代教育理念和全新的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)教學(xué)在教學(xué)計劃、考核評價、師生在教學(xué)中的地位等多方面都有很大的區(qū)別。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的優(yōu)勢在于通過啟發(fā)式教學(xué)方式，強化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；教師與學(xué)生通過重新轉(zhuǎn)換角色與定位，把枯燥的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變?yōu)閷W(xué)思結(jié)合、互動頻繁、有趣活潑的數(shù)學(xué)體驗過程。當(dāng)然，翻轉(zhuǎn)課堂作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的新生事物，在訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)表達方面有很大局限性，其科學(xué)性、細(xì)致性、嚴(yán)謹(jǐn)性有待進一步增強。這就需要教學(xué)主管部門創(chuàng)新工作思路，改革教學(xué)方式，幫助教師更好地把握新形勢下高等數(shù)學(xué)教學(xué)的角色定位；教師要廣泛學(xué)習(xí)借鑒當(dāng)前翻轉(zhuǎn)課堂積極成果，結(jié)合實際，不斷探索研究，想學(xué)生之所想、急學(xué)生之所急，與學(xué)生共同打造更生動靈活、科學(xué)有效的高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂。

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