山西長(zhǎng)治市武鄉(xiāng)縣職業(yè)中學(xué)校 劉振江

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的變異思想

山西長(zhǎng)治市武鄉(xiāng)縣職業(yè)中學(xué)校 劉振江

課堂教學(xué)是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的中心環(huán)節(jié)，也是學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展智能的主要途徑。在課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)各個(gè)環(huán)節(jié)，采用多變手段，激發(fā)學(xué)生情感，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

數(shù)學(xué)思想方法和基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)大廈的支柱與橫梁。不難發(fā)現(xiàn)，教材中每一章、每一節(jié)直至每道例題、習(xí)題的解答，都是知識(shí)、思想和方法的有機(jī)結(jié)合，它們共同構(gòu)建成數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容，而且思想方法寓于基礎(chǔ)知識(shí)之中，以知識(shí)的發(fā)生和問(wèn)題的解決為其形成展示的載體，在基礎(chǔ)知識(shí)的形成中，無(wú)不隱含著人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中解決問(wèn)題的途徑、方法和思想策略，無(wú)處不以數(shù)學(xué)思想方法作指南，數(shù)學(xué)思想方法不僅是知識(shí)技能通向提高能力素質(zhì)的橋梁，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，可以說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)教育的核心，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須著力注重于這一核心。

一提到高中數(shù)學(xué)，許多人就想到了題海戰(zhàn)術(shù)，并且對(duì)所謂的“模”、“函數(shù)”、“雙曲線”、“拋物線”視若畏途，但又不得不接近它。到底什么使我們的高中生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生如此的心態(tài)呢？有人說(shuō)“厭學(xué)”，那么又是什么是他們厭學(xué)呢？有人反駁說(shuō)：“高中數(shù)學(xué)無(wú)味，并且內(nèi)容又很抽象。學(xué)生聽(tīng)起來(lái)很枯燥。這是學(xué)科特點(diǎn)決定的。”其實(shí)，這是給自己找借口，或者是根本沒(méi)有弄清數(shù)學(xué)的奧妙所致，是老師沒(méi)有發(fā)掘出其中的興趣所在。學(xué)生學(xué)，關(guān)鍵在于老師引。當(dāng)然，要想引向成功，就要靠老師在課前的準(zhǔn)備和課上的導(dǎo)學(xué)。

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的中，強(qiáng)調(diào)了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及創(chuàng)新意識(shí)?？梢哉f(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)能力，數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)，離不開(kāi)題，關(guān)鍵在于通過(guò)典型例題能把知識(shí)鞏固了，能形成技能，而且能夠遷移。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，例題可以有的不講，有的可以加深講，有的可以解體。對(duì)同一個(gè)題，要通過(guò)不同角度去思考，這樣有助于思考問(wèn)題的全面性和靈活性。能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新意識(shí)的形成，要用專門的時(shí)間去研究，要融會(huì)在平常的學(xué)習(xí)中，在習(xí)慣中培養(yǎng)創(chuàng)新。

在教學(xué)過(guò)程中，要注重這些方面的培養(yǎng)，使學(xué)生能逐漸養(yǎng)成這種思考問(wèn)題的習(xí)慣。

一、放風(fēng)箏式教學(xué)法

因我教的班級(jí)是實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生的自學(xué)能力較強(qiáng)，所以我在課堂教學(xué)中經(jīng)常使用此法。

例如，教學(xué)“含絕對(duì)值的不等解法”，就可以先放給學(xué)生自學(xué)，讓他們先自己閱讀課本內(nèi)容15分鐘，接著讓兩位同學(xué)談?wù)勥@一節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，老師總結(jié)這兩生回答的情況，并加以補(bǔ)充。然后，讓學(xué)生從課后各找兩個(gè)有代表性的題目，讓自己的同桌去做，然后互改。最后，老師補(bǔ)充兩個(gè)拔高題目：（1）已知|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，求a、b的值。（2）已知|x-1|＜3，化簡(jiǎn)|x-4|+|x+2|。這樣這一堂課就比較完美了，充分發(fā)揮了學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造思維，經(jīng)過(guò)課下了解，學(xué)生對(duì)這節(jié)課很滿意。

這種方法適用于教材內(nèi)容不太難又不很抽象的，可以給自己的課堂教學(xué)增添一下特色。

二、解剖法

適合內(nèi)容比較復(fù)雜而又不難的題目，并且能很容易看出怎樣做。

三、由淺入深法

這種思想一般老師經(jīng)常用，但有時(shí)沒(méi)必要用，像比較容易的題目，而有些又不得不用，如果某些題目較抽象，我們可以逐步點(diǎn)撥學(xué)生去思考。在函數(shù)應(yīng)用中有一道例題，如圖：有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形的周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)式。

分析：先讓學(xué)生思考第一個(gè)問(wèn)題，三角形ABD是什么三角形？第二個(gè)問(wèn)題，若∠ADB=90°，證明AD2=AE×AB。這兩個(gè)問(wèn)題解決了，也就等于為此題鋪好路了。

四、改頭換面法

此法是在做會(huì)此題的基礎(chǔ)上使用的，學(xué)生可以在自己做題的過(guò)程中加以聯(lián)想，充分調(diào)動(dòng)思維，展開(kāi)討論，若能達(dá)到這個(gè)水平，可以說(shuō)解決問(wèn)題已經(jīng)上升到了一個(gè)高度。如：求圓心角，半徑r=45的弧長(zhǎng)L。此題很容易，先把角度制轉(zhuǎn)化成弧度制，因?yàn)?，所以?/p>

五、移情法

如在學(xué)習(xí)完排列組合后，一些實(shí)際問(wèn)題可以去用排列組合來(lái)解決，并且可以自己創(chuàng)造問(wèn)題。例如：我們班57位同學(xué)，每人和其他人都握一次手（兩個(gè)人不重復(fù)，不漏握），試計(jì)算全體握手的次數(shù)。又如：我們班舉行一晚會(huì)，出兩人一男一女做主持人，只能從同一個(gè)組出，共有多少種可能的組合？（一組五男三女，二組四男四女，三組三男五女，四組四男四女，五組五男三女，六組五男三女，七組五男四女）這樣既增加了學(xué)習(xí)的興趣，又把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，使同學(xué)們加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，學(xué)生研究問(wèn)題的能力就在實(shí)踐中慢慢培養(yǎng)出來(lái)了。

現(xiàn)在高中教材中所增設(shè)的研究性課題在數(shù)學(xué)方面主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究。這種變異思想很適合研究性課題的要求，并且充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的靈活性和創(chuàng)新思維，使他們的能力得到進(jìn)一步提高。