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大噸位汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件開發(fā)

2016-12-28 07:46彭峰生
關(guān)鍵詞:主臂臂架起重機(jī)

寧 瑋, 彭峰生

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 漢中 723000)

大噸位汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件開發(fā)

寧 瑋, 彭峰生

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 漢中 723000)

針對(duì)大噸位汽車起重機(jī)的起重性能計(jì)算問題,在ANSYS平臺(tái)上進(jìn)行二次開發(fā),得到了汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件。首先,將大噸位起重機(jī)臂架及整機(jī)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行參數(shù)化;其次,進(jìn)行臂架有限元參數(shù)化建模,調(diào)用ANSYS求解器,進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算;最后,利用綜合安全評(píng)判體系對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判定,迭代計(jì)算獲得起重性能計(jì)算結(jié)果。軟件界面開發(fā)模塊采用TCL/TK語言,其他模塊采用APDL語言。在汽車起重機(jī)產(chǎn)品上進(jìn)行了吊載試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明:軟件計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好。起重性能計(jì)算軟件計(jì)算效率高,涵蓋了汽車起重機(jī)所有作業(yè)工況的起重性能計(jì)算。

汽車起重機(jī); 起重性能; 參數(shù)化; 有限單元法; 軟件開發(fā)

汽車起重機(jī)起重性能表是工作人員利用起重機(jī)進(jìn)行起重作業(yè)的依據(jù),也是進(jìn)行安全事故分析的重要依據(jù),對(duì)于汽車起重機(jī)設(shè)計(jì)和作業(yè)安全來說極其重要。起重性能計(jì)算是在起重機(jī)設(shè)計(jì)和制造完成的基礎(chǔ)上,根據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范,獲得不同組合結(jié)構(gòu)、臂架姿態(tài)和配重的起重機(jī)安全起重載荷。載荷主要包括起重機(jī)結(jié)構(gòu)自重、水平載荷和起重重量等。起重性能計(jì)算是起重機(jī)制造廠商必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。據(jù)統(tǒng)計(jì),目前汽車起重機(jī)一般均超過30 000多個(gè)作業(yè)工況,超大型汽車起重機(jī)的作業(yè)工況超過50 000個(gè)。不同的起重機(jī)工況具有不同的起重機(jī)臂架仰角、作業(yè)幅度、起升高度和吊載重量。如何準(zhǔn)確確定相關(guān)起重作業(yè)參數(shù),對(duì)于起重機(jī)安全作業(yè)至關(guān)重要。起重性能的計(jì)算工況數(shù)多,對(duì)于每個(gè)工況均采用手工計(jì)算不太現(xiàn)實(shí),工作量巨大且難以實(shí)現(xiàn),因此需要開發(fā)能夠進(jìn)行大規(guī)模計(jì)算的起重性能計(jì)算軟件。起重性能計(jì)算軟件開發(fā)具有難度大、涉及知識(shí)面廣、需要較高的理論基礎(chǔ)、開發(fā)周期長等特點(diǎn),特別是隨著汽車起重機(jī)的起重幅度和高度的增加,結(jié)構(gòu)幾何非線性現(xiàn)象更加突出。超起和塔臂新臂架結(jié)構(gòu)的出現(xiàn),傳統(tǒng)的汽車起重機(jī)臂架由靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榉庆o定結(jié)構(gòu),傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法必須適應(yīng)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)形式。如何準(zhǔn)確、快速、高效確定汽車起重機(jī)每種工況下的最大起重載荷,需要做大量的基礎(chǔ)工作。

早期的起重性能計(jì)算主要通過手工計(jì)算和Excel列表計(jì)算完成,利用解析方法進(jìn)行理論推導(dǎo)和計(jì)算,多適合于中小噸位汽車起重機(jī)的靜定臂架結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,研究人員逐漸采用高級(jí)編程語言進(jìn)行起重機(jī)結(jié)構(gòu)計(jì)算和起重性能計(jì)算軟件開發(fā)。文獻(xiàn)[1-4]從結(jié)構(gòu)理論、迭代算法等方面進(jìn)行相關(guān)的理論研究。李偉濤[5]基于Matlab平臺(tái)開發(fā)了履帶式起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件,計(jì)算過程考慮了臂架強(qiáng)度、整體和局部穩(wěn)定性、整機(jī)抗傾翻穩(wěn)定性等元素。王煒杰[6]以解析法為基礎(chǔ)進(jìn)行汽車起重機(jī)結(jié)構(gòu)性能計(jì)算,利用Matlab軟件開發(fā)了中小噸位汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算平臺(tái)。杜海龍[7]等應(yīng)用解析法研究輪式起重機(jī)主副臂耦合影響,應(yīng)用Visual C++編制了通用的解析法計(jì)算平臺(tái)。趙殿華[8]開發(fā)了基于Delphi的伸縮臂履帶起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件,采用Servers中的Excel類組件和數(shù)據(jù)庫聯(lián)合控制Excel對(duì)象方式,實(shí)現(xiàn)了起重性能計(jì)算的程序化。文獻(xiàn)[9-10]對(duì)伸縮臂起重機(jī)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究,獲得了激勵(lì)下的臂架動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[11]對(duì)伸縮臂起重機(jī)的主臂進(jìn)行了有限元分析,探討了不同載荷工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布和變形規(guī)律。

1 起重性能計(jì)算軟件開發(fā)

針對(duì)大噸位汽車起重機(jī)的特點(diǎn),選用通用商業(yè)有限元軟件ANSYS進(jìn)行二次開發(fā),獲得大噸位汽車起重機(jī)的起重性能計(jì)算軟件。在大噸位汽車起重機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)化的基礎(chǔ)上,利用ANSYS參數(shù)化編程語言APDL進(jìn)行起重機(jī)臂架模塊化建模和有限元模型重構(gòu),開發(fā)起重性能計(jì)算軟件的前處理模塊。調(diào)用ANSYS求解器進(jìn)行有限元計(jì)算,結(jié)合起重性能的結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和起重性能迭代算法,開發(fā)符合《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB/T 3811—2008)》的起重性能計(jì)算軟件的后處理模塊。本文采用TCL/TK語言進(jìn)行起重性能計(jì)算軟件界面開發(fā),主要因?yàn)門CL/TK語言是ANSYS界面本身的開發(fā)語言,編程過程可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)和命令與ANSYS內(nèi)核的無縫通信,編程效率高。起重機(jī)臂架的建模和起重機(jī)起重性能的安全判定、迭代計(jì)算等相關(guān)算法均采用APDL語言編程。起重性能計(jì)算軟件的單位如表1所示。

表1 起重性能計(jì)算軟件單位

1.1 單元選擇

大噸位汽車起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)包括伸縮主臂、桁架式副臂、塔臂、超起等。主臂箱型結(jié)構(gòu)是由U型上蓋板和半圓形下蓋板拼接而成的筒體,副臂為空心圓管構(gòu)建的桁架結(jié)構(gòu),超起包括超起撐桿、超起鋼絲繩和超起后拉板,臂架單元選擇如表2所示。

表2 單元選擇

圖1 主臂自適應(yīng)參數(shù)化建模

主臂單元選用可以自定義截面形狀的Beam188單元,采用自適應(yīng)參數(shù)化建模。主臂結(jié)構(gòu)是由倒“U”型上蓋板和半圓形下蓋板焊接而成的箱體結(jié)構(gòu),不同位置的主臂可能采用槽鋼和鋼板進(jìn)行局部加強(qiáng)。為建立汽車起重機(jī)主臂精確的有限元模型,主臂建模采用自適應(yīng)統(tǒng)一模塊化進(jìn)行建模,如圖1所示。利用控制參數(shù),可控制主臂截面筒體上實(shí)現(xiàn)槽鋼和局部鋼板的加厚處理,包括是否生成加強(qiáng)槽鋼和板厚、槽鋼的位置、開口朝向。通過參數(shù)的改變,可精確生成主臂臂架的有限元模型。

1.2 起重臂伸縮狀態(tài)的控制算法

汽車起重機(jī)臂架為伸縮式主臂和桁架式副臂。主臂長度可根據(jù)作業(yè)工況需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。假設(shè)起重機(jī)主臂總臂節(jié)數(shù)為n,則伸縮臂臂節(jié)數(shù)為n-1,[S](n-1),1為伸縮方式控制矩陣,S(i,1)=0,1,2,3為第i節(jié)伸縮臂的控制方式,S(i,1)的元素0,1,2,3分別對(duì)應(yīng)不同的插銷方式。[L]n,1為主臂長度矩陣,L(i,1)為第i節(jié)主臂長度,[Lc]n,1為主臂全縮時(shí)各節(jié)臂尾與第一節(jié)臂尾的初始距離矩陣,[Sc](n-1),4為伸縮臂的伸縮行程矩陣,[Lw]n,1為臂尾位置矩陣,[LT]n,1為臂頭位置矩陣。

在不同的伸縮狀態(tài)下,各節(jié)臂的臂尾距離

Lw(1,1)=0,

(1)

(2)

在不同的伸縮狀態(tài)下,各節(jié)臂的臂頭距離為

LT(i,1)=Lw(i,1)+L(i,1),i≥1。

(3)

由此,可確定主臂每節(jié)臂的臂頭、臂尾位置。該算法為汽車起重機(jī)伸縮主臂建模的關(guān)鍵算法,可實(shí)現(xiàn)起重臂數(shù)值建模的伸縮狀態(tài)虛擬重現(xiàn)。

1.3 參數(shù)化建模

起重機(jī)臂架的有限元建模采用參數(shù)化建模,在ANSYS中利用APDL語言編程實(shí)現(xiàn),參數(shù)包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況參數(shù)兩部分,結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸的控制,如主臂板材厚度幾何參數(shù)、副臂圓管規(guī)格參數(shù)等;工況參數(shù)控制汽車起重機(jī)臂架的姿態(tài),虛擬重現(xiàn)汽車起重機(jī)作業(yè)工況,如起重臂姿態(tài)控制參數(shù)、主臂伸縮狀態(tài)控制參數(shù)和副臂組合控制參數(shù)等。

主臂建模采用梁單元,主要原因?yàn)橛?jì)算速度快,在計(jì)算后可以提取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理操作,可進(jìn)一步對(duì)計(jì)算結(jié)果的安全性進(jìn)行判定。采用自適應(yīng)統(tǒng)一模塊進(jìn)行建模,使有限元模型接近于真實(shí)物理模型。

副臂建模采用模塊化建模,首先根據(jù)副臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、轉(zhuǎn)換節(jié)、旋轉(zhuǎn)架、連接架、塔臂旋轉(zhuǎn)架等結(jié)構(gòu)形式,每種副臂節(jié)結(jié)構(gòu)均采用模塊化編程。其次,當(dāng)副臂結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入時(shí)對(duì)每節(jié)臂進(jìn)行編碼,建模時(shí)根據(jù)作業(yè)工況的實(shí)際結(jié)構(gòu)來選擇相應(yīng)的各節(jié)桁架臂,通過編碼調(diào)用相應(yīng)的模塊進(jìn)行有限元建模,從而實(shí)現(xiàn)各種副臂節(jié)自由組合。

1.4 求解計(jì)算

當(dāng)汽車起重機(jī)臂架有限元模型建立之后,調(diào)用ANSYS求解器進(jìn)行有限元計(jì)算。由于起重臂作業(yè)工況時(shí)具有強(qiáng)幾何非線性特征,求解器采用非線性靜力學(xué)分析算法。

1.5 起重性能評(píng)價(jià)體系

圖2 起重性能計(jì)算軟件安全系數(shù)

經(jīng)過有限元計(jì)算,ANSYS能夠直接提供應(yīng)力、變形等結(jié)果。但計(jì)算結(jié)果是否滿足汽車起重機(jī)的設(shè)計(jì)要求和國家/行業(yè)規(guī)范的設(shè)計(jì)要求,需要進(jìn)一步對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理。通過APDL命令可以提取單元的軸力、彎矩、剪力等相關(guān)數(shù)據(jù),可以對(duì)危險(xiǎn)截面相關(guān)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)判定,譬如主臂整體穩(wěn)定性、受壓下蓋板的局部穩(wěn)定性、變幅油缸的穩(wěn)定性等。通過提取臂頭的位移和位置等相關(guān)數(shù)據(jù),可以進(jìn)行剛度、整車傾翻性能等的安全判定。起重性能評(píng)價(jià)體系模塊為汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件的子模塊,采用APDL語言編程實(shí)現(xiàn)。為保證汽車起重機(jī)產(chǎn)品的安全,對(duì)于評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)需進(jìn)行安全系數(shù)設(shè)定,如圖2所示,開發(fā)的起重性能計(jì)算軟件可分別對(duì)強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性等指標(biāo)進(jìn)行安全系數(shù)設(shè)置。

1.6 起重性能迭代計(jì)算

汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算是滿足各種評(píng)價(jià)指標(biāo)的情況下,求解最大的起重機(jī)許用起重重量,通常采用迭代算法進(jìn)行計(jì)算。在起重機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)化基礎(chǔ)上輸入結(jié)構(gòu)參數(shù),調(diào)用ANSYS后確定汽車起重機(jī)的臂架結(jié)構(gòu),在ANSYS的前處理模塊進(jìn)行有限元建模,包括自動(dòng)實(shí)現(xiàn)起重機(jī)臂架的幾何模型建模、網(wǎng)格劃分、施加邊界條件和載荷,調(diào)用ANSYS求解器進(jìn)行有限元求解。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)用,利用編程生成的起重性能評(píng)價(jià)體系模塊對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和判定,如不滿足收斂條件,則調(diào)整起重機(jī)臂架的幾何狀態(tài)參數(shù)和起重載荷,進(jìn)入下一步起重性能迭代過程,直到滿足收斂條件,獲得該工況下的起重量。如果還有需要計(jì)算的作業(yè)工況,則進(jìn)入下一工況起重性能計(jì)算,直到所有計(jì)算工況完成,退出程序。汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件計(jì)算流程

2 起重性能計(jì)算軟件

采用有限元方法的大噸位汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件HM.CRALOAD是基于ANSYS二次開發(fā)的專業(yè)計(jì)算軟件,軟件界面開發(fā)采用TCL/TK語言,能夠?qū)崿F(xiàn)與ANSYS內(nèi)核數(shù)據(jù)和命令的無縫通信。建模模塊和后處理模塊開發(fā)采用ANSYS的參數(shù)化語言APDL。采用參數(shù)化、模塊化的思想,可以實(shí)現(xiàn)起重機(jī)臂架自動(dòng)建立幾何模型、網(wǎng)格劃分、加載、施加邊界條件和建立有限元模型。圖4為汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件首界面。

起重性能計(jì)算軟件功能界面主要包括3部分:結(jié)構(gòu)參數(shù)、預(yù)處理和功能界面。結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括起重機(jī)設(shè)計(jì)開發(fā)工程項(xiàng)目所需的定義材料與型材規(guī)格的材料庫和型材庫,汽車起重機(jī)車架、轉(zhuǎn)臺(tái)、配重和支腿等參數(shù)定義,主臂、副臂、超起、塔臂和伸縮油缸的參數(shù)輸入。材料庫和型材庫可大量減少參數(shù)的重復(fù)輸入次數(shù),多工況計(jì)算時(shí)參數(shù)可重復(fù)使用。預(yù)處理主要對(duì)輸入的參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理,提高后期的有限元建模和計(jì)算的效率。功能模塊包括安全系數(shù)的設(shè)置,起重性能工況參數(shù)的設(shè)置,查看起重性能計(jì)算結(jié)果等。

圖5為起重性能計(jì)算的控制參數(shù)圖,可控制純主臂、主臂+超起、主臂+副臂、主臂+超起+副臂、主臂+塔式副臂、主臂+超起+塔式副臂等組合結(jié)構(gòu)的起重性能計(jì)算。

圖4 起重性能計(jì)算軟件 圖5 起重性能計(jì)算軟件控制參數(shù)界面

3 起重性能計(jì)算結(jié)果

以七節(jié)單杠插銷伸縮式主臂的全地面汽車起重機(jī)為例。

3.1 模型驗(yàn)證

結(jié)構(gòu)有限元模型的精確性對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有非常大的影響。通過自適應(yīng)截面建模技術(shù)可以準(zhǔn)確反映起重機(jī)截面的結(jié)構(gòu)特征,圖6為本文開發(fā)的軟件建立的七節(jié)主臂的有限元模型的截面圖,反映了主臂的總體裝配情況,同時(shí)也能準(zhǔn)確反映汽車起重機(jī)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),如局部加強(qiáng)的槽鋼和加強(qiáng)板。

圖7為起重性能算軟件建立的主臂+副臂組合結(jié)構(gòu)和主臂+超起+塔式副臂組合結(jié)構(gòu)的有限元模型。計(jì)算軟件可以實(shí)現(xiàn)主臂、副臂、超起、塔臂等任意組合工況的建模和計(jì)算,覆蓋了汽車起重機(jī)的所有工況。在參數(shù)化的基礎(chǔ)上,起重性能計(jì)算軟件可以高效率的建模,任一工況的臂架有限元建模時(shí)間均小于30 s。

(a) 主臂+副臂組合結(jié)構(gòu) (b) 主臂+超起+塔式副臂組合結(jié)構(gòu)圖6 汽車起重機(jī)主臂自適應(yīng)截面圖7 汽車起重機(jī)臂架有限元模型

圖8 主臂、副臂組合結(jié)構(gòu)測點(diǎn)應(yīng)力

圖9 主臂、副臂、超起、塔臂組合結(jié)構(gòu)測點(diǎn)應(yīng)力

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證起重性能計(jì)算軟件計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的準(zhǔn)確性,進(jìn)行了起重機(jī)吊載試驗(yàn)。起重機(jī)臂架為主臂、副臂組合,起重工況參數(shù)為:主臂臂長為47.6 m,仰角為65.1°,副臂臂長20 m,載荷5 t,吊鉤重量0.5 t,主臂與副臂夾角為0°。圖8為臂架測點(diǎn)應(yīng)力的試驗(yàn)值和計(jì)算值。通過對(duì)比分析可以看出,計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

針對(duì)主臂、副臂、超起、塔臂組合結(jié)構(gòu)的臂架系統(tǒng),進(jìn)行了吊載試驗(yàn)。相關(guān)參數(shù)為:主臂臂長47.6 m,副臂臂長為29 m,主臂仰角為81.9°,塔臂仰角為51.9°,吊載重量為50 t,吊鉤重量1 t。圖9為起重性能計(jì)算軟件和試驗(yàn)測點(diǎn)的應(yīng)力,結(jié)果表明,以有限單元法為基礎(chǔ)的起重性能計(jì)算軟件計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

3.3 起重性能計(jì)算結(jié)果

通過輸入工況參數(shù)和控制參數(shù),利用開發(fā)的汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件,可以實(shí)現(xiàn)汽車起重機(jī)的全工況起重性能計(jì)算。圖10為主臂臂長為32 m的起重性能。

當(dāng)主臂、超起、塔式副臂組合結(jié)構(gòu)汽車起重機(jī)作業(yè)時(shí),通常主臂仰角固定,調(diào)整副臂和主臂的夾角來改變起重幅度。圖11為主臂、超起、塔式副臂組合結(jié)構(gòu)的起重性能計(jì)算結(jié)果。主臂仰角分別為83°、76°和68°。主臂臂長為48.47 m,主臂延長段長度為4.53 m,副臂臂長為21 m。隨著汽車起重機(jī)起升幅度增加,起重性能降低。

圖10 汽車起重機(jī)32 m主臂起重性能 圖11 主臂、超起和塔臂組合結(jié)構(gòu)的起重性能

4 結(jié) 論

本文基于大噸位汽車起重機(jī)的結(jié)構(gòu)理論和起重性能迭代算法,進(jìn)行了汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件開發(fā)。建立汽車起重機(jī)的力學(xué)參數(shù),對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā),建立參數(shù)化有限元力學(xué)模型,調(diào)用ANSYS非線性求解器計(jì)算,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行安全判定和起重性能迭代計(jì)算,最終獲得各個(gè)工況下的起重性能,得到以下結(jié)論:

(1) 基于結(jié)構(gòu)參數(shù)化,對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開發(fā),獲得了大噸位汽車起重機(jī)起重性能計(jì)算軟件;

(2) 開發(fā)的軟件能夠適應(yīng)新結(jié)構(gòu)(超起、塔臂等)起重性能計(jì)算,可以進(jìn)行汽車起重機(jī)起重性能的全工況計(jì)算;

(3) 基于成熟商業(yè)有限元軟件二次開發(fā)軟件,保證了計(jì)算結(jié)果的可靠性,通過汽車起重機(jī)的吊載試驗(yàn)表明試驗(yàn)結(jié)果和開發(fā)的起重性能軟件計(jì)算結(jié)果吻合較好。

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[責(zé)任編輯:李 莉]

Software development on lifting capacity for big tonnage mobile crane

NING Wei, PENG Feng-sheng

(School of Mechanical Engineering, Shaanxi Sci-Tech University, Hanzhong 723000, China)

In terms of the calculation problem for lifting capacity of mobile crane, the lifting capacity calculation software for mobile crane is developed on the ANSYS platform based on related theory algorithms. Firstly, the structure characteristics for crane boom and the whole machine are parameterized. Secondly, the finite element parametric model of crane boom is established. The nonlinear static analysis is executed by calling ANSYS solver. Finally, the calculation results are appraised by virtue of safety evaluation system. Lifting capacity results are obtained through iterative calculation. Software interface module uses the TCL/TK language and the other modules use the APDL language. The crane load test in mobile crane is carried out. Experimental results show that there is a good agreement between calculation value and experimental value. The developed software has high computational efficiency and covers all mobile crane’s operating cases.

mobile crane; lifting performance; parameterization; finite element method; software development

1673-2944(2016)06-0013-06

2016-06-15

2016-09-26

陜西省教育廳科研基金資助項(xiàng)目(15JK1133);陜西理工學(xué)院科研計(jì)劃項(xiàng)目(SLGQD14-03)

寧瑋(1977—),男,湖南省邵東縣人,陜西理工大學(xué)講師,博士,主要研究方向?yàn)楣こ虣C(jī)械設(shè)計(jì)與強(qiáng)度分析。

TH213.6

A

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