舒服華

(武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070)

基于模糊物元的AZ91D鎂合金消失模鑄造工藝優(yōu)化

舒服華

(武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070)

以澆注溫度、真空度、充氣壓力、激振力為優(yōu)化工藝參數(shù)，鑄件的抗拉強度、伸長率、密度、表面硬度為綜合工藝優(yōu)化目標，利用正交試驗和Vague集相結(jié)合的方法優(yōu)化AZ91D鎂合金真空消失模鑄造工藝參數(shù)。優(yōu)化結(jié)果為澆注溫度720 ℃,真空度-0.03 MPa,充氣壓力0.2 MPa,激振力1.5 kN.優(yōu)化工藝參數(shù)使鑄件的伸長率增加了6.17%，密度增加了6.55%，表面硬度提高了6.67%，抗拉強度僅減小0.74%.

鎂合金；鑄造；消失模；工藝參數(shù)；物元分析；優(yōu)化

由于鎂在室溫條件下變形能力較差，鎂合金件通常采用壓力鑄造、砂型重力鑄造、金屬型鑄造、擠壓鑄造、半固態(tài)鑄造、快速凝固等方法成形[1-2].壓鑄成形模具和設備的投資大，且壓鑄時液態(tài)金屬以高速紊流和彌散狀態(tài)充填壓鑄鑄型，容易卷氣氧化形成微氣孔，使得壓鑄件通常不能進行熱處理強化[3-4].普通砂型鑄造的鑄件精度低、粗糙度高，生產(chǎn)率也較低，不能滿足現(xiàn)代工業(yè)的需要，限制了鎂合金材料的進一步應用[5-6].干砂負壓消失模鑄造是一項精密的成形鑄造新技術(shù)，與傳統(tǒng)鑄造技術(shù)相比，具有鑄件質(zhì)量好、尺寸精度高、組織致密、內(nèi)部缺陷少等諸多優(yōu)點，并且能改善作業(yè)環(huán)境，降低勞動強度，減少能源消耗，降低生產(chǎn)成本，又易于實現(xiàn)自動化生產(chǎn).采用真空低壓消失模鑄造技術(shù)，能生產(chǎn)高精度、高質(zhì)量、復雜的鎂合金鑄件[7-8].鎂合金消失模鑄造工藝參數(shù)對鑄件成形質(zhì)量影響較大，優(yōu)化工藝參數(shù)是工藝設計和生產(chǎn)控制的關(guān)鍵.正交試驗法是一種高效、快速經(jīng)濟的方法，但其對數(shù)據(jù)的處理較為簡單，當因素和水平較多、或者試驗結(jié)果比較接近時，難以作出準確的判斷.物元分析是研究解決不相容問題規(guī)律和方法的新興學科，帶有很強的人工智能色彩，能轉(zhuǎn)化不相容問題為相容問題，使復雜問題得到很好解決.本文利用正交試驗和物元分析相結(jié)合的方法優(yōu)化AZ91D鎂合金鑄造工藝參數(shù)，能克服正交試驗優(yōu)化方法分辨率差、精度低等問題.

1 材料與方法

試驗材料為商用AZ91D鎂合金錠，化學成分 (質(zhì)量分數(shù))為：Al，8.6%；Zn，0.65%；Mn，0.16%；Si，0.04%；Cu，0.022%；Ni，0.007%；Fe，0.003%；Mg，余量.試件尺寸為30 mm×30 mm×150 mm.試驗模樣材料為可發(fā)性聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)，密度為0.02 g/cm3.

將鎂合金放入電爐坩堝中熔煉，熔煉過程中覆蓋覆蓋劑，通 CO2+0.5% SF6保護，待爐料完全熔化后調(diào)節(jié)溫度至澆注溫度，靜置10 min后澆注[7-8].澆注過程中一邊抽真空保持真空度到設定值，一邊通壓縮空氣至設計值.待澆注完畢，立即按設定激振力進行振動，直至試樣完全凝固.激振頻率為50 Hz，振幅為1.0 mm.以澆注溫度(A)、真空度(B)、充氣壓力(C)、激振力(D)為優(yōu)化工藝參數(shù)，選取抗拉強度(x1)、伸長率 (x2)、鑄件密度(x3)、鑄件表面硬度(x4)為綜合優(yōu)化工藝目標[9-10]，設計4因素4水平的正交試驗，試驗設計見表1.用THB-3000DI布氏硬度計測量試件的表面硬度，在MTS810拉伸試驗機上檢測試件的抗拉強度和伸長率.用阿基米德定律測量試件的密度，試驗結(jié)果見表2.

表1 正交試驗設計

表2 鑄造試驗結(jié)果

2 結(jié)果與分析

2.1 模糊物元模型

給定事物的名稱M，它關(guān)于特征C有量值為x，以有序三元組R=(M，C，x)作為描述事物的基本元，稱為物元；如果其中量值x具有模糊性，則稱R為模糊物元.如果事物M有n個特征C1，C2，…，Cn和對應的模糊量值x1，x2，…，xn，稱R為n維模糊物元；m個事物的n維模糊物元組合在一起便構(gòu)成m個事物n維復合模糊物元Rnm[11-12]，記作

式中：Rnm為m個事物的n維復合模糊物元，Mi為第i個事物(i=1,2，…，n)，Cj為第j個特征(j=1,2，…，m)，xij為第j事物的第i特征對應的模糊量值.

模糊物元法的核心是聯(lián)系度分析，借此判斷事物之間的相關(guān)程度，根據(jù)聯(lián)系度的大小排序.

2.2 隸屬度的確定

各單項指標相應的模糊量值應符合從優(yōu)隸屬度原則，從優(yōu)隸屬度包括兩種情況，即越大越優(yōu)型隸屬度和越小越優(yōu)型隸屬度.

對于越大越優(yōu)型

(1)

對于越小越優(yōu)型

(2)

式中：aj、bj為指標j取值的上、下限.

在AZ91D鎂合金真空消失模鑄造中4個質(zhì)量指標均徑屬于越大越優(yōu)型指標，它們的取值范圍分別為x1∈[110，145]、x2∈[1.60，2.50]、x3∈[1.48，1.82]、x4∈[48，69].

2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

關(guān)聯(lián)系數(shù)為各試驗方案與理想方案的聯(lián)系程度的度量值.在物元分析中隸屬度和關(guān)聯(lián)系數(shù)兩者的值是相等的，因此，可直接將隸屬度轉(zhuǎn)換成關(guān)聯(lián)系數(shù)，即δij=μij.按式(1)～(2)計算的隸屬度轉(zhuǎn)化成的關(guān)聯(lián)系數(shù)見表3.

表3 鑄件性能的關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.4 權(quán)重的確定

在綜合工藝目標優(yōu)化中，各單工藝目標的重要性不盡相同，需要用權(quán)系數(shù)加以體現(xiàn).本文采用客觀賦權(quán)的熵值法.在信息論中，熵是對不確定性的一種度量，信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；反之，不確定性就越大，熵也就越大.可以通過計算熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大，所賦予的權(quán)重就越大.熵值法確定權(quán)重的具體步驟如下[13-14]：

1)計算指標的比重

(3)

2)計算指標的熵值

(4)

其中，k=1/lnm.

3)計算指標的差異系數(shù)

gj=1-ej.

(5)

4)計算指標的權(quán)重

(6)

經(jīng)計算，AZ91D鎂合金真空消失模鑄造4個單工藝目標的熵值、差異系數(shù)、權(quán)重分別為：

ej=(0.9596，0.9310，0.9365，0.9669),

gj=(0.0431，0.0690，0.0635，0.0331),

wj=(0.2065，0.3307，0.3043，0.1585).

2.5 工藝參數(shù)優(yōu)化

1)確定方案的正、負理想解

正理想解為各單工藝目標關(guān)聯(lián)系數(shù)最大者，負理想解為各單工藝目標關(guān)聯(lián)系數(shù)最小者，即

2)計算各方案與正負理想解的距離

各方案與正、負理想解的距離為[15]

(7)

(8)

經(jīng)計算，各試驗方案與正負理想解的距離見表4.

3)計算各方案的目標函數(shù)值

最優(yōu)方案應靠近正理想解又遠離負理想解，文中目標函數(shù)值以貼近度來度量，其值越大，說明方案與正理想解越近而離負理想解越遠.試驗方案的貼近度為[13]

(9)

經(jīng)計算，各試驗方案的貼近度見表4.

表4 試驗方案的貼近度

4)計算工藝水平的平均貼近度

計算各工藝參數(shù)在不同水平下目標函數(shù)的平均值，即工藝參數(shù)在不同水平下的貼近度平均值，結(jié)果見表5.

表5 工藝水平的平均貼近度

5)確定工藝的最優(yōu)水平

由正交試驗的均衡搭配性質(zhì)可知，各工藝參數(shù)不同水平下平均目標值的相互比較，與其他參數(shù)無關(guān)，只反映該參數(shù)不同水平對綜合工藝目標的影響程度.比較各個水平，目標函數(shù)值最高的水平為對綜合工藝目標優(yōu)化時的最優(yōu)水平.由表5可知：

鍛造溫度對鑄造成形綜合性能影響的貼近度排序為aA2>aA3>aA1>aA4.

真空度對鑄造成形綜合性能影響的貼近度排序為aB3>aB4>aB2>aB1.

充氣壓力對鑄造成形綜合性能影響的貼近度排序為aC2>aC3>aC4>aC1.

激振力對鑄造件綜合性能影響的貼近度排序為aD3>aD2>aD4>aD1.

因此，AZ91D鎂合金真空消失模鑄最佳工藝參數(shù)組合為A2B3C2D3，即澆注溫度A為720 ℃，真空度B為-0.03 MPa，充氣壓力C為0.2 MPa，激振力D為1.5 kN.

從表5中貼近度的極差可以知道，對AZ91D鎂合金鍛造成形綜合性能影響因素由大到小的排序分別為真空度、激振力、澆注溫度、充氣壓力.

工藝參數(shù)各水平對綜合工藝目標的影響如圖1所示.

圖1 工藝參數(shù)水平對工藝目標的影響

2.6 試驗驗證

根據(jù)上述模糊物元聯(lián)系度分析結(jié)果進行驗證試驗，即以綜合工藝目標優(yōu)化的工藝參數(shù)組合A2B3C2D3進行試驗，并同關(guān)聯(lián)系數(shù)最高組(第3組，關(guān)聯(lián)系數(shù) 0.7196，工藝參數(shù)組合A1B3C3D3)試驗數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果見表6.

表6 優(yōu)化組與關(guān)聯(lián)系數(shù)最高組試驗結(jié)果比較

從表6可見，優(yōu)化組與關(guān)聯(lián)系數(shù)最高組相比，伸長率增加了6.17%，密度增加了6.55%，表面硬度提高了6.67%，抗拉強度僅減小0.74%，證明了優(yōu)化結(jié)果的有效性.

3 結(jié)論

1) AZ91D鎂合金真空消失模鑄造在以鑄件抗拉強度、伸長率、密度、表面硬度為綜合工藝目標下的最優(yōu)工藝參數(shù)為：澆注溫度720 ℃、真空度-0.03 MPa、充氣壓力0.2 MPa、激振力1.5 kN.

2)影響7050鋁合金鍛造成形綜合性能由大到小的工藝參數(shù)排序分別為：真空度、激振力、澆注溫度、充氣壓力.

3)模糊物元分析法優(yōu)化AZ91D鎂合金真空消失模鑄造，克服了正交試驗優(yōu)化精度低的問題，優(yōu)化結(jié)果使鑄件伸長率增加了6.17%，密度增加了6.55%，表面硬度提高了6.67%，抗拉強度僅減小0.74%.

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(編輯 武 峰)

Optimization of Lost Foam Casting Process of AZ91D Magnesium Alloy Based on Fuzzy Matter-element

SHU Fuhua

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Taking the casting temperature, vacuum degree, air pressure and exciting force as the process parameters and the tensile strength,elongation,density and surface hardness as the comprehensive optimization goal,the process parameters of AZ91D magnesium alloy lost foam casting were optimized by using orthogonal test combination with Vague set.The results show that the casting temperature is 720 ℃,the vacuum is -0.03 MPa,the inflation pressure is 0.2 MPa and the exciting force is 1.5 kN.The optimized parameters increased the elongation of the casting by 6.17%,the density increased by 6.55%, the surface hardness increased by 6.67% and the tensile strength decreased by only 0.74%.

magnesium alloy; casting; lost foam; process parameter; matter-element analysis; optimization

2016-09-29

湖北省自然科學基金(2014CFB827)

舒服華(1966-)，男，教授，博士，碩士生導師，主要從事金屬材料加工工藝研究.

TG24

A

1674-358X(2016)04-0015-06