丁興宇 米小珍 王 楓

(大連交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院)

舌簧閥升程限制器線型設(shè)計方法*

丁興宇*米小珍 王 楓

(大連交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院)

為了對升程限制器的線型設(shè)計方法進行系統(tǒng)分析，對比了懸臂梁法、振動力學(xué)法和有限元法3種理論線型設(shè)計方法。為了保證理論線型的精度，同時又便于實際加工，對比分析了直線型和單曲率直線型升程限制器理論線型擬合方法。實驗結(jié)果表明：單曲率直線擬合的有限元法升程限制器理論線型既能保證理論線型的精度，又能有效減小應(yīng)力集中，提高閥片使用壽命。

舌簧閥 升程限制器 理論線型設(shè)計 線型擬合

氣閥工作時，如果閥片撞擊升程限制器的運動規(guī)律與升程限制器的線型貼合較好，則二者之間的接觸附加應(yīng)力較小，可以減少閥片磨損，提高閥片的使用壽命。另外，升程限制器還影響工質(zhì)的有效通流面積，增加升程可以增大氣閥的通流截面，降低功率損失，但是升程過大將使閥片與升程限制器的撞擊速度增大，降低閥片的使用壽命。因此，升程限制器的設(shè)計不僅要確定合理的升程，滿足閥片開啟流通面積的需求，而且要確定合理的線型，這樣才能既保證氣閥的效率，又滿足使用壽命和可靠性的需求[1]。

國內(nèi)早有學(xué)者對升程限制器進行了研究，陳天及提出了一種增大舌簧閥有效通流面積、減小閥片變形的單曲率直線型升程限制器和條狀簧片閥升程限制器曲率的工程計算方法[2]。鄭學(xué)鵬等利用數(shù)值計算方法比較了圓弧型和斜面型舌簧閥升程限制器，發(fā)現(xiàn)斜面型升程限制器的閥片根部應(yīng)力遠大于圓弧型升程限制器，而斜面型升程限制器更可靠、不易變形[3]。張春安通過數(shù)值計算方法得出在曲柄角速度、閥片等效質(zhì)量等因素不變的情況下，閥片的撞擊速度主要取決于閥片的升程，并推薦了舌簧閥升程和撞擊速度的取值范圍[4]。覃鳳敏通過有限元分析，對傳統(tǒng)的往復(fù)式壓縮機網(wǎng)狀閥的閥座和升程限制器計算公式進行了修正，修正后的公式能較好地考慮升程限制器徑向筋相對寬度的影響[5]。袁秀玲等對環(huán)狀閥的吸排氣閥片厚度、氣閥升程及閥彈簧剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，采用改進的Swift法，縮短了計算時間，改善了解的穩(wěn)定性[6]。Kwon Y K等在考慮材料韌性和可靠性的基礎(chǔ)上，對Sandvik 20C材料的升程限制器進行了金相分析，對往復(fù)式壓縮機和閥片進行了設(shè)計分析，發(fā)現(xiàn)升程限制器的長度越短，在穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)越好，升程限制器的長度越長，在壓縮機運行上的表現(xiàn)越好[7]。Kim J Y等通過ADINA仿真，運用接觸分析方法計算了某排氣閥片升程限制器的最大接觸應(yīng)力，為升程限制器的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析提供了新的分析方法[8]。馮愛玉和劉浩提出增大氣閥通流面積可以使閥隙馬赫數(shù)下降，從而提高微型壓縮機舌簧閥的壽命。但是增大升程又增加了閥片撞擊速度，反而會增大閥片的磨損[9]。

上述研究雖涉及到升程限制器，但并未針對其線型設(shè)計方法進行系統(tǒng)分析，也缺乏考慮工程實際應(yīng)用和加工對升程限制器線型設(shè)計的需求。為此，筆者針對實際加工的需求，采用單曲率直線對升程限制器理論線型進行擬合，在保證理論線型精度的同時，減小應(yīng)力集中，提高閥片使用壽命。

1 升程限制器理論線型設(shè)計方法

舌簧閥構(gòu)成的氣閥組件結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中，H為最大升程，los為閥片特征升程，La為閥孔中心到定位螺栓的距離，LA為閥片頂端到定位螺栓的距離。當氣缸內(nèi)壓強大于外界壓強與閥片剛度時閥片開啟，此時閥片受到的外力可以近似為集中載荷F1。為了減少閥片與限制器撞擊時的附加載荷，限制器的線型應(yīng)盡量與閥片運動規(guī)律相吻合，因此限制器線型設(shè)計首先要進行閥片受力分析。常用的閥片受力分析方法有懸臂梁法[10]、振動力學(xué)法[2]和有限元法[3]。

圖1 氣閥組件結(jié)構(gòu)示意圖

1.1懸臂梁法

由于閥片一端用螺栓固定在閥板上，另一端可在豎直方向上自由運動，所以其模型可簡化為如圖2所示的懸臂梁模型。

圖2 閥片的懸臂梁模型

由材料力學(xué)基本知識可得懸臂梁撓度H(x)為[10]：

(1)

式中E——彈性模量，Pa；

F——力，N；

I——慣性矩，m4；

l——懸臂梁總長，m；

l1——固定端到施力點的距離，m；

x——計算點到固定端的距離，m。

當式(1)中的x=La時，撓度值H(x)即為氣閥的特征升程los，則式(1)可變?yōu)椋?/p>

(2)

其中，最大升程H與閥片受力、彈性模量和慣性矩有關(guān)，實際設(shè)計中通常采用類比方法確定一個經(jīng)驗值。

為便于比較研究，現(xiàn)針對某一特定排氣閥片進行分析。圖3所示為某壓縮機排氣閥片模型，其尺寸參數(shù)為：La=34.50mm，LA=43.75mm，H=3.70mm。

圖3 某壓縮機排氣閥片模型

將已知數(shù)據(jù)代入式(2)，即可得到排氣閥的特征升程los=264mm。

將已知量代入式(1)可以獲得閥片處于最大開啟位置時的閥片變形曲線，即懸臂梁法計算得到的升程限制器理論線型：

(3)

1.2振動力學(xué)法

懸臂梁法將閥片簡化為一端固定的梁模型，未考慮閥片的寬度，這將影響閥片剛度的計算，使計算結(jié)果誤差較大。由于閥片長度大于寬度和厚度，所以振動力學(xué)法將圖1所示的閥片模型簡化為條狀矩形一階橫振動主振型進行分析。根據(jù)振動力學(xué)理論，可建立如下關(guān)系[2]：

H(x)=c×[-1.3622(cos(bx)-ch(bx))+

sin(bx)-sh(bx)]

(4)

其中，b=1.8751/LA，c=H/2.725。代入閥片已知參數(shù)，可得到特征升程los=2.626mm。

由式(4)可得到閥片在最大位移時的變形曲線，即升程限制器的理論線型：

h(x)=1.3578×[-1.3622(cos(42.86x)-

ch(42.86x))+sin(42.86x)-sh(42.86x)]

(5)

1.3有限元法

相對于懸臂梁法和振動力學(xué)法，有限元法充分考慮了閥片的幾何形狀對變形的影響，所以有限元法可近似地模擬實際變形。

有限元基本方程為：

Fe=Kδe=BTDB

(6)

式中B——應(yīng)變矩陣；

D——彈性矩陣；

Fe——載荷矩陣；

K——總體剛度矩陣；

δe——位移矩陣。

其中，總體剛度矩陣由每個單元剛度矩陣求得。已知材料屬性可以求得應(yīng)變矩陣、彈性矩陣和單元剛度矩陣。如果載荷矩陣已知，可以得出各單元節(jié)點的位移。

圖4為閥片有限元模型及其在Ansys中的載荷。其中，A為定位螺孔，為固定支點；B為加載區(qū)，等于閥板排氣孔的面積。閥片所受的均布載荷為閥片最大升程H=3.70mm時所施加的值，這樣可以求得特征升程los=2.59mm。

圖4 閥片有限元模型

圖5所示為有限元法獲得的閥片變形云圖，由此可以得到閥片升程限制器的線型。

圖5 閥片變形云圖

1.43種方法的比較

由材料力學(xué)可知，懸臂梁法忽略了閥片寬度和厚度的影響，將閥片簡化為一端固定的梁模型進行計算；振動力學(xué)法考慮了閥片的寬度，將閥片簡化為矩形進行計算，因此該方法考慮了模態(tài)的部分影響；有限元法綜合考慮了閥片的形狀和尺寸因素，因此仿真分析結(jié)果更加接近閥片的實際受力和變形。3種不同方法獲得的閥片變形曲線，即升程限制器理論線型如圖6所示。

圖6 3種方法的升程限制器理論線型

由于有限元法更能較為精確地反映閥片運動的真實情況，所以筆者采用有限元法作為基準來對比研究其他兩種數(shù)值方法所獲得的限制器線型。以誤差值小于0.01%為標準，對3種線型進行分析，結(jié)果見表1。

表1 3種方法的對比分析結(jié)果

由表1可知，懸臂梁法和振動力學(xué)法計算的閥片特征升程與有限元法的相對偏差小于2.00%，說明采用3種方法獲得的氣閥特征升程均可以滿足設(shè)計要求，且振動力學(xué)法獲得的線型與有限元法更接近(兩者之間有30點重合)。由于懸臂梁法計算相對簡單，在產(chǎn)品初期設(shè)計階段可以采用此方法，而振動力學(xué)法和有限元法更適用于產(chǎn)品的詳細設(shè)計階段。

2 線型擬合方法

雖然懸臂梁法和振動力學(xué)法可以計算出閥片的理論線型方程，但直接采用該方程加工升程限制器較為困難，所以在實際加工中一般用較為簡單的直線(直線型升程限制器)或圓弧(單曲率直線型升程限制器)去擬合閥片變形曲線。因此，筆者采用線性方程和圓弧方程對有限元法計算的閥片線型方程進行擬合，以得出適合工程應(yīng)用的線型擬合方法。

圖7所示為兩種線型擬合方法得到的位移殘差擬合曲線。

圖7 兩種線型擬合方法得到的位移殘差擬合曲線

根據(jù)圖7中數(shù)據(jù)可以計算得出，用直線擬合時位移殘差的平方和為8.93×10-7，用圓弧擬合時殘差的平方和為1.30×10-7，前者為后者的6.87倍。雖然直線擬合方法簡單，但是殘差大，與理論線型偏離較大，而且閥片與升程器根部貼合時容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，增加閥片磨損。而采用單曲率型擬合法獲得的升程限制器可以較好地貼合閥片變形曲線，有利于減小閥片磨損，提高使用壽命，而且相對于理論線型更便于實際加工。

3 實驗驗證

為了進一步分析升程限制器線型對壓縮機性能和閥片使用壽命的影響，以某型號壓縮機為例，分別測試直線型和單曲率直線型升程限制器對閥片的磨損情況。測試工況為冷凝溫度40.5℃，蒸發(fā)溫度-30.0℃，吸氣溫度18.3℃。運轉(zhuǎn)20h后，閥片的使用情況如圖8所示。

圖8 閥片根部磨損情況對比

從圖8a可以看出，直線型升程限制器上的閥片在根部有較明顯的磨損。相對于直線型升程限制器，由于單曲率直線型升程限制器可以很好地貼合閥片變形曲線，從而減小了閥片撞擊升程限制器時的附加應(yīng)力，提高了閥片的使用壽命，由此也驗證了筆者提出的閥片線型設(shè)計方法和擬合方法的合理性。

4 結(jié)論

4.1懸臂梁法、振動力學(xué)法和有限元法獲得的限制器特征升程差異較小，均能滿足氣閥設(shè)計的基本要求。

4.2懸臂梁法計算相對簡單，在產(chǎn)品初期設(shè)計階段可以采用此方法進行升程限制器的線型設(shè)計。

4.3由于模型簡化時考慮的因素不同，振動力學(xué)法與有限元法獲得的線型更接近，這兩種方法獲得的線型與閥片運動規(guī)律更加吻合，更適用于產(chǎn)品詳細設(shè)計階段。

4.4面向工程設(shè)計時，在理論線型的基礎(chǔ)上，采用單曲率直線進行擬合，既能保證理論線型的精度，又能有效地減小應(yīng)力集中，提高閥片使用壽命，而且可以應(yīng)用于工程設(shè)計中。

[1] 繆道平,吳業(yè)正.制冷壓縮機[M].北京:機械工業(yè)出版社,2004.

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DesignMethodforReedValveLiftLimiterLinetype

DING Xing-yu, MI Xiao-zhen, WANG Feng
(SchoolofTrafficandTransportation,DalianJiaotongUniversity,Dalian116028,China)

For the purpose of systematically analyzing the linetype design method for the reed valve’s lift limiter, the beam method, vibration mechanics method and finite element method were analyzed and compared, including the theoretical linetype fitting method for the linear-typed lift limiter and the single curvature straight line-typed lift limiter to ensure theoretical linetype’s precision and to benefit its machining process. The experimental results show that the theoretical linetype of FEM-based lift limiters which featuring single-curvature straight-line fitting can ensure linetype’s precision and reduce stress concentration as well as improve valve disc’s servicing life.

reed valve, lift limiter, theoretical linetype design, linetype fitting

* 國家自然科學(xué)基金資助項目(51205035)，遼寧省教育廳資助項目(L2013173)。

** 丁興宇，男，1990年7月生，碩士研究生。遼寧省大連市，116028。

TQ055.8+1

A

0254-6094(2016)02-0178-05

2015-04-24，

2015-05-20)