陳海立，周 倩，胡 唐，張維峰，吉 康

（航空機電系統(tǒng)綜合科技重點實驗室南京機電液壓工程研究中心，江蘇南京 210016）

界面失效選用線性損傷擴展模式，采用損傷系數(shù)D來衡量損傷狀態(tài)，定義如式（6）所示。初始狀態(tài)下，D=0，當單元的應力狀態(tài)滿足損傷產(chǎn)生條件時，D的數(shù)值從0逐漸增加，當D=1時單元完全破壞。

基于漸進損傷模型的U-cor增強泡沫夾層結構平拉性能仿真

陳海立，周 倩，胡 唐，張維峰，吉 康

（航空機電系統(tǒng)綜合科技重點實驗室南京機電液壓工程研究中心，江蘇南京 210016）

為了研究U-cor增強泡沫夾層結構的平拉性能，使用ABAQUS進行了漸進損傷分析?；谌S漸進損傷分析方法，通過用戶子程序編寫了復合材料本構;基于粘聚區(qū)模型，采用Cohesive Contact來模擬膠接界面的損傷;基于細觀幾何結構，假設周期性邊界條件并建立了單胞模型。通過分析得到U-cor的平拉強度和損傷過程，并進行試驗驗證。結果表明：在平拉載荷作用下，發(fā)生損傷的部位是中間層泡沫以及基體與表層泡沫的膠接界面;試驗值與計算結果誤差較小，證明了有限元模型的準確性。該文研究成果，可為U-cor的強度預測提供可靠的仿真方法。

U-cor增強泡沫夾層結構;漸進損傷;粘聚區(qū);單胞模型;平拉強度

1 引 言

隨著船舶艦艇和航空航天等軍工行業(yè)對于復合材料的需求增長，夾層結構由于質(zhì)量小、截面剛度大等優(yōu)點一直是研究的熱點［1］。但是，以泡沫為芯材的夾層結構，其“Z”性能偏弱，面板與泡沫芯材連接強度低，限制了其在航空結構上的應用［2］，因此，在Z向對芯材進行加強設計廣受關注。吳琴等提出在低成本的PU泡沫中置入圓管狀結構增強體，使泡沫芯的等效Z向性能大幅提高并進行了微觀力學分析［3］。劉子建等設計了雙向纖維腹板增強復合材料夾層梁四點彎曲試驗，證明了雙向腹板可以有效提高抗彎性能［4］。黃濤等對縫紉泡沫夾層材料進行了理論分析以及三點彎試驗，提出夾層板的破壞判別條件［5］。尹斌等對含天線和不含天線泡沫兩種結構的漸進損傷過程進行模擬，預測了面內(nèi)壓縮強度和拉伸強度［6］。而U-cor面板采用三維整體編織的起圈織物，即在面板表面形成Z向增強的毛圈嵌入泡沫芯材，有效解決了界面強度差、易剝離分層的結構缺陷，并有效提高泡沫內(nèi)纖維含量，增強芯材抗拉、抗剪、抗彎、抗沖擊等性能［7］。目前由于U-cor是新型泡沫夾層材料，有關研究尚處于起步階段。燕得利等［8］從起圈織物增強復合材料層合板的細觀結構出發(fā)，采用矩形經(jīng)紗截面假設建立細觀幾何模型，以研究其層間力學性能。但是燕得利等研究采用的對稱性邊界條件和截面假設并不準確，且采用最大正應力準則作為強度準則并沒引進損傷和剛度折減的影響。

綜上，本文首先使用三維數(shù)字顯微鏡，對U-cor試件的紗線截面形狀及泡沫細胞進行切片觀察，并作出合理的紗線截面和泡沫分層假設;其次，引進漸進損傷準則，采用周期性邊界條件以保證單胞邊界的應力連續(xù)和位移連續(xù)，建立有限元模型，考察了U-cor平拉載荷下的強度和損傷演化過程;最后，通過試驗驗證有限元仿真的準確性。

2 U-cor的制備與顯微觀察

U-cor結構示意圖見圖1。選用泡沫類型為聚氨酯，其發(fā)泡配方如表1所示;面板采用起圈織物樹脂基復合材料。U-cor制作過程為：（1）將起圈織物放入環(huán)氧樹脂中浸潤后手糊在RTM的模具上;（2）向模具里澆注發(fā)泡的聚氨酯泡沫并密封;（3）將模具放入40℃的環(huán)境箱中48小時，完成共固化成型［9］。

表1 聚氨酯泡沫配方Table 1 Components of foam

圖1 U-cor結構示意圖Fig.1 Structure of U-cor

U-cor成型后切片，采用三維數(shù)字顯微鏡觀察其顯微結構。通過觀察，得到如下結果：

①重現(xiàn)率較高的經(jīng)紗和緯紗截面形狀為橢圓形（見圖2和圖3）;

圖2 經(jīng)紗截面Fig.2 Schematic drawing of warp yarns

圖3 緯紗截面Fig.3 Schematic drawing of Weft Yarn

②泡沫密度延厚度方向并不均勻，表層泡沫密度較大（見圖4，泡沫密度為0.06g/cm3），中間層密度最?。ㄒ妶D5，泡沫密度為0.12g/cm3）。

圖4 表層泡沫細胞（300μm）Fig.4 Micrograph of Surface-layer foam cell

根據(jù)顯微觀察結果，做如下假設：

（1）對經(jīng)紗、緯紗、毛圈采用橢圓截面假設，且在各處紗線束的截面形狀保持不變;

（2）U-cor芯材由密度均勻的表層泡沫與中間層泡沫組成，忽略泡沫密度在厚度方向上的變化。

圖5 中間層泡沫細胞（300μm）Fig.5 Micrograph of Middle-layer foam cell

3 U-cor單胞建模

3.1 有限元建模

3.1.1 有限元網(wǎng)格劃分 U-cor由起圈織物增強面板與泡沫芯材組成。起圈織物增強面板由基體、緯紗纖維束、地經(jīng)紗纖維束及絨經(jīng)紗纖維束組成，泡沫由中間層泡沫和表層泡沫組成。建立U-cor的1/2單胞幾何模型（見圖6），對稱面設置對稱邊界條件，其中緯紗5根、地經(jīng)紗2根、絨經(jīng)紗1根、表層泡沫和中間層泡沫。根據(jù)U-cor的1/2單胞幾何模型，基于ABAQUS商用有限元軟件平臺，建立有限元模型見圖7。

圖6 U-cor的1/2單胞幾何模型Fig.6 1/2 geometry cell model

圖7 U-cor的1/2單胞有限元模型Fig.7 1/2 FEM cell model

3.1.2 周期性邊界條件設置 整體的U-cor可以看成由若干個胞元按周期性排布堆砌而成［10］。當結構受載變形，需保持胞元邊界面的位移和應力連續(xù)，不能出現(xiàn)界面分離或者嵌入［11］。因此，本文設置適用于具有平行且成對邊界面單胞的周期邊界條件，其由Xia等［12-13］人提出并證明了適用性。

在周期性單胞的一對平行相對邊界面上，位移場可寫為：

式中，上標“j+”和“j-”分別表示沿Xj軸的正方向和負方向。由于u*i在平行對邊的對應點上是一致的，故有：

3.2 漸進損傷模型

本文漸進損傷模型主要分為：（1）采用Umat編寫復合材料損傷模型;（2）使用Cohesive Contact來設置界面損傷模型。

3.2.1 復合材料損傷模型 采用工程常用的最大應力準則作為復合材料的損傷起始條件，具體判據(jù)如下：

拉伸破壞或者壓縮失效：

剪切破壞：

根據(jù)研究對象和分析模型的不同，有很多種組分材料性能退化方案，本文參考了兩種修正的Blackketter彈性性能退化方案［14］，并綜合考慮本模型的實際應用，設計相應剛度退化方案，如表2所示。

表2 材料性能退化方案Table 2 Material property degradation scheme

3.2.2 Cohesive（內(nèi)聚力）界面理論 Cohesive Contact可以用來實現(xiàn)內(nèi)聚力界面單元的功能［15］。圖8為Cohesive理論的典型T-S曲線分別表示在界面法向及第一，第二剪切強度，δn，δs，δt分別表示界面間的相對位移。

圖8 Cohesive界面典型的T-S曲線Fig.8 Typical T-S curve of Cohesive Interface

界面損傷起始準則采用二次應力準則（QUADS）：

其中tn、ts、tt為界面的應力分量。

界面失效選用線性損傷擴展模式，采用損傷系數(shù)D來衡量損傷狀態(tài)，定義如式（6）所示。初始狀態(tài)下，D=0，當單元的應力狀態(tài)滿足損傷產(chǎn)生條件時，D的數(shù)值從0逐漸增加，當D=1時單元完全破壞。

式中，δm為等效位移變量，用于描述界面上受載后的混合位移表示開始損壞時的有效位移表示加載過程中的最大有效位移表示完全損壞后的有效位移其中為初始損壞時的等效拉伸載荷GC表示臨界應變能釋放率，可通過Benzeggagh Kenane criterion（BK準則）來確定：

3.3 材料參數(shù)與界面參數(shù)

絨經(jīng)紗線、地經(jīng)紗線與緯紗所組成的起圈織物增強面板使用的材料為玻璃纖維樹脂基復合材料（材料參數(shù)見表3），由玻璃纖維集束并浸潤樹脂固化而成;基體為環(huán)氧樹脂，泡沫為聚氨酯泡沫，其材料參數(shù)見表4，增強面板與泡沫之間界面的力學性能見表5。

表3 玻璃纖維樹脂基復合材料性能參數(shù)［16］Table 3 Material properties of glass-fiber composites

表4 材料性能參數(shù)（由試驗測得）Table 4 Material properties（by experiment）

表5 膠接界面力學性能常數(shù)［17］Table 5 Mechanical properties of adhesive interface

4 結果與討論

4.1 U-cor平拉性能分析

對U-cor單胞施加平拉載荷，進行漸進損傷分析，得到平拉載荷與面板的位移關系如圖9。由圖可知，隨著面板位移的增大，面板上所施加的壓強也逐步增大，約在0.66mm時，面板壓強最大，即U-cor的平拉強度約為0.73MPa;隨著位移繼續(xù)增大，面板所需施加的壓強迅速降低，說明此時U-cor的整體剛度發(fā)生折減。

在人們的日常飲食中，對雞蛋、牛奶、豬肉、雞肉、牛肉等食品的攝入是最為常見的，而這些都屬于動物性食品。因此，加強動物檢驗檢疫工作，減少動物性食品安全問題的發(fā)生，對保障人們的健康和國家的穩(wěn)固發(fā)展具有重大意義[1]。

圖9 面板在平拉載荷下的位移-載荷曲線Fig.9 Displacement-load curves of panel under tension

通過計算結果發(fā)現(xiàn)，只有中間層泡沫和膠接界面發(fā)生了損傷。

在0.73MPa壓強作用下，表層泡沫、基體以及面板玻璃纖維樹脂基復合材料的應力云圖見圖10，其應力水平均明顯低于相應的材料強度。表層泡沫的應力分布由底面中部向兩側及圓弧頂部逐漸增加，而底面中部由于毛圈承載，應力水平最低，圓弧頂部應力水平較高，最高應力為1.38MPa;基體橢圓孔邊應力水平最高，最大應力為3.95MPa，遠低于基體強度，基體保持完好;毛圈纖維束應力水平較高，最大應力為56.65MPa，遠低于纖維束拉伸強度，纖維束完好。

圖10 在0.73MPa壓強作用下，U-cor各組件的應力云圖Fig.10 Stress of components of U-cor under the pressure of 0.73MPa

在0.73MPa壓強作用下，膠接界面的損傷情況見圖11，位于絨經(jīng)附近的界面發(fā)生損傷，這是由于絨經(jīng)傳力較多在界面處引起應力集中，從而使得界面發(fā)生損傷。芯層泡沫的損傷過程如圖12所示，由于毛圈纖維束的增強作用，材料破壞形式為芯層泡沫受剪破壞，損傷首先發(fā)生在絨經(jīng)毛圈頂部附近的芯層泡沫處，然后沿著毛圈環(huán)向及徑向擴展，最后橫向擴展直至破壞。

圖11 膠層的損傷情況Fig.11 Damage of cohesive interface

圖12 中間層泡沫的損傷演化Fig.12 Progressive damage of Middle-layer foam

4.2 試驗驗證

為了驗證有限元分析的準確性，根據(jù)GB/T 1452-2005標準進行了U-cor的平拉試驗。試驗共制作6塊試驗件，試驗件尺寸為60mm×60mm×16mm，其中面板厚1mm，芯材厚度為14mm。試驗加載與有限元位移加載方式相同，如圖13所示。

圖13 平拉試驗加載示意圖Fig.13 Figure of loading in tension experiment

試驗結果匯總于表6。試驗所得U-cor的平拉強度為0.628MPa，與計算結果誤差為16.6％，證明了該計算方法具有一定的準確性和實用性。

表6 U-cor試驗件的平拉強度/MpaTable 6 Tension strength of U-cor specimen/Mpa

5 結 論

本文基于漸進損傷模型，建立U-COR單胞模型，研究了U-cor的平拉性能，得出了一些結論：

1.在平拉載荷作用下，發(fā)生損傷并且破壞的部位是中間層泡沫以及絨經(jīng)附近的基體與表層泡沫膠接界面，其他部位未見損傷。

2.中間層泡沫首先發(fā)生損傷的是絨經(jīng)U形圈頂部附近，損傷向兩側擴展;基體與表層泡沫的膠接界面首先發(fā)生損傷的是絨經(jīng)纖維束外圈，損傷向外擴展。

有限元預測的平拉強度與試驗結果誤差不大，證明引進漸進損傷的單胞模型，對于U-cor的平拉強度預測具有一定的準確性和實用性。

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Tension Simulation of U-cor Reinforced Foam Sandwich Structure Using progressive Damage Model

CHEN Hai-li，ZHOU Qian，HU Tang，ZHANG Wei-feng，JI Kang
（Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration; Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems，Nanjing 210016，China）

In order to study the tension performance of U-cor reinforced foam sandwich structure，the software ABAQUS was adopted for the progressive damage analysis.The constitutive equations for the composite was programmed to simulate the damage progression by UMAT subroutine，based on the threedimensional progressive damage analysis（PDA）;Cohesive Contact method was used to simulate the damage progression within the adhesive interface，based on the cohesive zone model（CZM）;The periodic boundary condition was assumed and the cell model was set up according to the geometric micro-structure.The tension strength and damage progression were obtained through the analysis，and the result was verified by experiment.The result showed，the parts damaged at first under tension is middle-layer foam and the cohesive interface close to U-cor;the theoretical prediction coincides with the experimental data，proving that the model is accurate.The research attainment was reliable to provide simulation method for the strength prediction of U-cor reinforced foam sandwich structure.

U-cor reinforced foam sandwish structure;progressive damage;cohesive zone model;cell model;tension strength

TB332

A

10.14136/j.cnki.issn 1673-2812.2016.03.032

1673-2812（2016）03-0491-06

2015-05-10;

2015-07-14

陳海立（1988-），男，碩士研究生，研究方向：復合材料發(fā)射蓋薄弱區(qū)膠接連接設計。E-mail：15850681342@126.com。

周 倩，研究員，E-mail：maodoulizi@126.com。