肖會文 劉國明 姚 紅 高 鑫

（中國核電工程有限公司 反應(yīng)堆工藝研究所 北京 100840）

長期低功率運(yùn)行對CNP600堆芯中子學(xué)參數(shù)的影響

肖會文 劉國明 姚 紅 高 鑫

（中國核電工程有限公司 反應(yīng)堆工藝研究所 北京 100840）

隨著我國能源形勢的發(fā)展，核電將面臨調(diào)峰運(yùn)行的挑戰(zhàn)。CNP600是我國現(xiàn)役的重要堆型，有必要對CNP600長期低功率運(yùn)行進(jìn)行評估。為了驗(yàn)證CNP600在長期低功率運(yùn)行時(shí)中子學(xué)方面的安全性，從反應(yīng)堆物理角度對CNP600長期低功率運(yùn)行進(jìn)行初步分析，包括長期低功率運(yùn)行對堆芯徑向及軸向功率分布的影響、停堆深度、焓升因子F△H與功率峰因子FQ的變化、燃耗及最大線功率的變化。計(jì)算結(jié)果顯示，CNP600實(shí)行長期低功率運(yùn)行對徑向功率分布的改變很小，對軸向功率偏移的改變劇烈，通過控制棒的調(diào)節(jié)，可以維持軸向功率偏移的穩(wěn)定；停堆深度、F△H、燃耗及最大線功率密度均滿足安全要求。初步的分析結(jié)果表明，CNP600在反應(yīng)堆方面能滿足長期低功率運(yùn)行。

長期低功率運(yùn)行，CNP600，反應(yīng)堆物理

作為一種清潔能源，目前核電在我國電力系統(tǒng)中基本上都采取基荷運(yùn)行模式，即不參與電網(wǎng)調(diào)峰。然而隨著我國核電的大規(guī)模發(fā)展，核電在發(fā)電量的比重日益增加；我國個(gè)別核電機(jī)組面臨“大機(jī)小網(wǎng)”的問題，比如海南昌江核電占海南電網(wǎng)的比重很高，兩臺機(jī)組滿功率(Full Power, FP)發(fā)電量占電網(wǎng)低谷負(fù)荷超過50%[1]；在國家促進(jìn)裝備制造業(yè)出口的背景下，擁有小型電網(wǎng)潛在客戶的核電機(jī)組也可能需要采取長期低功率運(yùn)行進(jìn)行調(diào)峰。因此，核電機(jī)組已經(jīng)面臨著越來越突出的調(diào)峰運(yùn)行的挑戰(zhàn)[2]。

CNP600是我國重要的現(xiàn)役堆型，秦山核電二期與海南核電都采用這種堆型，所以對CNP600堆型進(jìn)行長期低功率運(yùn)行研究非常必要。CNP600堆芯采用Mode A運(yùn)行模式，一般，以Mode A運(yùn)行的核電廠不進(jìn)行負(fù)荷跟蹤，但是為了滿足核電廠功率變化機(jī)動性要求，要求其具有一定的負(fù)荷跟蹤能力。負(fù)荷跟蹤是通過改變功率調(diào)節(jié)棒束的位置和可溶硼濃度實(shí)現(xiàn)的。

長期低功率運(yùn)行不同于核電廠正常的負(fù)荷跟蹤，它是除主調(diào)節(jié)棒組外其余控制棒全部抽出，并通過硼化的方式從滿功率降到特定的功率臺階并連續(xù)運(yùn)行超過12h的運(yùn)行方式[3-4]。長期低功率運(yùn)行通過調(diào)節(jié)硼濃度和合理的主調(diào)節(jié)棒棒位來滿足反應(yīng)堆長期穩(wěn)定低功率運(yùn)行。在反應(yīng)堆物理方面，長期低功率運(yùn)行與正常運(yùn)行相比，主要是因?yàn)槎研緶囟葓鰧?dǎo)致堆芯功率分布的改變；而控制棒的插入也會影響堆芯的軸向功率分布和停堆深度，從而對反應(yīng)堆的安全參數(shù)產(chǎn)生影響。

本文通過分析CNP600長期低功率運(yùn)行對堆芯功率分布和主要安全參數(shù)的影響，進(jìn)而考查CNP600在長期低功率運(yùn)行時(shí)是否能夠滿足安全要求。計(jì)算采用的程序?yàn)镾CIENCE程序包[5]，該程序包主要由先進(jìn)的組件計(jì)算程序APOLLO2-F、堆芯模型化和分析程序SMART、堆芯測量數(shù)據(jù)處理和功率恢復(fù)程序SQUALE以及人機(jī)接口的界面程序COPILOTE組成。其中APOLLO2-F程序主要為堆芯設(shè)計(jì)計(jì)算程序SMART提供所需要的參數(shù)。數(shù)據(jù)的建立主要通過三個(gè)步驟：APOLLO2-F燃料演化計(jì)算、APOLLO2-F重新啟動計(jì)算、多參數(shù)表格化數(shù)據(jù)庫的建立。SMART程序采用多維粗網(wǎng)先進(jìn)節(jié)塊法求解二群中子擴(kuò)散方程。通過燃料的微觀燃耗計(jì)算求解主要同位素的核密度，使用APOLLO2-F程序提供的多參數(shù)表格內(nèi)插出微觀截面，從而計(jì)算出宏觀擴(kuò)散參數(shù)。

1 低功率運(yùn)行對堆芯功率分布的影響

1.1低功率運(yùn)行對堆芯徑向功率分布的影響

低功率運(yùn)行對堆芯徑向功率分布的影響可從組件富集度和反應(yīng)性系數(shù)兩方面進(jìn)行分析。在以下的計(jì)算中，選取的燃耗點(diǎn)為平衡循環(huán)的6000MWd·(tU)-1。

1.1.1 組件富集度引起徑向功率分布的變化

功率的降低引起冷卻劑溫度降低，將導(dǎo)致堆芯慢化能力的增加，引起的反應(yīng)性變化的原因包括三個(gè)方面：(1)235U中子吸收的增加；(2)238U中子共振吸收的減??；(3) 冷卻劑對中子吸收的增加。其中，變化(2)和(3)對于燃料組件的富集度不敏感，而變化(1)是跟燃料組件的富集度成強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系。因此，在低功率運(yùn)行時(shí)，富集度越高或者易裂變核素質(zhì)量份額越高的燃料組件，無窮增殖系數(shù)(Kinf)增加越多。圖1為低功率運(yùn)行時(shí)燃料組件的Kinf相對于滿功率運(yùn)行時(shí)的增加值，從圖1可以得出結(jié)論，功率水平越低時(shí)，燃料組件Kinf相對于滿功率時(shí)增加值越多；在同一功率水平下，富集度越高的組件，Kinf相對于富集度較低的組件增加越多。

圖1 不同富集度燃料組件低功率運(yùn)行時(shí)Kinf的變化Fig.1 Change of Kinfvs. different enrichment of fuel assembly in low power operation.

1.1.2 堆芯反應(yīng)性系數(shù)引起的功率分布的變化

降功率運(yùn)行后，堆芯的正反應(yīng)性引入包括多普勒效應(yīng)、慢化劑溫度效應(yīng)、空泡效應(yīng)、通量再分布效應(yīng)等。其中能引起徑向功率分布的變化主要是多普勒效應(yīng)和慢化劑溫度效應(yīng)。如圖2，在6000MWd·(tU)-1時(shí)，燃料多普勒系數(shù)(Doppler Temperature Coefficient, DTC)和慢化劑溫度系數(shù)(Moderator Temperature Coefficient, MTC)在所有功率水平下都是負(fù)的。在反應(yīng)堆低功率運(yùn)行時(shí)，由于不同組件的功率變化不一樣，導(dǎo)致組件的燃料溫度和慢化劑溫度不一樣，從而引起燃料組件Kinf和功率分布的改變。

1.1.3 降功率后的堆芯徑向功率分布

圖3顯示了平衡循環(huán)6000MWd·(tU)-1時(shí)降功率到75%功率水平時(shí)的1/4堆芯功率分布，圖3中的每個(gè)方框代表一個(gè)組件，組件中每一行字母或數(shù)字代表的內(nèi)容如圖3中右下角圖例所示。平衡循環(huán)堆芯裝入的都是富集度3.25%的組件，由于不同組件的燃耗不同，即組件中的235U和238U的比例不同，即可將燃耗的不同等效地視為§1.1.1中的富集度不同。

圖2 慢化劑溫度系數(shù)與燃料多普勒系數(shù)Fig.2 MTC and fuel DTC.

從圖3計(jì)算結(jié)果可以看出，除了堆芯最外圍區(qū)域燃耗較淺的組件，堆芯其他區(qū)域增加的無窮增殖系數(shù)Kinf主要受燃料組件燃耗的影響，燃耗越淺，降功率后增加的Kinf越多；堆芯外圍組件由于在降功率運(yùn)行后組件的燃料溫度和冷卻劑溫度下降的幅度較其余組件少，因此其增加的Kinf反而較少。在功率分布方面，組件的功率的變化不僅受組件本身Kinf的影響，也受到周圍組件Kinf的影響，由于組件Kinf增加較多的區(qū)域主要集中于堆芯的次外層區(qū)域，因此該區(qū)域組件的功率份額增加較大，圖3中G表示接近壽期末(End of Life, EOL)等燃耗深度下低功率運(yùn)行與滿功率運(yùn)行導(dǎo)致的燃耗的變化（低功率與滿功率的差值），也與功率變化的趨勢基本一致。

圖3 低功率運(yùn)行時(shí)1/4堆芯參數(shù)變化Fig.3 Change of parameter of quarter core in low power operation.

從圖3中可以看出，由于降功率后組件溫度的變化，低功率運(yùn)行后F△H也將發(fā)生變化，甚至超過滿功率時(shí)的F△H。然而，F(xiàn)△H限值是隨著功率水平而變化的，如式(1)所示：

6000 MWd·(tU)-1時(shí)堆芯滿功率運(yùn)行時(shí)F△H為1.3393，70%低功率運(yùn)行F△H是1.3509，考慮11.4%的不確定性后，兩者都滿足限值要求。圖4為不同功率水平下最大F△H與F△H限制的對比示意圖，由圖4可知，低功率運(yùn)行導(dǎo)致F△H的增加有限，加上低功率運(yùn)行時(shí)F△H限值增加，因此，低功率運(yùn)行幾乎不會導(dǎo)致F△H超限。另外，低功率運(yùn)行降低了深燃耗組件的燃耗，降低了燃料組件超過燃耗限值的可能性，這對反應(yīng)堆的運(yùn)行是有利的。

圖4 降功率時(shí)F△H及F△H限值的變化Fig.4 Change of the F△Hand limit value F△H.

因此，長期低功率運(yùn)行將受到組件燃耗、燃料溫度和冷卻劑溫度變化差異的影響而改變堆芯徑向的功率分布，但是變化的幅度較小，不會對反應(yīng)堆的安全產(chǎn)生影響。

1.2對軸向功率分布的影響及軸向功率分布的控制

在反應(yīng)堆從滿功率運(yùn)行轉(zhuǎn)為低功率運(yùn)行時(shí)，首先采用增加硼濃度的方法補(bǔ)償堆芯由于降功率引起的反應(yīng)性的增加。在降功率后，堆芯的冷卻劑入口溫度將基本保持不變，而堆芯出口溫度將降低，受反應(yīng)堆負(fù)的溫度系數(shù)的影響，導(dǎo)致了堆芯上部的反應(yīng)性大于堆芯下部的反應(yīng)性，導(dǎo)致軸向功率(Axial Offset, AO)往正的方向偏移。而在堆芯升功率時(shí)，AO的變化則與降功率時(shí)正好相反，本文僅考慮降功率運(yùn)行時(shí)AO的控制。

圖5為滿功率與低功率轉(zhuǎn)換時(shí)對AO的影響。從圖5中可以看出，降功率使AO往正方向偏移，而升功率卻相反；燃耗越深，改變功率水平時(shí)對AO的影響越大；改變的功率水平幅度越大，對AO的影響也越大。

圖5 不同燃耗水平不同功率水平對AO的影響(a) 在不同燃耗點(diǎn)降功率時(shí)對AO的影響，(b) 在6000MWd·(tU)-1時(shí)降功率到不同功率水平時(shí)AO的變化，(c) 在不同燃耗點(diǎn)升功率時(shí)對AO的影響，(d) 在6000MWd·(tU)-1時(shí)升功率到不同功率水平時(shí)AO的變化Fig.5 Influence of various burnup and power on AO.(a) Influence of various burnup and power down on AO, (b) Influence of various power on at 6000MWd·(tU)-1power down, (c) Influence of various burnup and power up on AO, (d) Influence of various power on at 6000MWd·(tU)-1power up

圖6為反應(yīng)堆運(yùn)行圖，為保證反應(yīng)堆的安全運(yùn)行，運(yùn)行圖對堆芯在不同功率水平下的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了限制。參考AO是隨反應(yīng)堆功率水平而變化的，參考AO的±5%為運(yùn)行帶。在反應(yīng)堆進(jìn)行降功率時(shí)，由于堆芯溫度場的變化使AO往正的方向偏移，因此將通過控制棒的插入，將AO控制在運(yùn)行帶內(nèi)。另外，需要考慮的是由于受到彈棒以及F△H限值的影響，控制棒的插入受到限制。圖7為不同功率水平下主調(diào)節(jié)棒D棒的插入限。表1中的結(jié)果為不同燃耗時(shí)開始降功率到不同功率水平下參考軸向功率偏差(△I)的主調(diào)節(jié)棒D棒的棒位，并且通過采用特征橢圓軌跡法[4-8]調(diào)節(jié)，保證了在該位置時(shí)氙震蕩的收斂。

圖6 運(yùn)行圖和△I梯形包絡(luò)線Fig.6 Operation map and △I terraced envelope curve.

圖7 控制棒插入限Fig.7 Insert limitation of control rod.

通過上述的計(jì)算及分析表明，低功率運(yùn)行對CNP600的軸向功率分布影響較大，通過控制棒的調(diào)節(jié)，可以將軸向功率分布控制在合理的范圍內(nèi)。

表1 不同燃耗下降功率到不同功率水平時(shí)參考AO的控制棒棒位（插入步）Table 1 Control rod position in the reference AO situation of various burnup and power.

2 長期低功率運(yùn)行對主要安全參數(shù)的影響

在對CNP600進(jìn)行長期低功率運(yùn)行的主要安全參數(shù)進(jìn)行評估時(shí)，考慮到運(yùn)行功率水平過低將嚴(yán)重降低反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)為了減小計(jì)算樣本，僅考慮了60%以上的低功率水平運(yùn)行。

2.1停堆深度

當(dāng)反應(yīng)堆控制毒物全部投入堆芯時(shí)，反應(yīng)堆所能達(dá)到的負(fù)反應(yīng)性稱為停堆深度。由于在低功率運(yùn)行時(shí)，需要對AO的控制，控制棒插入的深度較滿功率時(shí)更深，可能造成壽期內(nèi)控制棒的價(jià)值減小，這對反應(yīng)堆的停堆是不利的；另一方面，在同樣燃耗水平下，堆芯硼濃度相對于滿功率運(yùn)行時(shí)較高，這對于反應(yīng)堆的停堆是有利的。上述兩因素將導(dǎo)致在低功率運(yùn)行時(shí)反應(yīng)堆停堆深度的變化，因此，對低功率運(yùn)行時(shí)的停堆深度的計(jì)算是非常必要的。

堆芯的停堆深度必須滿足在反應(yīng)性價(jià)值最大的一束控制棒卡在堆芯外（卡棒準(zhǔn)則）的情況下，循環(huán)壽期初(Begin of Life, BOL)和壽期末停堆裕量分別不低于0.01和0.02。在進(jìn)行停堆深度計(jì)算時(shí)，分別計(jì)算了不同功率水平的最不利情況下能滿足上述的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即在壽期初就開始低功率運(yùn)行，這樣控制棒的燃耗是最大的。

計(jì)算時(shí)考慮了不確定性，并且考慮了功率下降時(shí)多普勒系數(shù)與慢化劑溫度系數(shù)導(dǎo)致的正反應(yīng)性引入，假設(shè)空泡效應(yīng)引入的正反應(yīng)性為0.0005，壽期初的通量再分布效應(yīng)引入的正反應(yīng)性為0.003，壽期末為0.0095。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，上述的假設(shè)是滿足要求并保守的。

表2給出了壽期初，壽期中(Middle of Life, MOL)和壽期末的停堆裕量。從計(jì)算中可以得出，在上述的功率水平下，反應(yīng)堆在事故情況下完全是可以安全停堆。

表2各功率水平停堆裕量Table 2 Shutdown margin of different power.

2.2 F△H的變化

從§2.1.3分析中可以得出，在低功率運(yùn)行時(shí)，F(xiàn)△H有可能增加，但是限值是隨功率的減小而增加，并且增加的幅度大于F△H的增加幅度。在低功率運(yùn)行開始時(shí)(6000MWd·(tU)-1)和接近壽期末時(shí)(9000MWd·(tU)-1)的F△H值及其限值如表3所示。通過計(jì)算表明，在該燃料循環(huán)中，長期低功率運(yùn)行不會引起F△H超過限值。

表3 低功率運(yùn)行對F△H的影響Table 3 Influence of low power operation onF△H.

2.3燃耗

在低功率運(yùn)行時(shí)，由于功率水平的降低，慢化劑溫度的降低引入了正反應(yīng)性，因此，循環(huán)長度有較大幅度增加，可能導(dǎo)致燃耗超限。各功率水平的循環(huán)長度及最大燃耗組件的燃耗深度如表4所示，其中組件最大燃耗深度限值為52000MWd·(tU)-1。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在60%的功率水平之上運(yùn)行時(shí)，該燃料循環(huán)最大燃耗深度低于燃耗限值。

表4 低功率運(yùn)行對燃耗的影響Table 4 Influence of low power operation on burnup.

2.4Q(z)最大值分布及軸向限值包絡(luò)線

反應(yīng)堆在低功率運(yùn)行時(shí)，將使軸向功率分布較正常運(yùn)行時(shí)發(fā)生變化，加上控制棒的插入，可能導(dǎo)致軸向功率分布的畸變，進(jìn)而導(dǎo)致z平面線功率Q(z)的最大值分布超越限值，圖8表示在不同功率水平下的Q(z)的最大值結(jié)果，計(jì)算結(jié)果中，已考慮11.4%的不確定性。計(jì)算結(jié)果表明：在反應(yīng)堆大于60%功率水平長期運(yùn)行時(shí)，Q(z)最大值低于限值。

圖8 Q(z)最大值分布及軸向限值包絡(luò)線Fig.8 Maximum value of Q(z) and axial limitation envelope curve.

3 結(jié)語

對CNP600反應(yīng)堆的降功率運(yùn)行進(jìn)行了中子學(xué)分析，分析結(jié)果表明：CNP600堆芯長期低功率運(yùn)行對徑向功率分布的影響較??；而對堆芯軸向功率分布影響較大，通過控制棒的插入，能夠維持軸向功率偏移的穩(wěn)定，并且保持氙震蕩的收斂；在主要的安全參數(shù)方面：低功率運(yùn)行要求控制棒部分插入，增加了控制棒的燃耗，通過計(jì)算表明，在大于60%的功率水平運(yùn)行時(shí)，控制棒能夠在全壽期內(nèi)保證反應(yīng)堆的安全停堆；F△H與FQ、燃耗均低于規(guī)定的限值；通過對Q(z)最大值分布及軸向限值包絡(luò)線計(jì)算表明，在大于60%的功率水平運(yùn)行時(shí)，F(xiàn)Q低于限值包絡(luò)線。

計(jì)算結(jié)果初步表明，CNP600在堆芯物理方面可以實(shí)現(xiàn)在大于60%滿功率的功率水平下的低功率運(yùn)行，而對于60%以下的功率水平運(yùn)行對堆芯物理的影響則需要進(jìn)一步分析。

1 袁立翔, 朱慶春, 康義. CJ核電投產(chǎn)初期海南電網(wǎng)調(diào)峰與穩(wěn)定問題研究[J]. 中國電業(yè)技術(shù)版, 2014,65(10): 109-111

YUAN Lixiang, ZHU Qingchun, KANG Yi. Study on the stability of the Hainan power grid peak shaving of CJnuclear power at the beginning of operation[J]. China Electric Technology Edition, 2014,65(10): 109-111

2 中國電力企業(yè)聯(lián)合會. 2014全國電力工業(yè)運(yùn)行簡況[J].中國電力企業(yè)管理, 2015,65(5): 96-96

China Electric Power Enterprise Association. The national electric power industry operation in 2014[J]. Chinese Power Enterprise Management, 2015,65(5): 96-96

3 朱閩宏, 傅先剛, 王斐, 等. 大亞灣核電站延伸運(yùn)行與長期低功率運(yùn)行[J]. 核動力工程, 2002,23(5): 22-25

ZHU Minhong, FU Xiangang, WANG Fei, et al. Extension and long-term low power operation of the Dayawan nuclear power plant[J]. Nuclear Power Engineering, 2002,23(5): 22-25

4 廖業(yè)宏, 肖岷, 李現(xiàn)鋒, 等. 大亞灣核電站延伸運(yùn)行及降功率期間反應(yīng)堆軸向功率偏差的控制及計(jì)算機(jī)模擬分析[J]. 核動力工程, 2004,25(4): 297-300

LIAO Yehong, XIAO Min, LI Xianfeng, et al. Analysis of Dayawan nuclear power station extension and simulation and control of reactor axial power deviation and computer during operation and power reduction[J]. Nuclear Power Engineering, 2004,25(4): 297-300

5 楊海峰, 程和平. SCIENCE程序包組件計(jì)算程序功能開發(fā)[C]. 第十三屆反應(yīng)堆數(shù)值計(jì)算與粒子輸運(yùn)會議,西安, 2010

YANG Haifeng, CHENG Heping. Function developed for SCIENCE program package assembly calculation program[C]. The 13th Reactor Numerical Calculation and Particle Transport Conference, Xi’an, 2010

6 Shimazu Y. Xenon oscillation control in large PWRs using a characteristics ellipse trajectory drawn three axial offsets[J]. Journal of Nuclear Science and Technology, 2008,45(4): 257-262. DOI: 10.1080/18811248.2008. 9711435

7 Shimazu Y. Continuous guidance procedure for xenon oscillation control[J]. Journal of Nuclear Science and Technology, 1995,32(2): 95-100. DOI: 10.1080/ 18811248.1995.9731678

8 Shimazu Y. Optimal control timing search of xenon oscillations in large PWRs using a characteristic ellipse trajectory based on three axial offsets[J]. Journal of Nuclear Science and Technology, 2012,46(9): 895-900. DOI: 10.1080/18811248.2009.9711597

Influence of extended low power operation on neutronics parameters of CNP600

XIAO Huiwen LIU Guoming YAO Hong GAO Xin
(Institute of Reactor Technology Research,China Nuclear Power EngineeringCo.Ltd.,Beijing100840,China)

Background：With the development of energy industry, nuclear power is confronted with more challenges in peak load operation. CNP600 is the substantial of active service reactors, and the evaluation of CNP600 in low power operation is of great necessity.Purpose：The aim is to evaluate whether the CNP600 can meet the neutronics safety requirements of extended low power operation (ELPO).Methods：The influences of ELPO on the reactor physics was analyzed in this paper, including axial and radical power distribution, shutdown margin, enthalpy rise factor F△H, power peak factor FQ, burnup, and liner power density.Results：The results indicate that the ELPO has little impact on radical power distribution, but profound impact on axial power distribution which could remain stable by the movement of control rod yet; the shutdown margin, F△Hand FQ, burnup, liner power density are lower than the limit values.Conclusion：The CNP600 can meet the neutronics safety requirements of ELPO.

Extended low power operation, CNP600, Reactor physics

XIAO Huiwen, male, born in 1989, graduated from University of Chinese Academy of Sciences with a master’s degree in 2014, engaged in the work of the reactor physics

TL99

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.110602

肖會文，男，1989年出生，2014年于中國科學(xué)院大學(xué)獲碩士學(xué)位，從事反應(yīng)堆物理工作

2015-12-22，

2016-09-05