陳坤城，張 巍，黃立財

(廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院，廣東 廣州 510635)

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基于MIDAS/GTS的高壓隧洞滲流場與應(yīng)力場耦合分析

陳坤城，張 巍，黃立財

(廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院，廣東 廣州 510635)

MIDAS/GTS是針對巖土和隧道的有限元分析軟件，利用該軟件結(jié)合廣東省惠州抽水蓄能電站工程，對高壓隧洞滲流場與應(yīng)力場耦合分析進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與其他程序計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，驗證了MIDAS/GTS軟件計算結(jié)果的可靠性和實用性，可將其應(yīng)用于同類工程滲流場與應(yīng)力場耦合分析中。

MIDAS/GTS；高壓隧洞；滲流場；應(yīng)力場；耦合

隨著《國家發(fā)改委關(guān)于促進(jìn)抽水蓄能電站健康有序發(fā)展有關(guān)問題的意見》中明確指出了要適度加快抽水蓄能電站建設(shè)步伐，提出了到2025年全國抽水蓄能總裝機約1億kW的目標(biāo)。越來越多的高水頭大直徑的壓力隧洞將被興建。高壓隧洞襯砌的計算方法一般采用有限單元法，相比于彈性力學(xué)法或結(jié)構(gòu)力學(xué)法，有限單元法可以考慮圍巖應(yīng)力場對圍巖與襯砌荷載分擔(dān)比例影響、高壓固結(jié)灌漿影響、滲流場對應(yīng)力場影響以及圍巖彈塑性力學(xué)性質(zhì)等各種因素，計算結(jié)果更符合高壓隧洞襯砌實際受力情況。

本文以廣東惠州抽水蓄能電站高壓隧洞為例，將專業(yè)三維巖土有限元分析軟件MIDAS/GTS應(yīng)用于高壓隧洞的滲流場和應(yīng)力場耦合分析計算中，建立了高壓隧洞內(nèi)水外滲滲流場與彈塑性應(yīng)力場耦合分析的有限元計算模型，并將計算結(jié)果與武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室課題組開發(fā)的三維彈塑性損傷有限元程序(以下簡稱武大程序，該程序已成功應(yīng)用于小灣、西龍池等工程地下廠房及高壓岔管的變形及穩(wěn)定分析中)的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，工程實例驗證表明，利用MIDAS/GTS軟件進(jìn)行高壓隧洞的滲流場和應(yīng)力場耦合分析方法可行、有效，優(yōu)勢明顯，為同類工程高壓隧洞的滲流場和應(yīng)力場耦合分析計算提供了新的思路。

1 透水襯砌隧洞結(jié)構(gòu)計算原理及計算方法

目前，高壓隧洞透水襯砌設(shè)計理論已被廣泛認(rèn)可[1-4]。透水襯砌理論將鋼筋混凝土襯砌和圍巖均視為透水介質(zhì)，在高內(nèi)水壓作用下鋼筋混凝土襯砌必將開裂，高壓水流從高壓處向低壓處遷移滲流，沿著混凝土裂縫滲入至圍巖中，使得混凝土砌體內(nèi)外水壓的壓差逐漸降低或趨于平衡，形成內(nèi)水外滲穩(wěn)定滲流場，將作用在襯砌和圍巖上的內(nèi)水壓力視為體積力而不是面力，圍巖為內(nèi)水壓力的主要承載體。數(shù)值分析計算時，將高壓隧洞內(nèi)水外滲滲流場計算結(jié)果與開挖二次應(yīng)力場計算結(jié)果耦合分析，得出襯砌單元應(yīng)力值。

1.1高壓隧洞內(nèi)水外滲的滲流場計算方法[5]

1) 滲流有限元分析的基本方程

根據(jù)達(dá)西定律及連續(xù)性方程，三維穩(wěn)定滲流微分方程的定解條件為邊界條件：

(1)

式中 H=h+z，h為壓力水頭，z為位置水頭；kx，ky，kz為滲透系數(shù)；ω為匯源流量。

根據(jù)研究區(qū)域的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)，將滲流場離散化，并引入單元的水頭插值函數(shù)可得到求解滲流場的有限元基本格式：

[K]{H}={F}

(2)

式中 {H}為各結(jié)點水頭值，即{H}={H1，H2，…，HN}；[K]為整體滲透矩陣。

2) 滲透體積力計算

水在滲流過程中由于水壓力的坡降而產(chǎn)生滲流體積力，滲流體積力與水力梯度成正比例，其計算公式為：

(3)

式中 fx、fy、fz分別為滲透體積力在x、y、z 3個方向上的分量；γw為水的容重；H為結(jié)點的滲流水頭，由位置水頭和壓力水頭組成。

3) 滲流應(yīng)力耦合的計算方法

計算出滲流場后，然后根據(jù)滲流場計算整個高壓隧洞砼襯砌有限元網(wǎng)格各結(jié)點的滲透荷載：

{P}=∫∫∫V[N]T{H}dV

(4)

求出各單元的滲流結(jié)點力之后，根據(jù)滲流荷載再按式(5)計算結(jié)構(gòu)的位移:

[K]{δ}={R}

(5)

式中 [K]為結(jié)構(gòu)的彈塑性剛度矩陣;{δ}為結(jié)點位移矩陣;{R}為結(jié)點荷載矩陣;從而由下式得到單元應(yīng)力。

{σ}=[D][B]{δ}e

(6)

式中 {σ}為單元應(yīng)力;[D]為彈塑性矩陣;[B]為幾何矩陣。

2 高壓隧洞有限元模型的建立

2.1MIDAS/GTS軟件簡介

MIDAS/GTS軟件是由韓國MIDAS IT公司自主開發(fā)的巖土隧道結(jié)構(gòu)專用有限元分析軟件，具有巖土分析功能，涵蓋廣，能考慮巖土與結(jié)構(gòu)的協(xié)同分析，三維建?？焖僦庇^，操作界面完全中文化，自動網(wǎng)格生成快速準(zhǔn)確，材料本構(gòu)模型多樣，分析結(jié)果直觀等特點。若將其應(yīng)用于高壓隧洞滲流場與應(yīng)力場耦合分析中，可極大提高計算分析的效率和精度。

2.2有限元模型的建立

惠州抽水蓄能電站位于廣東省惠州市博羅縣，電站總裝機容量2 400 MW，分A、B 2廠2條輸水發(fā)電線路，A、B 2廠均采用1洞4機、地下廠房位于輸水系統(tǒng)中部的開發(fā)方式。電站高壓隧洞為內(nèi)徑8.5 m的圓形斷面的鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，襯砌厚度60 cm，設(shè)計最大內(nèi)壓水頭為624 m?？紤]高壓隧洞圍巖水文地質(zhì)條件的整體性和復(fù)雜性，選取A廠下平洞末端的5m長的高壓隧洞建立三維有限元模型，按照Ⅱ類圍巖和Ⅳ類圍巖分別計算。模型的坐標(biāo)原點取在隧洞軸線末端前5 m，z軸與隧洞軸線重合指向下庫，x軸與隧洞軸線垂直，y軸與大地坐標(biāo)重合。模型的計算范圍為x：-350～350m，y：-215.0～463 m(地面線高程)，z:0～5 m。共劃分了4 450個八結(jié)點等參單元，共6 840個結(jié)點。整體模型網(wǎng)格見圖1～2。

圖1 下平洞三維有限元計算模型

圖2 下平洞襯砌、內(nèi)部圍巖及圍巖灌漿圈單元透視

2.3邊界條件

結(jié)構(gòu)計算邊界條件：圍巖上表面取為自由面，下表面完全約束，其他面取為法向約束。

內(nèi)水外滲滲流計算邊界條件：圍巖兩側(cè)面(x方向表面)按隧洞中心高程給定第一類邊界條件，即在內(nèi)壓工況不考慮地下水壓力，節(jié)點壓力水頭0 m。圍巖其它表面給定第二類邊界條件，取為不透水邊界；隧洞襯砌內(nèi)表面給定第一類邊界條件，按正常蓄水位762.0 m取值。

2.4計算工況

根據(jù)高壓隧洞施工開挖期、充水運行期和放空檢修期可能發(fā)生的設(shè)計控制工況，分別計算了隧洞區(qū)Ⅱ和Ⅳ類圍巖4種工況(如表1所示)。

表1 計算工況及荷載組合

2.5 計算參數(shù)

圍巖的物理力學(xué)參數(shù)參照地質(zhì)的試驗成果確定，計算模型中各材料力學(xué)參數(shù)取值如表2所示。

表2 物理力學(xué)參數(shù)

3 計算成果與分析

表3中列出了MIDAS/GTS軟件求解得出的下平洞Ⅱ類圍巖和Ⅳ類圍巖條件下，襯砌內(nèi)外最大水力梯度及應(yīng)力計算結(jié)果，同時，列出了武大程序的計算結(jié)果作為對比分析，本文僅列出下平洞Ⅱ類圍巖部分計算成果，見圖3～5。

3.1開挖地應(yīng)力場成果分析

圍巖初始地應(yīng)力場分布較為均勻，地應(yīng)力與高程相關(guān)性較大。隧洞開挖后，洞周形成臨空面，洞周邊基本上都是向洞內(nèi)變位，并產(chǎn)生應(yīng)力釋放，徑向壓應(yīng)力減小，切向壓應(yīng)力增大。

3.2滲流場成果分析

充水運行期，在管內(nèi)762.0 m的高壓水頭作用下，內(nèi)水沿襯砌混凝土和圍巖向外滲透，形成穩(wěn)定的滲流場。

3.3內(nèi)壓工況成果分析

工況C(內(nèi)水壓力按滲透體積力作用)：考慮內(nèi)水外滲，其計算的襯砌應(yīng)力結(jié)果比按面力計算得到的結(jié)果應(yīng)力值要小的多，這與高壓透水設(shè)計理論和廣蓄工程實際經(jīng)驗是相吻合的。

3.4外壓工況成果分析

隧洞襯砌最大環(huán)向壓應(yīng)力值較大，襯砌的徑向壓應(yīng)力較小，各區(qū)域均處于三向受壓狀態(tài)，且最大壓應(yīng)力都低于混凝土的抗壓強度。

表3 下平洞計算成果

從表3可知，MIDAS/GTS軟件與武大程序不同圍巖類別計算結(jié)果變化規(guī)律一致，鑒于兩者在前后處理時材料本構(gòu)模型、有限元網(wǎng)格劃分、求解計算等方面不盡相同，數(shù)值大小上略有差別，兩種方法相互印證了計算結(jié)果的有效性?？梢?，將MIDAS/GTS軟件應(yīng)用于高壓隧洞滲流場和應(yīng)力場耦合分析中是可行的，計算結(jié)果也是合理可靠的。

圖3 下平洞模型Ⅱ類圍巖工況B內(nèi)水外滲滲流場

圖4 下平洞模型Ⅱ類圍巖工況C襯砌第一主應(yīng)力

4 結(jié)語

本文基于MIDAS/GTS軟件建立了高壓隧洞內(nèi)水外滲滲流場與開挖二次應(yīng)力場耦合分析有限元模型，得到了隧洞內(nèi)水外滲滲流場、襯砌變形、襯砌應(yīng)力應(yīng)變的分布情況，并通過與其他程序的對比分析驗證了計算結(jié)果的合理可靠性。鑒于MIDAS/GTS軟件是一款功能強大，易學(xué)易用，界面全中文化的專門針對巖土與隧道工程的商業(yè)有限元軟件，將其應(yīng)用于同類工程高壓隧洞滲流場與應(yīng)力場耦合分析，可以提高整個分析過程的時效，是一種有力可靠的計算工具和手段。

[1] 楊德林，丁文其.滲水高壓引水隧洞襯砌的設(shè)計研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，1997，16(2)：112-117．

[2] 侯靖，胡敏云.水工高壓隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計中若干問題的討論[J].水利學(xué)報，2001，32(7)：36-40．[3] 張巍，黃立財，陳世玉.透水襯砌設(shè)計理論在惠蓄高壓隧洞設(shè)計中的應(yīng)用[J].廣東水利水電，2008(7)∶20-23．

[4] 李新星，蔡永昌.高壓引水隧洞襯砌的透水設(shè)計研究[J].巖土力學(xué)，2009，30(5)：1 403-1 408．

[5] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用(第二版)[M].北京：中國水利水電出版社，1998：247-269．

(本文責(zé)任編輯 王瑞蘭)

Coupling Analysis of Seepage Field and Stress Field of Tunnel with High Pressure Based on MIDAS/GTS

CHEN Kuncheng, ZHANG Wei, HUANG Licai

(Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou 510635, Guangdong)

MIDAS/GTS is a finite element analysis software for geotechnical and tunnel. By use of this software, coupling analysis of seepage field and stress field of tunnel with high-pressure is numerical simulated, which combined with Huizhou Pumped Storage Power Station in Guangdong Province. According to comparative analysis with other program’s results, the reliability and practicality of MIDAS/GTS are verified. It can be applied to similar projects in coupling analysis of seepage field and stress field of high-pressure tunnel.

MIDAS/GTS； high-pressure tunnel； seepage field； stress field；couple

2016-03-22;

2016-05-05

陳坤城(1984)，男，碩士，工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。

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