謝駿遙，王 凱，張來斌，吳 飛，曾 路

（1.中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石油塔里木油田分公司，庫爾勒 841000）

基于多傳感數(shù)據(jù)融合的刀具磨損狀態(tài)預(yù)測研究

謝駿遙1，王 凱1，張來斌1，吳 飛2，曾 路2

（1.中國石油大學(xué)（北京）機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石油塔里木油田分公司，庫爾勒 841000）

為提高制造系統(tǒng)可靠性，提出了一種基于人工智能的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法用于預(yù)測刀具磨損狀態(tài)。通過人工智能算法對于監(jiān)測過程中的多傳感器數(shù)據(jù)進行特征融合，進而使用支持向量機進行回歸分析，從而對刀具磨損狀態(tài)進行預(yù)測。主要選取經(jīng)典特征選擇技術(shù)包括核主成分分析，局部線性嵌入和最小冗余最大相關(guān)方法進行特征融合，通過數(shù)控銑床上的刀具磨損損傷實驗驗證該方法的有效性。結(jié)果表明，刀具磨損預(yù)測模型可以以更加經(jīng)濟有效的方式精確估計刀具磨損寬度，精度等同于離線的顯微鏡儀器測量，此外核主成分分析方法預(yù)測精度最高。

刀具磨損估計；特征融合；狀態(tài)預(yù)測

0　引言

加工工具是制造系統(tǒng)中的主要元件之一，其失效如刀具磨損等在設(shè)備停機故障原因中占20%[1]。為了提高系統(tǒng)的可靠性，國內(nèi)外對制造刀具的狀態(tài)監(jiān)測進行了大量研究，主要采用遙感數(shù)據(jù)采集、信號降噪處理、特征提取和選擇、故障診斷預(yù)測以及養(yǎng)護決策[2]。對系統(tǒng)可靠性的需求增加促進了傳感器數(shù)據(jù)集與制造系統(tǒng)的融合以便及時采集數(shù)據(jù)。

根據(jù)傳感參數(shù)和工具條件間的相關(guān)性，傳感技術(shù)可分為直接檢測和間接檢測[3]。直接檢測通過實際測量直接預(yù)測工具狀態(tài)如刀具磨損寬度等。刀具的磨損可在實驗室條件下使用制造商的顯微鏡進行測定，也可利用CCD攝像機等在現(xiàn)場直接檢測。直接檢測技術(shù)通常為離線執(zhí)行、成本較高且測量過程中易因工作臺形狀和切削液連接線等受到限制。另一方面，工具磨損通常引起摩擦和發(fā)熱增加，并因此導(dǎo)致工藝參數(shù)的變化，如切削力[4]、振動[5]和聲發(fā)射[6]等，間接檢測通過檢測此類物理量的變化來監(jiān)測刀具運行狀態(tài)，該方法成本較低且可進行刀具狀態(tài)連續(xù)監(jiān)測。

由于操作條件的復(fù)雜性以及單一傳感器的有限性，多傳感器模型已在刀具狀態(tài)測量方面得到廣泛應(yīng)用。然而多傳感器引起數(shù)據(jù)樣本的增加會不可避免地帶來數(shù)據(jù)冗余和模型過擬合問題[7]。因此，本文提出了一種多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)。通過不同的特征選擇方法包括核主成分分析、局部線性嵌入、最小冗余最大相關(guān)性等對間接過程測量的力和振動等數(shù)據(jù)進行特征的選擇與融合，進而通過支持向量回歸模型來分析并預(yù)測刀具磨損狀態(tài)。

1　數(shù)據(jù)融合技術(shù)

1.1核主成分分析

核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）關(guān)鍵思想是定義非線性映射函數(shù)φ將樣本數(shù)據(jù)映射到高維數(shù)據(jù)空間，然后將映射后的數(shù)據(jù)是用傳統(tǒng)的主成分分析方法進行分析[8]。

假設(shè)輸入向量(Xi(1)，Xi(2)，…，Xi(m))，其中，i=1，2，…，p。樣本數(shù)據(jù)Xi經(jīng)過非線性核函數(shù)φ映射為φ(Xi)，假設(shè)中心數(shù)據(jù)，則通過核主成分分析算法特征值求解得到主成分。

其中C是φ(Xi)的樣本數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，λi是協(xié)方差矩陣C的一個特征向量，ui是相應(yīng)的特征向量。協(xié)方差矩陣通過式(2)求得。

定義中心核矩陣公式如式(3)所示，式(1)可以重寫為式(4)。

因此，第n個核主成分可以通過求解第n個特征向量直接求得。

1.2局部線性嵌入算法

局部線性嵌入（Local Linear Embedding，LLE）是一種通過低維鄰域空間計算進而對高維數(shù)據(jù)嵌入的非線性特征選擇方法。通過利用線性重構(gòu)的局部對稱性來發(fā)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的潛在非線性結(jié)構(gòu)。

該方法是一種經(jīng)典流形學(xué)習(xí)方法。首先，通過計算數(shù)據(jù)點與臨近點之間的歐幾里德距離確定最近鄰點數(shù)量。其次，通過最小化數(shù)據(jù)點及近鄰點的重構(gòu)誤差計算得權(quán)重矩陣。成本函數(shù)由數(shù)據(jù)點與其相應(yīng)結(jié)構(gòu)間的平方距離計算得到，如式(5)所示。

其中Wij為權(quán)重矩陣。

最后，每個高維數(shù)據(jù)Xi映射到低維向量Y，通過優(yōu)選低維向量Yi，確定最小化成本函數(shù)如式(6)所示。

1.3最小冗余最大相關(guān)算法

最小冗余最大相關(guān)算法（Minimum Redundancy Maximum Relevance，MRMR）是實際常用的特征選擇與融合的特征選擇方法之一。通過選擇原始數(shù)據(jù)指標不同的最小冗余和最大相關(guān)指標來實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。

假設(shè)兩個變量x和y聯(lián)合分布p(x, y)和其各自的邊緣概率p(x)和p(y)的共同信息I(x, y)由式(7)進行定義[33]：

假設(shè)S即特征指標空間，最小冗余條件如式(8)所示。

其中，I(x, y)代表I(gi, gj)，gi代表特征指標，|S|為特征指標空間的數(shù)量。

最大相關(guān)條件是選擇特征指標gi和目標類h={h1，h2，…，hK}之間最大相關(guān)性的特征指標如式(9)所示。

其中，I(h, i)代表I(h, gi)。

2　刀具磨損狀態(tài)預(yù)測

2.1實驗設(shè)置

本實驗臺為高速數(shù)控銑床，利用三球頭硬質(zhì)合金刀具作為加工工具（不銹鋼，HRC52）進行實驗。實驗工況參數(shù)為：主軸運行速度10400轉(zhuǎn)/小時，設(shè)定x方向進料速率為1555毫米/分鐘，y方向徑向深度0.125毫米，z方向切割（軸向）深度0.2毫米。通過安裝在工件上的三個測力計分別測量X，Y，Z方向的振動[9]。使用DAQ NI PCI1200采集卡以50千赫茲的采樣頻率連續(xù)測量三個方向（X，Y，Z）數(shù)據(jù)并記錄。每一切削表面完成后利用LEICA MZ12顯微鏡精確測量刀具側(cè)面磨損。實驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1　實驗裝置示意圖

2.2多域特征提取

本文對刀具磨損生命周期內(nèi)測量了300次刀具厚度，同時將對應(yīng)時刻下300組傳感器測得的數(shù)據(jù)文件進行綜合分析。隨刀具磨損程度不斷增加，振動和力的幅值不斷加大。依據(jù)表1提取力和振動測量數(shù)據(jù)獲得54組特征集合。

表1　提取的特征指標列表

以y方向力為例，提取的歸一化特征和實際刀面磨損量如圖2所示。據(jù)圖分析，部分提取特征如有效值和方差等遵循實際刀具磨損的趨勢，即磨損量隨切削刀數(shù)增多而增大，其余特征如偏度和光譜峭度等則不同，此外，提取的特征不可避免地會呈現(xiàn)高度相關(guān)性和冗余。因此，需要特征選擇技術(shù)選擇顯著特征以便后續(xù)分析和處理。

圖2　y方向力信號特征提取

2.3特征選擇與融合

特征選擇和融合算法可以通過去除冗余和無關(guān)信息有效減少建模過程和新特征向量重建的復(fù)雜性。這里比較不同特征選擇方法的有效性如KPCA，LLE和MRMR算法。

經(jīng)KPCA，LLE，MRMR等算法選擇和融合的特征通過支持向量回歸模型（Support Vector Regression，SVR）預(yù)測刀具磨損狀態(tài)。訓(xùn)練回歸模型中的成本參數(shù)C和高斯核參數(shù)γ，通過網(wǎng)格搜索法進行了優(yōu)化以防止過度擬合。分析結(jié)果如圖3所示，其中紅色曲線表示刀具真實磨損情況，藍色曲線表示通過各種特征選擇方法得到的預(yù)測結(jié)果。這里設(shè)置了一組空白實驗NO_SEL，即不用任何特征選擇方法，僅用支持向量回歸得到的刀具磨損情況。不難發(fā)現(xiàn)，模型預(yù)測的刀具磨損與真實磨損情況非常接近，可以較好反映刀具磨損狀態(tài)的真實情況。這里用后刀面磨損寬度來表示刀具磨損量。

圖3　不同預(yù)測模型對比圖

2.4性能評估

為定量評估預(yù)測模型的性能引入兩個標準：Pearson相關(guān)系數(shù)（PCC）和均方根誤差（RMSE）。Pearson相關(guān)系數(shù)是兩個或多個隨機變量獨立性的統(tǒng)計測量，其公式為：

均方根誤差公式為式(11)。

依據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)和均方根誤差，四個預(yù)測模型性能對比如圖4、圖5所示，其中KPCA-SVR預(yù)測模型性能最佳，均方根誤差可以達到3.8534mm，精度可以和離線測量儀器相媲美。

圖4　使用PCC標準的四類模型性能對比

圖5　使用RMSE標準的四類模型性能對比

3　結(jié)論

本文提出基于多傳感數(shù)據(jù)融合方法用于預(yù)測刀具磨損狀態(tài)，并通過高速數(shù)控銑床刀具磨損實驗驗證了該方法的有效性與可靠性。具體結(jié)論如下：

1）基于人工智能算法結(jié)合多傳感數(shù)據(jù)融合可以有效地預(yù)測刀具磨損狀態(tài)，彌補了刀具狀態(tài)監(jiān)測和預(yù)測中直接檢測的不足。

2）利用多種特征選擇技術(shù)如KPCA，LLE和MRMR算法等研究多傳感特征融合，實驗結(jié)果表明KPCA性能最佳。

3）通過高速數(shù)控銑床一組加工刀具壽命測試實驗驗證了預(yù)測模型的有效性，其性能可與離線測量儀器相媲美。

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Tool wear predicting based on multi-sensing and data fusion

XIE Jun-yao1, WANG Kai1, ZHANG Lai-bin1, WU Fei2, ZENG Lu2

TH165

A

1009-0134(2016)07-0001-04

2016-03-18

國家自然基金（51504274）；中國石油大學(xué)（北京）自然科學(xué)基金（2462014YJRC039，2462015YQ0403）

謝駿遙（1990 -），男，河北保定人，碩士研究生，研究方向為機械設(shè)備故障診斷與預(yù)測、兩相流分離。