梁 青, 朱 婷

(西安郵電大學 電子工程學院， 陜西 西安 710121)

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基于灰色預測的無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)融合算法

梁 青, 朱 婷

(西安郵電大學 電子工程學院， 陜西 西安 710121)

針對無線傳感網(wǎng)絡監(jiān)測信息具有很高時間相關性，給出一種基于動態(tài)灰色預測模型的數(shù)據(jù)融合算法。對節(jié)點采集的歷史數(shù)據(jù)，應用動態(tài)灰色模型預測其未來數(shù)據(jù)值，若預測誤差大于設定閾值，傳輸本輪數(shù)據(jù)，若預測誤差小于設定閾值，不傳輸本輪數(shù)據(jù)，以此減少網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸量。仿真實驗表明，與未采用數(shù)據(jù)融合的低功耗自適應集簇分層協(xié)議算法相比，所給算法的數(shù)據(jù)傳輸量可減少34%，網(wǎng)絡壽命可延長39%。

無線傳感器網(wǎng)絡 ；數(shù)據(jù)融合；預測算法；動態(tài)灰色模型

由大量傳感器節(jié)點以自組織方式組成的無線傳感器網(wǎng)絡，可用以監(jiān)測傳感器區(qū)域中的一些物理現(xiàn)象[1]。無線傳感器網(wǎng)絡由4個主要子系統(tǒng)組成：感知監(jiān)測區(qū)域物理量的傳感模塊，處理(執(zhí)行)與感知、通信和自組織相關指令的數(shù)據(jù)處理模塊，傳輸處理數(shù)據(jù)的通信子模塊，和為其他模塊提供工作能量的電源模塊。

節(jié)點實時地將監(jiān)測信息傳輸?shù)奖O(jiān)測基站，需要消耗大量能量，而無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的能量有限，故有必要考慮減少網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸，降低網(wǎng)絡能耗，延長網(wǎng)絡生命周期。

無線傳感器網(wǎng)絡中,節(jié)點采集的數(shù)據(jù)有很高時間相關性和空間相關性，會產生大量冗余數(shù)據(jù)，對這些冗余數(shù)據(jù)的處理及轉發(fā)必然帶來很大的能量開銷，縮短網(wǎng)絡生存時間，而且，處理大量冗余數(shù)據(jù)還會給sink節(jié)點帶來不必要的開支。

隨著數(shù)據(jù)融合技術成為無線傳感器網(wǎng)絡的研究熱點[2-6]，一種基于自組織映射神經網(wǎng)絡的無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)融合算法被提出[7]，它可在簇頭節(jié)點利用自組織特征映射(Self-Organization Feature Map, SOFM)神經網(wǎng)絡技術對數(shù)據(jù)分類，并提取特征，然后，將代表原始數(shù)據(jù)的特征數(shù)據(jù)，而不是所有的原始數(shù)據(jù)發(fā)送給匯聚節(jié)點，達到減少數(shù)據(jù)發(fā)送量，降低能耗的目的。將基因表達式編程(Gene Expression Programming,GEP)方法引入無線傳感器網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)融合[8]，也可提升整個無線傳感器網(wǎng)絡的生存周期。動態(tài)灰色預測算法也是一種可以節(jié)能并減少數(shù)據(jù)發(fā)送的數(shù)據(jù)融合算法[9]，它能減少普通節(jié)點到sink節(jié)點間的數(shù)據(jù)傳輸，通過減少數(shù)據(jù)傳輸?shù)拇螖?shù)，從而節(jié)省大量能量，使網(wǎng)絡的壽命最大化。

本文擬將灰色預測模型應用于無線傳感器網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)融合中，給出一種基于動態(tài)灰色預測模型的數(shù)據(jù)融合算法(Dynamic Grey Prediction Model Based Data Fusion Algorithm, DG-DFA)，以求有效減少冗余數(shù)據(jù)傳輸，降低整個網(wǎng)絡能耗。

1 灰色模型

1.1 一階單變量灰色預測模型

在系統(tǒng)論中，一個系統(tǒng)可以被定義為一種顏色，以表示該系統(tǒng)的明確信息量[10-11]。它的內部特征或參數(shù)完全未知，定義為黑色；它的系統(tǒng)信息完全已知，定義為白色；它的系統(tǒng)信息一些已知，一些未知，定義為灰色?；疑A測模型利用歷史數(shù)據(jù)預測未來數(shù)據(jù)值。

以GM(m,n)表示一個灰色模型，其中，m是微分方程階數(shù)，n是變量個數(shù)。動態(tài)灰色模型(Dynamic Grey Model, DGM)采用一階單變量灰色模型GM(1,1)，它在預測未來數(shù)據(jù)值上有著計算效率高和低復雜度的優(yōu)勢[9]。

設有原始數(shù)據(jù)序列

XA(0)={XA(0)(1),XA(0)(2),…,XA(0)(n)}

，

為平滑原始數(shù)據(jù)，構造其一階累加(1-AGO)序列

XA(1)={XA(1)(1),XA(1)(2),…,XA(1)(n)}

。

其中

構造一階累加序列的緊鄰序列

Z(1)={Z(1)(1),Z(1)(2),…,Z(1)(n)}。

其中Z(1)(k)(k=2,3，…,n)是一階累加序列中相鄰數(shù)據(jù)的平均值，即

GM(1,1)灰色差分方程定義為

XA(0)(k)+aXA(1)(k)=b(k=2,3,…,n)。

其中，灰色模型參數(shù)a和b分別代表發(fā)展系數(shù)和灰色輸入。由最小二乘法可得

[a,b]T=(BTB)-1BTY。

其中

將a和b代入灰色模型白化方程

解得XA(1)在下一時刻(k+1)的預測值

再經一次累減，可得XA(0)在(k+1)時刻的預測值

預測誤差為

1.2 預測模型的動態(tài)更新

[a,b]T與真實數(shù)據(jù)密切相關，若始終采用固定的[a,b]T進行預測數(shù)據(jù)，會增大預測誤差，降低數(shù)據(jù)可靠性，故考慮采用動態(tài)灰色預測模型進行數(shù)據(jù)預測。

動態(tài)灰色預測模型以恒定長度的歷史數(shù)據(jù)預測時間序列的未來數(shù)據(jù)值。在GM(1,1)模型基礎上，采用新陳代謝的方式更新模型，在預測模型中不斷加入新的真實信息，并去掉相同個數(shù)的舊信息，不斷更新的數(shù)據(jù)就會降低模型的灰度，使預測數(shù)據(jù)更加接近真實值。對于短期的預測,選用較小的樣本數(shù)據(jù)，如樣本不少于 4個，即可以獲得較好預測結果。與GM(1,1)模型相比，動態(tài)模型計算效率更高，復雜度更低，而且所需內存更少。

2 無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)融合

DG-DFA將灰色動態(tài)預測模型和無線傳感器網(wǎng)絡分簇路由協(xié)議相結合，由簇內節(jié)點對所采集歷史數(shù)據(jù)應用動態(tài)灰色預測模型來預測下一輪次數(shù)據(jù)值。若預測誤差在所設定閾值范圍內，則無需上傳本次采集數(shù)據(jù)，更新本地數(shù)據(jù)即可；否則，上傳本次數(shù)據(jù)，再更新本地存儲數(shù)據(jù)。

為簡化問題陳述，假設無線傳感器網(wǎng)絡滿足：

(1) 所有節(jié)點在部署之后不能隨意移動，且每個節(jié)點具有唯一的網(wǎng)內標識ID號；

(2) 節(jié)點的初始能量相同，不存在能量補給；

(3) 普通傳感器節(jié)點與匯聚節(jié)點之間的傳輸是可靠的，普通節(jié)點每一輪次傳輸一次數(shù)據(jù)；

(4) 匯聚節(jié)點位置固定，且有足夠的計算能力、能量和存儲能力。

在DG-DFA所采用的無線傳感器網(wǎng)絡分簇路由協(xié)議中，普通節(jié)點工作過程分為3個階段：歷史數(shù)據(jù)的采集階段，未來數(shù)據(jù)的預測階段，以及判定是否發(fā)送數(shù)據(jù)階段。

在網(wǎng)絡初始工作時，節(jié)點沒有足夠歷史數(shù)據(jù)，無法預測，此時節(jié)點采集數(shù)據(jù)并存儲，同時將收集數(shù)據(jù)上傳至匯聚節(jié)點，匯聚節(jié)點同樣儲存本次收到數(shù)據(jù)。當完成建模所需數(shù)據(jù)量的采集后，節(jié)點采用動態(tài)灰色預測模型進行預測，并計算預測值與實際感知數(shù)據(jù)值間的誤差。如果預測誤差小于所設定的閾值ε，節(jié)點不發(fā)送本次采集數(shù)據(jù)，只更新節(jié)點儲存數(shù)據(jù)；如果預測誤差大于所設定的閾值ε，節(jié)點發(fā)送本次采集數(shù)據(jù)到匯聚節(jié)點，同時更新節(jié)點儲存數(shù)據(jù)，匯聚節(jié)點則同時更新本地數(shù)據(jù)。

通過分簇協(xié)議對網(wǎng)絡分簇后，即可對簇內節(jié)點運行DG-DFA，其具體步驟如下。

步驟1 各簇節(jié)點采集數(shù)據(jù)并存儲數(shù)據(jù)，判斷所存儲數(shù)據(jù)是否滿足建模所需數(shù)據(jù)個數(shù)。若滿足則執(zhí)行下一步，否則，發(fā)送本次采集數(shù)據(jù)。

步驟2 各簇節(jié)點對所存儲歷史數(shù)據(jù)構造原始序列XA(0)，應用GM(1,1)模型，得出下一輪次預測數(shù)據(jù)XP(1)(k+1)。

步驟3 計算預測值XP(1)(k+1)與本輪采集數(shù)據(jù)XA(0)(k+1)之間的誤差e。

步驟4 比較預測誤差e與所設定閾值ε。如若e<ε,不發(fā)送本輪采集數(shù)據(jù)，否則,發(fā)送本輪采集數(shù)據(jù)。

步驟5 更新本地存儲數(shù)據(jù)，將本輪次采集數(shù)據(jù)存儲，并刪除最舊數(shù)據(jù)XA(0)(1)，跳轉至步驟2。

3 實驗仿真

3.1 參數(shù)設置

采用Matlab進行模擬仿真實驗。將100個傳感器節(jié)點隨機部署在100 m×100 m的正方形區(qū)域[12-13]，基站(匯聚節(jié)點)坐標為(50,50)，仿真最大輪數(shù)設為2 000次。更多具體參數(shù)如表1所示，其中Eelec為節(jié)點發(fā)送或接受單位長度數(shù)據(jù)的電路能耗,εfs為此模型的電路能耗參數(shù),εmp為此模型電路能耗參數(shù),Eda為融合單位比特數(shù)據(jù)所消耗的能量。

表1 仿真實驗參數(shù)

利用DG-DFA，發(fā)送和接收l比特數(shù)據(jù)的能耗為[14]

其中

即當d≤d0時,采用自由空間模型，而當d>d0時，采用多路徑衰減模型。

3.2 實驗結果

通過仿真實驗對比DG-DFA和未采用數(shù)據(jù)融合的低功耗自適應集簇分層協(xié)議 (Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy, LEACH)算法進行對比。

兩種算法的生命周期比照結果如圖1所示，從中可見節(jié)點死亡的情況：LEACH算法在第973輪次開始出現(xiàn)死亡節(jié)點，至第1 408輪次所有節(jié)點全部死亡；DG-DFA在直至第1 228輪次節(jié)點才開始死亡，直至第1 953輪次節(jié)點全部死亡。因為減少了網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)的傳輸量，DG-DFA的生存時間較LEACH算法提高了39%。

圖1 兩種算法的生命周期

兩種算法的傳輸數(shù)據(jù)量比照結果如圖2所示，LEACH算法的網(wǎng)絡傳輸數(shù)據(jù)量為105 490個數(shù)據(jù)包，而DG-DFA的網(wǎng)絡傳輸數(shù)據(jù)量只有69 356個數(shù)據(jù)包。DG-DFA比LEACH算法減少了34%的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸，故能有效延長網(wǎng)絡生存時間。

圖2 兩種算法的數(shù)據(jù)傳輸量

兩種算法的網(wǎng)絡剩余能量比照結果如圖3所示，從中可見，LEACH算法在第1 408輪次能量已耗盡，而DG-DFA直至第1 953輪次才耗盡能量。DG-DFA的剩余能量一直大于LEACH算法的剩余能量，其網(wǎng)絡耗能顯然要比LEACH算法低，這也是其生存周期長的原因之一。

圖3 兩種算法的網(wǎng)絡剩余能量

針對DG-DFA算法，設置不同預測誤差閾值，相應的傳輸數(shù)據(jù)量也將隨之發(fā)生變化，如圖4所示。所采用閾值的大小與網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸量成反比：所設置的閾值越小，網(wǎng)絡傳輸數(shù)據(jù)量越多；反之，所設置的閾值越大，網(wǎng)絡傳輸數(shù)據(jù)量越少。不過，閾值過大會損失部分數(shù)據(jù)精度，故閾值設定因由用戶根據(jù)需求來設定。

圖4 DG-DFA不同閾值對應的傳輸數(shù)據(jù)量

4 結語

將灰色預測模型應用于無線傳感器網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)融合中，給出一種基于動態(tài)灰色預測模型的數(shù)據(jù)融合算法。利用動態(tài)灰色預測模型對節(jié)點數(shù)據(jù)進行預測，并借助預測誤差，決定是否進行數(shù)據(jù)傳輸，由此可以減少網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)的傳輸量，節(jié)省網(wǎng)絡能量。所給算法計算簡單高效，所需建模樣本數(shù)據(jù)量小，需占內存空間較小，有利于硬件實現(xiàn)。

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[責任編輯:陳文學]

Wireless sensor network data fusion algorithm based on grey prediction

LIANG Qing, ZHU Ting

(School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

As the monitoring informations of wireless sensor networks is of high temporal correlation, a data fusion algorithm based on dynamic grey prediction model (DG-DFA) is proposed. The dynamic grey model is used to deal with the historical data, and predict the future values of all nodes. If the prediction error is greater than the threshold, the current round data is transmitted, otherwise, the transmission is given up, thus, the amount of network data transmission can be reduced. Simulation experiments show that, compared with the low energy adaptive clustering hierarchy (LEACH) algorithm not using data fusion, the data transfer quantity of the given algorithm DG-DFA can be reduced by 34%, and the network lifetime can be extended by 39%.

wireless sensor network, data fusion, prediction algorithm, dynamic grey model

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.06.020

2016-09-01

國家自然科學基金資助項目(61202490)；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目(2014JM2-6117)；陜西省教育廳科學研究計劃資助項目(15JK1654)

梁青(1966-)，女，教授，從事無線傳感器網(wǎng)絡研究。E-mail:liangqing@xupt.edu.cn 朱婷(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)融合。E-mail:379877278@qq.com

TP393

A

2095-6533(2016)06-0103-05