●李芹

創(chuàng)意推理話“面積”

●李芹

人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》一課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征后，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小學(xué)生從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度到認(rèn)識(shí)面積，是空間形式認(rèn)知發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本課，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本課作為幾何與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容首先承載的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，其次是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

一、微課觀察突破教學(xué)難點(diǎn)，提升空間觀念

周長(zhǎng)是對(duì)一維空間（線）的度量，面積是對(duì)二維空間（面）的度量。周長(zhǎng)和面積大多共同承載于一個(gè)圖形中，會(huì)造成學(xué)生認(rèn)識(shí)上的混淆。為了突破周長(zhǎng)和面積概念易混淆的難點(diǎn)，在課堂上，筆者采用微視頻再現(xiàn)學(xué)生對(duì)字典封面的觸摸以及對(duì)面積的描述，觀察視頻，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)是指繞圖形邊緣一周的長(zhǎng)度，面積是指對(duì)一個(gè)物體表面大小的測(cè)量。筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比，從而明確周長(zhǎng)和面積的含義及區(qū)別。在學(xué)生的頭腦中初步建立面積這一空間概念的雛形，為提升學(xué)生的空間思維能力奠定基礎(chǔ)。

二、動(dòng)手操作積累感性經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)推理能力

推理能力是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理能力的增強(qiáng)需要學(xué)生在積累一定的感性經(jīng)驗(yàn)后，對(duì)深藏其后的典型特征和邏輯聯(lián)系進(jìn)行提煉和升華。

筆者在教學(xué)時(shí)，課前讓學(xué)生收集數(shù)學(xué)書(shū)、字典、蘋(píng)果、籃球等物品，上課時(shí)邊摸邊說(shuō)這些物品的面積，感受到物體的面有大有小，體會(huì)面的大小即面積；在對(duì)蘋(píng)果或籃球的觸摸中感受面有平面和曲面之分；通過(guò)對(duì)字典不同面的觸摸感知不是只有朝上的面才有面積；觀察不同方位放置的數(shù)學(xué)書(shū)感受同一個(gè)物品面積的大小與所在位置或擺放形式并無(wú)關(guān)聯(lián)。學(xué)生從用眼觀察到動(dòng)手操作體驗(yàn)感知，對(duì)認(rèn)識(shí)物體的“面”及“面的大小”積累了充足的感性體驗(yàn)。

此外，在介紹面積單位時(shí)，筆者從學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)入手，明確計(jì)量長(zhǎng)度需要長(zhǎng)度單位，而計(jì)量面積需要面積單位，運(yùn)用類比推理使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從一維長(zhǎng)度的度量上升到二維面積的度量，計(jì)量單位的幾何直觀表示，長(zhǎng)度單位是條線段，到面積單位就得用平面圖形。這樣既有利于學(xué)生把握度量的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，又為體積及其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、合理想象驗(yàn)證大膽猜想，培育創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，創(chuàng)新來(lái)源于合理想象基礎(chǔ)上的大膽猜想。

在確定面積單位時(shí)，筆者沒(méi)有要求學(xué)生動(dòng)手，而是讓學(xué)生在腦海里呈現(xiàn)拼擺過(guò)程。學(xué)生雖然沒(méi)有動(dòng)手操作,但卻運(yùn)用了兒時(shí)拼擺積木的經(jīng)驗(yàn),適時(shí)適當(dāng)?shù)匕l(fā)揮了自己的空間想象能力。學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言形象生動(dòng)地描述出自己所想,沒(méi)有讓拼擺活動(dòng)浪費(fèi)時(shí)間,將有限的教學(xué)時(shí)間用在了培養(yǎng)學(xué)生推理想象能力上。為了面向更多學(xué)生,再以動(dòng)畫(huà)的方式呈現(xiàn)快速擺的過(guò)程來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的猜想。這個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用合理想象培育了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念。

（作者單位：武漢市育才實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 孫愛(ài)蓉

責(zé)任編輯 嚴(yán)芳