崔玉國(guó) 王元新

(中國(guó)電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)

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地基ELF線天線在地-電離層殼體中產(chǎn)生的場(chǎng)

崔玉國(guó) 王元新

(中國(guó)電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)

為了研究地震產(chǎn)生的機(jī)理,需要分析和研究地基極低頻(Extreme-Low Frequency,ELF)電磁波的傳播特性．地基任意ELF線天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)可由ELF點(diǎn)源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行疊加．通過(guò)地基ELF點(diǎn)源電磁場(chǎng)的表達(dá)式導(dǎo)出了ELF線天線在地-電離層殼體中電磁場(chǎng)的表達(dá)式．利用加速收斂算法得到了單條和兩條ELF線天線產(chǎn)生電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)空間分布圖,用色標(biāo)表示場(chǎng)強(qiáng)值在空間分布的強(qiáng)弱．電場(chǎng)水平分量的場(chǎng)強(qiáng)值要比垂直分量的場(chǎng)強(qiáng)值小,磁場(chǎng)水平分量的場(chǎng)強(qiáng)值要比垂直分量的場(chǎng)強(qiáng)值大．而且兩條線天線產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值要比單條線天線產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值大.

點(diǎn)源;地-電離層殼體;空間分布圖;色標(biāo)

DOI 10.13443/j.cjors.2016051901

引 言

近年來(lái)的觀測(cè)研究表明,地震前幾天或幾小時(shí)將會(huì)出現(xiàn)大量的低頻電磁輻射異常,它提供了明顯的地震前兆信息[1]．地震電磁輻射是在地震的孕育過(guò)程中,由地震輻射源產(chǎn)生的電磁信號(hào)．它的出現(xiàn)為探索地震預(yù)測(cè)提供了新的方法和依據(jù)[2]，它已經(jīng)成為地震日常監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)特別是短臨預(yù)報(bào)最有效的手段之一．地震孕育區(qū)的范圍很大,產(chǎn)生的場(chǎng)極其復(fù)雜,其地下場(chǎng)源實(shí)際上是體電流或線電流．雖然地震前會(huì)出現(xiàn)全頻段的輻射,但只有低頻輻射到達(dá)地表,所以地震電磁輻射前兆主要能量集中在超低頻(Super-Low Frequency,SLF)和極低頻(Extreme-Low Frequency,ELF)頻段[3]．

為了深入研究地震電磁輻射前兆的規(guī)律,必須進(jìn)一步分析和研究SLF和ELF頻段電波的傳播規(guī)律．對(duì)于ELF頻段,電波波長(zhǎng)已可與地球周長(zhǎng)相比擬,此時(shí),地面與電離層之間的傳播空間不能看作一個(gè)“波導(dǎo)”,而只能看作一個(gè)“殼體”,現(xiàn)有的SLF電波傳播理論不能用于ELF頻段的電波傳播描述．近幾年很多學(xué)者做了大量的理論研究工作,試圖了解ELF頻段的電波傳播特性,但所得電磁場(chǎng)表達(dá)式中含有難以解析計(jì)算的廣義索末菲積分[4-5]．

1999年Donald E.Barrick[6]提出了一種ELF地上垂直電偶極子在地-電離層殼體中的球諧級(jí)數(shù)算法,并就地面和電離層都是理想導(dǎo)體條件下,導(dǎo)出了電磁場(chǎng)的解析表達(dá)式,從而算出了電磁場(chǎng)沿地面的變化規(guī)律,但作者沒(méi)有進(jìn)一步計(jì)算出地面與電離層都是非理想導(dǎo)電時(shí)的結(jié)果．有關(guān)ELF頻段地面與電離層都是非理想導(dǎo)電時(shí)地上水平電偶極子和垂直電偶極子在地-電離層殼體中的計(jì)算結(jié)果本文作者已在前幾篇文章[7-8]中做了詳細(xì)介紹．本文是在Barrick方法和已有工作的基礎(chǔ)上對(duì)地基線天線進(jìn)行研究,其產(chǎn)生的場(chǎng)可由點(diǎn)源產(chǎn)生的場(chǎng)進(jìn)行疊加[9]．

1 地基ELF點(diǎn)源在地-電離層殼體中產(chǎn)生的場(chǎng)

1.1 理論計(jì)算物理模型

對(duì)于ELF頻段,電波波長(zhǎng)已與地球周長(zhǎng)可比擬,作為最簡(jiǎn)單的模型,我們把地面與電離層都理想化為球面均勻銳邊界媒質(zhì),故本文的物理模型如圖1所示．

取球坐標(biāo)如圖1所示,地面與電離層都理想化為一個(gè)具有一定表面阻抗的反射壁,分別記為Δg和Δi,它們距球心的距離分別為ra(6 370 km)和rc=ra+h,h是電離層離地高度．激勵(lì)源理想化為一個(gè)水平電偶極子,其電流距為Idl,放置在(r=rb,θ=0°, φ=0°)處．

圖1 地-電離層殼體坐標(biāo)示意圖

1.2 點(diǎn)源在地層和大氣層中產(chǎn)生場(chǎng)的球諧級(jí)數(shù)表達(dá)式

波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)可由一對(duì)位函數(shù)來(lái)表示,即

(1)

(2)

(3)

除了場(chǎng)源所在處外,位函數(shù)應(yīng)滿足

(4)

(5)

由水平電偶極子產(chǎn)生的初始場(chǎng)和次級(jí)擾動(dòng)場(chǎng)可以得到位函數(shù)的表達(dá)式為:

(6)

(7)

將位函數(shù)的表達(dá)式(6)、(7)代入式(1)、 (2)和(3),得到波導(dǎo)中場(chǎng)分量的表達(dá)式為:

(8)

(9)

在r=ra處,電磁場(chǎng)應(yīng)滿足地面的阻抗邊界條件,即

(10)

在r=rc處, 電離層的阻抗邊界條件為

(11)

由上述阻抗邊界條件可以得到各系數(shù),其表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[8]．

1.3 加速收斂算法

電場(chǎng)分量Eθ的加速收斂算法的公式為

(12)

2 地基ELF任意線天線在地-電離層殼體中產(chǎn)生的場(chǎng)

2.1 理論計(jì)算物理模型

如圖2所示,記天線坐標(biāo)為Ms(xs,ys,0),觀察點(diǎn)坐標(biāo)為Mr(xr,yr, 0),規(guī)定地面上正東方向?yàn)閤方向,正北方向?yàn)閥方向,天線上一小單元記為dls,它的方向?yàn)?ixdxs+iydys．

圖2 天線單元及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

觀察點(diǎn)Mr(xr,yr, 0)相對(duì)于天線單元中心的距離和方位(正東為x方向)應(yīng)為:

r=[(xr-xs)2+(yr-ys)2]1/2;

(13)

(14)

dls天線單元的走向?yàn)?/p>

(15)

觀察點(diǎn)相對(duì)于dls單元的方位為

φs=φ-ψs.

(16)

2.2 任意線天線在地-電離層殼體中產(chǎn)生場(chǎng)的表達(dá)式

因?yàn)閐ls的走向沿天線有變化,故iθ和iφ對(duì)于不同的天線單元方向不一致,在考慮整個(gè)天線上電流產(chǎn)生的場(chǎng)時(shí),需轉(zhuǎn)換至直角坐標(biāo)系．

球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)需作如下變換:

(17)

由此可以得到:

(18)

eφ(s)sinφ)I(s)dls;

(19)

(20)

hz(s)=

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 地基單線天線在地面上產(chǎn)生電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)空間分布

計(jì)算如圖3所示地上線天線在地面上產(chǎn)生電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)空間分布,取線天線長(zhǎng)度100 km,電流為200 A,天線單元如圖2所示．起始點(diǎn)坐標(biāo)A(2,3),天線AB段長(zhǎng)度為60 km,天線BC段長(zhǎng)度為40 km,角度ψs1=60°,ψs2=30°,位于地下20 km處,頻率為f=10 Hz和f=1 Hz．低電離層離地高度h=70 km,地球半徑a=6 370 km,地面導(dǎo)電率σg=0.001 s/m,電離層導(dǎo)電率σi=0.000 01 s/m．

圖3 單條線天線示意圖

在圖4中,我們分別利用加速收斂算法計(jì)算了地基單條ELF線天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)四個(gè)分量的場(chǎng)強(qiáng)空間分布．在每個(gè)分布圖中,雖然色標(biāo)值是不同的,但都用來(lái)表示場(chǎng)強(qiáng)在空間的分布強(qiáng)弱，暗紅色表示場(chǎng)強(qiáng)值最強(qiáng),深藍(lán)色表示的場(chǎng)強(qiáng)值最弱．從圖4可以看出：電場(chǎng)水平分量的場(chǎng)強(qiáng)值要比垂直分量的場(chǎng)強(qiáng)值??；磁場(chǎng)水平分量的場(chǎng)強(qiáng)值要比垂直分量的場(chǎng)強(qiáng)值大．

圖4 單條線天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分量的場(chǎng)強(qiáng)空間分布圖

3.2 地基雙線天線在地面上產(chǎn)生電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)空間分布

計(jì)算如圖5所示地基兩條線天線在地面上產(chǎn)生電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)空間分布,取線天線長(zhǎng)度100 km,電流為200 A,天線單元如圖2所示．起始點(diǎn)坐標(biāo)A(2,3),D(-3,4),天線AB段和DE段長(zhǎng)度為60 km,天線BC段和EF段長(zhǎng)度為40 km,角度ψs1=ψs3=60°,ψs2=ψs4=30°,位于地下20 km處,頻率為f=10 Hz和f=1 Hz．低電離層離地高度h=70 km,地球半徑a=6 370 km,地面導(dǎo)電率σg=0.001 s/m,電離層導(dǎo)電率σi=0.000 01 s/m．

圖5 兩條線天線示意圖

圖6 兩條線天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分量的場(chǎng)強(qiáng)空間分布圖

在圖6中,我們分別利用加速收斂算法計(jì)算了地基兩條ELF線天線產(chǎn)生電磁場(chǎng)四個(gè)分量的場(chǎng)強(qiáng)空間分布．在每個(gè)分布圖中,用色標(biāo)值表示場(chǎng)強(qiáng)在空間的分布強(qiáng)弱．暗紅色表示場(chǎng)強(qiáng)值最強(qiáng),深藍(lán)色表示的場(chǎng)強(qiáng)值最弱．從圖6可以看出：電場(chǎng)水平分量的場(chǎng)強(qiáng)值要比垂直分量的場(chǎng)強(qiáng)值小；磁場(chǎng)水平分量的場(chǎng)強(qiáng)值要比垂直分量的場(chǎng)強(qiáng)值大。對(duì)比圖4可以看出兩條線天線產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值要比單條線天線產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值大．

4 結(jié) 論

為了研究更接近于實(shí)際的地震輻射源在地面上激起的電磁場(chǎng)的空間分布規(guī)律,本文利用加速收斂算法分析和研究了地基ELF線天線在地面上產(chǎn)生電磁場(chǎng)的空間分布規(guī)律．由于天線單元沿天線有變化,故在考慮整個(gè)天線上電流產(chǎn)生的場(chǎng)時(shí),需轉(zhuǎn)換至直角坐標(biāo)系．地基任意ELF線天線在地-電離層殼體中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)可由地基ELF點(diǎn)源產(chǎn)生的場(chǎng)進(jìn)行疊加,求得ELF點(diǎn)源在地-電離層殼體中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的球諧級(jí)數(shù)表達(dá)式,從而可以求得地基任意線天線在半無(wú)限大地面空間中任意場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)值．

雖然低頻電磁輻射異常是地震前兆之一,ELF輻射源與地震輻射源也有很大的相關(guān)性,但是通過(guò)本文的研究還無(wú)法對(duì)地震進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào),目前地震輻射源的機(jī)理有待深入研究,還有很多工作要做．本文可為后續(xù)地震輻射源機(jī)理和預(yù)報(bào)方法研究打下良好基礎(chǔ)．

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Fields excited by groundsill ELF linear antenna in earth-ionosphere cavity

CUI Yuguo WANG Yuanxin

(NationalKeyLaboratoryofElectromagneticEnvironment,ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

To study the mechanism of the earthquake production, we need to study the propagation characteristics of the groundsill extreme-low frequency(ELF) electromagnetic wave.The electromagnetic fields excited by the groundsill ELF arbitrary linear antenna may be the sum of the electromagnetic fields excited by the ELF dot sources.The expressions of electromagnetic fields excited by the groundsill ELF linear antenna in earth-ionosphere cavity are derived from the expressions of the electromagnetic fields excited by the ELF dot sources.The field intensity spatial distribution maps of the electromagnetic fields excited by the ELF single linear antenna and two linear antennas are obtained by the speed numerical convergence algorithm.The strong and weak field intensity values in the spatial distribution are expressed by the color code.The field intensity values of the horizontal electric field component are less than those of the vertical component, whereas, the field intensity values of the horizontal magnetic field component are larger than those of the vertical component.Furthermore, the field intensity values excited by two linear antennas are larger than those excited by the single linear antenna.

dot source;earth-ionosphere cavity;spatial distribution figure;color code

崔玉國(guó), 王元新.地基ELF線天線在地-電離層殼體中產(chǎn)生的場(chǎng)[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(5):851-857.

10.13443/j.cjors.2016051901

CUI Y G, WANG Y X.Fields excited by groundsill ELF linear antenna in earth-ionosphere cavity[J].Chinese journal of radio science,2016,31(5):851-857.(in Chinese).DOI：10.13443/j.cjors.2016051901

2016-05-19

中電集團(tuán)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)基金(A171501023)

TN011

A

1005-0388(2016)05-0851-07

崔玉國(guó) (1984-),男,山東人,碩士,中國(guó)電波傳播研究所工程師，研究方向?yàn)殡姶挪▊鞑?、相控陣系統(tǒng)設(shè)計(jì)及大型天線陣外場(chǎng)測(cè)試技術(shù).

王元新 (1978-),男,山東人,博士,中國(guó)電波傳播研究所高級(jí)工程師,研究方向?yàn)殡姴▊鞑?、電磁?chǎng)理論及應(yīng)用．

聯(lián)系人：王元新 E-mail：wyx781215@163.com