劉百來，姚德昊，梁養(yǎng)輝，張 楠

( 1.西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安710021；2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，西安 710075；3.中交瑞通路橋養(yǎng)護科技有限公司，西安 710075)

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涵管直徑對鋼波紋管涵洞預(yù)拱度設(shè)置的影響

劉百來1，姚德昊1，梁養(yǎng)輝2，張 楠3

( 1.西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安710021；2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，西安 710075；3.中交瑞通路橋養(yǎng)護科技有限公司，西安 710075)

為了避免公路工程中投入使用的鋼波紋管涵洞預(yù)拱度設(shè)置不足或者過大問題，防止出現(xiàn)下凹或上凸變形，避免涵洞過水、通行不暢或發(fā)生積水、鋼波紋管鋼材腐蝕、路基承載力降低,采用野外現(xiàn)場試驗與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合對鋼波紋管涵洞預(yù)拱度設(shè)置進行了研究.結(jié)果表明：填土高度和涵管波紋形狀等條件不變的情況下，預(yù)拱度隨著涵管直徑逐漸增大而減?。划?dāng)填土高度發(fā)生變化，而其它條件不變的情況下，預(yù)拱度隨涵管頂部填土高度的增加而增大；管頂填土高度對涵管預(yù)拱度影響顯著大于涵管直徑對預(yù)拱度的影響.

鋼波紋管；預(yù)拱度；涵洞；填土高度

鋼波紋涵管是一種新型結(jié)構(gòu)形式，采用波紋狀鋼管或波紋狀鋼板通過連接、拼裝而成，不僅具有優(yōu)良適應(yīng)基礎(chǔ)變形的能力，而且自重輕、柔性、強度高、運輸方便、施工簡單、造價低及對地基擾動小等優(yōu)點[1].但在實際工程中投入使用的涵洞常存在預(yù)拱度設(shè)置不足，出現(xiàn)下凹變形，導(dǎo)致涵洞過水不暢發(fā)生積水，使波紋管鋼材受到腐蝕以及路基承載力降低等，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟損失.尤其在高填方路基上以及軟土、膨脹土和地基承載力較低的地區(qū)鋼波紋管涵洞的應(yīng)用具有一定的優(yōu)勢，且其效果相對較好，故其具有較為廣泛的應(yīng)用前景[2-3].鋼波紋管涵洞目前的研究主要集中在鋼波紋管結(jié)構(gòu)的防腐、鋼波紋管涵洞的受力變形以及周圍土體對波紋管涵洞的影響等方面，文獻[4]對公路金屬波紋管涵洞的防腐處理問題進行了研究；文獻[5-6]研究了鋼波紋管涵洞的橫向截面和軸向截面受力情況，并進行了變形分析；文獻[7]對高填方涵洞受力特性進行了現(xiàn)場測試，采用有限元軟件進行了數(shù)值模擬研究.然對波紋管涵洞預(yù)拱度設(shè)置的研究目前較少.現(xiàn)有相關(guān)文獻中大多采用的波紋管涵洞模型為局部模型，其局部模型只涉及部分波長，為了更好的反映鋼波紋管涵洞的整體受力變形規(guī)律，文中依據(jù)公路路基設(shè)計規(guī)范，采用有限元分析方法建立鋼波紋管涵洞足尺模型，進行涵管豎向位移分析，以探尋鋼波紋管涵洞預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)律.

1 工程概況

1.1 工程概況

江西省萬載縣至宜春市高速公路起于萬載縣城以西3.3 km的萬上線(萬載-上栗)公路，途經(jīng)萬載縣的馬步鄉(xiāng)、袁州區(qū)的柏木鄉(xiāng)及三陽鎮(zhèn)，項目終點是在與滬昆高速相交處，設(shè)置樞紐互通后與地方道路明月山機場A線相接，路線全長34.466 km.該項目地形和地質(zhì)條件較復(fù)雜，構(gòu)造物較多，涵洞較多，部分涵洞填土高.

以江西宜春到萬載高速公路的5道涵洞作為依托工程.鋼波紋管涵洞采用片狀鋼波紋板逐個拼裝而成，采用熱浸鍍鋅防腐，該項目5個依托工程為

1) CK0+243位置處的長為81.24 m，直徑為?5 m的過人通道；

2) K28+620位置處的長為56.64 m，直徑為?6 m的過人通道；

3) K140+220位置處的長為50.74 m，直徑為?6 m的過人通道；

4) MRK33+240位置處的長為105.02 m，直徑為?5 m的過人通道；

5) MRK33+490位置處的長為99.12 m，直徑

為?4 m的過水涵洞.

1.2 現(xiàn)場試驗方案

試驗所用儀器有水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺、皮尺及手電筒.試驗?zāi)康臑闇y量波紋管涵洞的管頂高程變化情況.測試方案具體為

1) 確定涵管長度.由于涵管為波紋鋼板拼接而成，每塊波紋鋼板長為1.18 m，現(xiàn)采用數(shù)取波紋鋼板的個數(shù)來確定管涵的總長度，并通過用皮尺實測初步核實.

2) 選取測點.以每4塊波紋鋼板為模數(shù)確定測點截面，取該截面管頂最高點為一個測點.將測點相對于管軸線的原始位置進行記錄.

3) 測量測點高程.使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺對每個測點進行測量，將每個測點所測高程進行記錄.

2 有限元數(shù)值模擬參數(shù)選取

依《公路路基設(shè)計規(guī)范》(JTG D30-2004)[8]中對邊坡坡度之規(guī)定，選取兩種邊坡坡度進行有限元模擬計算(1∶1.5(路堤填土0～8 m)和1∶1.75(路堤填土8～20 m)).

2.1 鋼波紋管的計算模型參數(shù)選取

鋼波紋管采用殼單元shell63，涵洞外圍土體采用六面體8個節(jié)點三維實體單元solid45，為了滿足網(wǎng)格劃分和計算精度，在回填基礎(chǔ)和土體之間建立過渡層，過渡層單元類型選用單元solid95，建模進行計算.鋼波紋管涵的波形為200 mm×53 mm×55 mm和150 mm×50 mm×28 mm，壁厚為7 mm.其波形示意圖如圖1所示，H表示波高，L表示波長，R表示波峰和波谷的半徑.考慮到計算機的運算能力，將波紋管涵模型等效為鋼管涵模型用以模擬分析，等效厚度分別為6.528 mm和6.218 mm.

圖1 鋼波紋管涵洞波紋形狀

Fig.1 Corrugated steel culvert shapes

根據(jù)現(xiàn)場實測和查閱相關(guān)規(guī)范，數(shù)值模擬時采取的材料屬性參數(shù)見表1.

表1 有限元數(shù)值模擬采用的材料屬性參數(shù)

Tab.1 Material parameter of ansys simulation analysis

材料類型彈性模量/MPa泊松比密度/kg·m-3鋼波紋管2.1×1050.307850砂礫基礎(chǔ)4.5×100.182100原路基土1.8×100.251900

2.2 荷載和邊界條件

施加的荷載為土體與管涵自重.不同的邊界條件對計算結(jié)果影響很大，在確定好模型尺寸和單元類型后，還需要根據(jù)實際情況確定合適的邊界條件.現(xiàn)場的鋼波紋管涵洞采用反開槽回填施工，經(jīng)反復(fù)模擬與實測對比，確定以下邊界條件：土體底部施加ALL DOF約束，涵管兩側(cè)土體邊界面施加UX約束.

2.3 計算模型中管底土體尺寸的確定

在研究鋼波紋管涵洞預(yù)拱度設(shè)置時，其預(yù)拱度不但與填土高度、涵管管徑及邊坡劃分有關(guān)外，還與涵管底部放置土體的厚度有關(guān).通過建立一系列的模型來研究涵管底部土體厚度對預(yù)拱度的影響.

模型取管頂填土高度為15 m、涵管直徑為?2 m、涵管長為69 m、4車道.分別建立底部土體為10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 m的不同模型進行計算模擬，找出涵管豎向位移隨底部填土厚度變化的規(guī)律，確定最佳的底部填土厚度.

經(jīng)過計算數(shù)據(jù)整理，將涵管兩端以及涵管中點處的位移量列于表2，計算出相對豎向位移，結(jié)果見表2，相對豎向位移指管中與管兩端的豎向位移差值.

表2 不同管底土體厚度涵洞兩端和中間的豎向位移量

Tab.2 The vertical displacement of the culvert ends and middle in different bankette

管底土體厚度/m涵管橫向截面位置/m034.569豎向位移/m相對豎向位移/m10-0.07948-0.18370-0.07948-0.1042220-0.28899-0.47028-0.28899-0.1812930-0.61329-0.85268-0.61330-0.2393340-1.33340-1.04750-1.04750-0.2859050-1.59200-1.19129-1.59200-0.3209060-2.24800-2.25930-2.24790-0.3450070-3.01330-3.37330-3.01330-0.3600080-3.88120-4.25570-3.89340-0.3745090-4.85930-5.23860-4.87320-0.37930100-5.94560-6.32280-5.96110-0.37720

從表2可以得到，涵管兩端與管中的豎向位移隨著管底土體厚度的增加而增大，涵管管底土體厚度從10 m增加到70 m時，涵管的相對豎向位移量明顯增大.涵管管底土體厚度達到90～100 m時，涵管相對豎向位移趨于平穩(wěn).

鑒于以上計算結(jié)果及數(shù)據(jù)分析，管底土體厚度取值為90 m時較為合理，這一結(jié)論在其它模型中已得到驗證，故將文中涉及到的涵洞模型管底土體厚度設(shè)置為管頂填土高度的6倍即可.

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 有限元模型建立

由于現(xiàn)場試驗全過程是人為操作，試驗條件的變化和設(shè)備使用都會使試驗結(jié)果與室內(nèi)數(shù)值模擬計算的結(jié)果存在一定的誤差.所以在進行室內(nèi)數(shù)值模擬運算前需要對現(xiàn)場試驗和模擬進行可行性的分析.取試驗結(jié)果良好的3道涵洞用以室內(nèi)模擬對比分析，在運用大型有限元分析軟件建立涵洞模型，對比分析涵洞相對豎向位移沿軸向的變化，經(jīng)過與現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，現(xiàn)場試驗與室內(nèi)數(shù)值模擬的平均誤差在5%以內(nèi)，現(xiàn)場試驗與模擬涵頂相對豎向位移沿軸向變化相互符合變化趨勢，則可用上述模擬方法來模擬鋼波紋管涵預(yù)拱度設(shè)置規(guī)律.

對于鋼波紋管直徑的選取，由實際工程中出現(xiàn)的2，3，4，5，6，7 m直徑的鋼波紋管為例，基礎(chǔ)材料為砂礫，根據(jù)涵管直徑、波形和填土高度的不同，將研究模型分為4組.E、F組模型涵管徑向尺寸為2，3，4，5，6，7 m，填土為15 m.G、H組模型涵管徑向尺寸為2，3，4，5，6，7 m，填土為25 m.E、F、G、H4組模型參數(shù)見表3.

表3 E、F、G、H四組模型參數(shù)

Tab.3 E、F、G、H four sets of model parameter

模型參數(shù)組號E1～E6F1～F6G1～G6H1～H6涵管長度/m6969110110填土高度/m15152525波形/mm150×50×28200×53×55150×50×28200×53×55涵管直徑/m2,3,4,5,6,72,3,4,5,6,72,3,4,5,6,72,3,4,5,6,7

由于文中涉及模型較多，選取E1模型為代表進行分析，剩余模型分析與此類同.E1模型建立過程采用全部參數(shù)如下：涵管直徑為2 m，管頂填土高度為15 m，涵管波形為150 mm×50 mm×28 mm，壁厚為7 mm，涵管長度為69 m，路面為雙向4車道.邊坡坡度為1∶1.5(路堤填土0～8 m)和1∶1.75(路堤填土8～20 m)，土體模型長69 m，寬30 m，高106 m.

建立涵洞模型、涵洞及土體網(wǎng)格劃分圖如圖2所示，涵管的豎向位移計算結(jié)果云圖如圖3所示.

圖2 涵洞及土體的網(wǎng)格劃分圖

Fig.2 Mesh diagrams of culverts and soil

圖3 涵管豎向位移的計算云圖(m)

Fig.3 Corrugated pipe’s vertical displacement nephogram of calculation(m)

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

提取涵洞的豎向位移計算值，沿著涵洞軸線方向每隔5 m取一個橫截面，涵洞豎向位移隨橫截面位置變化曲線如圖4所示.

圖4 直徑為?2 m的鋼波紋管涵相對豎向位移沿軸向的變化圖

Fig.4 Relative vertical displacement of the steel corrugated pipe culvert of 2 m diameter along axial direction

從圖4中得到結(jié)論為

1) 由于涵管受上部土體壓力，在涵洞中部截面34.5 m處，涵頂相對沉降量略大于涵底相對沉降量；

2) 涵頂?shù)淖畲笙鄬Τ两盗柯源笥诤椎淖畲笙鄬Τ两盗?，以涵頂中點34.5 m處的豎向位移來研究涵洞預(yù)拱度的設(shè)置規(guī)律.

3) 管涵中部34.5 m處的橫截面與兩端點的相對沉降為0.352 9 m.

4) 預(yù)拱度設(shè)置為0.514 4%.按此方法將剩余模型進行建模和計算，可總結(jié)鋼波紋管直徑與預(yù)拱度之間的關(guān)系.所有模型的計算結(jié)果得到的預(yù)拱度值見表4.

表4 E、F、G、H組模型的預(yù)拱度計算值

Tab.4 Model’s precamber of E、F、G、H

組號涵管直徑/m234567預(yù)拱度計算值/%E1～E60.51440.49140.46710.44350.41750.3913F1～F60.51170.49130.46780.44230.41570.3888G1～G60.97600.95700.92600.89900.88300.8440H1～H60.97700.95700.92700.90800.88100.8430

4 結(jié) 論

1) 在填土高度等條件一定的情況下，隨涵管管徑逐漸增大時，涵管的預(yù)拱度設(shè)置值逐漸減小.大壁厚模型涵管的預(yù)拱度設(shè)置值比小壁厚略小.

2) 填土高度等條件一定的情況下，預(yù)拱度設(shè)置值隨著涵管直徑的增大而逐漸減小，大壁厚模型涵管的預(yù)拱度設(shè)置值比小壁厚略小.

3) 對模型進行回歸分析，得到了鋼波紋管涵預(yù)拱度設(shè)置規(guī)律，即管頂填土高度為15 m時，預(yù)拱度和涵管直徑呈一次線性相關(guān)；管頂填土高度為25 m時，預(yù)拱度和涵管直徑呈二次線性相關(guān).

4) 管頂填土高度增加時，涵管的預(yù)拱度明顯增大；隨著管頂填土高度的增加預(yù)拱度逐漸增大.管頂填土高度一定時，涵管的預(yù)拱度設(shè)置隨著涵管直徑增大而減小，預(yù)拱度隨著波長和波高的增大逐漸減小.

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(責(zé)任編輯、校對 張 超)

Precamber Setting of Steel Culverted Pipe with Variable Diameters

LIUBailai1，YAODehao1，LIANGYanghui2，ZHANGNan3

(1.School of Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China;2.The First Highway Survey and Design Institute of China,Xi’an 710075,China;3.CCCC Ruitong Road & Bridge Maintenance Technology Co.,Ltd.,Xi’an 710075,China)

When culvert is used in practical engineering, to avoid the insufficient or oversize camber settings,which lead to concave deformation or protruding,waterflow in culvert, pipe steel corroded and subgrade bearing capacity decreased,field experiment and numerical simulation are implemented to study the precamber setting.It turnes out:While the embankment height and corrugated pipe shape are unchanged,precamber gradually decreases with the increasing of the culvert diameter;When the embankment height changes,and other conditions keep consistent,precamber becomes increased gradually with the increase of height of upper filled soil on culvert pipe; The upper soil filled on culvert pipe plays more significant effects in culvert pipe precamber than culvert pipe diameter.

corrugated steel pipe;precamber;culvert;upper soil

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.10.007

2016-03-23

青海省交通建設(shè)科技項目(2011-02)

劉百來(1967-)，男，西安工業(yè)大學(xué)副教授，主要研究方向為道路力學(xué)數(shù)值分析技術(shù).E-mail：liubailai@126.com.

U449.83

A

1673-9965(2016)10-0806-05