李成華,周天華

(1.西安工業(yè)大學 建筑工程學院,西安 710021；2.長安大學 建筑工程學院,西安 710064)

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不確定信息環(huán)境下既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理模糊評價

李成華1,2,周天華2

(1.西安工業(yè)大學 建筑工程學院,西安 710021；2.長安大學 建筑工程學院,西安 710064)

為研究不確定信息環(huán)境下既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理的風險評估和危害預防,文中將傳統(tǒng)逼近理想解排序(TOPSIS)方法與三角模糊數(shù)相融合對安全管理方案進行評價,確定了評價指標權(quán)重.通過計算不確定信息環(huán)境下的模糊正理想解和模糊負理想解確定了貼近度.根據(jù)貼近度評價了既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理情況.實例計算結(jié)果表明：改進TOPSIS方法給出了評價指標應用的最佳水平組合,既有房屋結(jié)構(gòu)評價結(jié)果的信度推斷較傳統(tǒng)TOPSIS方法得以提高,決策靈活性顯著增強.

房屋結(jié)構(gòu)；安全管理；逼近理想解排序(TOPSIS)；三角模糊數(shù)

近來,建筑業(yè)正逐步進入以既有房屋結(jié)構(gòu)維修與現(xiàn)代化改造階段,既有房屋結(jié)構(gòu)的安全管理工作將成為房屋安全管理的重點,既有房屋結(jié)構(gòu)使用風險和危害的預防成為安全管理研究領(lǐng)域的重要課題,既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理的研究顯得尤為迫切.文獻[1]對影響結(jié)構(gòu)安全的不確定性做了系統(tǒng)的闡述,指出不確定性中的隨機性、模糊性和知識的不完善性.文獻[2]在總結(jié)國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上,借鑒證據(jù)理論,提出了基于信度的既有結(jié)構(gòu)安全控制指標.既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理的影響因素具有主觀不確定性,既有房屋安全管理方法的選取就顯的極為重要.逼近理想解排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution,TOPSIS)是由Hwang和Yoon提出的一種多屬性決策方法,近年來得到了廣泛運用.由于在現(xiàn)實生活中信息的不完全性或不易獲得性,研究對象的數(shù)據(jù)(或?qū)傩?經(jīng)常是難以準確界定的,也即存在模糊性或不確定性[3],因此傳統(tǒng)TOPSIS方法有必要擴展應用于模糊決策領(lǐng)域.文中考慮決策者的主觀判定因素,采用傳統(tǒng)TOPSIS方法,設計出一種模糊評價模型來處理既有房屋結(jié)構(gòu)的安全管理問題.

1 模糊TOPSIS的改進

(1)

相應的三角模糊數(shù)加法擴展定義為

(2)

三角模糊數(shù)乘法擴展定義為

(3)

對于按早期規(guī)范設計和施工的既有結(jié)構(gòu),或雖無規(guī)范但按良好的建造經(jīng)驗設計和施工的既有結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)、環(huán)境的變化歷史和當前狀況是此類結(jié)構(gòu)安全管理評價的主要依據(jù).在某些情況下,通過對變形、外觀等結(jié)構(gòu)狀況的評估可直接對既有結(jié)構(gòu)在目標使用期內(nèi)的安全管理做出評定,在其評價過程中,評價指標的評價值和指標的重要程度都被定義為模糊語言變量.這些模糊語言變量可以用正三角模糊數(shù)表示,具體見表1～2.

表1 評價指標重要程度三角模糊數(shù)

Tab.1 Linguistic variables for the importance weight of each criterion

重要性程度模糊比較三角模糊數(shù)很重要(0.9,1.0,1.0)重要(0.7,0.9,1.0)一般重要(0.5,0.7,0.9)相當(0.3,0.5,0.7)不太重要(0.1,0.3,0.5)不重要(0,0.1,0.3)很不重要(0,0,0.1)

表2 模糊評價指標三角模糊數(shù)

Tab.2 Linguistic variables for the ratings

模糊評價指標三角模糊數(shù)很好(9,10,10)好(7,9,10)比較好(5,7,9)相當(3,5,7)不太好(1,3,5)不好(0,1,3)很不好(0,0,1)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：B和C分別為效益屬性和費用屬性；aij,bij,cij為三角模糊數(shù)頂點.效益屬性越大越好；費用屬性越小越好.

對兩類屬性的決策變換矩陣分別采用式(8)分別進行計算.以上正則化方法可以確保正則化后三角模糊數(shù)仍屬于區(qū)間[0,1].考慮到每個指標的不同重要性,進一步構(gòu)建加權(quán)的m×n階正則化模糊矩陣為

(9)

(10)

每個備選方案到A+和A-的距離分別為

i=1,2,…,m

(11)

每個備選方案的貼近度為

(12)

當Ci接近1時,備選方案離A+較近,而離A-較遠.因此根據(jù)貼近度可以給備選方案排序,從而確定最優(yōu)備選方案.

2 實例驗證及分析

根據(jù)改進的TOPSIS方法,選取某小區(qū)的三棟住宅建筑P1,P2,P3做評價對象,該三棟建筑建成于20世紀90年代初期,均為磚混結(jié)構(gòu),六層,根據(jù)該類建筑結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點、環(huán)境的變化歷史和結(jié)構(gòu)當前狀況,并參考國家標準《工業(yè)建筑可靠性鑒定標準》(GB 50144-2008),《民用建筑可靠性鑒定標準》(GB 50292-1999)及《結(jié)構(gòu)設計基礎(chǔ)——既有結(jié)構(gòu)評定》(ISO 13822-2003)提出基于良好歷史性能的評價方法[8],綜合各評價標準確定既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理的6個評價指標：①房屋結(jié)構(gòu)的設計計算(B1)；②房屋結(jié)構(gòu)的實際施工質(zhì)量(B2)；③房屋結(jié)構(gòu)的使用狀況(B3)；④房屋結(jié)構(gòu)的環(huán)境(B4)；⑤房屋結(jié)構(gòu)的維護計劃(B5)；⑥房屋結(jié)構(gòu)的抗災能力(B6).

聘請3位專家根據(jù)現(xiàn)場勘查的實際情況,結(jié)合建筑原有的竣工圖紙等影響因素,依據(jù)表1分別給出上述6項指標的重要性程度模糊評價值.根據(jù)表2給出的模糊語言函數(shù)與模糊三角數(shù)的對應關(guān)系,專家分別給出6項評價指標下每個既有房屋結(jié)構(gòu)的安全管理模糊評價初始值,并將模糊語言變量轉(zhuǎn)換為相應三角模糊數(shù),從而構(gòu)建模糊決策矩陣,見表3,同時計算出每個評價指標的模糊權(quán)重值,見表4.對模糊決策矩陣進行正則化變換,計算結(jié)果見表5.基于上述計算結(jié)果,進一步計算加權(quán)的正則化模糊決策評價矩陣,具體見表6.

定義模糊正理想解向量和模糊負理想解向量分別為

A+=[(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1),(1,1,1)],

A-=[(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)].

表3 安全管理模糊評價決策矩陣

Tab.3 The fuzzy decision matrix

建筑評價指標B1B2B3B4B5B6P1(5.67,7.67,9.00)(7.00,8.67,9.67)(6.33,8.33,9.67)(7.00,8.67,9.67)(5.00,7.00,8.67)(7.00,8.67,9.67)P2(8.33,9.67,10.00)(8.33,9.67,10.00)(5.67,7.33,8.67)(3.00,5.00,7.00)(3.67,5.67,7.67)(6.33,8.33,9.67)P3(7.67,9.00,9.67)(7.67,9.00,9.67)(7.00,8.67,9.67)(7.00,8.67,9.67)(8.33,9.67,10.00)(4.33,6.33,8.33)

表4 評價指標的模糊權(quán)重

Tab.4 Fuzzy weights of three candidates

參數(shù)評價指標B1B2B3B4B5B6權(quán)重(0.83,0.97,1.00)(0.70,0.87,0.97)(0.57,0.77,0.93)(0.83,0.97,1.00)(0.77,0.93,1.00)(0.57,0.73,0.87)

表5 正則化后的模糊決策評價矩陣

Tab.5 The fuzzy normalized decision matrix

建筑評價指標B1B2B3B4B5B6P1(0.57,0.77,0.90)(0.70,0.87,0.97)(0.66,0.86,1.00)(0.72,0.90,1.00)(0.50,0.70,0.87)(0.72,0.90,1.00)P2(0.83,0.97,1.00)(0.83,0.97,1.00)(0.59,0.76,0.90)(0.31,0.52,0.72)(0.37,0.57,0.77)(0.66,0.86,1.00)P3(0.77,0.90,0.97)(0.77,0.90,0.97)(0.72,0.90,1.00)(0.72,0.90,1.00)(0.83,0.97,1.00)(0.45,0.66,0.86)

表6 加權(quán)后的正則化模糊決策評價矩陣

Tab.6 The fuzzy weighted normalized decision matrix

建筑評價指標B1B2B3B4B5B6P1(0.47,0.74,0.90)(0.49,0.75,0.93)(0.37,0.66,0.93)(0.60,0.87,1.00)(0.38,0.65,0.87)(0.41,0.66,0.87)P2(0.69,0.93,1.00)(0.58,0.84,0.97)(0.33,0.58,0.84)(0.26,0.50,0.72)(0.28,0.53,0.77)(0.37,0.63,0.87)P3(0.64,0.87,0.97)(0.54,0.78,0.93)(0.41,0.69,0.93)(0.60,0.87,1.00)(0.64,0.90,1.00)(0.25,0.48,0.75)

采用歐氏距離函數(shù),分別計算每棟建筑的正則化向量與模糊正理想解向量和模糊負理想解向量的距離,見表7.

表7 正則化向量與模糊理想解的距離

Tab.7 Distance between regularization vector and fuzzy ideal solution

模糊理想解距離P1P2P3A+2.152.391.91A-4.344.064.55

Z計算每棟建筑的貼近度值,分別為C1=0.67,C2=0.63,C3=0.70.通過對貼近度值進行排序,進行結(jié)構(gòu)安全管理維護的優(yōu)先級順序依次為P3,P1,P2.

由于建筑結(jié)構(gòu)安全管理的日益復雜性,在項目評價中需要融合專家的知識或經(jīng)驗對建筑信息的不確定性進行處理決策.TOPSIS作為一種實用的處理多屬性決策的評價方法應用于建筑結(jié)構(gòu)安全管理中,對傳統(tǒng)TOPSIS方法進行了修訂和擴展,在評價備選方案和確定指標權(quán)重時將傳統(tǒng)TOPSIS方法與三角模糊數(shù)相融合,通過計算不確定信息環(huán)境下的模糊正理想解和模糊負理想解來確定貼近度,并根據(jù)貼近度來實現(xiàn)對既有房屋結(jié)構(gòu)安全管理情況的評價.計算結(jié)果表明該方法實現(xiàn)了不確定信息條件下的評價問題的有效處理,同時未引起較大的計算量,且該方法易于推廣到解決類似的決策問題.

3 結(jié) 論

1) 在既有房屋結(jié)構(gòu)的安全管理評價過程中,對評價指標的評價值及其權(quán)重均引入了三角模糊數(shù),改進了傳統(tǒng)的TOPSIS方法的適用性,該方法較傳統(tǒng)TOPSIS方法,符合認識模糊性,降低了個人主觀片面性,提高了既有房屋結(jié)構(gòu)評價結(jié)果的信度推斷.

2) 改進TOPSIS方法綜合考慮房屋結(jié)構(gòu)類型質(zhì)量特點、決策者的偏好以及對安全管理的需求,根據(jù)既有結(jié)構(gòu)的不同情況對實際問題進行分析,給出了評價指標的最佳水平組合,決策靈活性較傳統(tǒng)TOPSIS方法顯著增強.

[1] 趙國藩,金偉良,貢金鑫.結(jié)構(gòu)可靠度理論[M].北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2000.

ZHAO Guofan,JIN Weiliang,GONG Jinxin.Theory of Structure Reliability[M].Beijing: China Architecture & Building Press,2000.(in Chinese)

[2] 姚繼濤.基于不確定性推理的既有結(jié)構(gòu)可靠性評定[M].北京: 科學出版社,2011.

YAOJitao.AssessmentonReliabilityofExistingStructuresBasedonFuzzyReasoning[M].Beijing:SciencePress,2011.(inChinese)

[3] 李成華,李慧民.基于不確定信息條件下的多屬性群組決策評價模型[J].西安建筑科技大學學報 (自然科學版),2010,42(2):111.

LIChenghua,LIHuimin.Multi-attributeGroupDecisionEvaluationModelundertheConditionofUncertainInformation[J].JournalofXi’anUniversityofArchitecture&Technology(NaturalScienceEdition),2010,42(2):111.(inChinese)

[4]CHENCT.ExtensionstotheTOPSISforGroupDecision-makingunderFuzzyEnvironment[J].FuzzySetsandSystems,2000,114(1):1.

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[7]OPRICOVICS,TZENGGH.ExtendedVIKORMethodinComparisonwithOutrankingMethods[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2007,178(2):514.

[8] 姚繼濤.既有結(jié)構(gòu)可靠性理論及應用[M].北京: 科學出版社,2008.

YAOJitao.TheoryofExistingStructuresReliabilitywithApplications[M].Beijing:SciencePress,2008.(inChinese)

(責任編輯、校對 張 超)

Evaluating Safety Management for the Existing Building under Fuzzy Environment

LIChenghua1,2,ZHOUTianhua2

(1.School of Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China;2.School of Civil Engineering,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

For the study of risk assessment and hazard prevention of existing building under fuzzy environment,a method is proposed, combining TOPSIS with triangular fuzzy numbers both in the rating of alternative and the weight of criterion.The closeness coefficient under fuzzy environment is calculated by using the concept of fuzzy positive-ideal solution and fuzzy negative-ideal solution.Then the rankings of the existing building are determined according to their results.The results of this study indicate that the improved TOPSIS method gives the optimal combination of evaluation index.The reliability of the evaluation results of the housing structure is improved compared with the traditional TOPSIS method.The decision flexibility is significantly enhanced.

building structure;safety management;technique for order preference by similarity to ideal solution;triangular fuzzy number

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.10.006

2016-03-16

陜西省教育廳專項科研計劃項目(12JK0920； 15JK1357)

李成華 (1976-),男,西安工業(yè)大學副教授,主要研究方向為結(jié)構(gòu)工程和土木工程建造與管理.E-mail:Li_chenghua@163.com.

TU714

A

1673-9965(2016)10-0802-05