撒文彬,王海濤,姜 巖,涂尚坦,鄒文俊

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

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相控陣天線色散誤差對(duì)高分辨率星載SAR成像質(zhì)量的影響研究

撒文彬,王海濤,姜 巖,涂尚坦,鄒文俊

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

對(duì)相控陣天線色散誤差對(duì)高分辨率星載合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像質(zhì)量的影響進(jìn)行了研究。闡述了相控陣天線的色散產(chǎn)生機(jī)理，其影響可用實(shí)時(shí)延遲線對(duì)單元間空間路程差補(bǔ)償消除。研究認(rèn)為色散誤差在距離向目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)中引入時(shí)變的方向圖與辛格函數(shù)的卷積導(dǎo)致該函數(shù)出現(xiàn)畸變。建立了色散誤差對(duì)星載SAR距離向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)的影響模型，計(jì)算表明完全延遲補(bǔ)償時(shí)色散誤差為零；部分延遲補(bǔ)償時(shí)方向圖隨頻率發(fā)生平移；無延遲補(bǔ)償時(shí)帶內(nèi)平移更嚴(yán)重，且在部分角度位置發(fā)生劇烈的變化。分析了色散誤差對(duì)信噪比、分辨率、峰值旁瓣比和積分旁瓣比等圖像質(zhì)量指標(biāo)的影響。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：色散誤差大小與延遲補(bǔ)償成反比，補(bǔ)償越多，誤差就越小；隨著色散誤差增大，沖激響應(yīng)函數(shù)畸變加劇，主瓣展寬、旁瓣抬高和變形，導(dǎo)致幅值也發(fā)生變化；波束邊緣回波的沖激響應(yīng)畸變較波束中心更明顯。建立的模型和提出的分析方法已經(jīng)經(jīng)過了工程實(shí)踐的檢驗(yàn)，有較高的參考價(jià)值。

星載SAR； 相控陣天線； 方向圖； 色散誤差； 實(shí)時(shí)延遲線； 圖像質(zhì)量； 點(diǎn)目標(biāo)； 波束指向

0 引言

相控陣天線具發(fā)射功率大、孔徑尺寸大、波束賦形靈活、掃描能力強(qiáng)等特點(diǎn)，國(guó)際上星載SAR普遍采用了相控陣天線體制。對(duì)高分辨率星載SAR，為實(shí)現(xiàn)距離向高分辨率，常采用上百兆赫茲帶寬的線性調(diào)頻信號(hào)，如TerraSAR衛(wèi)星最大信號(hào)帶寬300 MHz，TecSAR衛(wèi)星的最大信號(hào)帶寬大于200 MHz[1-2]。星載SAR對(duì)相控陣天線的寬帶、大掃描角和高波束指向精度的需求相互矛盾。實(shí)際上，相控陣天線的方向圖具頻率特性，當(dāng)天線以一定的帶寬掃描時(shí)，方向圖的波束寬度、指向和形狀等性能會(huì)隨頻率而變。色散是天線波束指向隨信號(hào)頻率改變而在空間擺動(dòng)，又稱為相控陣天線的孔徑效應(yīng)[3]。色散誤差會(huì)引入對(duì)地面目標(biāo)回波的幅值調(diào)制，導(dǎo)致SAR圖像質(zhì)量指標(biāo)下降。為改善相控陣天線的色散效應(yīng)，常在天線陣列的各單元或各子陣級(jí)別采用延遲線，補(bǔ)償孔徑渡越時(shí)間，理論上可完全解決色散問題。但因星上資源有限，SAR天線的重量和器件規(guī)模不能太大，因此考慮在全陣面僅作部分時(shí)間延遲補(bǔ)償，這就需要建模分析殘余的色散誤差對(duì)成像質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[4-5]研究了相控陣天線孔徑渡越時(shí)間及其補(bǔ)償原理；文獻(xiàn)[6-7]針對(duì)孔徑渡越時(shí)間及色散誤差對(duì)距離向分辨率的影響給出了近似分析，但僅考慮波束中心處目標(biāo)回波的影響，缺乏廣泛性。另外，對(duì)整個(gè)波束寬度內(nèi)(星載SAR全成像帶)目標(biāo)回波信號(hào)的影響程度，尚缺少相關(guān)研究。

本文對(duì)色散誤差對(duì)星載SAR成像質(zhì)量的影響進(jìn)行了研究。討論了相控陣天線色散現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理，以及采用實(shí)時(shí)延遲線補(bǔ)償孔徑渡越時(shí)間的原理，分析了色散誤差對(duì)方向圖幅值的影響，以建立含色散誤差的星載SAR距離向回波信號(hào)模型和匹配濾波后的沖激響應(yīng)函數(shù)，仿真分析了色散誤差對(duì)星載SAR距離向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)的影響，同時(shí)評(píng)估誤差對(duì)信噪比、分辨率、積分旁瓣比和峰值旁瓣比等圖像質(zhì)量指標(biāo)的影響。

1 相控陣天線色散產(chǎn)生機(jī)理及其補(bǔ)償方法

1.1 相控陣天線方向圖

對(duì)一維線陣，相控陣天線方向圖F(θ)可表示為

(1)

式中：θ為方向圖的角度位置；ai為第i個(gè)單元的幅值；d為輻射單元間距；θ0為方向圖掃描角；λ為工作波長(zhǎng)；N為單元總數(shù)。

由式(1)可知：方向圖具頻率特性，波束指向和波束寬度均會(huì)隨頻率而變。星載SAR多采用線性調(diào)頻信號(hào)，有一定的帶寬。高分辨率星載SAR信號(hào)帶寬更大，方向圖性能在頻帶內(nèi)的變化范圍也更大。

1.2 色散產(chǎn)生機(jī)理

天線波束指向如圖1所示。相控陣天線波束的空間色散原理如下：設(shè)SAR工作中心頻率為f0，若要求天線線陣的波束最大值指向?yàn)棣菳，則天線陣兩端單元間的相位差

(2)

此處：定義(N-1)d為線陣的孔徑。

圖1 天線波束指向Fig.1 Antenna beam pointing

根據(jù)相控陣原理，定義TA0為孔徑渡越時(shí)間，且TA0=LsinθB/c。此處：L為天線孔徑。則式(2)可表示為

φB=2πf0TA0.

(3)

為實(shí)現(xiàn)相控陣天線的掃描，可采用移相器補(bǔ)償天線陣內(nèi)的相位差。移相器有兩個(gè)特點(diǎn)：一是只能實(shí)現(xiàn)2π內(nèi)的相位補(bǔ)償；二是移相值不隨頻率變化。上述第二點(diǎn)導(dǎo)致天線波束指向在頻帶內(nèi)產(chǎn)生偏移，即所說的波束空間色散。波束指向偏移量可表示為

(4)

式中：Δf為帶內(nèi)頻率偏移，一般取信號(hào)帶寬Br的一半；Δθf為頻率偏移引起的波束指向偏差。式(4)描述了相控陣天線的波束色散現(xiàn)象，也稱為相控陣天線的孔徑效應(yīng)。由式(4)可知：波束指向誤差與θB有關(guān)，不掃描時(shí)，不存在色散現(xiàn)象；θB越大，色散就越嚴(yán)重。如對(duì)中心頻率9.6 GHz、信號(hào)帶寬300 MHz的相控陣天線，掃描10°時(shí)波束色散誤差約0.16°，掃描20°時(shí)波束色散誤差約0.33°。

1.3 實(shí)時(shí)延遲補(bǔ)償

為解決相控陣天線寬角掃描產(chǎn)生的波束空間色散及信號(hào)畸變，可采用實(shí)時(shí)延遲線對(duì)單元間的空間路程差進(jìn)行補(bǔ)償。令補(bǔ)償?shù)目讖介L(zhǎng)度為L(zhǎng)B，則θB=arcsin(LB/L)，與頻率無關(guān)，即不存在波束的空間色散現(xiàn)象。同時(shí)，因陣列上各單元的路程完全相等，由路程差產(chǎn)生的信號(hào)包絡(luò)畸變也消除了。

對(duì)相控陣天線設(shè)計(jì)來說，在滿足指標(biāo)時(shí)可不作完全的延時(shí)補(bǔ)償。同時(shí)，因星上資源有限，星載SAR常盡量減少延遲線的使用數(shù)量。對(duì)每個(gè)輻射單元都有延遲單元的線陣，如延遲線的最大長(zhǎng)度l(等效真空中的長(zhǎng)度)小于孔徑長(zhǎng)度，相應(yīng)的時(shí)延為τA，則波束的空間色散誤差可表示為

(5)

將線陣拆分成多個(gè)天線子陣，僅在子陣級(jí)別設(shè)置延遲線，補(bǔ)償殘余小于λ0/c，則陣列綜合因子方向圖的波束色散誤差

(6)

式中：λ0為中心頻率對(duì)應(yīng)的工作波長(zhǎng)。

式(5)、(6)表明：僅采用部分延遲補(bǔ)償，可減少相控陣天線寬角掃描產(chǎn)生的色散誤差，但色散誤差對(duì)星載SAR圖像質(zhì)量(距離向)的影響機(jī)理及其程度，還需要對(duì)回波信號(hào)脈壓后的沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行建模分析。

2 色散誤差對(duì)星載SAR成像質(zhì)量的影響

2.1 影響機(jī)理

考慮延時(shí)非完全補(bǔ)償，建立色散殘差對(duì)點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)的影響關(guān)系模型，分析對(duì)分辨率展寬、峰值旁瓣比、積分旁瓣比和信噪比等SAR圖像指標(biāo)的影響。

先定義星載SAR的星地幾何關(guān)系，天線角度變量θ與目標(biāo)的SAR下視角θL及天線法向視角θc滿足關(guān)系θ=θc-θL，角度關(guān)系如圖2所示。圖中：SQ為天線法向；SP為視角θL對(duì)應(yīng)的斜距Rs；N為星下點(diǎn)；O為地心；SP為θL的視線與地球上目標(biāo)點(diǎn)P的連線。星載SAR一般在軌側(cè)視飛行，θc通常取左側(cè)視或右側(cè)視33°～35°，θ通常在-25°～+25°內(nèi)。

圖2 星載SAR天線波束掃描Fig.2 Beam scanning of spaceborne SAR antenna

對(duì)輻射單元作均勻幅度加權(quán)，方向圖可用辛格函數(shù)表示為

(7)

式中：f0為信號(hào)中心頻率；λ=c/f0；θ為以天線法向?yàn)榛鶞?zhǔn)的距離向角度變量，取θ=-90°～90°。

天線陣面延遲線的最大長(zhǎng)度為l(延時(shí)不完全補(bǔ)償)時(shí)，加入色散誤差后的方向圖可表示為

(8)

(9)

目標(biāo)點(diǎn)P的距離向回波信號(hào)的頻域表示為

(10)

式中：Rs為參考斜距；(F(θ,f))2為雙程方向圖(假設(shè)發(fā)射方向圖和接收方向圖相同)；kr為發(fā)射信號(hào)調(diào)頻率；AR為回波信號(hào)復(fù)幅值。對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，式(10)中第6項(xiàng)被消掉，第3、5項(xiàng)變換到時(shí)域?yàn)橹行脑?Rs/c處的辛格函數(shù)，即距離向點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果。距離向脈壓后的點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)為

s′(θ,t)=aR·(F(θ,t))2?

(11)

式中：(F(θ,t))2=IFFT(F(θ,f))2；符號(hào)“”表示卷積。此處：IFFT為逆傅里葉變換。

不存在色散誤差時(shí)，F(xiàn)(θ，t)可表示為F(θ，f0)，不含頻率變量，卷積關(guān)系也變?yōu)槌朔e關(guān)系。則距離向點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果(式(11))變?yōu)?/p>

s′(θ,t)=aR·(F(θ,f0))2·

(12)

由式(11)可知：色散誤差在距離向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)中引入時(shí)變變量(F(θ，t))2，該變量與辛格函數(shù)的卷積導(dǎo)致了點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)的畸變，從而造成沖激響應(yīng)峰值下降、主瓣展寬和旁瓣惡化，即出現(xiàn)了點(diǎn)目標(biāo)的信噪比下降、分辨率展寬、峰值旁瓣比和積分旁瓣比惡化。

研究色散誤差Δθf和雙程方向圖增益(F(θ，f))2的規(guī)律。由圖1，令星載SAR信號(hào)中心頻率9.6G Hz，帶寬600 MHz，天線尺寸3 m，波束掃描角θB為20°，分析天線角度在19°～21°范圍變化時(shí)(F(θ，f))2隨頻率變化的規(guī)律。天線進(jìn)行全部延時(shí)補(bǔ)償、部分延時(shí)補(bǔ)償和不作延時(shí)補(bǔ)償時(shí)，掃描20°不同頻率和角度下色散誤差及(F(θ，f))2分別如圖3～5所示。由圖可知：時(shí)延全部補(bǔ)償時(shí)，色散誤差Δθf為0，雙程方向圖增益僅隨角度改變，不隨頻率變化；部分時(shí)延補(bǔ)償(時(shí)延補(bǔ)償殘余為1個(gè)波長(zhǎng))時(shí)，方向圖隨頻率發(fā)生平移，即存在色散誤差Δθf±0.02°，每個(gè)角度的(F(θ，f))2在頻帶內(nèi)都會(huì)發(fā)生變化；無延時(shí)補(bǔ)償時(shí)，(F(θ，f))2的帶內(nèi)平移更嚴(yán)重，即Δθf更大，達(dá)±0.67°，也有部分角度位置的(F(θ，f))2在帶內(nèi)發(fā)生更劇烈的變化，這是星載SAR成像不容許的。

圖3 全部延遲補(bǔ)償時(shí)掃描20°的色散誤差和雙程方向圖增益Fig.3 Dispersion and gain of two-way pattern for full delay compensation under 20° scanning

圖4 部分延遲補(bǔ)償時(shí)掃描20°的色散誤差和雙程方向圖增益Fig.4 Dispersion and gain of two-way pattern for partly delay compensation under 20° scanning

圖5 無延遲補(bǔ)償時(shí)掃描20°的色散誤差和雙程方向圖增益Fig.5 Dispersion and gain of two-way pattern for no delay compensation under 20° scanning

2.2 對(duì)圖像質(zhì)量指標(biāo)的影響

由上述分析可知：不存在色散誤差時(shí)，雙程方向圖增益僅隨視角變化，固定視角下的方向圖增益在信號(hào)帶內(nèi)為恒定值，不影響點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)；存在色散誤差時(shí)，雙程方向圖增益表現(xiàn)為頻率的函數(shù)，匹配濾波后為時(shí)變的函數(shù)，對(duì)點(diǎn)目標(biāo)成像質(zhì)量的影響表現(xiàn)為該時(shí)變函數(shù)對(duì)沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行卷積，引入誤差，影響成像質(zhì)量指標(biāo)。以下討論影響較大的信噪比、分辨率、峰值旁瓣比和積分旁瓣比指標(biāo)。

a)信噪比

由式(13)，(F(θ，f))2與沖激響應(yīng)的卷積造成沖激響應(yīng)函數(shù)能量重新分布，表現(xiàn)為沖激響應(yīng)函數(shù)峰值下降或上升，即SAR圖像中目標(biāo)的幅值S變化，有

γSNR=S/N.

(13)

式中：γSNR為信噪比；N為系統(tǒng)底噪。卷積不會(huì)對(duì)N產(chǎn)生影響，因此色散誤差會(huì)導(dǎo)致γSNR出現(xiàn)誤差[8]。

b)分辨率

(F(θ，f))2與沖激響應(yīng)的卷積除造成沖激響應(yīng)峰值變化外，也會(huì)引起主瓣展寬或變窄，即距離向分辨率變得不準(zhǔn)確，影響程度與色散誤差的大小及SAR視角有關(guān)[9]。距離分辨率(斜距向)ρr僅與c，Br有關(guān)，有

(14)

c)峰值旁瓣比和積分旁瓣比

除影響主瓣外，(F(θ，f))2與沖激響應(yīng)的卷積對(duì)沖激響應(yīng)旁瓣也有一定的影響，表現(xiàn)為旁瓣抬升或壓低、旁瓣零陷升高、旁瓣對(duì)稱性變差、相鄰旁瓣兼并等[10]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

用仿真試驗(yàn)驗(yàn)證色散殘差對(duì)點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)波形的影響(不考慮處理加權(quán))，并評(píng)估誤差引起的圖像質(zhì)量指標(biāo)惡化程度。設(shè)星載SAR信號(hào)中心頻率9.6 GHz，帶寬600 MHz，天線尺寸3 m，θB=20°，相應(yīng)的補(bǔ)償路徑LB=1.026 1 m，仿真天線角度為20°(波束中心)，19.72°(3 dB波束邊緣)時(shí)不同頻率下的Δθf，同時(shí)分別給出了天線進(jìn)行全部延時(shí)補(bǔ)償、部分延時(shí)補(bǔ)償和不做延時(shí)補(bǔ)償時(shí)點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)，并對(duì)沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行圖像質(zhì)量指標(biāo)的測(cè)量，量化和評(píng)估色散誤差的影響。

天線延時(shí)完全補(bǔ)償時(shí)色散誤差和點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)如圖6所示。由圖可知：帶內(nèi)色散誤差為零，點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)為理論值。天線延時(shí)補(bǔ)償殘余0.1 m和不補(bǔ)償時(shí)色散誤差和點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)分別如圖7、8所示。由圖可知：色散誤差大小與天線延時(shí)補(bǔ)償程度成反比，補(bǔ)償越多，誤差就越??；隨著色散誤差增大，沖激響應(yīng)函數(shù)畸變加劇，出現(xiàn)主瓣展寬、旁瓣抬高和變形等變化，同時(shí)峰值幅值發(fā)生變化(圖中峰值已作歸一化處理)；同樣大小的色散誤差在波束邊緣和波束中心引起的(F(θ，f))2變化各異(如圖4、5所示)，波束邊緣回波的沖激響應(yīng)畸變通常較波束中心更明顯。

圖6 天線延時(shí)完全補(bǔ)償時(shí)距離向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)Fig.6 Range point target impulse response with full delay compensation of antenna

圖7 天線延時(shí)部分能補(bǔ)償(殘余0.1 m)時(shí)距離向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)Fig.7 Range point target impulse response with partly delay compensation of antenna

圖8 天線延時(shí)不補(bǔ)償時(shí)波束中心回波的距離向點(diǎn)目標(biāo)沖激響應(yīng)Fig.8 Range point target impulse response with no delay compensation of antenna

對(duì)沖激響應(yīng)曲線進(jìn)行圖像質(zhì)量指標(biāo)評(píng)估的結(jié)果見表1，給出了分辨率、主瓣展寬、峰值旁瓣比、積分旁瓣比和信噪比指標(biāo)在不同色散誤差下的定量測(cè)量結(jié)果，其中天線延時(shí)補(bǔ)償包括完全補(bǔ)償、不補(bǔ)償、殘余1個(gè)波長(zhǎng)和殘余0.1 m四種，分辨率和展寬系數(shù)在不補(bǔ)償延時(shí)達(dá)1.8，不可接受，一般色散誤差影響需控制在1.01內(nèi)，因此星載SAR天線的延時(shí)補(bǔ)償通常要求小于等于1個(gè)波長(zhǎng)。定義峰值旁瓣比和積分旁瓣比為圖像中大目標(biāo)對(duì)小目標(biāo)的掩蓋程度，無延時(shí)補(bǔ)償時(shí)色散誤差引峰值旁瓣比變化為26 dB，積分旁瓣比變化為10 dB，也是不能容許的，一般要求色散誤差引起的兩指標(biāo)惡化需控制小于1 dB。

4 結(jié)束語

本文對(duì)相控陣天線色散誤差對(duì)高分辨率星載SAR成像質(zhì)量的影響進(jìn)行了分析。闡述了色散產(chǎn)生機(jī)理及實(shí)時(shí)延遲補(bǔ)償?shù)姆椒?，通過理論分析和仿真試驗(yàn)討論了色散對(duì)星載SAR成像質(zhì)量的影響。

表1 色散殘差對(duì)成像質(zhì)量指標(biāo)的影響

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：色散誤差大小與天線延時(shí)補(bǔ)償程度成反比，補(bǔ)償越多，誤差就越??；隨著色散誤差增大，沖激響應(yīng)函數(shù)畸變加劇，出現(xiàn)主瓣展寬、旁瓣抬高和變形等變化，同時(shí)峰值幅值發(fā)生變化；相同大小的色散誤差在波束邊緣和波束中心引起的(F(θ，f))2變化各異，波束邊緣回波的沖激響應(yīng)畸變通常較波束中心更明顯；不補(bǔ)償延時(shí)，分辨率、主瓣展寬、峰值旁瓣比和積分旁瓣比均超出了控制范圍。本文建立的模型和提出的分析方法已經(jīng)經(jīng)過了工程實(shí)踐的檢驗(yàn)，有較高的參考價(jià)值。本文分析了相控陣天線的寬角掃描。實(shí)際上，天線收發(fā)通道還存在通道時(shí)延和帶內(nèi)幅相誤差，這也會(huì)影響星載SAR圖像質(zhì)量。當(dāng)SAR分辨率提高后，信號(hào)帶寬會(huì)增大，信號(hào)在空間傳輸(如對(duì)流層和電離層的影響)的色散將變得愈發(fā)明顯。色散誤差需星載SAR設(shè)計(jì)者從衛(wèi)星、空間和地面統(tǒng)一考慮，并進(jìn)行充分的分析研究，采取有效措施予以控制和補(bǔ)償。對(duì)高分辨率星載SAR，色散誤差的控制應(yīng)以圖像質(zhì)量指標(biāo)要求為輸入，而對(duì)亞米級(jí)分辨率星載SAR，若色散誤差為0.03°～0.05°，則其影響可不予考慮。

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Impact Study of Phased Array Antenna Dispersion Error on Image Quality of High Resolution Spaceborne SAR

SA Wen-bin, WANG Hai-tao, JIANG Yan, TU Shang-tan, ZOU Wen-jun

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The impact of phased array antenna dispersion error on image quality of high resolution space borne SAR was studied in this paper. The dispersion mechanism of phased array antenna was described. The impact of the dispersion could be eliminated by real time delay line to compensate the space distance between units. It was believed that the dispersion would cause Sinc function distorted because of convolution between Sinc function and time-varying pattern which was introduced into target impulse response function. The impact model of dispersion on the impulse response was established. The computation results showed the dispersion was zero for full time delay compensation, the pattern was translated with frequency for partial time delay compensation, and the translation in band was worsened and the pattern would change greatly at some positions for no time delay compensation. The impact of dispersion on the SNR, resolution, PSLR and ISLR of SAR image was analyzed. The simulation showed that the more compensation, the less dispersion; the distortion of impulse function became serious while dispersion being large and the main lobe became wider as well as the side lobe became high and distorted which caused the amplitude changing; the distortion at the edge of the echo was larger than that at the center of the echo. The model and analysis method proposed has been proved in engineering which has its reference value.

Spaceborne SAR; Phased array antenna; Pattern; Dispersion; Real-time delay line; Image quality; Point target; Beam pointing

1006-1630(2016)04-0038-07

2016-02-15；

2016-07-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(41501414)

撒文彬(1986—)，男，碩士，主要從事衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)。

TN958

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.04.007