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（四川外國語大學　重慶　400031）1（重慶師范大學　重慶　400030）2（川外南方翻譯學院　重慶　400715）3

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應該是、是、怎么做——計算思維的理性離析*

樊子牛1牟琴2王華3

（四川外國語大學重慶400031）1
（重慶師范大學重慶400030）2
（川外南方翻譯學院重慶400715）3

摘要理性主導著人類認識發(fā)展史。在理性的維度中，計算思維的根本問題“什么能被有效地自動進行”，經(jīng)歷了哲學、科學和實踐三個層面的思維運動的問答。在問答過程中，顯現(xiàn)了計算思維的抽象思維方式、數(shù)學思維方式和工程思維方式的特點，形成了計算學科的哲學基礎、科學理論和實踐構造的知識體系，離析出計算思維的三層含義。

關鍵詞計算思維理性思維方式

Ought，Being，Doing：The Rational Segregation of Computational Thinking

Fan Ziniu1Mu Qin2Wang Hua3
（Sichuan International Studies University Chongqing 400031）1
（Chongqing Normal University Chongqing 400030）2
（International Business School，Chongqing Nanfang Translators College of SISU Chongqing 400715）3

Abstract The rational dominates the history of human development. In the rational dimension，the essential question of computational thinking is what can be proceeded effectively and automatically，through the questions and answers of thinking movements from the three levels including philosophy，science and practice. In the process of the questions and answers，the paper has showed characteristics in the abstract thinking way，the mathematical thinking way and the engineering thinking way of computational thinking，formed the philosophical foundation，the scientific theory and the knowledge system of practice construction，and segregated three implications of computational thinking.

Keywords Computational thinking Rational Thinking way

一、引言

自2006年美國卡內(nèi)基·梅隆大學的周以真教授顯式地提出了計算思維，國內(nèi)外眾多學者從不同層次、不同角度出發(fā)，對計算思維進行了有益的探索與研究。在這些探索與研究中，主要是從計算學科本身的理論歸納和實踐演繹這兩個方面，探尋了計算思維的內(nèi)涵與外延。但對于計算思維的思想源流---哲學基礎，以及在工程實踐中計算思維面對的困境，卻幾乎沒有涉及，因而存在一些研究內(nèi)容的缺失。計算思維并非突然一下就成長起來，它經(jīng)歷一個歷史與邏輯的發(fā)展過程。對于這個過程，筆者嘗試從理性的維度，在哲學、科學和實踐三個層面，以解答學科的根本問題為線索，探尋計算思維的思維運動軌跡，以期補充、豐富對計算思維的理性認識。

二、理性的維度

理性，一般說來，就是人類通過觀念活動把握和處理生活環(huán)境，指導自己的實踐行為的一種能力[1]。理性發(fā)端自古希臘哲學，發(fā)展于近代西方哲學與自然科學之契合，成熟于現(xiàn)代實踐哲學和復雜性科學之統(tǒng)一。對于世間萬物，人只有通過理性才能掌握對象的本質與規(guī)律。理性可分為理論理性與實踐理性，理論理性是認知的理性，包含抽象理性與科學理性，對應著哲學與科學，是要解決“應該是什么”和“是什么”的問題；實踐理性是行動的理性，也即“行動的推理”（黑格爾）[2]，對應著實踐，是要解決“怎么做”的問題。

理性在不同層次、范圍中的運用，就產(chǎn)生了不同的思維方式。思維方式是人們思維活動中用以理解、把握和評價客觀對象的基本依據(jù)和模式【3]。抽象理性產(chǎn)生了抽象性、思辨性的思維方式，如抽象思維方式；科學理性產(chǎn)生了精確性、必然性的思維方式，如數(shù)學思維方式；實踐理性產(chǎn)生了籌劃性、構造性的思維方式，如工程思維方式。

不同的思維方式在思維活動中，又會產(chǎn)生不同的知識體系。抽象思維方式產(chǎn)生了哲學的知識體系；數(shù)學思維方式萌發(fā)了近代科學的知識體系；工程思維方式構造了實踐活動的知識體系。

哲學基礎、科學理論和實踐構造，是一門學科知識體系的有機組成部分，不同部分的知識之間既相互區(qū)別，又相互依存。如果把計算學科比喻成一顆大樹，那么哲學基礎就是樹根，科學理論就是樹干，實踐構造就是枝葉。

三、計算思維與學科的根本問題

計算思維關注的根本問題，也是學科的根本問題，即：“什么能被有效地自動進行”。這是問題的抽象表述，其中“什么”是指客觀對象；“自動進行”是指客觀對象的活動；“有效”是指活動的效率；這里還隱含著活動所需的載體，是精神載體、或是物質載體，亦或精神與物質統(tǒng)一的載體。

計算思維的定義是：計算思維是運用計算機科學的思想與方法去求解問題、設計系統(tǒng)和理解人類的行為，它包括了涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動[4]。這是從思維角度對根本問題的具體回答，“涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動”是根本問題中的“什么”；“求解問題、設計系統(tǒng)和理解人類的行為”是“自動進行”的活動；“運用計算機科學的思想與方法”是解決根本問題的方法與手段；活動所需的載體隱含地指向計算機系統(tǒng)。

從抽象問題的提出，到計算思維定義的具體回答，經(jīng)歷了“應該是什么”、“是什么”和“怎么做”三個過程。這三個過程是計算學科的發(fā)展過程，也是計算思維的形成過程。

四、“應該是什么”——根本問題的哲學問答

哲學即愛智慧，以“整個世界”為對象，提供關于“整個世界”運動與發(fā)展的最普遍的本質和規(guī)律。哲學在尋求“普遍規(guī)律”的思維活動中，是以哲學思維方式為認識的依據(jù)和模式。哲學思維方式，也稱為思辨思維方式、抽象思維方式，本文中使用抽象思維方式這個詞條。

抽象思維方式的主要特點是無限性、反思性、抽象性、辯證性、終極性。無限性是指，哲學思維的對象是“整個世界”，是無限的，而具體科學的思維對象是局部的，有限的；反思性是指，哲學思維是對認識的認識，即把科學理論與規(guī)律作為認識的對象，進行再認識；抽象性是指，哲學的抽象是高度的抽象，比具體科學的思維更為抽象，是一種“純粹的思想”；辯證性是指，哲學命題是一種理論上的假說，不可實證，它遵循辯證邏輯的公式：A是A又是非A[5]；終極性是指，哲學思維總是試圖給出終極的說明或規(guī)定，總是把自己的結論看成是不可易移的終極真理[5]。

以抽象的思維方式，對于計算學科的根本問題，“什么能被有效地自動進行”，可以抽象地表述為：整個世界可以在思想中進行邏輯的運動嗎？這個問題可以分解為以下幾個問題。如何對整個世界進行認識？世界的本質是什么？什么決定著認識過程？認識過程可以自動化嗎？古希臘的哲學命題，對這些問題做出了啟蒙式的回答。

如何對整個世界進行認識？柏拉圖的“理念論”提出現(xiàn)象世界背后的理論世界是真實的，即普遍的概念、形式是本質，這是身心二元論的理論雛形；后經(jīng)17世紀的法國哲學家笛卡爾提出“我思故我在”，進一步發(fā)展了身心二元論的哲學思想。身心二元論思想提倡精神可以和物質相分離，我們通過精神把握概念，也就認識了事物的本質。

世界的本質是什么？畢達哥拉斯學派以最初的抽象方式提出了“數(shù)”是萬物的本源，萬物都包含著數(shù)量關系。“數(shù)”不僅可以用來解釋具體事物，而且可以用來解釋抽象事物，數(shù)構成了一切變化不定之物共同的確定不變的東西[6]。

什么決定著認識過程？亞里士多德對思維活動的形式進行了研究，分析了概念、判斷、推理等邏輯形式，提出了同一律、矛盾律和排中律三條邏輯公理，發(fā)展了古典形式邏輯系統(tǒng)。亞里士多德建立了首個純形式推理體系，為形式化的發(fā)展提供了重要的思想源泉[7]。

認識過程可以自動化嗎？亞里士多德在柏拉圖“理念論”的基礎之上，提出了“四因說”，并歸結為質料與形式的區(qū)分，形式?jīng)Q定質料，這就是亞里士多德的“目的論”?！澳康恼摗碧N含著“自動化”的思想，任曉明教授認為，亞里士多德的目的性概念可細分為“構造的目的性”和“程序目的性”，是構成計算機科學哲學的核心理念之一。

同時，亞里士多德在《形而上學》一書中指出，同種元素體自身內(nèi)的各個部分沒有相互作用，但互相接觸的不同元素體之間卻有相互作用，論述了事物的相互作用和變化的關系，是系統(tǒng)論的思想源流。

在抽象思維方式的統(tǒng)籌下，古希臘的哲學命題，萬物皆數(shù)、身心二元論、古典形式邏輯、目的論、相互作用論等，對學科的根本問題做出了各自的回答：精神可以對現(xiàn)象世界進行認識，獲得本質與規(guī)律；“數(shù)”是通過精神獲取的，是萬物的本源；形式邏輯系統(tǒng)決定著認識過程，是可以形式化的；形式化后的認識過程，是可以自動進行的。這些回答的綜合表述是，經(jīng)由理念而獲得的“數(shù)”，代表著萬物的本質與規(guī)律，在形式邏輯系統(tǒng)中是自動進行的。在解答的過程中，從萬物中去歸納“數(shù)”，體現(xiàn)了哲學思維方式的無限性；用“數(shù)”去解釋萬物，體現(xiàn)了抽象性；問題的前提“假說”與結論“假說”，體現(xiàn)了辯證性；結論“假說”至今仍然對計算學科的理論建構產(chǎn)生著影響，體現(xiàn)了終極性。

古希臘的哲學命題，以及這些命題對學科根本問題的問答，構成了計算學科在哲學層面的知識體系，形成了學科的哲學基礎。學科的哲學基礎為計算學科的理論做了思想的奠基，也孕育了計算思維的抽象思維方式。

從哲學的層面，計算思維可表述為：計算思維是用數(shù)（符號）對世界進行表征（抽象）和理解（自動化）的思維活動。這種“應該是什么”的哲學表達，為科學理論的進路指出了方向。

五、“是什么”——根本問題的科學問答

科學是反映自然、社會、思維等的客觀規(guī)律的分科的知識體系[8]。科學發(fā)源于近代西方，產(chǎn)生了數(shù)學、物理、天文學等自然科學，數(shù)學是其中的典型代表。德國數(shù)學家高斯說過：數(shù)學是科學的皇后。數(shù)學的演繹方法，從確定的前提到嚴謹?shù)倪壿嬐评?，再到不可置疑的結論，其精確性、確定性、標準化讓數(shù)學成為了人類認識自然界的一種重要工具。王汝發(fā)教授認為，數(shù)學為科學提供了定量分析和計算方法；數(shù)學是科學的邏輯工具；數(shù)學是現(xiàn)代科技進步的重要基礎；科學是數(shù)學的解釋與模型[9]。近代西方科學的形成與發(fā)展，主要是憑借數(shù)學思想、方法，在數(shù)學思維方式的推動下進行的。

數(shù)學思維方式的主要特點是抽象性、邏輯性、形式化、問題性。抽象性是指，對具體對象的抽象，如空間、數(shù)量、問題，形成數(shù)學概念和數(shù)學模型；邏輯性是指，在數(shù)學思維的過程中，遵循形式邏輯的公式，如A等于A，數(shù)學中的公理、算法、甚至是數(shù)學理論體系的展開過程，都充分表現(xiàn)出數(shù)學的邏輯性；形式化是指，用數(shù)學的符號系統(tǒng)對客觀對象的形式（而不是內(nèi)容）進行研究，使之精確化、機械化；問題性是指，數(shù)學思維是面向問題的思維方式，就是對問題進行數(shù)學抽象，建立數(shù)學模型，再對模型進行驗證與改進，問題性是對數(shù)學思維方式特點的總體性概括。

“什么能被有效地自動進行”，這個學科根本問題在哲學中獲得了抽象回答之后，就需要科學理論做出具體的回答。馬希文教授指出用計算機解決問題的三個基本前提，一是必須把問題形式化；二是形式化后的問題必須是可計算的；三是這種問題必須有一個合理的復雜度[10]。這就引發(fā)出了三個提問：問題可以形式化嗎？形式化后的問題有算法嗎？這個算法是能計算的嗎？自然科學中的相關學科對這些問題做了回答。

問題可以形式化嗎？邏輯學是研究思維的形式、規(guī)律和方法和科學。邏輯學對計算學科影響最大的就是形式化方法，形式化方法用特定的符號系統(tǒng)，來表示概念、命題和推理。形式化代表了一種極度精確的思維，排除了模糊性與歧義性，具有精確性、嚴格性、顯明性、能行性和普遍性的特點[11]。哥德爾的不完全性定理，為形式化方法劃定了自己的邊界。邏輯學中的形式化方法為問題的形式化提供了方法論支撐。

形式化后的問題有算法嗎？如果我們對一個形式化后的問題找到了一個算法，就稱這個問題是可計算的。在計算科學中，當一個問題的描述及其求解方法或求解過程可以用構造性數(shù)學來描述，而且該問題所涉及的認論域為有窮，或雖為無窮但存在有窮表示時，那么，這個問題就一定能用計算機來求解[12]。數(shù)學的眾多學派中，對計算學科影響最大的是構造性數(shù)學。構造性數(shù)學用數(shù)學方式對現(xiàn)實世界進行抽象，建立模型并研究其內(nèi)在規(guī)律，構造性數(shù)學的基礎歸根到底是遞歸論[13]。構造性數(shù)學包括數(shù)理邏輯、抽象代數(shù)、圖論和集合論等。數(shù)理邏輯是用數(shù)學的方法來研究形式邏輯問題，數(shù)理邏輯在計算科學中用來驗證定理、推論和程序正確性等，數(shù)理邏輯與電子技術的結合產(chǎn)生了電子計算機。抽象代數(shù)是關于運算的學問，是關于計算規(guī)則的學說[14]，抽象代數(shù)對可計算性和計算復雜性、形式語言與自動機、算法理論提供了理論基礎。圖論和集合論是表示離散對象及其相互關系的抽象數(shù)學結構，為數(shù)據(jù)結構和數(shù)據(jù)表示奠定了理論基礎。構造性數(shù)學為形式化問題的可計算提供了數(shù)學的描述方法。

這個算法是能計算的嗎？找到一個算法，具有了計算的可行性，但不一定就能計算，這就涉及到計算復雜性的問題。計算復雜性理論是理論計算機科學的分支學科，使用數(shù)學方法對計算中所需的各種資源的耗費作定量的分析，并研究各類問題之間在計算復雜程度上的相互關系和基本性質，是算法分析的理論基礎[15]。計算復雜性理論提出了在多項式時間內(nèi)可以求解的P類問題、在多項式時間內(nèi)可以驗證的NP類問題和P=NP？的關系問題，為算法的能計算提供了方法與思路。

對計算學科影響較大的還有系統(tǒng)科學。董榮勝教授認為系統(tǒng)科學中的模型方法（建模、驗證、實現(xiàn)），直接影響著計算學科。計算機的組織結構設計方法、軟件開發(fā)中的結構化方法和面向對象方法等，都借鑒了系統(tǒng)科學方法。系統(tǒng)思維方式注重對象的整體性、層次性、相關性和動態(tài)性，是計算思維的有機組成部分。

在數(shù)學思維方式的統(tǒng)籌下，邏輯學的形式化方法、數(shù)學中的構造性數(shù)學、計算科學的計算復雜性理論，從科學理論上分別回答了學科的根本問題：一些問題是可以形式化的；這類形式化后的問題中，是存在算法的；對于有算法的形式化問題，是可以計算的。在解答過程中，對問題本身的抽象體現(xiàn)了數(shù)學思維方式的抽象性；對問題的描述體現(xiàn)了形式化；構造性數(shù)學的運用體現(xiàn)了邏輯性；整個問題的解決過程體現(xiàn)了問題性。

計算科學在吸收其它學科（邏輯學、數(shù)學、系統(tǒng)科學）思想與方法的基礎上，以數(shù)學思維方式為主導，完成了對根本問題的科學解答，形成了計算學科重要的科學知識體系---基礎理論。數(shù)學思維深刻地影響著計算思維，使計算思維具有了數(shù)學思維方式的特點。

從科學的層面，計算思維可表述為：計算思維是與形式化問題及其解決方案相關的一個思維過程，其解決問題的表示形式應該能有效地被信息處理代理執(zhí)行[16]。這種“是什么”的科學表達，為實踐構造奠定了理論基礎。

六、“怎么做”——根本問題的實踐問答

實踐是主體依據(jù)一定目的變革客體的感性活動[3]。計算思維是面向所有人、所有地方，建造的是能夠與實際世界互動的系統(tǒng)[17]。這種建造系統(tǒng)的過程，是實踐的活動，具體講是一個造物的過程，屬于工程的范疇。例如，我國“天河千萬億次巨型計算機”的建造，就是典型的工程案例。工程活動由于涉及到不同實體、不同理論及它們的相互關系，其思維方式不同于哲學和科學的理論思維方式，是一種實踐性、籌劃性的工程思維方式。徐長福教授指出，工程思維是將主客體之間的各種價值聯(lián)系非推導地復合在一起并據(jù)此去設計工程完形的思維方式[18]，即一條在實踐中處理異質性的beings（復數(shù)的“是”）的道路[19]。

工程思維方式的主要特點是目的性、異質性、復雜性、籌劃性、反饋性。目的性是指主體的價值意圖，工程所有的活動都指向目的；異質性是指工程中的諸多因素的不同質，如各種客觀實體（如場地、人員、材料、環(huán)境）的不同質，各學科理論的不同質（如天河計算機工程就涉及到管理學、經(jīng)濟學等）；復雜性是指對工程中諸多異質因素呈現(xiàn)出來的相互關系；籌劃性是指一條把不同種類的復雜因素在一個實踐操作單元中“想周全”的路[19]；反饋性是指，在工程實踐中不能解決的問題，反饋給科學與哲學進行處理。

“什么能被有效地自動進行”，這個學科根本問題在科學理論中獲得具體的回答之后，進入了實踐領域，從“是什么”轉變成了“怎么做”，問題由因果性變成了目的性。在工程實踐中，是由實踐向計算學科發(fā)出提問，即目的性向因果性發(fā)出提問：什么能被有效地自動進行。對此提問的回答方式不是“是什么”，而是“怎么做”，可分為二個維度。一是從工程籌劃的維度出發(fā)，從學科自身向外探尋學科的外延廣度（自然、社會、人文），哪些問題是可以用學科的理論來解答和構造；二是從工程反饋的維度出發(fā)，從學科外部向內(nèi)追問學科的理論，還有哪些問題是能被有效地自動進行。

從工程籌劃的維度出發(fā)。在工程實踐中，計算學科的理論和相關領域學科的理論，包括其它一些異質性實體因素，在工程思維的統(tǒng)籌下，進行著邏輯和非邏輯的籌劃與構造，建構起了各種與實際世界互動的系統(tǒng)（如天河千萬億次巨型計算機系統(tǒng)）。在建構系統(tǒng)的過程中，為了適應工程活動的異質性和復雜性，學科的內(nèi)部出現(xiàn)了細化，學科外部出現(xiàn)了延伸。首先是學科內(nèi)部的細化，ACM和IEEE-CS聯(lián)合工作組在2001年總結并提出了計算機科學知識體系，并將計算學科分為計算機科學、軟件工程、計算機工程、信息技術和信息系統(tǒng)等五個分支學科，分別對應著不同的實踐領域。其次是學科外部的延伸，催生了許多交叉學科，如計算物理、計算化學、計算生物學、計算經(jīng)濟學、計算語言學、計算機藝術等；計算作為一種思維方式與手段，有力促進了相關學科的進步，取得了豐碩的研究成果，如高科技醫(yī)療器械CT、克魯格的生物分子結構理論、吳文俊的“吳方法”等等。互動系統(tǒng)的構建、計算學科的細化、交叉學科的產(chǎn)生，都是工程思維在實踐中把不同種類的復雜因素周全且合理地建構成諸多工程實例的結果。這是從工程籌劃的維度出發(fā)，對學科根本問題的有力回答。

從工程反饋的維度出發(fā)。在工程實踐中，當異質性實體、其它學科理論與計算學科的理論不具有同一性時，就引發(fā)了對學科理論的追問和反思。反思可以從科學與哲學二個層面來進行。首先從科學層面，是對理論本身的反思與改進；例如，20世紀60年代出現(xiàn)的“軟件危機”，學科理論面對實踐的發(fā)問，借鑒了工程的思想與方法，解決了“軟件危機”，并催生了“軟件工程”。其次從哲學層面，是指當學科理論本身也無法解決時，就要對理論的前提進行反思，這就進入了哲學層面；例如，以傳統(tǒng)的哲學假設為基礎（存在論和身心二元論）的人工智能領域在面對難以克服的困難時，一些計算機專家開始反思作為其工作基礎的哲學假設，并開始以反傳統(tǒng)的海德格爾哲學為基礎來構建一種新式的計算機系統(tǒng)設計進路。其中最具代表性的是：威諾格拉德的存在主義設計、阿格勒的指示表征設計和多羅希的具身交互設計[20]。科學與哲學的反思，使計算學科內(nèi)在地具有了蓬勃生命力。這是從工程反饋的維度出發(fā)，對學科根本問題的誠實應答：我們正在前進的路途中。

在工程思維的籌劃下，計算學科在實踐中產(chǎn)生了5個分支學科。各分支學科基于學科的基礎理論，產(chǎn)生了各自的理論與方法，這些理論與方法匯聚成了計算學科在實踐層面的知識體系。同時，工程思維也滋養(yǎng)著計算思維，使計算思維具有了工程思維方式的特點。

從工程思維方式的角度，計算思維可表述為：計算思維是運用計算機科學的思想與方法去求解問題、設計系統(tǒng)和理解人類的行為，它包括了涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動[4]。這種“怎么樣”的實踐表達，為科學與哲學提供了反思的可能。

七、結束語

從理性的維度，計算思維在哲學、科學、實踐三個層面，分別以抽象思維方式、數(shù)學思維方式、工程思維方式完成了學科根本問題的解答。在解答的過程中，這種的分層、遞進式的思維運動，顯現(xiàn)了計算思維的三種思維方式的特點，形成了學科三個層面的知識體系，離析出計算思維的三層含義，從而豐富了對計算思維的理性認識。

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樊子牛（1972~），男，高級實驗師，碩士，研究方向為計算機基礎教學、教育技術；

牟琴（1985~），女，實驗師，碩士，研究方向為計算思維、教育技術；

王華（1989~），女，講師，在讀博士，研究方向為教育管理學。

作者簡介

*基金項目：本文受重慶市教育科學“十二五”規(guī)劃課題的資助，立項號：2014-GX085。

中圖分類號TP3-4

文獻標識碼A

文章編號160105-7184