趙曉琛，曹學(xué)東，胡明鵬，張鵬，張蕾

(1.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209; 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

超光滑鏡面散射測量方法研究

趙曉琛1,2，曹學(xué)東1，胡明鵬1，張鵬1，張蕾1,2

(1.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209; 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

光學(xué)散射會對光學(xué)系統(tǒng)造成系統(tǒng)損耗，成像質(zhì)量下降等危害。針對高反鏡的散射光在光學(xué)系統(tǒng)中的影響，本文提出了使用總積分散射法來測量散射光總量，得到散射光在總反射光中所占的比值。該方法運(yùn)用總積分散射理論，并結(jié)合積分球的光度特性，搭建了比較法總積分散射儀，測試了鍍銀膜的高反鏡的總積分散射。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該裝置測得的總積分散射值與用德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的總積分散射儀得到的測量結(jié)果非常接近，均在300 ppm～500 ppm之間，驗(yàn)證了該裝置的可行性。

散射光；光學(xué)鏡面；總積分散射儀；積分球

0 引言

隨著光學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，光學(xué)元件表面粗糙度及其引起的光散射越來越受到人們的普遍關(guān)注。測量光學(xué)元件的表面散射對研究光學(xué)元件的散射損耗和獲取表面微觀幾何形狀的信息具有重要的意義[1]。光學(xué)表面的散射測量方法主要包括了角分辨散射測量法和總積分散射測量法，這兩種方法分別以矢量散射理論和標(biāo)量散射理論作為理論基礎(chǔ)[2-3]。角分辨散射(Angle Resolves Scattering，ARS)測量法是測量散射光的光強(qiáng)及其分布的，從而測量光學(xué)表面粗糙度參數(shù)[4-6]。在角分辨散射測量法中，一束激光入射到樣品表面后，

會發(fā)生反射和散射，其鏡向反射光和散射光分布在一個(gè)半球面內(nèi)。當(dāng)光學(xué)表面非常光滑時(shí)，光強(qiáng)主要分布在鏡反射方向，當(dāng)光學(xué)表面粗糙，鏡向方向的反射光強(qiáng)就越弱，其他方向上的散射光就越強(qiáng)。在ARS測量裝置中，通常會以樣品為中心，光電探測器圍繞樣品在半球面內(nèi)轉(zhuǎn)動，從而測得半球面內(nèi)的散射光分布。在總積分散射法(Total Integrated Scattering，TIS)中，入射光以很小的入射角投射到樣品表面上，用積分球來收集樣品表面的漫反射光或者包含鏡向反射光在內(nèi)的總體反射光。標(biāo)量散射理論在粗糙度較小的條件下建立起了樣品表面最基本的綜合統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)-均方根(Root Mean Square，RMS)粗糙度與其半球內(nèi)所有反射方向上的TIS之間的關(guān)系，因此，可以說TIS通過對散射場的統(tǒng)計(jì)來表征表面特性，這也使得總積分散射法成為一種測量表面均方根粗糙度的便捷方法。ARS法和TIS法均為非接觸式的散射測量技術(shù)，不會損傷被測樣品的表面，但是這兩種方法又各有優(yōu)缺點(diǎn)：ARS法主要的優(yōu)點(diǎn)是可以準(zhǔn)確測量散射光的空間分布，并且通過對其進(jìn)行全空間的積分，可以得到光學(xué)表面的總積分散射值；但是不足之處在于其儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高，而且測量結(jié)果易受測量環(huán)境和實(shí)驗(yàn)條件的影響。TIS法具有儀器結(jié)構(gòu)簡單、易于測量、測量精度高、不易受環(huán)境因素影響等優(yōu)點(diǎn)，可被廣泛應(yīng)用于光學(xué)加工尤其是高精度光學(xué)加工的質(zhì)量控制中[7]。

高反射率鏡表面的粗糙度，劃痕以及表面疵病是產(chǎn)生散射損耗的重要因素，而且當(dāng)光源功率較大時(shí)，這些散射損耗對光學(xué)系統(tǒng)的影響也會隨著光源功率的增大而增大，因此測量高反鏡的散射光總量對于光學(xué)系統(tǒng)有著重要意義。由于散射光所占的比重很小，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)靈敏度要求很高。本實(shí)驗(yàn)就是測量超光滑表面散射光的總量，不需要測量散射光的空間分布，綜合考慮，采用TIS法作為實(shí)驗(yàn)方法，直接便捷。

1 實(shí)驗(yàn)方案

采用TIS測量，光源以微小的角度照射到樣品表面上，被表面散射的偏離鏡向反射方向的那部分散射光強(qiáng)由積分球收集。該方法具有儀器結(jié)構(gòu)簡單、成本低、測量速度快、不易受環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)。

1.1 散射原理

圖1 反射散射示意圖Fig.1Schematic diagram of reflection and scattering

從目前的加工技術(shù)來說，一塊光學(xué)鏡面不可能是完全光滑的，總會存在表面粗糙度和各種各樣可能的表面缺陷，而光學(xué)元件表面的粗糙度、疵病以及劃痕會導(dǎo)致散射。如圖1所示，當(dāng)一束單色平行光投射到光學(xué)元件表面時(shí)，它的反射光會分為兩部分，一部分是鏡面反射光，一部分是散射光[8]。鏡面反射光和散射光的強(qiáng)弱均會隨著表面粗糙度等影響因子的改變而發(fā)生改變。如果一塊鏡面越光滑，鏡向反射光就會越強(qiáng)，散射光就越弱；如果一塊鏡面表面越粗糙，鏡向反射光就會越弱，散射光就越強(qiáng)[9]。

如果R0是總反射輻射，Rd是散射輻射，Rs是鏡面反射輻射，ni是入射介質(zhì)的折射率，θi為入射角，σ是RMS值，則表面的總積分散射TIS的值α可表示為[8]

當(dāng)表面粗糙度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于入射波長(σ＜＜λ)時(shí)：

在空氣中垂直入射的情況下又可表示為

由式(3)可知，當(dāng)在空氣中垂直入射時(shí)，TIS的值僅與入射光的波長以及粗糙度均方根值有關(guān)。由于試驗(yàn)樣品是一塊高反鏡，因此該樣品的粗糙度均方根值很小，由式(3)可知，TIS的值也會很小，因此需要對總積分散射儀的測量精度有著較高要求。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

總積分散射儀的核心部件是一個(gè)積分球，其作用是收集散射光。裝置還包括光源和探測器。光源選用

的是650 nm的半導(dǎo)體激光器，探測器選用的是靈敏度很高的光功率計(jì)。

積分球所以被廣泛應(yīng)用，本質(zhì)上在于它的混光特性。光束進(jìn)入積分球并且經(jīng)過多次漫反射后，就可以消除因被測樣品的不均勻性和探測器件受光面的不均勻性帶來的影響。另外積分球還是一個(gè)比較理想的消偏振元件，從而消除了實(shí)際測量中偏振帶來的影響。積分球通常是用金屬做成一個(gè)內(nèi)部空心的球，在球的內(nèi)表面均勻噴涂一層具有理想漫反射特性的材料。該涂料應(yīng)該具有對不同波長的光呈中性且反射率高等特點(diǎn)。這是為了當(dāng)使用多種不同波長的單色光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，該涂料對不同波長的光的反射率不會有太大的變化，對實(shí)驗(yàn)不會造成太大的影響。實(shí)際中常用氧化鎂、硫酸鋇或聚四氟乙烯等作為內(nèi)層涂料。它們的光譜反射特性在可見光、近紅外區(qū)域起伏不大。本實(shí)驗(yàn)裝置中的積分球內(nèi)層噴涂的是硫酸鋇。

圖2 積分球原理圖Fig.2The principle diagram of the integrating sphere

如圖2所示：一束輻通量為Φ()λ的輻射光經(jīng)開口S1進(jìn)入內(nèi)球半徑為R的積分球內(nèi)，投射在開口對面的內(nèi)壁S2上。經(jīng)內(nèi)壁涂層多次漫反射后，最后在積分球內(nèi)表面形成均勻的光照。設(shè)除入射光直接投射面S2外，其余內(nèi)壁任意點(diǎn)M處的總照度為E()λ,它是由S2處出射光的直射照度和所有點(diǎn)(包括S2點(diǎn))的多次漫反射照度疊加組成的。M點(diǎn)的總照度可表示[10-11]：

式中：E(λ)為M點(diǎn)的總光譜輻照度；PW(λ)為積分球內(nèi)壁的光譜反射比；Φ(λ)為進(jìn)入積分球的總光譜輻通量；R為積分球內(nèi)球的半徑；f為積分球總開口球面面積與積分球總的內(nèi)部反射表面積(包括開口)之比。上式表明，當(dāng)光束進(jìn)入理想積分球后，除直接透射面S2外，球內(nèi)表面任意點(diǎn)的照度(包括球壁開口處球面上的照度)只與球的幾何尺寸(內(nèi)球的半徑，開口尺寸)、積分球內(nèi)球涂層的漫反射比、進(jìn)入積分球的總光譜輻通量有關(guān)，而與位置無關(guān)，達(dá)到了均勻照明的目的，因此對于在哪個(gè)位置開口放置探測器并沒有嚴(yán)格的要求。

1.3 測量步驟

總積分散射儀對樣品的測試過程大致包括以下三步：

1)測量背景雜散光的大小。入射激光束直接從積分球的中心穿出，此時(shí)采集背景信號，即先不放樣品，得到功率計(jì)示數(shù)P1；

2)測量反射鏡(樣品)的散射強(qiáng)度。如圖3所示，將帶有反射鏡(樣品)的加持裝置換上，由光源發(fā)出的光束，通過積分球光入口(S1)進(jìn)入積分球照射在反射鏡(樣品)上，反射光從反射光孔(S2)中穿出，剩余的表面散射光在積分球內(nèi)經(jīng)過多次漫反射后在信號接收孔處(S3)被光功率計(jì)接收，得到功率計(jì)示P2；

圖3 積分球結(jié)構(gòu)圖Fig.3Integrating sphere structure

圖4 積分球結(jié)構(gòu)圖Fig.4Integrating sphere structure

3)測量標(biāo)準(zhǔn)漫反射白板的散射強(qiáng)度。如圖4所示，將反射鏡(樣品)換下，激光束的入射角度不變，然

后在樣品位置處放表面涂有硫酸鋇的標(biāo)準(zhǔn)白板，測量標(biāo)準(zhǔn)白板的總反射輻射，得到功率計(jì)示數(shù)P3；

圖3中將鏡面反射光引出了積分球，最終收集到的是散射光，圖4中用的是漫反射板，最終收集到的是全部的反射光，包括鏡向反射光和散射光。因此，最后可以根據(jù)這2個(gè)參數(shù)的比值來得到TIS的大小。

總積分散射值TIS就可以由下式計(jì)算得到：

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)所用裝置圖如圖5所示，試驗(yàn)裝置包括激光器，俯仰調(diào)整座，功率計(jì)和積分球。

實(shí)驗(yàn)所用光源是半導(dǎo)體激光器，工作波長650 nm，光源光束大小可調(diào)，工作電壓為3 V～5 V，激光器輸出功率為20 mW。由于激光器出射光束存在散斑，故在激光器輸出端加上一個(gè)可變光闌，減小光源散斑對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，光源的實(shí)際出射光束直徑是2 mm。實(shí)驗(yàn)所用積分球的直徑300 mm，積分球入口尺寸φ58 mm，樣品口尺寸φ42 mm，探測器口尺寸φ45 mm，反射光出口尺寸φ42 mm。積分球的總開口尺寸面積大小是0.700 3 m2，開口比為0.6%。積分球的內(nèi)壁涂料是硫酸鋇。功率計(jì)的型號是Newport公司生產(chǎn)的2936-c，探測器的型號是918D-UV-OD3R。功率計(jì)的主要性能參數(shù)：信噪比(S/N)為1 453，響應(yīng)度(Responsivity)是4.282E-1，測量范圍可從5 nW到50 mW，測量不確定度2%。被測反射鏡的大小30 mm，表面鍍銀膜，反射率為99.9%。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5Experimental apparatus figure

表1 自制總積分散射儀功率計(jì)示數(shù)Table 1Power meter readings of self-madetotal integral scattering

表2 總積分散射儀測量結(jié)果Table 2The result of total integral scattering

實(shí)驗(yàn)是用自制總積分散射儀對試驗(yàn)反射鏡上5個(gè)不同點(diǎn)(后面的數(shù)據(jù)為10個(gè)點(diǎn))進(jìn)行采樣，用功率計(jì)測量，并且多次取平均值測量數(shù)據(jù)見表1。德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的633 nm總積分散射儀測試的數(shù)據(jù)見表2。

自制總積分散射儀選用波長650 nm的激光器，總共測量了10個(gè)不同的點(diǎn)，得到的平均值是446 ppm。德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的633 nm總積分散射儀，總共測量了7 431個(gè)點(diǎn)，得到的平均值是447 ppm。均值相差1 ppm。德國633 nm總積分散射儀測量不確定度為5 ppm，自制總積分散射儀測量不確定度設(shè)計(jì)值為10 ppm，測量結(jié)果顯示自制總積分散射儀能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

自制總積分散射儀測得TIS的均值與德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的633 nm總積分散射儀測得的TIS均值相比較小，原因有兩點(diǎn)：1)因?yàn)樽灾瓶偡e分散射儀選用的光源波長是650 nm，而德國漢諾威激光中心

生產(chǎn)的總積分散射儀是633 nm，根據(jù)標(biāo)量散射理論，TIS與波長之間是存在反比關(guān)系，波長越長，TIS值越小；2)自制總積分散射儀中積分球的鏡向反射光開口中會有少部分的漫反射光漏出，這會使得測得的樣品功率會偏小，最終導(dǎo)致測量得到TIS值偏小。

自制總積分散射儀的測量不確定度大于德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的總積分散射儀，通過分析，原因有以下兩點(diǎn)：1)實(shí)驗(yàn)環(huán)境不同。德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的總積分散射儀是密閉的，外界環(huán)境對實(shí)驗(yàn)的影響很小，而自制總積分散射儀中激光器、積分球及探測器未集成為一體，不是封裝的，相比而言，環(huán)境對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響較大；2)德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的總積分散射儀是全自動的，而自制總積分散射儀是人工操作，測量裝調(diào)時(shí)，可能帶入人為誤差。

3 結(jié)論及改進(jìn)

根據(jù)總積分散射測量光學(xué)表面散射量的基本原理，搭建了一種用于光學(xué)表面散射量測量的總積分散射裝置，并用該系統(tǒng)進(jìn)行了測量分析，通過與德國漢諾威激光中心生產(chǎn)的633 nm總積分散射儀的測量結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果均是從300 ppm到500 ppm之間，驗(yàn)證了該套裝置的靈敏度符合要求，可以用于高反鏡散射量的測量。

目前僅進(jìn)行了單波長可行性驗(yàn)證，今后還需開展光譜特性研究及實(shí)驗(yàn)、積分球開口尺寸對測量的影響分析及提高信噪比技術(shù)研究等。另外實(shí)驗(yàn)裝置中激光器、探測器及積分球未集成為一體，測量時(shí)裝調(diào)不便，所以還需對測試裝置進(jìn)行完善。

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Research of Measuring Method for theApplication in Super Smooth Mirror Scattering Measurement

ZHAO Xiaochen1,2，CAO Xuedong1，HU Mingpeng1，ZHANG Peng1，ZHANG Lei1,2
(1.Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu610209,China；2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

Scattered light will cause the loss of system,damage the imaging quality of optical system and cause other hazards.According to the impact of scattered light of high reflective mirror in the optical system,the total integrated scattering method is put forward for measuring the total integrated scattering optic to get the ratio of the scattered light to the total reflected light.This method applies the theory of the total integrated scattered,considering about the photometric characteristic of integrating sphere.According to the principle of the method,a set of scatterometer is built,and the scattering of high reflective mirror is measured.After experimental verification,the result obtained by this scatterometer is very close to the consequence obtained by the scatterometer produced by Germany Laser Zentrum Hannover e.v.The values of Total Integrated Scattering(TIS)are both between 300 ppm and 500 ppm,which proves the feasibility of the self-made device.

scattered light;optical mirror;total integrated scatterometer;integrating sphere

O436.2

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.07.012

1003-501X(2016)07-0074-05

2015-12-04；

2016-03-27

天文聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(11178004)

趙曉琛(1990-)，男(漢族)，江西上饒人。碩士，主要研究工作是光學(xué)檢測。E-mail：18302807789@163.com。