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車(chē)載下大跨度橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估

2016-12-16 11:26魯乃唯汪勤用NooriMohammad
關(guān)鍵詞:懸索橋車(chē)流密集

魯乃唯, 羅 媛, 汪勤用, Noori Mohammad

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210096; 2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

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車(chē)載下大跨度橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估

魯乃唯1, 羅 媛2, 汪勤用2, Noori Mohammad1

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 南京 210096; 2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

為了評(píng)估大跨度橋梁在車(chē)流荷載作用下的適用性,基于某高速公路車(chē)流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立隨機(jī)車(chē)流模型,分析在3種隨機(jī)車(chē)流作用下懸索橋位移的動(dòng)力可靠度.采用車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析方法求解橋梁動(dòng)力響應(yīng),以位移首次超越準(zhǔn)則估算失效概率,并分析密集車(chē)流占有率對(duì)橋梁可靠度的影響規(guī)律.結(jié)果表明:在隨機(jī)車(chē)流作用下,懸索橋主梁動(dòng)力響應(yīng)均值的最大值位于跨中位置,響應(yīng)均方根最大值位于1/4跨徑位置;大跨度橋梁運(yùn)營(yíng)期位移超限的適用性可靠度與密集車(chē)流的占有率相關(guān);隨機(jī)車(chē)流荷載模型包含車(chē)流的概率特征,可用于大跨度橋梁動(dòng)力響應(yīng)的概率建模,且在橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估中有一定的適用性.

動(dòng)力可靠度;隨機(jī)車(chē)流;懸索橋;動(dòng)態(tài)稱重;首次超越;均方根;車(chē)-橋耦合振動(dòng)

近年來(lái),隨著交通運(yùn)輸行業(yè)的不斷發(fā)展,車(chē)輛數(shù)量與載重量日益增長(zhǎng),直接影響到既有橋梁的運(yùn)營(yíng)安全水平.美國(guó)的I-35橋和我國(guó)哈爾濱陽(yáng)明灘匝道橋在重載車(chē)流作用下的倒塌事故引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度重視[1].我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中的車(chē)輛荷載標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)九十年代的車(chē)輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制定,其有效性有待于與現(xiàn)有車(chē)輛的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)校準(zhǔn),因此,亟需評(píng)估現(xiàn)有重載交通荷載作用下既有橋梁的安全性與適用性.

大跨度橋梁的車(chē)輛荷載效應(yīng)與中小跨度橋梁有著顯著的區(qū)別,主要表現(xiàn)如下:大跨度橋梁主梁剛度低,在荷載作用下主梁變形較大;大跨度橋梁位于交通咽喉位置,車(chē)流量較大;大跨度橋梁受車(chē)輛密集程度影響較大.大量車(chē)流作用致使橋梁構(gòu)件劇烈振動(dòng),該動(dòng)力效應(yīng)首次超過(guò)某個(gè)界限值時(shí)就形成首次超越失效[2].基于動(dòng)力可靠度理論的首次超越準(zhǔn)則用于評(píng)估車(chē)流作用下橋梁的安全性具有較好的適用性.然而,現(xiàn)有隨機(jī)車(chē)流作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析側(cè)重于橋梁動(dòng)力行為[3]、沖擊系數(shù)[4]和行車(chē)舒適性[5]研究,鮮有應(yīng)用隨機(jī)車(chē)流模型至橋梁動(dòng)力響應(yīng)概率分析與結(jié)構(gòu)安全評(píng)估.Xiang等[6]采用靜力可靠度的方法評(píng)估了單個(gè)車(chē)輛-橋梁耦合振動(dòng)系統(tǒng)的可靠度,但忽略了隨機(jī)振動(dòng)與車(chē)流效應(yīng)對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響.Ettefagh等[7]研究了車(chē)輛參數(shù)的不確定性對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律,認(rèn)為重載車(chē)輛對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)特征值有更大的影響.孟陽(yáng)君等[8]基于成橋荷載試驗(yàn)分析了標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛作用下連續(xù)剛構(gòu)橋的首超可靠度,但缺少考慮隨機(jī)車(chē)流作用.在橋梁工程領(lǐng)域,首超可靠度理論主要用于研究地震荷載作用下橋梁的動(dòng)力可靠度[9].事實(shí)上,首超準(zhǔn)則同樣可應(yīng)用于隨機(jī)車(chē)流作用下大跨度橋梁動(dòng)力可靠度評(píng)估.由上述研究現(xiàn)狀可知,隨機(jī)車(chē)流-橋梁耦合振動(dòng)和橋梁動(dòng)力可靠度等領(lǐng)域均取得了豐碩的研究成果,尚缺少隨機(jī)車(chē)流作用下大跨度橋梁的首超動(dòng)力可靠度研究.

為了基于實(shí)測(cè)車(chē)流數(shù)據(jù)評(píng)估大跨度橋梁的適用性,提出隨機(jī)車(chē)流作用下的適用可靠度分析方法.基于某高速公路實(shí)測(cè)車(chē)流數(shù)據(jù)建立隨機(jī)車(chē)流模型,并用于分析橋梁動(dòng)力響應(yīng)的概率特征.以位移首次超越為失效準(zhǔn)則,評(píng)估某懸索橋在3種模擬車(chē)流作用下的可靠度.分析密集車(chē)流占有率對(duì)橋梁位移首次超越失效概率的影響規(guī)律.

1 基于WIM與CA的隨機(jī)車(chē)流模擬

隨機(jī)車(chē)流是一種將車(chē)輛參數(shù)(如:車(chē)型、車(chē)重、車(chē)距和車(chē)速等)取為隨機(jī)變量,采用一定的抽樣方法在時(shí)域內(nèi)生成隨機(jī)車(chē)輛,用以模擬實(shí)際交通狀況的模型.模擬方法主要是Monte-Carlo抽樣和隨機(jī)過(guò)程方法[10].為了更加真實(shí)地模擬車(chē)流變化特征,本文采用橋梁動(dòng)態(tài)稱重(weigh-in-motion, WIM)數(shù)據(jù)與元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automation, CA)技術(shù)模擬高速公路橋梁的隨機(jī)車(chē)流.

1.1 基于動(dòng)態(tài)稱重的車(chē)輛概率模型

WIM系統(tǒng)是安裝在路面面層以下的一套傳感器系統(tǒng),用以獲取通過(guò)車(chē)輛的軸重、車(chē)速和車(chē)型等參數(shù).隨著傳感器技術(shù)的迅速發(fā)展,目前的WIM系統(tǒng)具有較高的控制精度,通過(guò)WIM系統(tǒng)的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可建立車(chē)輛的概率模型.

宜瀘高速公路南溪長(zhǎng)江大橋WIM系統(tǒng)在2013年3月1日至同年7月31日(共計(jì)153 d)監(jiān)測(cè)到約107萬(wàn)輛車(chē).根據(jù)車(chē)輛的輪軸配置,將所有車(chē)輛劃分為V1~V6六種類型[11],并統(tǒng)計(jì)每種車(chē)型的參數(shù)概率特征.V1車(chē)型表示小型客車(chē),V2~V6車(chē)型表示2軸~6軸貨車(chē).統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:車(chē)型服從均勻分布,車(chē)速服從正態(tài)分布,車(chē)重概率密度函數(shù)具有多峰特征,車(chē)距具有顯著的隨時(shí)變性.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),采用高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)擬合每種車(chē)型的每個(gè)軸重.以6軸車(chē)型的第2個(gè)軸重(W62)為例,其概率密度函數(shù)如圖1所示.圖中,PDF表示概率密度.

圖1 6軸車(chē)型第2個(gè)軸重概率密度分布Fig.1 Probability density distribution of axle weight of 2nd axel of 6-axle trucks

車(chē)距的概率分布隨著時(shí)間變化較大,且車(chē)距與車(chē)輛的密度相關(guān),直接影響到橋梁的動(dòng)力響應(yīng).根據(jù)車(chē)距概率統(tǒng)計(jì)特征將車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)劃分為3種:稀疏狀態(tài)、一般狀態(tài)和密集狀態(tài).目前針對(duì)這3種狀態(tài)并無(wú)明確的界限劃分標(biāo)準(zhǔn),如宗周紅等[12]建議以2 s的時(shí)距劃分車(chē)輛的密集與稀疏狀態(tài).本文采用以下劃分準(zhǔn)則:稀疏狀態(tài)的車(chē)距,>500 m;一般狀態(tài)的車(chē)距,100~500 m;密集狀態(tài)的車(chē)距,<100 m.密集狀態(tài)車(chē)輛車(chē)距的概率密度函數(shù)可采用Gamma函數(shù)進(jìn)行擬合,如圖2所示.其中,Gamma函數(shù)的k與θ值分別為6.43與9.15,D表示同一車(chē)道內(nèi)前、后兩輛車(chē)的間距.

車(chē)速的概率特征與車(chē)型以及車(chē)輛的密集狀態(tài)有關(guān).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明:在稀疏運(yùn)行狀態(tài)下,V1車(chē)型車(chē)速服從均值為87 km/h器、標(biāo)準(zhǔn)差為13 km/h器的正態(tài)分布;V6車(chē)型車(chē)速服從均值為66 km/h器、標(biāo)準(zhǔn)差為8.3 km/h器的正態(tài)分布;在密集運(yùn)行狀態(tài)下,每種車(chē)型的車(chē)速均服從均值為52 km/h器、標(biāo)準(zhǔn)差為4.3 km/h器的正態(tài)分布.由于車(chē)速具有時(shí)變性,該概率模型僅用于生成車(chē)輛的初始車(chē)速.

圖2 密集運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)距概率分布Fig.2 Probabilistic distribution of vehicle gaps under busy traffic flow

1.2 基于元胞自動(dòng)機(jī)的隨機(jī)車(chē)流模擬方法

圖3 基于元胞自動(dòng)機(jī)(CA)的隨車(chē)流示意圖 (vi=2 cell/s)Fig.3 Sketch of random traffic flow based on cellular automation (CA) model (vi=2 cell/s)

在建立概率密度函數(shù)之后,采用合適的抽樣方法可生成隨機(jī)車(chē)流模型.由于Monte-Carlo抽樣方法是根據(jù)概率密度函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,車(chē)輛樣本的參數(shù)不隨時(shí)間變化.然而,實(shí)際車(chē)輛在行駛過(guò)程中會(huì)有加速、減速、更換車(chē)道等行為,Monte-Carlo方法無(wú)法模擬這些行為.CA方法在此具有較好的適用性,基于CA方法的隨機(jī)車(chē)流模擬原理[13]如圖3所示.圖中,橋梁的車(chē)道被劃分為多個(gè)大小相等的元胞,每個(gè)元胞在t時(shí)刻僅容納一輛車(chē),車(chē)速可通過(guò)每個(gè)時(shí)間間隔行駛過(guò)的元胞表示.3號(hào)車(chē)輛在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)了2個(gè)元胞,表示以正常速度行駛;1號(hào)車(chē)輛在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)了3個(gè)元胞,表示加速行駛;2號(hào)車(chē)輛在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)1個(gè)元胞,表示減速行駛.

根據(jù)某高速公路橋梁WIM的車(chē)輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與CA模型建立密集運(yùn)行狀態(tài)下的隨機(jī)車(chē)流模型,如圖4所示.圖中,每個(gè)點(diǎn)表示一輛車(chē),T為每輛車(chē)的相對(duì)行駛時(shí)間,D為車(chē)輛在橋梁上的相對(duì)距離.CA模型的相關(guān)參數(shù)如下:元胞長(zhǎng)度為5 m,時(shí)間步長(zhǎng)為1 s,元胞數(shù)量為200個(gè),車(chē)輛密度為2.7%,變更車(chē)道的概率為10 %.基于CA的密集車(chē)流模型更加真實(shí)地描述出了車(chē)輛在橋梁的運(yùn)行狀態(tài),如:加速、減速和變更車(chē)道等,也包含了車(chē)輛的密度信息,更加真實(shí)地反應(yīng)了交通特征.CA交通模型模擬的交通流荷載作用以及橋梁動(dòng)力響應(yīng)特征可參考文獻(xiàn)[14].

圖4 基于CA模擬的密集車(chē)流樣本Fig.4 Busy traffic flow sample simulated based on CA model

2 隨機(jī)車(chē)載下大跨度橋梁首超可靠度分析方法

在大跨度橋梁的首超可靠度評(píng)估領(lǐng)域,主要的研究方法是基于頻域的響應(yīng)譜和虛擬激勵(lì)方法.然而,由于車(chē)-橋系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)需要在時(shí)域內(nèi)求解,車(chē)載下橋梁的首超動(dòng)力可靠度分析無(wú)法沿用抗震首超可靠度方法.

本文提出一種隨機(jī)車(chē)載下大跨度橋梁首超可靠度分析方法,主要包括3個(gè)關(guān)鍵步驟:基于有限元的車(chē)流-橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析、動(dòng)力響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)分析、首超可靠度分析.該方法的分析框架如圖5所示.

圖5 隨機(jī)車(chē)流下大跨橋梁的首超可靠度評(píng)估框架Fig.5 Framework for first-passage reliability assessment of long-span bridges under stochastic traffic flow

2.1 確定性動(dòng)力響應(yīng)分析

目前,車(chē)-橋耦合振動(dòng)的分析模型較為成熟.根據(jù)車(chē)輛與橋梁的位移與作用力的耦合關(guān)系可得到兩者的耦合運(yùn)動(dòng)方程[15]:

(1)

與中小跨徑橋梁相比,大跨度橋梁剛度較低,車(chē)-橋耦合振動(dòng)效應(yīng)不明顯,但應(yīng)考慮多個(gè)車(chē)輛對(duì)橋梁產(chǎn)生的影響.Chen等[16]的研究結(jié)果表明,當(dāng)車(chē)流通過(guò)橋梁時(shí),車(chē)輛與橋梁之間的互相作用力受前后車(chē)輛的影響較小,因此可單獨(dú)提取每個(gè)車(chē)輛與橋梁的相互作用力的時(shí)變力.Chen等[16]據(jù)此提出了等效動(dòng)態(tài)軸重荷載(equivalent dynamic wheel load, EDWL)方法,表達(dá)式為

(2)

(3)

式中:Rj和Gj分別表示第j輛車(chē)的動(dòng)態(tài)軸重比和自重,xj和dj分別表示第j輛車(chē)在橋梁上的縱向位置和橫向位置.

采用上述EDWL方法可將車(chē)輛的每個(gè)軸重轉(zhuǎn)換為等效的時(shí)變集中力,為基于有限元的橋梁動(dòng)力響應(yīng)瞬態(tài)分析提供了有利條件.

2.2 動(dòng)力響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)分析

隨機(jī)車(chē)流模型中包含著車(chē)輛的概率統(tǒng)計(jì)特征,經(jīng)過(guò)車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析得到的橋梁動(dòng)力響應(yīng)也應(yīng)具有一定的概率特征.此外,動(dòng)力響應(yīng)的均方根值也是Rice界限跨越率計(jì)算的一項(xiàng)重要內(nèi)容.

根據(jù)對(duì)密集車(chē)流、一般車(chē)流和稀疏車(chē)流的劃分,對(duì)每種車(chē)流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在每個(gè)時(shí)間段內(nèi),采用不同的隨機(jī)車(chē)流類型,例如:在上、下班時(shí)間段采用密集車(chē)流模型、凌晨時(shí)間段采用稀疏車(chē)流模型、其余時(shí)間段采用一般流模型.雖然車(chē)輛在每天的不同時(shí)間段內(nèi)是不平穩(wěn)的,但在某個(gè)區(qū)間段內(nèi)具有平穩(wěn)特征,通過(guò)隨機(jī)車(chē)流區(qū)間的劃分就解決了車(chē)輛的不平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程特征.

假定某種隨機(jī)車(chē)流作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)采用隨機(jī)過(guò)程表示為X1,將其劃分為n個(gè)區(qū)間段X1=(x1,x2,…,xn).每個(gè)區(qū)間段的均值Exi及均方根(root-mean-square, RMS)σxi可表示為

(4)

式中:Ts表示該時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間大小,在Ts足夠大時(shí),可采用動(dòng)力響應(yīng)的均值表示橋梁動(dòng)力響應(yīng)的隨機(jī)過(guò)程期望值.

2.3 首超可靠度

在獲取橋梁動(dòng)力響應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)特征值之后,即可進(jìn)行首超可靠度分析.首超可靠度表示為隨機(jī)過(guò)程X(t)在某個(gè)時(shí)間段t內(nèi)超越某個(gè)界限a的概率,表達(dá)式為

(5)

式(5)的精確求解極為困難,目前主要采用Rice基于Poisson假定提出的跨越率公式[17]:

(6)

(7)

隨機(jī)車(chē)流作用下某時(shí)間段內(nèi)橋梁動(dòng)力響應(yīng)為非零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,且動(dòng)力響應(yīng)值遠(yuǎn)小于界限a,因此,式(7)中A=1,再引入橋梁動(dòng)力響應(yīng)均值Ex,則可得到界限跨越率:

(8)

結(jié)合式(5)~(8)可得到多種隨機(jī)車(chē)流作用下橋梁首超可靠度的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

(9)

式中:根據(jù)不同的隨機(jī)車(chē)流特征將時(shí)間T劃分為n段,每段由ti表示,vi和ρi分別表示第i種隨機(jī)車(chē)流作用下橋梁的界限跨越率與密度.

3 工程實(shí)例

以主跨為820 m的南溪長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?闡述本文提出的隨機(jī)車(chē)流作用下大跨度橋梁首超可靠度分析方法.

3.1 工程背景

南溪長(zhǎng)江大橋是位于四川省宜瀘高速公路的一座雙塔單跨鋼箱梁懸索橋,于2012年建成通車(chē),并安裝有健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與車(chē)輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng),橋型布置如圖6所示.

橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-I級(jí),主纜成橋后的垂跨比為1∶10,橋面寬度為29.78 m,主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股級(jí)成,通長(zhǎng)索共87股,每股由直徑為5.1 mm的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲組成.主梁為鋼箱加勁梁結(jié)構(gòu),共65個(gè)梁段.索塔為門(mén)式框架結(jié)構(gòu).采用ANSYS軟件建立的有限元模型如圖7所示,其中,主梁與索塔為Beam44單元,主纜與吊桿為L(zhǎng)ink10單元,二期恒載為Mass21單元.路面平等級(jí)取為“好”,相應(yīng)的系數(shù)取為20×10-6m3/cycle,采用三角級(jí)數(shù)法[18]得到的路面平整度Rrou如圖8所示.

圖6 南溪長(zhǎng)江大橋橋型布置圖Fig.6 Layout of configuration of Yangtze River Bridge in Nanxi

圖7 南溪長(zhǎng)江大橋有限元模型Fig.7 Finite element model of Yangzi River Bridge in Nanxi

圖8 路面平整度的模擬樣本Fig.8 Sample of simulated road surface roughness

通過(guò)調(diào)整橋面二期恒載與主纜初張力,使得該模型的豎向自振頻率與實(shí)測(cè)頻率誤差小于5%.其中,1~5階豎向自振頻率分別為0.187、0.244、0.320、0.408和0.482.

3.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)概率分析

在采用有限元進(jìn)行瞬態(tài)分析之前,需要采用EDWL方法計(jì)算車(chē)輛的動(dòng)態(tài)軸重系數(shù),并將該動(dòng)態(tài)系數(shù)結(jié)合車(chē)重以時(shí)變節(jié)點(diǎn)力的形式輸入有限元模型.取懸索橋主梁L/4和L/2節(jié)點(diǎn)為例,在10 min內(nèi)3種隨機(jī)車(chē)流模型分別作用下懸索橋主梁位移響應(yīng)時(shí)程曲線如圖9所示.由圖9可知,隨機(jī)車(chē)流作用下懸索橋加勁梁L/4位移響應(yīng)數(shù)值明顯大于L/2位置,密集車(chē)流作用下加勁梁的位移響應(yīng)值大于稀疏車(chē)流與一般車(chē)流.為了獲取穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,采用3種隨機(jī)車(chē)流各1 h的時(shí)程分析數(shù)據(jù).其中,密集車(chē)流、一般車(chē)流、稀疏車(chē)流的樣本容量分別為480、264及117輛.

由式(4)計(jì)算如圖9所示位移時(shí)程的概率統(tǒng)計(jì)特征值,均值μy與均方根σy沿主梁的分布如圖10所示.由圖10可知,密集車(chē)流下主梁的均值與均方根值明顯大于一般車(chē)流與稀疏車(chē)流,主梁L/2處的位移均值最大,而主梁L/4處的RMS值最大.主梁的RMS值呈“M”形分布,其主要原因?yàn)閼宜鳂蛑髁旱囊浑A豎向振形是反對(duì)稱形狀,主梁L/4與3L/4的模態(tài)值最大.

圖9 隨機(jī)車(chē)流作用下懸索橋主梁位移時(shí)程Figs.9 Displacement time history of the suspension bridge under stochastic traffic flow

圖10 主梁位移統(tǒng)計(jì)參數(shù)Figs.10 Statistic parameters of girder displacements

3.3 首超可靠度分析

圖11 主梁位移首次超越失效概率Fig.11 First-passage failure probabilities of girderdisplacements

獲得主梁的動(dòng)力響應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)特征后,由式(9)可計(jì)算界限跨越率與不同運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的失效概率以及可靠指標(biāo).針對(duì)位移界限值a的選取,朱勁松等[19]針對(duì)大跨度斜拉橋的可靠度計(jì)算采用了L/500,我國(guó)最新的懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范[20]規(guī)定位移界限值為L(zhǎng)/300~L/250.本文分析取車(chē)輛荷載作用下橋梁位移上限值a分別為L(zhǎng)/500和L/300,則由7%占有率(由WIM數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出)的密集車(chē)流作用下懸索橋的位移首超失效概率如圖11所示.由圖11可知,隨著橋梁服役時(shí)間的增長(zhǎng),橋梁的首超失效概率逐步增長(zhǎng),但是增長(zhǎng)率逐步趨于平緩.針對(duì)第100年的失效概率,當(dāng)a=L/500時(shí),Pf=4.9×10-9;當(dāng)a=L/300時(shí),Pf=2.9×10-12.由此可知,位移界限值的選取對(duì)失效概率的計(jì)算結(jié)果具有較大的影響.下文將選取a=L/300進(jìn)一步研究密集車(chē)流參數(shù)對(duì)首超可靠度的影響規(guī)律.

上述研究未考慮密集車(chē)流占有率隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的變化.事實(shí)上,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,密集運(yùn)行車(chē)輛占有率會(huì)逐步增加.考慮到密集車(chē)輛占有率在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的增長(zhǎng)規(guī)律,分別取密車(chē)流占有率為7%、14%和21%,由此得到主梁位移首超可靠指標(biāo)變化規(guī)律如圖12所示.圖中,β為可靠指標(biāo),當(dāng)密集車(chē)輛占有率為7%、14%、21%時(shí),主梁第100年的首超可靠指標(biāo)分別為7.25、7.13、7.06.隨著密集車(chē)輛占有率的增長(zhǎng),主梁位移首超可靠指標(biāo)迅速下降,但隨著密集車(chē)輛占有率的持續(xù)增長(zhǎng),該下降趨勢(shì)有所減緩.

圖12 密集車(chē)流占有率對(duì)首超可靠指標(biāo)的影響Fig.12 Influence of occupancy of busy traffic flow on first-passage reliability index

4 結(jié) 論

(1) 基于實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的隨機(jī)車(chē)流為大跨度橋梁交通荷載模擬提供了有效概率模型,結(jié)合確定性的車(chē)橋耦合振動(dòng)分析與首次超載概率模型可用于評(píng)估大跨度橋梁適用可靠度.

(2) 車(chē)流荷載作用下懸索橋的位移均值的最大值位于跨中,而響應(yīng)均方根最大值位于1/4跨,位移首次超越失效事件關(guān)鍵位置位于1/4跨.

(3) 密集車(chē)流占有率是影響大跨度橋梁適用可靠度的重要因素,其可靠指標(biāo)隨密集車(chē)流占有率的增長(zhǎng)而降低.

由于首次超越模型采用了較為經(jīng)典的Possion假定,該模型的精確性有待進(jìn)一步考查.此外,本研究未考慮橋梁運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的車(chē)輛增長(zhǎng)模型,有待基于長(zhǎng)期車(chē)輛監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立車(chē)輛荷載與交通量的增長(zhǎng)模型.

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Dynamic reliability assessment for long-span bridges under vehicle load

LU Nai-wei1, LUO Yuan2, WANG Qin-yong2, Noori Mohammad1

(1.SchoolofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China;2.SchoolofCivilandArchitectureEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114,China)

The dynamic reliability of a suspension bridge under three types of stochastic traffic flow loads were analyzed in order to evaluate the serviceability of long-span bridges under traffic flow loads. The stochastic traffic flows were ebtabilished based on the site-specific traffic measurements of a highway. The bridge dynamic responses were calculated by utilizing vehicle-bridge couple vibration approach. In addition, the failure proability was estimated by the first-passage criterition. Finally, the influence of busy traffic flow occupacy ratio on the reliability of the bridge was investigated. Numerical results indicate that the maximum mean value of the dynamic response of girder is in the mid-span point of the suspension bridge, while that of the root-mean square is in the quarter-span point; the serviceability reliability of the long-span bridge in service, Which is caused by up-crossing failure of displacement, is associated with the occupancy ratio of busy traffic flows. The stochastic traffic flow load model is appropriate for probabilistic modeling of the dynamic responses of long-span bridges, since the statistics of traffic flows are involved in the load model. Furthermore, the stochastic traffic flow load model has a potential feasibility for dynamic reliability assessment for long-span bridges.

dynamic reliability; stochastic traffic flow; suspension bridge; weigh-in-motion first-passage; root-mean-square; vehicle-bridge couple vibration

2015-11-17.

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M580383);江蘇省博士后科研基金資助項(xiàng)目(1501045B);東南大學(xué)博士后創(chuàng)新人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目.

魯乃唯(1987—),男,博士后,從事橋梁結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)估研究. ORCID: 0000-0003-3812-0385. E-mail: lunaiweide@163.com

10.3785/j-.issn.1008-973X.2016.12.012

U 448.25

A

1008-973X(2016)12-2328-08

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