于春梅
[摘 要]數(shù)學知識較抽象、復雜,許多學生對學習數(shù)學缺乏興趣。這對提高學生的數(shù)學成績是非常不利的。鑒于此,教師引入數(shù)學建模這一思想,希望通過建立數(shù)學模型,激發(fā)學生的學習興趣.
[關鍵詞]數(shù)學模型 學習興趣
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058(2016)260023
數(shù)學是一門抽象性、邏輯性較強學科.在數(shù)學學習中,學生常常無法深刻理解數(shù)學知識,這會在很大程度上影響學生的數(shù)學成績.通過教學實踐,筆者認為,在數(shù)學教學中建立數(shù)學模型,可以在很大程度上激發(fā)學生的學習興趣,加深學生對數(shù)學知識的理解.
一、數(shù)學模型概述
數(shù)學模型是在數(shù)學教學當中為了某種教學目的,用數(shù)字、字母或者符號組成的描述現(xiàn)實對象數(shù)量規(guī)律的一種方法.簡單來說,數(shù)學模型就是一種實際生活中的問題在數(shù)學中的表述問題.
二、數(shù)學模型對激發(fā)學生學習興趣的重要意義
在數(shù)學教學當中,恰當?shù)慕虒W方法可以取得事半功倍的效果.建立數(shù)學模型就是一種非常重要的教學方法.教師在教學中建立數(shù)學模型,可以將抽象的知識轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實中具體的事物.學生可以通過對事物的認識,理解數(shù)學知識.當教師講解的內(nèi)容是學生所熟悉的事物時,他們的學習興趣就會被激發(fā)出來,進而積極主動地學習.因此,建立數(shù)學模型對激發(fā)學生的學習興趣有極其重要的意義.
三、建立數(shù)學模型的策略
1.引導學生認識建模思想
數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中起著極其重要的作用.想要做成一件事情,首先要具有思想意識.作為數(shù)學教師,我們都清楚地知道,幾何知識對學生邏輯思維能力、推理論證能力、解決問題能力的要求較高.因此,在數(shù)學教學中,教師可通過幾何圖形建立模型,提高學生對建模思想的認識.
例如,在講解最短路徑的問題時,教師可以在黑板上畫兩點,并在兩點之間畫上幾條線.這兩個點分別代表家和學校.然后,要求學生找出兩點之間的最短距離.學生在探究過程中,有的用尺子量;有的用繩子量;等等.當學生都探究結(jié)束后,教師再進行講解,并提出“兩點之間線段最短”.這樣可逐步培養(yǎng)學生的建模意識.
2.依據(jù)周邊事物建模,激發(fā)學生的學習興趣
教師應盡量選擇周邊的事物進行建模.這樣可將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來,促使學生關注周邊事物,激發(fā)學生的學習興趣,還有利于學生理解數(shù)學知識,并主動進行思考.因此,在數(shù)學教學中,教師要不斷滲透對周邊事物建模的思想,激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣.
【例1】 如圖1,要在河邊修建一個水泵站,分別向張村(A點)、李莊(B點)送水,水泵站建在河邊哪個位置可使所用的水管最短?(基本解法如圖1所示)
學生運用軸對稱和“兩點之間線段最短”的數(shù)學模型解決了問題.對于這一類題目,我們簡稱為“距離和最短問題”,它的本質(zhì)是“兩點之間線段最短”,學生理解了本質(zhì)之后,就掌握了解題方法.
【例2】 如圖2,螞蟻沿邊長為a的正方體從A點出發(fā),經(jīng)過兩個面后到達C點,求AC的距離.
學生剛開始看到這道題時可能會覺得無從下手.教師可建立“兩點之間線段最短”的模型,引導學生思考.這時,有些學生就會想到將點A和點C放在同一個平面上,然后求A、C兩點間的距離.
3.合理延伸教材進行建模,激發(fā)學生的學習興趣
筆者認為,教師可以利用學生對教材比較熟悉這一條件,通過對教材的知識進行延伸,促進學生了解固定的建模思路,體會數(shù)學建模的樂趣.比如,通過對課本中“垂線段最短”的模型進行延伸,可以解決有關跳遠的問題.
【例3】 小李進行跳遠比賽時,兩次從起跳點C開始跳,分別落到了M、N處,應該如何算小李的跳遠成績呢?
這時,我們可通過“垂線段最短”的模型,結(jié)合體育常識,知道應以AM的距離定為小李跳遠的成績.
數(shù)學建模是數(shù)學學習中必須掌握的重要思想.數(shù)學教師在教學過程中,應著力講解數(shù)學建模的方法,培養(yǎng)學生的建模意識,幫助學生樹立學好數(shù)學的信心,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生儲備必要的數(shù)學模型,并使學生通過自己的知識與技能進行拓展,進而提高學生的創(chuàng)新能力.筆者相信,學生通過學習數(shù)學模型,并對生活中的一些常見問題進行建模后,會對數(shù)學有更進一步的認識,對社會和生活中的數(shù)學問題有自己的看法,體驗到數(shù)學的美,進而提高學習數(shù)學的興趣,提高數(shù)學成績.
參考文獻:
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(特約編輯 嘉 卉)