段玉文

“物理語言表征”是指學(xué)生能用自己的物理語言提出問題，解釋物理概念和物理規(guī)律的內(nèi)涵，分析解題思路和解題方法，反思自己的錯誤和修正過程.其基本形式為：文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖象表示.物理語言表征問題能力是學(xué)生通過閱讀題目獲取信息，并運(yùn)用所學(xué)物理概念、規(guī)律對題目信息進(jìn)行加工，抓住主要矛盾，摒棄次要因素，建立正確的物理模型，順利完成由已知到未知轉(zhuǎn)變的能力.下面在分析物理語言表征形式及特征的基礎(chǔ)上，探討物理語言表征問題能力的外部作用機(jī)制.

1 物理語言表征的形式

外部表征是指問題的呈現(xiàn)方式，符號、圖表、圖形、圖象等是外部表征的主要形式.對于許多物理問題來說，外部表征是其必不可少的構(gòu)成要素，沒有它物理問題就無法成立或問題的性質(zhì)就會發(fā)生根本的變化.物理問題的外部表征主要有以下三種物理語言表征形式.

1.1 文字?jǐn)⑹?/p>

文字?jǐn)⑹?，是指用語言文字來描述物理過程、情景或推理過程.文字?jǐn)⑹龅慕?jīng)典觀點(diǎn)認(rèn)為它只是對話語的轉(zhuǎn)錄或重述，是聽覺性的外部表征與視覺性的外部表征間的相互轉(zhuǎn)換.然而對有些人來說，這種文字?jǐn)⑹鲞^程支持內(nèi)部的沉思活動，沒有這些外部活動，那些邏輯的、分析的、推理的和科學(xué)的物理思想模式也就成為不可能的了.文字?jǐn)⑹霾恢皇且庾R的產(chǎn)品，也是意識的具有決定性意義的特征的組成部分.如果不進(jìn)行文字?jǐn)⑹?，人的意識空間就會被不斷進(jìn)行的話語所占用，也就無法連續(xù)地以線性順序的方式對信息進(jìn)行組織和精細(xì)邏輯加工.文字?jǐn)⑹霾粌H是一種外部的輔助手段，它也是一種認(rèn)知的內(nèi)部轉(zhuǎn)換，它可以重建認(rèn)知，可以把話語的結(jié)構(gòu)化特征帶進(jìn)意識空間，因此也是對話語結(jié)構(gòu)進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)的過程.例如，物理教學(xué)過程中，物體的運(yùn)動過程和運(yùn)動現(xiàn)象需要文字描述，實驗原理、過程和方法需要文字表述，將理論用于實踐需要文字闡述等.

1.2 數(shù)學(xué)公式表達(dá)

數(shù)學(xué)公式表達(dá)，是指以符號、方程、表達(dá)式為主借助少許語言文字來描述物理過程、情景或推理過程.數(shù)學(xué)公式是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達(dá)出來的一種表達(dá)方法，是表征自然界不同事物的數(shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，是我們從一種事物到達(dá)另一種事物的依據(jù)，使我們更好的理解事物的本質(zhì)和內(nèi)涵.物理學(xué)引入數(shù)學(xué)用簡單的公式表達(dá)自然界所遵循的規(guī)律，使物理學(xué)龐大的理論體系以基本公式為框架推演建構(gòu)而成.用數(shù)學(xué)公式反映物理規(guī)律，并賦予了公式深刻的物理意義及豐富的內(nèi)涵.把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題及運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理計算，這是一種“物理化”了的數(shù)學(xué)表達(dá)，所謂“物理化”是指數(shù)學(xué)作為工具在解決物理問題時，要受到物理概念和物理規(guī)律的制約，同時，要求學(xué)生在解決物理問題時，能自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、推理、論證.例如，兩個點(diǎn)電荷之間的庫侖力F=Q1Q2r2，當(dāng)r→0時，F(xiàn)不是無窮大或不存在，這里體現(xiàn)了物理對數(shù)學(xué)的制約.

1.3 圖形圖象表示

圖形圖象表示，是指以圖表、圖片、示意圖以及函數(shù)圖象等為主借助少許語言文字、符號來描述物理過程、情景或推理過程.圖形圖象表示是外部表征的典型形式，它們經(jīng)常被用于問題解決、推理和決策等認(rèn)知任務(wù)中.有關(guān)表象與外部圖形之間關(guān)系的研究結(jié)果顯示，外部圖形能給予學(xué)生豐富的知識和技能，圖形圖象表示能夠支持學(xué)生直接識別問題特征和進(jìn)行推斷，也因此使問題信息更具體和更具有可解釋性、可加工性.不同形式的圖象對不同的認(rèn)知任務(wù)具有不同的表征績效并引起不同的認(rèn)知行為，有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)同樣信息的不同表征形式（如曲線圖、表格、示意圖）可以根本地改變決策行為.例如，在電學(xué)和磁學(xué)中電場強(qiáng)度（E）和磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）這兩個概念極為抽象，要學(xué)生真正理解電場和磁場，則要借助圖形想象；在物理例題教學(xué)中，對題目所給出的情境設(shè)置條件，要轉(zhuǎn)化成圖形、圖象表達(dá)才容易被學(xué)生接受等等.

任何一種物理語言表征形式都只能代表所要表征事物的某些特征，它不能保留事物的全部特性.文字符號與所要表征的物理對象之間具有強(qiáng)制性，它所指代的信息可以來自任何知覺形式（如觸覺和視覺），更適合表征抽象的和分類性的信息.數(shù)學(xué)公式能承載事物的本質(zhì)特征，它簡潔地體現(xiàn)物理的內(nèi)在邏輯、基本規(guī)律和內(nèi)隱規(guī)則，適合準(zhǔn)確地反映物理現(xiàn)象與物理知識內(nèi)容的本真聯(lián)系，并能得出重要的推論.圖形圖象可以同時傳遞幾乎所有的特征，它沒有不連續(xù)的符號，也沒有組織符號的規(guī)則，簡單的說，當(dāng)一個物理圖象被遮住一部分時，那么剩余的部分與所表征的事物的局部仍然類似，而在瀏覽的過程中不必遵循任何規(guī)則將圖象從上看到下，從左看到右等等.

2 物理語言表征問題能力的外部作用機(jī)制

物理語言表征問題情景的成分和結(jié)構(gòu)，它能以書寫文字、數(shù)學(xué)公式或圖形、圖象等多種形式來表現(xiàn)，主要依靠對這些外部表征信息的覺察來完成問題解決.那么“物理語言表征”的三種基本的形式如何參與問題解決過程和如何起作用呢？筆者運(yùn)用認(rèn)知作業(yè)報告法，選擇了高三年級的5位學(xué)生進(jìn)行研究，整個過程全程視頻記錄，學(xué)生邊做邊口述解題思路，在學(xué)生遇到解題思維障礙時，教師在旁邊適時給予簡短的提示.下面結(jié)合認(rèn)知報告法研究的其中一個電磁綜合應(yīng)用示例，分析“物理語言表征”的三種基本的形式如何參與問題解決過程和如何起作用的.

示例 如圖1（甲）所示，水平放置足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，左右兩端分別接有一個阻值為R=5Ω的電阻，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=R2 的金屬棒置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.現(xiàn)用一拉力F=（0.3+0.2t）N作用在金屬棒上，經(jīng)過2 s后撤去F，從撤去F到金屬棒停止運(yùn)動，通過的R電量為0.045 C.圖1（乙）所示為金屬棒的v-t圖象，g=10 m/s2.求：

（1）前2s內(nèi)棒運(yùn)動的距離；

（2）金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)；

（3）2s后棒運(yùn)動的距離；

（4）從金屬棒撤去F到停止的過程中，每個電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

本題較為全面地呈現(xiàn)了“物理語言表征”的三種基本的形式：文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖象表示.5位高三學(xué)生由于都具有一定的物理基礎(chǔ)知識和解題經(jīng)驗，讀題后通過分析題意和觀察圖形圖象，獲取關(guān)鍵信息，都能確定金屬棒在導(dǎo)軌水平方向上，在2s內(nèi)受到拉力F=（0.3+0.2t）N、摩擦力和安培力的作用，雖然拉力和安培力都是變力，但合力為恒力，做勻加速直線運(yùn)動.2 s時撤去F，金屬棒受到水平方向的摩擦力和安培力的作用，做加速度減小的減速運(yùn)動直至停止.

第一問：前2 s內(nèi)棒運(yùn)動的距離.學(xué)生通過圖形圖象表示與數(shù)學(xué)公式表達(dá)間的轉(zhuǎn)換，明確了解題思維，求出金屬棒的加速度，進(jìn)而求出位移，或根據(jù)圖象利用圖線下面包圍的面積求解位移.

解1 由圖1（乙）可知

a=1.0 m/s2，

在0～2s這段時間內(nèi)的位移

x1=12at2=12×1×22=2 m.

第二問：金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù).物體在2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，引發(fā)了學(xué)生的正確物理思想意識，學(xué)生分析推理得出：可以運(yùn)用牛頓第二定律，把物理問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)方程式，求解此問題.

解2 在0～2 s這段時間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有：

F-μmg-B2L2atR總=ma，

又因 F=0.3+0.2t，

聯(lián)立解得 μ=0.2.

第三問：2s后棒運(yùn)動的距離.由于金屬棒做變加速運(yùn)動，不能用牛頓第二定律求解，也不能用圖線下面包圍的面積求解.學(xué)生再一次讀題，確定“從撤去F到金屬棒停止運(yùn)動，通過的R電量為0.045 C.”是解決此問題的關(guān)鍵信息，由此激活學(xué)生內(nèi)部的復(fù)雜認(rèn)知過程，即在頭腦中建立起物理思維模型：通過R的電量，與金屬棒運(yùn)動所形成的磁通量變化量有關(guān)，磁通量變化量又與2s以后運(yùn)動的距離有關(guān)，由此就可以求出2s以后金屬棒運(yùn)動的距離.通過對學(xué)生的認(rèn)知作業(yè)研究我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生求解此問題時容易將理解停留于物理問題的表面特征，出現(xiàn)這種情況與學(xué)生的解題習(xí)慣、思維品質(zhì)、數(shù)理結(jié)合意識不強(qiáng)有關(guān)，具體表現(xiàn)為，學(xué)生受思維慣性的影響，錯誤地認(rèn)為求解的是整個時間內(nèi)金屬棒運(yùn)動的距離，認(rèn)為通過R的電量等于通過金屬棒的電量，不能有效地利用數(shù)學(xué)整體求解BL等.

解3 設(shè)棒在2～2.55 s時間tm內(nèi)的位移為x2，通過R電量為0.045 C，通過棒的電量為0.09 C.

q=Itm=BLx2R總tmtm=BLx2R總 （1）

又根據(jù) F-μmg-B2L2atR總=ma （2）

F=0.3+0.2t （3）

由（2）（3）解得BL=1 Tm，

將數(shù)據(jù)代入（1）中得

x2=0.45 m

第四問：從撤去F到金屬棒停止的過程中，每個電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.由于從撤去拉力到棒停止的過程中，安培力是變力，不能通過安培力所做的功的方法求解在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.學(xué)優(yōu)生注意了對問題的整體理解，形成正向的思維，確立自己的認(rèn)知行為：從能量守恒定律角度求解此問題.通過對學(xué)生的認(rèn)知作業(yè)研究我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解決此問題的思維障礙表現(xiàn)為：不能正確地選擇物理規(guī)律求解，遺漏了摩擦力做功形成的能量轉(zhuǎn)化，沒有細(xì)致地考慮總焦耳熱既包括兩個電阻產(chǎn)生的焦耳熱，也包括金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱等.

解4 從棒撤去拉力到停止的過程中，根據(jù)能量守恒定律有：

12mv2=μmgx2+Q熱，

Q熱=0.11 J，

每個電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

QR=14Q熱=2.75×10-2 J.

通過研究表明，物理語言表征問題具有重要的外部作用特征：它們能提供一些未經(jīng)解釋或形式轉(zhuǎn)換就可被覺察與使用的信息；它們能夠錨定認(rèn)知行為，即外部表征的物理結(jié)構(gòu)可以約束認(rèn)知活動的范圍；它們能夠改變問題的性質(zhì).這些特性在物理思想意識出現(xiàn)過程中具有重要作用，并且以外部表征改變?yōu)橹薪閷?dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變，外部的符號系統(tǒng)、特別是書寫符號系統(tǒng)是有助于意識加工能力的重要的表征系統(tǒng).

綜上所述，物理語言表征問題能力的外部作用機(jī)制表現(xiàn)為：通過物理語言的文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)公式表達(dá)、圖形圖象表示三種表征方式，由知覺系統(tǒng)直接覺察到的情景信息，它激活知覺操作，識別和分析問題；覺察問題結(jié)構(gòu)所從屬的結(jié)構(gòu)類型，促進(jìn)新知識組塊形成；形成對問題前景的預(yù)見和出現(xiàn)認(rèn)知偏好，引導(dǎo)解決問題策略的選擇，進(jìn)而對運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題產(chǎn)生作用.對于具有某種抽象結(jié)構(gòu)的問題，外部作用機(jī)制是激活內(nèi)部復(fù)雜認(rèn)知過程，建立內(nèi)部心理模型從而形成問題空間；對于簡單的問題，外部作用機(jī)制是通過知覺系統(tǒng)直接覺察外部表征中那些不變的結(jié)構(gòu)，在不需要在內(nèi)部記憶系統(tǒng)某些復(fù)雜心理模型的激活和推理等過程參與的情況下完成問題解決.概括來說，物理語言表征問題能力的外部作用，不只是對內(nèi)部意識的刺激和輸入，它對許多認(rèn)知任務(wù)具有指導(dǎo)、約束、甚至決定認(rèn)知行為的作用.