萬(wàn)書亭，豆龍江，詹長(zhǎng)庚，彭勃

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.杭州汽輪機(jī)股份有限公司，浙江 杭州 310000)

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正常工況下不同參數(shù)對(duì)軸流壓氣機(jī)受切向力的影響

萬(wàn)書亭1，豆龍江1，詹長(zhǎng)庚2，彭勃1

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.杭州汽輪機(jī)股份有限公司，浙江 杭州 310000)

為了研究軸流壓氣機(jī)受力與其運(yùn)行參數(shù)間的關(guān)系，對(duì)軸流壓氣機(jī)受力理論進(jìn)行分析，模擬其工作特性曲線，通過(guò)控制變量得出不同參數(shù)對(duì)軸流壓氣機(jī)受切向力的影響。首先通過(guò)動(dòng)量定理拓展理論分析了軸流壓氣機(jī)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的受力表達(dá)式，得出等效表達(dá)式下影響壓氣機(jī)受力的參數(shù)；然后對(duì)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行流體仿真，得出工作特性曲線；最后通過(guò)控制變量，對(duì)不同參數(shù)變化下的軸流壓氣機(jī)受力進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。

正常工況；軸流壓氣機(jī)；轉(zhuǎn)子；切向力

燃?xì)廨啓C(jī)以其高效潔凈的優(yōu)點(diǎn)在電力行業(yè)中占據(jù)著重要的地位，按照我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景，電力工業(yè)發(fā)展需要大批量的燃?xì)廨啓C(jī)，燃?xì)廨啓C(jī)在國(guó)內(nèi)具有較大的發(fā)展機(jī)遇與市場(chǎng)需求[1]。

軸流壓氣機(jī)是燃汽輪機(jī)的重要部件，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于軸流壓氣機(jī)的研究取得了不少成果。文獻(xiàn)[2]對(duì)整圈帶冠葉片和輪盤系統(tǒng)進(jìn)行了靜強(qiáng)度計(jì)算和非線性振動(dòng)特性分析。文獻(xiàn)[3]建立了帶有非線性接觸和摩擦特性的循環(huán)對(duì)稱模型，分析了諧波激振下的動(dòng)力響應(yīng)幅值。文獻(xiàn)[4-5]采用有限元對(duì)高壓壓氣機(jī)整體葉盤在摩擦阻尼作用下的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行數(shù)值分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得葉盤耦合振動(dòng)的動(dòng)頻、動(dòng)應(yīng)力及葉片-輪盤系統(tǒng)耦合振動(dòng)前幾階的動(dòng)頻和振型。文獻(xiàn)[6]模擬了某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)第一級(jí)輪盤和動(dòng)葉的失效問(wèn)題，得到葉片和輪盤在正常接觸狀況下運(yùn)行的應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用非線性有限元手段對(duì)帶冠葉片-輪盤進(jìn)行有限元應(yīng)力計(jì)算和動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性分析，說(shuō)明葉片失效是由于共振引起。文獻(xiàn)[8]對(duì)地面用燃?xì)廨啓C(jī)第一級(jí)轉(zhuǎn)子冷卻葉片的二維、三維溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，得到燃?xì)夂屠鋮s空氣條件變化對(duì)葉片中間截面溫度、應(yīng)力應(yīng)變分布的影響。文獻(xiàn)[9]通過(guò)諧響應(yīng)分析，得到成組葉片在正弦規(guī)律變化的氣流激振力作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。Hale等學(xué)者給出了在進(jìn)口氣流畸變條件下的動(dòng)態(tài)改進(jìn)壓縮系統(tǒng)模型，并通過(guò)求解方程計(jì)算出軸流壓氣機(jī)在周向和徑向上壓力和溫度的畸變情況[10-12]。文獻(xiàn)[13-16]通過(guò)數(shù)值模擬研究得到了一些失速喘振控制算法。文獻(xiàn)[17-18]對(duì)軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子在準(zhǔn)定常和近失速工況下近葉尖流動(dòng)情況進(jìn)行分析，得到不同工況下的流場(chǎng)情況；文獻(xiàn)[19]對(duì)高低速單級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得到壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)失速的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。

從目前研究成果來(lái)看，對(duì)軸流壓氣機(jī)的研究主要從流體角度進(jìn)行理論或?qū)嶒?yàn)分析，研究得到其內(nèi)部流場(chǎng)、流速的分布，葉片的應(yīng)力分布和動(dòng)態(tài)響應(yīng)等情況，很少有學(xué)者從軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械受力角度進(jìn)行研究，而機(jī)械結(jié)構(gòu)是關(guān)系到生產(chǎn)制造的根本因素，并在很大程度上影響軸流壓氣機(jī)的使用安全和壽命，所以軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子切向力研究是非常有實(shí)際意義的?；诖?，本文將軸流壓氣機(jī)的受力與流體進(jìn)行結(jié)合，擬通過(guò)流場(chǎng)分析得出其受力變化，為后續(xù)軸流壓氣機(jī)的受力及振動(dòng)測(cè)試分析提供理論基礎(chǔ)。首先對(duì)軸流壓氣機(jī)的理論受力情況進(jìn)行分析，然后從流體仿真角度得出不同工況下參數(shù)對(duì)壓氣機(jī)受力的影響。

1 軸流壓氣機(jī)工作原理及轉(zhuǎn)子受力

1.1 壓氣機(jī)原理與工作參數(shù)

軸流壓氣機(jī)一般由轉(zhuǎn)子動(dòng)葉柵和靜子靜葉柵組成，工作中轉(zhuǎn)子動(dòng)葉柵隨壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，靜葉柵與機(jī)殼固定在一定的位置。當(dāng)動(dòng)葉柵高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，引發(fā)氣流速度變快，壓力增高；之后流體流經(jīng)靜葉柵，靜葉柵一般是截面積不斷擴(kuò)大的擴(kuò)壓器，導(dǎo)致氣流速度下降，內(nèi)壓進(jìn)一步上升；如此經(jīng)過(guò)多級(jí)動(dòng)、靜葉柵時(shí)，氣流的壓力大幅上升。軸流壓氣機(jī)單位面積的氣體通流能力大，徑向尺寸小，適用于要求大流量的場(chǎng)合。

軸流壓氣機(jī)在工作中有很多參數(shù)用于描述其工作狀態(tài)，主要包括壓比K、流量q和轉(zhuǎn)速n。

a) 壓比K表示出口氣壓p2和入口氣壓p1的比值，表征壓氣機(jī)的工作性能，即

(1)

b)流量q表征單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)壓氣機(jī)的空氣質(zhì)量流量，單位為kg/s。作為壓氣機(jī)運(yùn)行工況的重要參數(shù)，流量的驟變會(huì)導(dǎo)致軸流壓氣機(jī)工況變化，甚至引發(fā)故障。

c) 轉(zhuǎn)速n是軸流壓氣機(jī)工作的另一個(gè)重要參數(shù)，轉(zhuǎn)速不同意味著輸入能量的高低，轉(zhuǎn)速的變化會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)點(diǎn)流量和出口背壓的變化。

1.2 轉(zhuǎn)子理論受力分析

為便于分析，用兩個(gè)相鄰的圓柱面(圓柱面徑向間距dr)切出一層薄氣流和葉片，常常將葉片稱為“基元葉片”，將動(dòng)、靜葉的總和稱為“基元葉柵”。由于圓柱面的間距默認(rèn)很小，可以不考慮葉高方向氣流參數(shù)和速度的變化。進(jìn)一步將基元葉柵展平得到“基元級(jí)”，如圖1所示。

1、3分別表示第一、二級(jí)靜葉出口，2表示第二級(jí)靜葉入口。圖1 基元級(jí)示意圖

氣體在流經(jīng)軸流壓氣機(jī)時(shí)，由于壓氣機(jī)葉輪對(duì)氣體做功導(dǎo)致內(nèi)部壓力能增加。從軸流壓氣機(jī)的基元級(jí)出發(fā)，分析壓氣機(jī)在工作狀態(tài)下的受力情況，如圖2所示。

F為氣流施加于葉片的總作用力，F(xiàn)a為其軸向分力，F(xiàn)u為其切向分力；F′為轉(zhuǎn)子對(duì)葉片作用力，為其軸向分力，為其切向分力。圖2 壓氣機(jī)受力關(guān)系圖

圖2給出了當(dāng)氣流流過(guò)動(dòng)葉柵的工作葉片時(shí)，葉片兩側(cè)的壓力分布情況，由氣流施加于葉片的總作用力F的方向是從工作葉片的葉盆側(cè)指向葉背側(cè)。F可沿軸線方向和圓周方向分解為軸向分力Fa和切向分力Fu。其中軸向分力Fa傳至工作葉輪軸上推力軸承，而切向分力Fu就是工作葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)需要克服的做功阻力。若不考慮軸向分力，那么對(duì)于單個(gè)葉片的切向分力可以使用動(dòng)量定理：

(2)

式中：dt為微小時(shí)間單元；c1u和c2u分別為動(dòng)葉柵入口、出口處絕對(duì)速度的切向分量。

式(2)可化簡(jiǎn)為

(3)

對(duì)于單個(gè)簡(jiǎn)單的部分而言，動(dòng)葉柵作用在氣體上的作用力跟出入口速度、角度和流量三者相關(guān)。

當(dāng)軸流壓氣機(jī)工作在穩(wěn)定工況時(shí)，每個(gè)動(dòng)葉間的流量穩(wěn)定，整體受力均勻。這時(shí)切向力向軸心化簡(jiǎn)得到一系列力和力矩，其合力在穩(wěn)定狀態(tài)下最終合成為零，合力矩的方向與旋轉(zhuǎn)方向相反，力矩的大小就是外部需要提供的保證轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行的力矩。

取半徑為r處的一個(gè)間隔為dr的圓面截取葉柵，得到一個(gè)基元葉柵，如圖3所示，根據(jù)上述分析可以計(jì)算該截面上的切向受力。

針對(duì)動(dòng)葉柵之間的每一個(gè)氣流截面i，

(4)

式中：qi為截面i流量；ρ為氣流密度；N為葉片數(shù)。

根據(jù)動(dòng)量定理可以得到微元體受切向力

(5)

那么兩個(gè)動(dòng)葉之間氣流團(tuán)受力F2u可表示為

(6)

根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，該氣流團(tuán)受力與單個(gè)葉片在該處的受力大小相等，即滿足Fu=F2u。

將所受力向軸心化簡(jiǎn)得到：

(7)

根據(jù)流量的定義，流經(jīng)葉柵的流量

(8)

式中：A為流道截面面積；c為流道流體的平均速度。

在壓氣機(jī)研究中一般采用平均半徑處的基元級(jí)參數(shù)來(lái)代替整級(jí)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算[20]，故采用平均半徑處的流速c表示整體的平均流速，在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，出入口切向速度差c2ui-c1ui為常數(shù)，將其表示為c2u-c1u。那么式(7)可化簡(jiǎn)為：

(9)

通過(guò)式(8)可將式(9)化簡(jiǎn)為：

(10)

由此可知，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后，作用在旋轉(zhuǎn)葉片上的切向力與流經(jīng)葉柵的流量、葉柵出入口葉片的流速有關(guān)。當(dāng)軸流壓氣機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)定工況下，整體氣流均衡，動(dòng)葉柵在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中能保證每個(gè)動(dòng)葉間的氣流穩(wěn)定，那么根據(jù)對(duì)稱性可知：

式中：Fut為葉柵圓周所有葉片受到的切向力合力，Mt為葉柵圓周所有葉片受到的合力矩。

2 轉(zhuǎn)子模型及其工作特性

2.1 壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子模型

本文討論的是單個(gè)動(dòng)葉轉(zhuǎn)子的情況，動(dòng)葉轉(zhuǎn)子入口處輪轂半徑0.2 m，葉片輪廓外徑0.4 m，葉片數(shù)18，寬度0.1 m，軸向進(jìn)氣。實(shí)體結(jié)構(gòu)和葉片葉型如圖4所示。為了讓計(jì)算更接近實(shí)際情況，在軸流壓氣機(jī)動(dòng)葉出入口加入進(jìn)出口管，葉頂間隙設(shè)置為5 mm，生成流域時(shí)，對(duì)壓氣機(jī)按實(shí)際尺寸劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約3 200 000。

圖4 動(dòng)葉及葉片模型

2.2 壓氣機(jī)工作特性曲線

軸流壓氣機(jī)在實(shí)際工作中不可能僅僅在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，而是運(yùn)行在設(shè)計(jì)工況附件的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，比如燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)組在啟停機(jī)和非滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，都是工作在非設(shè)計(jì)點(diǎn)。根據(jù)壓氣機(jī)的參數(shù)，當(dāng)外界條件如溫度、氣壓、入口氣流的均勻性發(fā)生變化時(shí)，軸流壓氣機(jī)的實(shí)際工況也會(huì)發(fā)生變化。所以，機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，壓氣機(jī)的基本參數(shù)如轉(zhuǎn)速、流量、壓比等都是時(shí)刻發(fā)生變化的。

為后續(xù)研究軸流壓氣機(jī)的動(dòng)葉柵受力情況，就必須要先掌握軸流壓氣機(jī)的正常工況特性。本文采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)壓氣機(jī)的受力進(jìn)行仿真計(jì)算，先給定進(jìn)出口的靜壓得到收斂解，然后根據(jù)仿真求解得出流量，進(jìn)而得出全壓和流量之間的關(guān)系。在壓氣機(jī)3 000 r/min轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，其特性曲線如圖5所示。

圖5 壓氣機(jī)全壓-流量特性曲線

3 不同參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子受力的影響

在壓氣機(jī)工作特性曲線的基礎(chǔ)上，采用控制變量的方式對(duì)壓氣機(jī)實(shí)際運(yùn)行中易變參數(shù)(如流量、轉(zhuǎn)速等)進(jìn)行研究。

3.1 流量對(duì)受力的影響

將轉(zhuǎn)速恒定在3 000 r/min時(shí)，為分析在正常工況下流量對(duì)壓氣機(jī)受力的影響，首先要知道正常工況下實(shí)際流量區(qū)間。從圖5可以看出，流量穩(wěn)定區(qū)間在20～42 kg/s。

以入口流量為變化參數(shù)，擬定從25 kg/s逐漸升至35 kg/s，步長(zhǎng)擬定為0.1 kg/s，總步數(shù)為100步；與非定常計(jì)算的時(shí)間相對(duì)應(yīng)，選取總時(shí)長(zhǎng)10 s，則時(shí)間步長(zhǎng)為10 s /100=0.1 s。

由于是軸向進(jìn)氣，入口處的切向速度c1u即為相對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，取平均葉高處的數(shù)值為-94.2 m/s,模擬得到的單個(gè)葉片受力及參數(shù)見表1。

表1 不同流量下葉片受力

q/(kg·s-1)Fa/NM/(N·m)Fu/Nc2u/(m·s-1)2570.579.5027.66-74.32765.0910.0328.56-75.362962.9310.6929.68-75.783158.9711.3031.02-75.933339.7112.4734.23-75.533538.6813.7537.54-75.26

由表1可以看出，軸流壓氣機(jī)在正常工況下工作時(shí)，隨著流量不斷增加，葉片受到的軸向力不斷減小，切向力和力矩不斷增大，而切向速度出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

不同流量下葉片受力的仿真值和理論計(jì)算值對(duì)比如圖6所示。

(a)切向力

(b)力矩圖6 不同流量下葉片受力的仿真值和理論計(jì)算值對(duì)比

從圖6可以看出，理論計(jì)算值與仿真值在流量27～33 kg/s區(qū)間內(nèi)的符合程度較高，說(shuō)明壓氣機(jī)運(yùn)行靠近非穩(wěn)定區(qū)時(shí)，理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值會(huì)出現(xiàn)一定的偏差。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)受力的影響

根據(jù)軸流壓氣機(jī)單級(jí)的工作特性曲線，軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，一般燃?xì)廨啓C(jī)的工作轉(zhuǎn)速也是該數(shù)值，而在燃?xì)廨啓C(jī)組啟停的過(guò)程中，轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生變化。本文擬定在全壓1 kPa、轉(zhuǎn)速3 000 r/min的條件下，逐步減小轉(zhuǎn)速，步長(zhǎng)擬定為100 r/min，當(dāng)轉(zhuǎn)速減小至2 000 r/min時(shí)，出現(xiàn)不穩(wěn)定收斂情況。

本文選取轉(zhuǎn)速減小至2 500 r/min的數(shù)據(jù)，得到的葉片受力結(jié)果見表2。通過(guò)表2可以看出，軸流壓氣機(jī)在背壓一定的情況下工作時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，葉片受到的軸向力、切向力和力矩不斷增大，并呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系。

不同轉(zhuǎn)速下葉片受力的仿真值和理論計(jì)算值對(duì)比如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增大，切向力和力矩逐漸增大，大致呈現(xiàn)出線性關(guān)系；理論計(jì)算值與仿真值兩者比較接近，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)分析的可行性。

表2 不同轉(zhuǎn)速下葉片受力

轉(zhuǎn)速/(r·min-1)Fa/NM/(N·m)Fu/Nq/(kg·s-1)c1u/(m·s-1)c2u/(m·s-1)300060.7047.34138.3639.51-94.20-34.02290051.4345.69133.0738.76-91.06-33.01280041.8543.91127.3137.92-87.92-30.31270032.3042.09121.4937.03-84.78-27.13260022.7540.23115.6035.75-81.64-26.20250012.9738.26112.0534.62-78.50-22.99

(a)切向力

(b)力矩圖7 不同轉(zhuǎn)速下葉片受力的仿真值和理論計(jì)算值對(duì)比

3.3 全壓對(duì)受力的影響

背壓對(duì)壓氣機(jī)受力的影響應(yīng)當(dāng)在軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定工況下進(jìn)行分析，入口處的切向速度c1u為-94.2 m/s，從圖5可以看出當(dāng)全壓從3.7 kPa增至3.8 kPa時(shí)，壓氣機(jī)從穩(wěn)定狀態(tài)向失速不穩(wěn)定方向轉(zhuǎn)變，所以選取全壓為0.5～3.75 kPa的數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，具體數(shù)值見表3。

表3 不同全壓下葉片受力

全壓/kPaFa/NM/(N·m)Fu/Nq/(kg·s-1)c2u/(m·s-1)0.51.3547.32138.741.09-31.761.09.6347.34138.3639.51-29.551.520.3747.1137.1937.88-27.402.032.6746.69135.335.67-24.392.544.6645.91132.1333.19-21.063.056.5243.3122.7429.72-17.173.564.3538.18106.0324.69-13.323.766.1434.6595.1421.21-9.163.7566.0932.8889.7818.91-3.53

由表3可以看出，當(dāng)軸流壓氣機(jī)在3 000 r/min的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定工作時(shí)，隨著全壓不斷增加，葉片受到的軸向力不斷增大，而力矩和切向力則不斷減小，并且全壓在0.5～3.0 kPa范圍內(nèi)時(shí)，力矩和切向力數(shù)值變化不大。

不同全壓下葉片受力的仿真值和理論計(jì)算值對(duì)比如圖8所示。

(a)切向力

(b)力矩圖8 不同全壓下葉片受力的仿真值和理論計(jì)算值對(duì)比

從圖8可以看出，全壓在0.5～3.0 kPa范圍內(nèi)時(shí)，理論計(jì)算值和仿真數(shù)值很接近，理論數(shù)值略微小于仿真數(shù)值，兩者都呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的趨勢(shì)；全壓在3.0～3.75 kPa范圍內(nèi)時(shí)，由于壓氣機(jī)趨近失速，理論計(jì)算與仿真數(shù)值雖整體趨勢(shì)一致，但兩者出現(xiàn)較大差距，說(shuō)明在趨近失速范圍內(nèi)，簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)不能完全反應(yīng)實(shí)際的葉片受力情況。

4 結(jié)論

本文從軸流壓氣機(jī)的工作原理出發(fā)，對(duì)葉片和轉(zhuǎn)子受力進(jìn)行理論推導(dǎo)，得出軸流壓氣機(jī)葉片工作時(shí)受到的切向力與力矩理論計(jì)算公式，并通過(guò)ANSYS Workbench對(duì)軸流壓氣機(jī)受力進(jìn)行仿真模擬，得出不同參數(shù)對(duì)軸流壓氣機(jī)的受力影響，結(jié)論如下：

a) 正常工況下，隨著流量增大，軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子受到的軸向力不斷減小，切向力和力矩不斷增大。

b) 正常工況下，隨著轉(zhuǎn)速增大，軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子受到的軸向力和力矩不斷增大，對(duì)流體做功增加。

c) 設(shè)計(jì)工況下，隨著全壓增大，軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子受到的軸向力不斷增大，力矩卻不斷變??；在趨近失速區(qū)時(shí)，理論計(jì)算數(shù)值和仿真結(jié)果出現(xiàn)一定的差距，但整體趨勢(shì)一致。

同時(shí)，根據(jù)仿真模擬得到的參數(shù)與通過(guò)公式計(jì)算得到理論數(shù)值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者在一定程度上比較接近，說(shuō)明在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)使用理論公式對(duì)軸流壓氣機(jī)受力進(jìn)行分析是可行的。

[1] 蔣洪德，任靜，李雪英.重型燃?xì)廨啓C(jī)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(29)：5096-5102.

JIANG Hongde，REN Jing，LI Xueying.Status and Development Trend of the Heavy Duty Gas Turbine[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(29)：5096-5102.

[2] SZWEDOWICZ J，SLOWIK S，MAHLER A.Nonlinear Dynamic Analyses of a Gas Turbine Blade For Attainment of Reliable Shroud Coupling[C]//Proceedings of ASME Turbo Expo，Amer.Soc.Mechanical Engineers.New York：ASME，2005：553-561.

[3] PETRO E P.A Method for Use of Cyclic Symmetry Properties on Analysis of Nonlinear Multiharmonic Vibrations of Bladed Disks[C]//International Joint Power Generation Conference.Atlanta：ASME，2004：175-183.

[4] LAXALDE D，GIBERT C，THOUVEREZ F.Experimental and Numerical Investigations of Friction Rings Damping of Blisks[C]//53rd ASME Turbo.Expo.2008, Proceedings of ASME Turbo Expo.Berlin，Germany：ASME，2008：469-479.

[5] FRANK D.Investigation of Blade and Disc Vibrations on the Upgraded Power Turbine for the THM 1304 Gas Turbine[C]//Proceedings of ASME Turbo Expo.Vienna，Austria：ASME，2004：349-355.

[6] XIN S，ZHONG P D.Failure Investigation of Blade and Disk in First Stage Compressor[J].Engineering Failure Analysis，2000，7(6)：385-392.

[7] HOU Jianfu，BRYON J W，ROSS A A.An Investigation of Fatigue Failures of Turbine Blades in a Gas Turbine Engine by Mechanical Analysis[J].Engineering Failure Analysis，2002，9(2)：201-211.

[8] SAKAI T.Elasto-plastic and Creep Analysis of a First Stage Blade in a Land Based Gas Turbine Under Steady State Operations [C]//Proceedings of ASME Turbo Expo.Munich，Germany：ASME，2000：1-6.

[9] TSAI G C.Rotating Vibration Behavior of the Turbine Blades with Different Groups of Blades[J].Journal of Sound and Vibration，2004，271(3)：547-575.

[10] HALE A，DAVIS M.Dynamic Turbine Engine Compressor Code(DYNTECC)-Theory and Capabilities[C]//AIAA/SAE/ASME/ASEE，28th Joint Propulsion Conference and Exhibit.Nashville：AIAA，1992.

[11] HALE A，CHALK J.Turbine Engine Analysis Compressor Code-TEACC-Multi-stage Compressors and Inlet Distortion [C]//AIAA，17th Applied Aerodynamics Conference.Norfolk，Va.：American Institute of Aeronautics and Astronautics，1999.

[12] ERBSLOH S，CROWTHER D.Control of Compressor Face Total Pressure Distortion on a High Bypass Turbofan Intake Using Air-jet Vortex Generators[C]//2nd AIAA Flow Control Conference.Oregon，Portland：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2004.

[13] GRAVDAHL J T，EGELAND O.Two Results on Compressor Surge Control with Disturbance Rejection[C]//Proceeding of the 37thIEEE Conference on Decision and Control.Tampa，US：IEEE，1998：2563-2568.

[14] DAROOGHEH N，JAHED-MOTLAGH M R，BEHESHTI M T H.Robust Adaptive Control of Surge Instability in a Centrifugal Compressor with Variable Speed[C]//Proceeding of American Control Conference.Baltimore，US：IEEE，2010：5056-5061.

[15] BARTOLINI G，F(xiàn)ERRARA A，LEVANT A.A Survey of Applications of Scond-order Sliding Mode Ccontrol to Mechanical Ssystems[J].International Journal of Control，2003(76)：875-892.

[16] SIMON J S，VALAVANI L，EPSTEIN A H.Evaluation of Approaches to Active Compressor Surge Stabilization[J].Journal of Turbomachinery，1993，115(4)：57-67.

[17] 吳艷輝，吳俊峰，根仿玉.軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子近葉尖流動(dòng)的試驗(yàn)和數(shù)值研究之一：準(zhǔn)定常工況流動(dòng)特征分析[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2013，34(5)：836-840.

WU Yanhui，WU Junfeng，GEN Fangyu.Experimental and Numerical Investigation of Near-tip Flow-field in an Axial Flow Compressor Rotor-Part I：Flow Characteristics at Quasi-Steady Operating Conditions[J].Journal of Engineering Thermophysics，2013，34(5)：836-840.

[18] 吳艷輝，吳俊峰，根仿玉.軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子近葉尖流動(dòng)的試驗(yàn)和數(shù)值研究之二：近失速工況流動(dòng)特征分析[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2014，35(1)：60-65.

WU Yanhui，WU Junfeng，GEN Fangyu.Experimental and Numerical Investigation of Near-tip Flow-field in an Axial Flow Compressor Rotor-Part II：Flow Characteristics at Near Stall Operating Conditions[J].Journal of Engineering Thermophysics，2014，35(1)：60-65.

[19] 程曉斌，聶超群，陳靜宜.軸流壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)失速先兆過(guò)程中的頻率階躍現(xiàn)象[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2000，21(1)：29-33.

CHENG Xiaobin，NIE Chaoqun，CHEN Jingyi.The Frequency Step-up of Rotaing Stall Precursors in Two Axial Compressor[J].Journal of Engineering Thermophysics，2000，21(1)：29-33.

[20] 李春旺，孫強(qiáng)，尹寶俊.某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片氣動(dòng)負(fù)荷的近似計(jì)算[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，5(4)：1-3.

LI Chunwang，SUN Qiang，YIN Baojun.An Approximate Calculation of Aerodynamic Load for a Certain Type of Aero-engine Compressor Blade[J].Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition)，2004，5(4)：1-3.

(編輯 彭艷)

Influence of Different Parameters on Rotor Tangential Force of Axial Flow Compressor Under Normal Working Condition

WAN Shuting1, DOU Longjiang1, ZHAN Changgeng2，PENG Bo1

(1.School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China; 2.Hangzhou Steam Turbine Co., Ltd., Hangzhou, Zhejiang 310000, China)

In order to study relationship between stress of the axial flow compressor and its operational parameters, this paper analyzes stress theory for the axial flow compressor, simulates its working characteristic curve and obtains influence of different parameters on rotor tangential force of the compressor according to control variables.It firstly theoretically analyzesstress expression of the compressor under normal running state based on momentum theorem and obtains parameters influencing stress of the compressor under equivalent expression.Then it carries out fluid simulation on the compressor and gets working characteristic curve.According to control variables, it calculates and verifies stress of the compressor with changes of different parameters.

normal working condition; axial flow compressor; rotor; tangential force

2016-07-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177046)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E201502008)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.11.001

TH453

A

1007-290X(2016)11-0001-07

萬(wàn)書亭(1970)，男，山西長(zhǎng)子人。教授，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

豆龍江(1988)，男，河北衡水人。在讀博士研究生，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。

詹長(zhǎng)庚(1990)，男，安徽黃山人。工學(xué)碩士，研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。