靳冰潔，梁晨

(1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080；2.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510663)

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考慮不確定因素的關(guān)鍵輸電斷面分析

靳冰潔1，梁晨2

(1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080；2.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510663)

計(jì)及負(fù)荷與間歇式電源波動(dòng)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性，提出基于綜合介數(shù)指標(biāo)的系統(tǒng)關(guān)鍵支路辨識(shí)方法，用以全面反映特定運(yùn)行環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式下系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。然后提出基于節(jié)點(diǎn)電氣距離聚類(lèi)的電網(wǎng)分區(qū)算法及其修正措施，避免漏選區(qū)內(nèi)重要線路。最后，在電網(wǎng)分區(qū)的基礎(chǔ)上根據(jù)輸電斷面特征選擇關(guān)鍵支路主導(dǎo)的輸電斷面作為系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面。IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證了該方法的有效性。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)不同時(shí)段的負(fù)荷或間歇式能源波動(dòng)特性以及系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化隨時(shí)搜索系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面，為有針對(duì)性地采取系統(tǒng)安全控制措施提供依據(jù)。

綜合介數(shù)；關(guān)鍵支路；電網(wǎng)分區(qū)；輸電斷面

現(xiàn)代電力系統(tǒng)具有規(guī)模龐大、元件復(fù)雜、隨機(jī)因素眾多等特性，給運(yùn)行研究帶來(lái)了困難和挑戰(zhàn)[1]。輸電斷面作為大電網(wǎng)的重要安全特征而受到運(yùn)行人員的廣泛關(guān)注[2-5]。我國(guó)地域遼闊，能源分布不均勻，地區(qū)發(fā)展不平衡，輸電線路承擔(dān)著大規(guī)模、遠(yuǎn)距離送電的重要任務(wù)，容易成為電網(wǎng)運(yùn)行的薄弱環(huán)節(jié)。關(guān)鍵輸電斷面的識(shí)別與分析，有利于運(yùn)行人員掌握電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要信息，有針對(duì)性地實(shí)施安全保護(hù)措施。

負(fù)荷性質(zhì)的多樣化和間歇式能源的接入帶來(lái)許多不確定因素，時(shí)刻威脅著系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。系統(tǒng)中各線路受負(fù)荷及間歇式電源波動(dòng)特性的影響程度不同，將導(dǎo)致關(guān)鍵輸電斷面的識(shí)別結(jié)果與確定性環(huán)境下有所差異。因此，關(guān)鍵輸電斷面分析應(yīng)計(jì)及不確定因素帶來(lái)的影響?，F(xiàn)有輸電斷面識(shí)別方法大多僅考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)行方式，對(duì)含不確定因素環(huán)境下的輸電斷面特征分析鮮有論及。

針對(duì)傳統(tǒng)基于運(yùn)行方式專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的輸電斷面選取方法難以適應(yīng)運(yùn)行方式變化的問(wèn)題，已有很多文獻(xiàn)提出輸電斷面自動(dòng)識(shí)別方法。電網(wǎng)分區(qū)是發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵輸電斷面的有效手段[6-7]，能夠簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)，降低全網(wǎng)搜索的工作量。然而現(xiàn)有分區(qū)方法大多基于某一特定原則，缺乏針對(duì)誤差的修正措施，容易存在漏選區(qū)內(nèi)關(guān)鍵線路的情況。基于過(guò)載或故障支路選擇相關(guān)輸電斷面[8-9]是從電網(wǎng)安全控制角度分析問(wèn)題的可行思路，此類(lèi)方法主要依賴(lài)關(guān)鍵支路的選取，在通過(guò)關(guān)鍵支路的選取來(lái)甄別系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)方面仍有待進(jìn)一步深入研究。

本文在以上研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上提出考慮不確定因素的關(guān)鍵輸電斷面識(shí)別方法。計(jì)及負(fù)荷與間歇式電源波動(dòng)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性，提出基于綜合介數(shù)指標(biāo)的系統(tǒng)關(guān)鍵支路辨識(shí)方法；在此基礎(chǔ)上提出基于節(jié)點(diǎn)電氣距離聚類(lèi)的電網(wǎng)分區(qū)算法及其修正措施，避免漏選區(qū)內(nèi)重要線路；最后，在電網(wǎng)分區(qū)的基礎(chǔ)上根據(jù)輸電斷面特征選擇關(guān)鍵支路主導(dǎo)的輸電斷面作為系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面。值得指出的是，目前文獻(xiàn)對(duì)輸電斷面的細(xì)節(jié)定義仍有差異，如一些文獻(xiàn)認(rèn)為輸電斷面是電網(wǎng)中的割集[6-7]，而另一些文獻(xiàn)不這樣認(rèn)為[8-9]，本文采取前者說(shuō)法。

1 考慮不確定因素的關(guān)鍵支路辨識(shí)

輸電斷面由電網(wǎng)中的部分支路組成，能反映電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)[8]，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)鍵支路辨識(shí)能夠發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱支路，進(jìn)而引導(dǎo)輸電斷面的選擇?；陉P(guān)鍵支路選擇的輸電斷面能夠集中反映電力系統(tǒng)中易受攻擊或干擾而故障，或者故障后嚴(yán)重影響電能傳輸并直接威脅電網(wǎng)安全的薄弱環(huán)節(jié)。

介數(shù)指標(biāo)已被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路辨識(shí)中[7,10-13]。傳統(tǒng)介數(shù)方法通?；谧疃搪窂絺鬏?shù)募僭O(shè)，無(wú)法準(zhǔn)確反映電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)；而加權(quán)介數(shù)[11]加雖考慮了電網(wǎng)自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，但未反應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)；一些文獻(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與運(yùn)行狀態(tài)相結(jié)合，提出改進(jìn)方法，如電氣介數(shù)[12]、輸電介數(shù)[7]、潮流介數(shù)[13]等。然而，以上方法均未考慮不確定性因素對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行的影響。

負(fù)荷或間歇式能源的波動(dòng)性會(huì)隨其在電網(wǎng)中的傳播而威脅系統(tǒng)安全運(yùn)行，而系統(tǒng)中各支路受其影響的程度不同。因此，關(guān)鍵支路的辨識(shí)應(yīng)在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式的基礎(chǔ)上，計(jì)及不確定因素在網(wǎng)絡(luò)中傳播帶來(lái)的影響。基于此，本文提出線路的綜合介數(shù)指標(biāo)Bc，其計(jì)算公式為

(1)

式中：i為發(fā)電節(jié)點(diǎn)，G為發(fā)電節(jié)點(diǎn)集合；j為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，D為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；eδi、eδj為反應(yīng)發(fā)電節(jié)點(diǎn)i和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j功率誤差傳播影響的誤差系數(shù)，δi、δj分別為換算到基準(zhǔn)容量下的發(fā)電節(jié)點(diǎn)i和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j功率誤差百分比；Gk.ij為發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)ij對(duì)支路k的功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子(power transmission distribution factors，PTDF)[14]，反映節(jié)點(diǎn)對(duì)之間功率傳輸對(duì)線路的占用情況；Cij為發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)ij的最大傳輸容量。

(2)

(3)

式中：m、n為支路k兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Xmi、Xmj、Xni和Xnj均為系統(tǒng)電納矩陣的逆矩陣X中的元素；xk為支路k的電抗。

(4)

發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最大傳輸容量受限于發(fā)電節(jié)點(diǎn)功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率中較小的值，反應(yīng)了系統(tǒng)的發(fā)電和負(fù)荷水平對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)ij傳輸容量的限制，因此將Cij作為發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)ij功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子的傳輸容量權(quán)重。

綜合介數(shù)指標(biāo)綜合考慮了電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征、運(yùn)行方式以及系統(tǒng)中不確定因素的影響，其中，通過(guò)功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子反映支路在系統(tǒng)各發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間功率傳輸?shù)碾娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)特征重要性，通過(guò)傳輸容量權(quán)重考慮當(dāng)前運(yùn)行方式下發(fā)電和負(fù)荷水平對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸容量的限制，通過(guò)誤差系數(shù)計(jì)及發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)功率傳輸過(guò)程中分布式電源和負(fù)荷波動(dòng)在網(wǎng)絡(luò)中傳播給支路帶來(lái)的影響。

基于綜合介數(shù)的關(guān)鍵支路辨識(shí)應(yīng)用于電力系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面選取主要體現(xiàn)在兩方面：一方面，將支路綜合介數(shù)指標(biāo)按照從大到小的順序排列，選擇綜合介數(shù)最大的若干條線路作為主導(dǎo)線路，并選取其主導(dǎo)的輸電斷面作為關(guān)鍵輸電斷面；另一方面，選擇Bc>ε1(ε1為預(yù)先設(shè)定的關(guān)鍵線路綜合介數(shù)閾值)的線路形成關(guān)鍵線路集Lkey，用以對(duì)電網(wǎng)分區(qū)算法進(jìn)行修正，使得關(guān)鍵支路被包含于分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線中，而不至于在選擇輸電斷面時(shí)被忽略。

2 基于節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)算法的電網(wǎng)分區(qū)

輸電斷面的選取方法很多，其本質(zhì)仍是對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征的辨識(shí)過(guò)程[7]。對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，在分區(qū)聯(lián)絡(luò)線中選擇滿足輸電斷面特征的線路集合，是對(duì)電力系統(tǒng)的一種有效降維，與在全網(wǎng)所有線路中搜索輸電斷面相比，工作量大為減少，利于實(shí)際應(yīng)用。

已有的基于系統(tǒng)分區(qū)的輸電斷面選取算法中，文獻(xiàn)[6]以地理分區(qū)作為電網(wǎng)初始分區(qū)，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行方式的適應(yīng)性稍差；文獻(xiàn)[7]基于分裂類(lèi)算法對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行劃分，雖然能夠保證關(guān)鍵線路在分區(qū)之間，但無(wú)法保證分區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間相互聯(lián)系緊密。電網(wǎng)分區(qū)既要保證分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間相互聯(lián)系緊密，又要避免將關(guān)鍵線路和長(zhǎng)程線路[7]劃分區(qū)內(nèi)而在選取輸電斷面時(shí)將其忽略。為此，有必要對(duì)基于聚類(lèi)算法的分區(qū)結(jié)果進(jìn)行修正，使其同時(shí)滿足以上兩點(diǎn)要求。

綜上，本文提出基于節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)算法及其修正方法的電網(wǎng)分區(qū)方法，分為初步分區(qū)和最終分區(qū)兩個(gè)過(guò)程。其中，初步分區(qū)根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離進(jìn)行聚類(lèi)，最終分區(qū)根據(jù)系統(tǒng)關(guān)鍵線路集和長(zhǎng)程線路集對(duì)初步分區(qū)結(jié)果進(jìn)行修正。

2.1 電網(wǎng)初步分區(qū)

基于電氣距離的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)算法既能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，又能考慮到網(wǎng)絡(luò)的電氣特點(diǎn)。具體表現(xiàn)在：電氣距離較小的節(jié)點(diǎn)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中距離較近，通常在同一片區(qū)域內(nèi)。

節(jié)點(diǎn)電氣距離矩陣D中元素計(jì)算如下：

(5)

式中：Dst為節(jié)點(diǎn)s和節(jié)點(diǎn)t之間的電氣距離；Zss、Ztt和Zst分別為阻抗矩陣Z中對(duì)應(yīng)元素。

按照下述步驟對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)：

a) 將第一個(gè)節(jié)點(diǎn)歸為第一類(lèi)。

b) 對(duì)于除第一個(gè)節(jié)點(diǎn)外的任一節(jié)點(diǎn)s，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電氣距離矩陣D得到已有各個(gè)分類(lèi)中的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)s之間的最大電氣距離Ds.rmax，其中r=1，…，u為已存在的類(lèi)別編號(hào)，u為已存在的類(lèi)別數(shù)目。若對(duì)于任何一個(gè)已有類(lèi)別r，均有Ds.rmax>ε2(ε2為預(yù)先設(shè)定的電氣距離閾值)，則節(jié)點(diǎn)s不屬于任何一個(gè)已有類(lèi)，將其自身作為一個(gè)新的類(lèi)；否則，節(jié)點(diǎn)s屬于一個(gè)已有的類(lèi)別。

c) 若存在一個(gè)已有類(lèi)別r滿足Ds.rmax<ε1，則節(jié)點(diǎn)s屬于類(lèi)別r；若有兩個(gè)或兩個(gè)以上已有類(lèi)別滿足該條件，則分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)s與滿足條件的各個(gè)類(lèi)別的平均電氣距離Ds.ravg(即類(lèi)別內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)s之間電氣距離的平均值)，取其最小值所對(duì)應(yīng)的類(lèi)別作為節(jié)點(diǎn)s的所屬類(lèi)別。

d) 遍歷系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)，同一類(lèi)內(nèi)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)分區(qū)，不同類(lèi)內(nèi)節(jié)點(diǎn)為不同分區(qū)，形成電網(wǎng)初步分區(qū)。

2.2 電網(wǎng)最終分區(qū)

聚類(lèi)方法能從整體上反應(yīng)所研究問(wèn)題的關(guān)鍵特點(diǎn)，但通常存在誤差，如系統(tǒng)中部分長(zhǎng)程線路或關(guān)鍵線路本應(yīng)是重點(diǎn)分析對(duì)象，若將其歸為某一分區(qū)內(nèi)，則會(huì)被忽略。本步驟旨在通過(guò)劃分子區(qū)的方法辨識(shí)區(qū)域內(nèi)長(zhǎng)程線路或關(guān)鍵線路，并加以分析。

首先形成長(zhǎng)程線路集Llong，Llong中的線路應(yīng)滿足xk>ε3(ε3為預(yù)先設(shè)定的線路長(zhǎng)度閾值)；關(guān)鍵線路集Lkey按第一節(jié)所述方法形成。

對(duì)任一分區(qū)，若其中包含長(zhǎng)程線路集Llong或關(guān)鍵線路集Lkey中的線路，則將線路兩端節(jié)點(diǎn)分別劃到兩個(gè)子類(lèi)中，該分區(qū)中其他節(jié)點(diǎn)按照與該兩端節(jié)點(diǎn)之間電氣距離的大小劃分到兩個(gè)子類(lèi)中；若子類(lèi)中仍包含長(zhǎng)程線路集或關(guān)鍵線路集中的線路，則繼續(xù)進(jìn)行子類(lèi)劃分，直到每個(gè)類(lèi)別中均不含有長(zhǎng)程線路或關(guān)鍵線路。

考慮線路潮流方向，形成電網(wǎng)有向分區(qū)拓?fù)鋱D。由于輸電斷面有潮流方向一致性的約束，可能存在兩個(gè)或以上分區(qū)組成的分區(qū)組，其中任何兩個(gè)分區(qū)由于潮流方向的限值均不可能被分在輸電斷面的兩側(cè)，則可將這樣的分區(qū)組中的幾個(gè)分區(qū)進(jìn)行合并，以減少后續(xù)工作中不必要的工作量。

至此，電網(wǎng)最終分區(qū)形成，后續(xù)只需在分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線中選擇滿足輸電斷面特征的線路集合構(gòu)成輸電斷面，分析效率大大提高。

3 基于關(guān)鍵支路和電網(wǎng)分區(qū)的關(guān)鍵斷面分析

前文闡述了關(guān)鍵線路辨識(shí)及電網(wǎng)分區(qū)方法，基于此，選擇系統(tǒng)中最關(guān)鍵的若干條輸電線路作為主導(dǎo)線路，并在電網(wǎng)最終分區(qū)的區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線中選擇主導(dǎo)線路所在的輸電斷面為關(guān)鍵輸電斷面。本文中輸電斷面所包含的線路集合應(yīng)滿足3個(gè)條件：輸電斷面包含的線路集合構(gòu)成電網(wǎng)的割集；輸電斷面包含的各條線路有功潮流基本一致；主導(dǎo)線路開(kāi)斷對(duì)斷面內(nèi)其他線路影響較大。

以下為基于關(guān)鍵支路辨識(shí)和電網(wǎng)分區(qū)的關(guān)鍵輸電斷面選取步驟。

表1 不同情況下IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵線路辨識(shí)結(jié)果(本文方法)

關(guān)鍵程度排序情況1支路Bc情況2支路Bc情況3支路Bc情況4支路Bc116-171664619-201738015-162387429-3896922216-191307116-191717216-172386516-1764311315-161210516-171314514-152255726-2760555414-151108715-16101923-42168117-2759295517-271059914-159687.94-52065619-205860162-25102823-48040.216-191907116-1956060726-27987317-187477.46-111584728-2947180819-2096863-187415.417-181555326-2846412917-1896012-257385.13-181550826-2946301103-4945817-277326.35-8154572-2539365113-18932026-277030.610-111481025-2638182122-391544-56848.413-141477715-1631101

注：“a-b”表示兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)為a、b的支路，下同。

a) 選取主導(dǎo)線路。計(jì)算所有線路的綜合介數(shù)，選擇綜合介數(shù)最高的若干條關(guān)鍵線路作為主導(dǎo)線路。

b) 形成系統(tǒng)分區(qū)。按照基于節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)算法的電網(wǎng)分區(qū)方法形成電網(wǎng)最終分區(qū)，長(zhǎng)程線路及關(guān)鍵線路均包含在最終分區(qū)的區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線路中。

c) 確定受主導(dǎo)線路開(kāi)斷影響較大的線路集合。對(duì)于每一條主導(dǎo)線路l，計(jì)算其與其他任一區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線h的支路開(kāi)斷分布因子

(6)

其中

(7)

式中：Mh和Ml分別為聯(lián)絡(luò)線h和支路l的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矢量；ηl=XMl；xh和xl分別為聯(lián)絡(luò)線h和支路l的電抗。

若Dh-l>ε4(ε4為預(yù)先設(shè)定的支路開(kāi)斷分布因子閾值)，則將聯(lián)絡(luò)線h列入支路l的強(qiáng)相關(guān)支路集，即聯(lián)絡(luò)線h與支路l之間的開(kāi)斷靈敏度較大。

d) 根據(jù)潮流方向基本一致性確定輸電斷面。在上一步選出的線路集合中搜索割集斷面，并選擇支路潮流方向基本一致的斷面作為輸電斷面，所謂基本一致，就是在一定程度上允許個(gè)別支路潮流反向，即只要滿足Pl.h<ε5Pl.max(Pl.h為反向支路的有功潮流，Pl.max為該斷面各支路有功潮流中的最大值，ε5為預(yù)先設(shè)定的反向潮流閾值系數(shù))，則仍然認(rèn)為其構(gòu)成輸電斷面。

e) 遍歷所有主導(dǎo)線路完成關(guān)鍵輸電斷面的選取。

以上方法共涉及5個(gè)閾值，即關(guān)鍵線路綜合介數(shù)閾值ε1、電氣距離閾值ε2、線路長(zhǎng)度閾值ε3、支路開(kāi)斷分布因子閾值ε4和反向潮流閾值系數(shù)ε5，這5個(gè)閾值可根據(jù)實(shí)際情況和具體分析需要設(shè)置，用以對(duì)關(guān)鍵線路、系統(tǒng)分區(qū)、長(zhǎng)程連接線及關(guān)鍵斷面的數(shù)目進(jìn)行控制。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，在IEEE 39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)包含10個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和46條輸電線路，如圖1所示。

圖1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

4.1 考慮不確定因素的電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路辨識(shí)

本算例考慮以下4種情況：

a) 情況1，不考慮負(fù)荷和風(fēng)電的功率波動(dòng)；

b) 情況2，各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的誤差取5%；

c) 情況3，部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的誤差取8%，另一部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的誤差取3%；

d) 情況4，各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的誤差取5%，同時(shí)在節(jié)點(diǎn)38添加300 MW的風(fēng)電功率，其誤差取10%，該節(jié)點(diǎn)的常規(guī)機(jī)組出力相應(yīng)減少300 MW。

4種情況下關(guān)鍵線路的辨識(shí)結(jié)果見(jiàn)表1。表2列舉了幾種現(xiàn)有方法的計(jì)算結(jié)果，這幾種方法均未計(jì)及不確定因素的影響，故將其作為本例中情況1辨識(shí)結(jié)果的對(duì)比。

表2 不同方法下IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵線路辨識(shí)結(jié)果

從表1情況1的結(jié)果和表2可以看出，在忽略不確定因素影響時(shí)，本文方法與文獻(xiàn)[11，15-16]方法所得結(jié)果具有一定的相似性，其中支路15-16、16-17、16-19、14-15在3種對(duì)比方法中同時(shí)出現(xiàn)，說(shuō)明其在系統(tǒng)中具有關(guān)鍵地位，本文方法不僅得出了同樣的結(jié)論，而且在本文的排序中，這4條支路位列前4。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)看，支路26-27是發(fā)電機(jī)38功率外送的關(guān)鍵通道，也是發(fā)電機(jī)37功率外送的通道之一；從運(yùn)行方式來(lái)看，發(fā)電機(jī)38的凈輸出功率是所有發(fā)電機(jī)中最大的，而其所在分區(qū)對(duì)系統(tǒng)主干網(wǎng)絡(luò)的供電功率幾乎全部通過(guò)支路26-27傳送，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式，支路26-27應(yīng)當(dāng)成為關(guān)鍵支路，而該支路在表2所示3種對(duì)比方法中均被忽略?？梢?jiàn)，本文所選關(guān)鍵線路在系統(tǒng)發(fā)電-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的功率傳輸過(guò)程中，要么在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中占據(jù)關(guān)鍵位置，要么在當(dāng)前運(yùn)行方式下承擔(dān)了較重的傳輸任務(wù)，因而其重要程度較高。

從表1可看出，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電節(jié)點(diǎn)的功率波動(dòng)會(huì)對(duì)關(guān)鍵支路的辨識(shí)結(jié)果產(chǎn)生影響。如支路 19-20 在情況2中關(guān)鍵程度排第1位，而在情況1中排在第8位，在情況3中沒(méi)有排進(jìn)前12位。從蒙特卡洛模擬得到的支路功率方差情況來(lái)看，情況2中該支路的方差排在第3位，表明該情況下其受負(fù)荷波動(dòng)的影響較大，因此與情況1相比排名靠前，而情況3中該支路的方差排在第15位，表明該情況下其受負(fù)荷波動(dòng)的影響不大，因此該情況下其關(guān)鍵程度未排在前面。支路16-19與支路19-20類(lèi)似。支路29-38在情況1到情況3中關(guān)鍵程度排名均靠后，而在情況4中排在第1位，原因是在情況4中節(jié)點(diǎn)38接入了300 MW風(fēng)電，其波動(dòng)給該支路帶來(lái)很大影響，從蒙特卡洛模擬結(jié)果來(lái)看，在情況2和情況3負(fù)荷波動(dòng)情況下，該支路功率基本未受影響，兩種情況下其功率波動(dòng)方差均基本為零，而在情況4中其方差躍居第6位，說(shuō)明其受風(fēng)電功率波動(dòng)影響很大。

4.2 電力系統(tǒng)分區(qū)

本算例中，取電氣距離閾值ε1=0.018，關(guān)鍵線路綜合介數(shù)閾值ε2=9 000，線路長(zhǎng)度閾值ε3=0.017 7。電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果如圖2所示，關(guān)鍵線路集Lkey見(jiàn)表1情況1，長(zhǎng)程線路集Llong見(jiàn)表3。

圖2 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)圖

表3 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)長(zhǎng)程線路集

支路電抗標(biāo)幺值支路電抗標(biāo)幺值支路電抗標(biāo)幺值1-20.04119-390.025025-260.03231-390.025014-150.021726-280.04743-40.021316-190.019526-290.06258-90.036323-240.0350

本算例將系統(tǒng)分為15個(gè)區(qū)，區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線路包含了除線路19-20和線路23-24以外所有關(guān)鍵線路和長(zhǎng)程線路(其中19-20為變壓器支路，而23-24由于和16-21、21-22及22-23的潮流方向不一致而無(wú)法構(gòu)成輸電斷面)。輸電斷面從區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線中選取，既不會(huì)遺漏關(guān)鍵線路和長(zhǎng)程線路，又有效降低了從全網(wǎng)中選取輸電斷面的工作量。本文所提聚類(lèi)方法及其修正措施有效避免了關(guān)鍵線路的遺漏，同時(shí)，電氣距離閾值ε1、關(guān)鍵線路綜合介數(shù)閾值ε2和線路長(zhǎng)度閾值ε3可根據(jù)實(shí)際情況和具體分析需要靈活設(shè)置，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

4.3 考慮不確定因素的電力系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面選取

前面兩個(gè)算例已驗(yàn)證了本文關(guān)鍵線路辨識(shí)和系統(tǒng)分區(qū)方法的合理性，在此基礎(chǔ)上，本算例驗(yàn)證關(guān)鍵輸電斷面選取的合理性。支路開(kāi)斷分布因子閾值ε4和反向潮流閾值系數(shù)ε5可以根據(jù)實(shí)際情況和具體分析需要進(jìn)行設(shè)置，本算例中ε4=0.2、ε5=0.18。4種情況下的關(guān)鍵輸電斷面選取結(jié)果見(jiàn)表4，其中粗體代表輸電斷面的主導(dǎo)線路。

表4 不同情況下IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面選取結(jié)果

從表4可以看出，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電節(jié)點(diǎn)的功率波動(dòng)會(huì)對(duì)關(guān)鍵輸電斷面的選取結(jié)果產(chǎn)生影響。通過(guò)蒙特卡洛模擬得到各斷面功率在不同情況下的方差及排序，用以說(shuō)明不同波動(dòng)下系統(tǒng)斷面受不確定因素的影響程度。在所有關(guān)鍵輸電斷面中，情況2、情況3中斷面11在該情況下方差排在第一位，表明其功率不確定程度很高，受負(fù)荷波動(dòng)影響很大，因此該情況下將其列入關(guān)鍵斷面；情況4中，斷面11和斷面12在該情況下方差顯著增大，表明其受風(fēng)電接入的影響很?chē)?yán)重，因此該情況下將其列入關(guān)鍵斷面。而以往方法中4種情況選取的關(guān)鍵斷面結(jié)果相同，無(wú)法體現(xiàn)出系統(tǒng)中不確定因素帶來(lái)的影響。

由表4還可看出，16-17和16-19主導(dǎo)的斷面以及斷面{2-25，15-16，17-18}和{2-25，15-16，3-18}在4種情況下均被選為關(guān)鍵輸電斷面，表明由網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式?jīng)Q定了其在不同運(yùn)行環(huán)境下均對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行起到重要作用。

當(dāng)一個(gè)斷面功率的不確定性很大時(shí)，其安全程度的可信性將降低，其對(duì)系統(tǒng)安全帶來(lái)的潛在危害不容忽視。算例說(shuō)明本文方法所選斷面不僅體現(xiàn)了其在常規(guī)潮流分析中的重要性，還反映了其受不確定因素影響的程度。

5 結(jié)論

本文計(jì)及負(fù)荷與間歇式電源波動(dòng)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播特性，提出考慮不確定因素的關(guān)鍵輸電斷面識(shí)別方法，該方法具有以下特點(diǎn)：

a) 綜合介數(shù)指標(biāo)綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式及環(huán)境中的不確定因素，將其應(yīng)用于引導(dǎo)關(guān)鍵輸電斷面的選擇，能夠體現(xiàn)出不同運(yùn)行環(huán)境下系統(tǒng)關(guān)鍵斷面的差異。根據(jù)不同時(shí)段的負(fù)荷或間歇式能源波動(dòng)特性以及系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化搜索系統(tǒng)關(guān)鍵輸電斷面，調(diào)整電網(wǎng)運(yùn)行中的關(guān)注點(diǎn)，為有針對(duì)性地采取系統(tǒng)安全控制措施提供依據(jù)。

b) 所提電網(wǎng)分區(qū)算法，既保證了分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間相互聯(lián)系緊密，又避免了將關(guān)鍵線路和長(zhǎng)程線路劃分區(qū)內(nèi)而在選取輸電斷面時(shí)將其忽略。通過(guò)分區(qū)對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使搜索輸電斷面的工作量大為減少。

c) 關(guān)鍵線路綜合介數(shù)閾值、電氣距離閾值、線路長(zhǎng)度閾值、支路開(kāi)斷分布因子閾值和反向潮流閾值系數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況和具體分析需要進(jìn)行設(shè)置，增加了本文方法的靈活性和適用性。

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(編輯 彭艷)

Analysis on Key Power Transmission Section Considering Uncertain Factors

JIN Bingjie1, LIANG Chen2

(1.Guangdong Power Grid Development Research Institute Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510080, China; 2.Maintenance & Test Center, UHV Power Transmission Company, CSG, Guangzhou, Guangdong 510663, China)

Considering propagation characteristics of load and batch power source fluctuation in network, this paper presents a method for key branch identification based on comprehensive betweenness which is used to fully reflect weak links of the system in particular operational environment or with specific network structure and running model.Then it proposes a power grid partitioning method based on node electrical distance clustering and its modification measures so as to avoid missing important lines.Finally, on the basis of grid partitioning and according to features of power transmission section, it selects key branch leading power transmission section as the key section of system.IEEE 39 node system example is used to verify effectiveness of this method.It is able to search for the key power transmission section according to load or batch energy fluctuation characteristic and system running mode at any time in actual application, so as to provide basis for adopting security control measures for the system.

comprehensive betweenness; key branch; power grid partitioning; power transmission section

2016-04-17

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.11.023

TM 73

A

1007-290X(2016)11-0120-08

靳冰潔(1989)，女，河北蠡縣人。工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、規(guī)劃。

梁晨(1989)，男，廣東高州人。助理工程師，工學(xué)學(xué)士，主要研究方向?yàn)樽儔浩黝?lèi)設(shè)備試驗(yàn)、技術(shù)監(jiān)督和技術(shù)分析。