謝福鼎，李 壯

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029)

基于改進(jìn)的半監(jiān)督FCM算法的高光譜遙感影像分類

謝福鼎，李 壯

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029)

分類是空間數(shù)據(jù)挖掘研究的主要問題之一。由于無監(jiān)督分類忽視了樣本信息，往往得不到理想的精度。而監(jiān)督分類需要標(biāo)記大量的樣本點(diǎn)，帶來了巨大的工作量。因此半監(jiān)督分類逐漸成為空間數(shù)據(jù)挖掘的研究熱點(diǎn)之一。本文通過改進(jìn)FCM算法的目標(biāo)函數(shù)和迭代過程，提出了一種新的半監(jiān)督FCM算法(SFCM)，該算法充分利用了有標(biāo)簽樣本點(diǎn)在迭代過程中的作用。本文選取了在高光譜圖像分類中廣泛使用的Indian Pines和Pavia University兩幅高光譜遙感影像作為試驗(yàn)對(duì)象。結(jié)果顯示，隨著有標(biāo)簽樣本點(diǎn)比例的增加，分類精度也隨之增加，且分類結(jié)果較好。

半監(jiān)督學(xué)習(xí)；SFCM算法；高光譜遙感影像；分類

分類是空間數(shù)據(jù)挖掘研究的最基本問題之一。目前，分類研究已經(jīng)在遙感、土地利用、海岸線監(jiān)測(cè)、森林監(jiān)測(cè)、大氣監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域取得了很好的成果。根據(jù)樣本點(diǎn)是否有類信息，這些算法可以分為兩類：監(jiān)督方法和無監(jiān)督方法。典型的監(jiān)督算法有支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及它們的各種變形等[1-4]；經(jīng)典的無監(jiān)督算法有模糊c-均值、基于密度的算法等[5-6]。監(jiān)督方法每個(gè)樣本點(diǎn)都有類信息，然而收集到的地理數(shù)據(jù)基本都是沒有類信息的，標(biāo)記這些樣本點(diǎn)工作量巨大，因此這類方法的應(yīng)用在某種程度上受到了限制。而無監(jiān)督分類算法完全忽視了樣本的類信息，得到的結(jié)果往往不夠理想。因此，半監(jiān)督分類方法的研究成為了目前的熱點(diǎn)。

一、半監(jiān)督FCM算法

1. FCM算法

1973年，Dunn提出了經(jīng)典的Fuzzy C-means算法(FCM)[7]。對(duì)于給定的樣本點(diǎn)集合X={x1,x2,x3,…,xn}，xi∈Rd(i=1,2,…,n),n為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。FCM算法通過優(yōu)化下面的目標(biāo)函數(shù)，將數(shù)據(jù)集分為c個(gè)類，

(1)

(2)

(3)

2. 半監(jiān)督FCM算法

Pedrycz[8]提出的半監(jiān)督算法引入了有標(biāo)簽點(diǎn)的隸屬度矩陣F=[fij]，j=1,2,…,c，i=1,2,…,n。該算法的目標(biāo)函數(shù)表示如下

(4)

式中，α(α≥0)按照經(jīng)驗(yàn)取值為無標(biāo)簽樣本點(diǎn)與有標(biāo)簽樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)的比值；bi是一個(gè)二值向量，即

(5)

此方法通過引入有標(biāo)簽樣本點(diǎn)的隸屬度矩陣使無監(jiān)督算法改進(jìn)成半監(jiān)督算法。

Stutz[9]在Pedrycz所提出的算法基礎(chǔ)上作了改進(jìn)。改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

式(4)和式(6)都引入了有標(biāo)簽樣本點(diǎn)的隸屬度矩陣以達(dá)到半監(jiān)督的效果。

二、改進(jìn)的半監(jiān)督FCM算法

首先對(duì)數(shù)據(jù)集X進(jìn)行隨機(jī)標(biāo)記，每類中被標(biāo)記樣本點(diǎn)的比例為α。于是將數(shù)據(jù)集X分為XL和XU兩部分，其中XL表示有標(biāo)簽樣本點(diǎn)，XU表示無標(biāo)簽樣本點(diǎn)。α表示有標(biāo)簽樣本點(diǎn)在總樣本點(diǎn)中的比重。有標(biāo)簽樣本點(diǎn)在迭代過程中類別信息保持不變，只對(duì)質(zhì)心的更新起作用。因此，改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)為

(7)

為了引導(dǎo)無監(jiān)督樣本點(diǎn)進(jìn)行分類，充分發(fā)揮有標(biāo)簽樣本點(diǎn)的作用，使分類效果更好，質(zhì)心穩(wěn)定速度更快，修改隸屬度公式和質(zhì)心更新公式為

(8)

(9)

聚類中心的公式也可以寫為

vj=(1-α)vXU+αvXL

顯然，當(dāng)α=0，即有標(biāo)簽樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為0時(shí)，所提出的半監(jiān)督FCM算法退化為無監(jiān)督經(jīng)典FCM算法。當(dāng)α=1時(shí)，即所有的樣本點(diǎn)都被標(biāo)記，算法不進(jìn)行迭代。因此，所提出的算法可以被理解為經(jīng)典FCM算法的一般化。

三、試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試本文提出算法的有效性，選取了兩幅高光譜遙感圖像Indian Pines(如圖1所示)數(shù)據(jù)集和Pavia University(如圖2所示)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果的衡量采用OA值和Kappa系數(shù)，OA值和Kappa系數(shù)越大，說明分類的結(jié)果越精確。結(jié)果表明，通過所提出的算法可以得到理想的結(jié)果。此外，在每類樣本分別被標(biāo)記5%、10%、15%和20%的情況下，還將所提出的算法與MS[11]、BT[12]、MBT[13]、nEQS[14]、FCM算法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明本文算法得到的精度高于這5種算法得到的結(jié)果。

圖1 Indian Pines影像

圖2 Pavia University影像

Indian Pines數(shù)據(jù)是1992年由紅外成像光譜儀(AVIRIS)采集到的印第安納西北部的混合農(nóng)業(yè)和林地地區(qū)的遙感影像。由表1可以看出，在每類樣本隨機(jī)標(biāo)注5%的情況下， OA值84.05%，高于其余5種算法得到的最高值83.34%。同樣Kappa系數(shù)值0.825，也高于由FCM算法得到的0.82。在標(biāo)記較少的情況下，本文算法類似于FCM算法，但由于有少量的標(biāo)簽樣本，因此優(yōu)于FCM算法是合理的。但對(duì)于Hay-windrowed、Oats和Wheat這3類，其余4種算法得到的分類精度都在92%以上，表現(xiàn)出了很好的分類能力。在Alfalfa、Corn-notill、Corn-mintill、Buildings-Grass-Trees-Drives這4個(gè)類上，本文算法優(yōu)于其余5種算法得到的結(jié)果。在其余類上，利用本文算法得到的結(jié)果與其余5種算法結(jié)果類似。顯然，隨著標(biāo)記樣本點(diǎn)的增加，分類精度逐漸提高。

表1 6種算法在Indian Pines數(shù)據(jù)集上的比較結(jié)果 (%)

Pavia University數(shù)據(jù)是由ROSIS傳感器于2003年采集的意大利帕維亞大學(xué)的遙感圖像。試驗(yàn)結(jié)果見表2。從每類的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)可以看出，該數(shù)據(jù)集是非均衡數(shù)據(jù)集，即每類中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)差異較大。利用所提出的算法，在標(biāo)記5%的情況下，總體分類精度均超過90%。除去Asphalt和Bare Soil兩類外，其余每類的分類精度也超過了90%。在Asphalt、Meadows、Gravel、Self-Blocking Bricks上，本文算法表現(xiàn)出了卓越的分類性能。在Painted metal sheets和Shadows上，其余5種算法的分類能力很好，精度都到達(dá)了90%以上。

表2 6種算法在Pavia University數(shù)據(jù)集上的比較結(jié)果 (%)

四、結(jié)束語(yǔ)

本文提出的算法在兩幅高光譜圖像上的試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以有效解決高光譜圖像的分類問題。對(duì)于不同的遙感數(shù)據(jù)，隨著有標(biāo)簽樣本點(diǎn)比重的增大，分類精確度逐漸增加。由于大多數(shù)實(shí)際數(shù)據(jù)都只具有很少一部分有標(biāo)簽的樣本或無標(biāo)簽的樣本，而標(biāo)記所有樣本不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且在有些情況下是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，本文所提出的方法具有一定的實(shí)用性。

[1] SILVA T C, ZHAO L. Semi-supervised Learning Guided by the Modularity Measure in Complex Networks[J]. Neurocomputing, 2012,78(1):30-37.

[2] MU OZ-MARI J,BOVOLO F,GO MEZ-CHOVA L,et al. Semisupervised One-class Support Vector Machines for Classification of Remote Sensing Data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010,48(8):3188-3197.

[3] 趙冬泉, 黨安榮, 陳吉寧. 監(jiān)督分類方法在圖片資料專題信息提取中的應(yīng)用研究[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2006(11):32-34.

[4] 賈永紅. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多源遙感影像分類中的應(yīng)用[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2000(7):7-8.

[5] ZENG S, TONG X, SANG N, et al. A Study on Semi-supervised FCM Algorithm[J]. Knowledge and Information Systems, 2013,35(3):585-612.

[6] HAMASUNA Y, ENDO Y. On Semi-supervised Fuzzy C-means Clustering for Data with Clusterwise Tolerance by Opposite Criteria[J]. Soft Computing, 2013,17(1):71-81.

[7] DUNN J C. A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-separated Clusters[J]. J.Cybern, 1974,3(3):32-57.

[8] PEDRYCZ W, WALETZKY J. Fuzzy Clustering with Partial Supervision[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1997,5(27):787-795.

[9] STUTZ C, RUNKLER TA. Classification and Prediction of Road Traffic Using Application-specific Fuzzy Clustering[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2002,10(3):297-308.

[10] TUIA D, VOLPI M, COPA L, et al. A Survey of Active Learning Algorithms for Supervised Remote Sensing Image Classification[J]. IEEE J. Sel. Topics Signal Process, 2011,3(5):606-617.

[11] LUO T, KRAMER K, GOLDGOF D B, et al. Active Learning to Recognize Multiple Types of Plankton[J]. J. Mach. Learn. Res., 2005,6(4):589-613.

[12] LI J, BIOUCAS-DIAS J, PlAZA A. Hyperspectral Image Segmentation Using a New Bayesian Approach with Active Learning[J]. IEEE Trans. Geosci.Remote Sens., 2011,49(10):3947-3960.

[13] TUIA D, RATLE F, PACIFICI F, et al. Active Learning Methods for Remote Sensing Image Classification[J]. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 2009,47(7):2218-2232.

HyperspectralImageClassificationBasedonImprovedSemi-supervisedFuzzyC-meansAlgorithm

XIE Fuding,LI Zhuang

謝福鼎，李壯.基于改進(jìn)的半監(jiān)督FCM算法的高光譜遙感影像分類[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(9)：60-62.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0293.

P237

B

0494-0911(2016)09-0060-03

2016-01-14；

2016-05-27

謝福鼎(1965—)，男，博士，教授，從事模式識(shí)別、空間數(shù)據(jù)挖掘、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、高光譜圖像分類等方面的研究。E-mail：xiefd@lnnu.edu.cn