李 團，章紅平，牛小驥，張 全

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學GNSS中心，湖北 武漢 430079)

城市環(huán)境下BDS+GPSRTK+INS緊組合算法性能分析

李 團1,2，章紅平2，牛小驥2，張 全2

(1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學GNSS中心，湖北 武漢 430079)

城市環(huán)境下運動載體接收的GNSS信號會被頻繁地干擾和遮擋，GNSS RTK獨立工作模式難以連續(xù)且可靠地固定模糊度以滿足厘米級高精度定位需求。為此，本文設計了一套基于集中式卡爾曼濾波的BDS+GPS RTK緊組合算法，給出了其動力學模型、觀測模型和算法架構流程。通過城市環(huán)境下的實際車載測試，對比分析了BDS、GPS、BDS+GPS 3種模式下RTK及RTK+INS緊組合的定位性能。試驗結果表明，BDS+GPS雙系統(tǒng)大大增加了可見衛(wèi)星數，提高了城市環(huán)境下GNSS動態(tài)精密定位的可用性和精度；相對于GNSS RTK，緊組合極大地提高了精密定位的可靠性和可用性。

城市環(huán)境；BDS+GPS；緊組合；RTK；INS

GNSS/INS緊組合直接使用原始的偽距、多普勒、載波相位等原始觀測值作為濾波器的輸入，且衛(wèi)星數小于4顆時仍能正常工作，相較于松組合具備更高的精度和魯棒性[1]。目前，基于偽距、多普勒的緊組合研究得較多，但是其精度依賴于偽距的精度，無法滿足高精度定位需求；基于載波相位的緊組合則可以提供厘米級精度的定位性能[2-3]。城市環(huán)境下GNSS信號容易受到干擾和遮擋，單一的GPS系統(tǒng)可見衛(wèi)星數、定位精度和可用性都會下降。北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)可以大大增加觀測衛(wèi)星數，提高系統(tǒng)的可用性和精度[4-5]，且多系統(tǒng)的GNSS/INS緊組合可以大大提高導航系統(tǒng)的可靠性和對故障區(qū)分能力[6]。目前，多數研究采取模擬信號中斷、觀測粗差等手段來研究緊組合性能，使用真實較惡劣城市環(huán)境下的數據分析緊組合性能的研究非常有限。

基于此，本文研究了RTK+INS緊組合算法，首先給出了緊組合濾波模型，包括緊組合Kalman濾波的狀態(tài)方程和量測方程；并設計了數據處理程序，介紹了算法的架構和流程；最后通過實測車載數據，對RTK及其緊組合的定位性能進行了對比分析。

一、BDS+GPS RTK+INS緊組合濾波算法

RTK+INS緊組合算法使用擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)將GNSS觀測信息和INS測量信息融合后對導航狀態(tài)誤差、IMU誤差和雙差模糊度等參數進行估計。

1. 狀態(tài)方程

本文采用基于計算坐標系(c系)擾動分析后得到的Psi角誤差模型[7]，即

(1)

陀螺和加速度計的零偏誤差和比例因子誤差通常建模為一階高斯-馬爾科夫過程[8]

(2)

式中，δb、δs分別表示零偏誤差和比例因子誤差；τb、τs為一階高斯-馬爾科夫過程的相關時間；w為驅動白噪聲。

將式(1)和式(2)寫成矩陣形式如下

(3)

式中，xINS=[δrcδvcψδbgδbaδsgδsa]T，是與慣導相關的誤差狀態(tài)向量；F為系統(tǒng)矩陣，其表達式可參考文獻[9]；G為噪聲驅動矩陣；w為驅動白噪聲。

2. 量測方程

BDS+GPS RTK緊組合中將INS推算的雙差距離與雙差偽距、雙差載波相位觀測值之差作為Kalman濾波的觀測量，即有

(4)

二、算法架構和流程

圖1給出了緊組合算法架構，其主要包括如下模塊：慣導機械編排、IMU誤差補償、反饋修正、形成雙差觀測、緊組合Kalman濾波、模糊度在航解算等處理模塊。相較于獨立解算模糊度的分散式濾波方法，附加模糊度參數的集中式濾波能提供更優(yōu)的性能[10-11]，因此本文采用集中式濾波方法估計導航狀態(tài)誤差、IMU誤差和浮點模糊度。利用估計出來的導航位置誤差對慣導機械編排的結果進行反饋修正，同時使用在線估計的零偏和比例因子誤差對IMU原始觀測值進行誤差補償。模糊度在航解算模塊使用LAMBDA方法將緊組合Kalman濾波估計的浮點模糊度固定為整周模糊度。

圖1 緊組合算法架構

三、算例分析

為了比較和評估城市環(huán)境下GNSS RTK及其緊組合算法的性能，2015年8月12日在武漢市區(qū)進行了車載試驗，其測試軌跡及典型的場景如圖2所示。測試中搭載了武漢邁普時空導航科技有限公司的戰(zhàn)術級GNSS+INS組合導航系統(tǒng)POS310(陀螺零偏0.5°/h，加速度計零偏50 mGal)，該系統(tǒng)是一款中等精度的光纖陀螺定位定姿系統(tǒng)，配置了高精度Trimble BD982 GNSS OEM板卡，基準站采用Trimble Net R9接收機，架設在武漢大學教學實驗大樓樓頂，接收機采樣率為1 Hz。測試中數據采集時間約為50 min，基線距離為10～20 km。

圖2 測試軌跡及典型場景

由于GNSS雙系統(tǒng)緊組合可見衛(wèi)星數絕大多數大于4，模糊度固定成功率為99.9%，且載波雙差殘差優(yōu)于3 cm，本文以雙系統(tǒng)緊組合反向平滑的結果作為“參考真值”，與GPS、BDS、GPS+BDS RTK及其相應的緊組合正向濾波定位結果進行了對比分析。

圖3和圖4分別給出了測試過程中的共視衛(wèi)星數及PDOP值，衛(wèi)星截止高度角都設置為12°?？梢钥闯?，受城市中高樓、高架橋等復雜環(huán)境的影響，衛(wèi)星數變化劇烈，GPS或BDS單系統(tǒng)衛(wèi)星數不足4顆的情況較多，多數情況下，BDS的衛(wèi)星數少于GPS，且其PDOP值明顯大于GPS系統(tǒng)；而雙系統(tǒng)時，可見衛(wèi)星多，極大地改善了動態(tài)情況下的空間幾何結構。

圖3 共視衛(wèi)星數

圖4 PDOP值

圖5—圖7分別為GPS、BDS、GPS+BDS RTK的位置誤差序列，表明在信號頻繁失鎖和多路徑影響的城市環(huán)境下，RTK解算結果很不可靠，GPS+BDS雙模較大提升了性能，但仍然有誤差較大的浮點解和粗差點。

圖5 GPS RTK位置誤差

圖6 BDS RTK位置誤差

圖8—圖10分別為GPS、BDS、GPS+BDS RTK+INS緊組合的位置誤差序列，圖8和圖9中少數幾個歷元位置誤差較大是由于GNSS信號中斷16 s后浮點解收斂階段。對比可以看出，緊組合算法能大大提高系統(tǒng)的可靠性和精度，其結果更加平滑，極少有粗差點出現。同時，北斗系統(tǒng)的加入則進一步提高了系統(tǒng)的可用性和穩(wěn)定性。對比圖5—圖10可知，系統(tǒng)在較開闊的環(huán)境下位置差異均為厘米級。

圖7 GPS+BDS RTK位置誤差

圖8 GPS RTK+INS位置誤差

圖9 BDS RTK+INS位置誤差

圖10 GPS+BDS RTK/INS位置誤差

表1 不同解算模式下有效解、固定解、位置厘米級差異的歷元占比 (%)

表1給出了不同解算模式下有效解占理論歷元的比例、有效解中固定解的比例及固定解中位置差異為厘米級的歷元所占的比例。對比分析可知，單系統(tǒng)的RTK可用性和固定解比例均較低，RTK+INS緊組合能顯著提高相應比例，加入北斗后RTK性能顯著提升，RTK+INS緊組合提升有限，這是由于單系統(tǒng)的緊組合性能已經很優(yōu)越。厘米級差異占比小于固定解比例說明少數固定解中有模糊度錯誤固定的歷元，大于固定解比例則說明緊組合依賴慣導短期高精度特點，提高了浮點解的精度。另外，整組數據中，BDS定位性能明顯比GPS差，這與BDS衛(wèi)星數較少有關。

四、結束語

城市環(huán)境下，由于GNSS信號受到遮擋和干擾，RTK的可用性和可靠性均得不到保障，RTK+INS緊組合則可以大大提高系統(tǒng)的可靠性，從而提供更連續(xù)的高精度導航定位。北斗系統(tǒng)大大增加了可見衛(wèi)星數，進一步提高了系統(tǒng)的可用性和可靠性。但是，對于較長時間的GNSS信號失鎖，緊組合也不能提供厘米級的高精度定位結果。為此，需進一步研究其他傳感器(如視覺、里程計等)輔助信息輔助RTK+INS，以進一步提升城市環(huán)境下的厘米級精密定位性能。

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PerformanceAnalysisofBDS+GPSRTK+INSTightly-coupledAlgorithminUrbanEnvironments

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P228

B

0494-0911(2016)09-0009-04

2015-11-30

國家863項目(2015AA124002)；國家自然科學基金(41404029)

李 團(1989—)，男，碩士生，研究方向為GNSS/INS組合。E-mail: tuanli@whu.edu.cn