沙莎+殷志祥

摘要：為了利用DNA 計(jì)算求解圖論中經(jīng)典問(wèn)題和開(kāi)發(fā)新的分子結(jié)構(gòu)，根據(jù)分子信標(biāo)中熒光分子-猝滅分對(duì)選擇的不同可構(gòu)成多色分子信標(biāo)的原理，給出Hamilton圈這一NP‐完全問(wèn)題的解的檢測(cè)模型。該模型具有編碼簡(jiǎn)單、低復(fù)雜度、易于檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：DNA 計(jì)算；分子信標(biāo)；NP‐完全問(wèn)題；Hamilton圈

中圖分類號(hào)：O157.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-1098（2016）01-0030-04

Abstract： In order to solve the classical problems in graph theory and develop a new molecular structure by using DNA， based on the principle that different forms of fluorescent molecular-quenching molecular in the molecular beacon constitutes multi color molecular beacon， the detection model for the solution of Hamilton circle， the NP‐complete problem， was given. The model has the advantages of simple encoding， low complexity， easy to detect and so on.

Key words：DNA computing； molecular beacon； NP‐complete problem； Hamilton circle

1994年，文獻(xiàn)[1]首次在實(shí)驗(yàn)室用DNA分子解決了一個(gè)含有7個(gè)城市的Hmilton有向路問(wèn)題，自此，誕生了一個(gè)新的研究領(lǐng)域——DNA計(jì)算。1996年，文獻(xiàn)[2]首次建立分子信標(biāo)（molecularbeacon，MBs）探針，其作為一種新型的熒光探針在近年來(lái)得到廣泛的應(yīng)用和發(fā)展[3-6]。

繼Adleman博士的著名實(shí)驗(yàn)之后，有關(guān)Hmilton路的一些其他問(wèn)題的DNA計(jì)算也取得了一些進(jìn)展[7-8]。除了在電子計(jì)算機(jī)和DNA計(jì)算機(jī)上的算法研究外，部分學(xué)者還在理論上對(duì)Hmilton問(wèn)題進(jìn)行了一定的討論[9]。通過(guò)選擇不同的熒光分子-猝滅分子對(duì)可以設(shè)計(jì)出不同熒光的分子信標(biāo)（稱多色分子信標(biāo)），每個(gè)分子信標(biāo)與其各自的靶標(biāo)序列雜交后，會(huì)釋放不同顏色的熒光，此時(shí)，通過(guò)熒光檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)不同的顏色來(lái)解決問(wèn)題，這樣可以使多個(gè)靶核苷酸同時(shí)定量測(cè)定且加以區(qū)別，本文基于上述原理設(shè)計(jì)了一個(gè)Hmilton圈問(wèn)題解的檢測(cè)模型。

關(guān)于Hmilton問(wèn)題的部分?jǐn)?shù)學(xué)描述如下：包含圖G的每個(gè)頂點(diǎn)的路稱為G的Hmilton路；包含圖G的每個(gè)頂點(diǎn)的圈稱為G的Hmilton圈；一個(gè)圖包含HaInilton圈，則稱這個(gè)圖是Hmilton圖。對(duì)于n階圖G，如果G含長(zhǎng)度是n的圈，則稱G是Hamilton圖[10]。Hmilton圈問(wèn)題是圖論最古老的研究課題之一，是至今未解決的世界難題，在許多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用，同時(shí)，它也是一個(gè)典型的NP-完全問(wèn)題。

1分子信標(biāo)原理

分子信標(biāo)是一種設(shè)計(jì)巧妙的新型熒光探針，主要由環(huán)和莖桿部分組成。環(huán)上的寡聚核苷酸序列是分子信標(biāo)的基因識(shí)別區(qū)，它能與靶基因自發(fā)地進(jìn)行雜交；莖部是一段5～8mer序列互補(bǔ)的發(fā)夾結(jié)構(gòu)。在分子信標(biāo)的5端和3端通過(guò)連接臂連接上熒光素和猝滅劑。一般用EDANS（1一氨基萘一8一羧酸）為熒光素，用DABCYL（二甲氨基偶氮苯甲酰）為猝滅劑（見(jiàn)圖1）。當(dāng)莖桿部分解鏈后“發(fā)夾”就會(huì)打開(kāi)從而變成單鏈分子。在原始狀態(tài)下，分子信標(biāo)呈莖環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)熒光分子與猝滅分子靠近（約為7～10 nm），即可發(fā)生熒光共振能量轉(zhuǎn)移，此時(shí)，熒光分子發(fā)出的熒光被猝滅分子吸收并以熱的形式散發(fā)，檢測(cè)不到熒光信號(hào)。分子信標(biāo)的工作原理如圖2所示，當(dāng)有靶序列存在時(shí)，分子信標(biāo)的環(huán)部即可與靶序列特異性結(jié)合，形成的雙鏈比分子信標(biāo)的莖環(huán)結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，熒光分子與猝滅分子分開(kāi)，熒光分子發(fā)出的熒光不能被猝滅分子吸收，這時(shí)可檢測(cè)到熒光，且所檢測(cè)到的熒光強(qiáng)度與溶液中靶標(biāo)的量成正比。本模型利用金屬納米簇作猝滅劑，通過(guò)調(diào)節(jié)金屬簇的大小、形狀和組成而得到不同種的熒光，形成多色分子信標(biāo)用于同時(shí)定量標(biāo)記。

2） 由步驟1得到通過(guò)圖G中的所有頂點(diǎn)的可能路徑集，由于使用的分子信標(biāo)探針P0，P1，P2，P3，P4，P5的熒光不同，可通過(guò)熒光檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)出帶有（且僅帶有）這六種熒光的鏈，并保留。此時(shí)，便得到了通過(guò)圖G中的每個(gè)頂點(diǎn)（且一次）的路徑，即hamilton路。

32.3步驟3

以圖3a為例，根據(jù)步驟1的編碼規(guī)則，若步驟2所得片段構(gòu)成hamilton圈，其產(chǎn)物的最后必定為v0編碼的前10 bp寡聚核苷酸片段。

制作以v0前10 bp寡聚核苷酸片段互補(bǔ)序列為環(huán)部的分子信標(biāo)探針P（見(jiàn)圖4b），與步驟3的生成產(chǎn)物進(jìn)行反應(yīng)，通過(guò)檢測(cè)熒光發(fā)光點(diǎn)的位置，判斷是否為Hamilton圈。

324步驟4

若路徑滿足上述條件，則說(shuō)明存在Hamilton圈，對(duì)步驟4的結(jié)果采用非放射性標(biāo)記DNA測(cè)序的方法，進(jìn)行測(cè)序，讀出結(jié)果，否則，不存在Hamilton圈。

4結(jié)束語(yǔ)

分子信標(biāo)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高及易觀測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，此技術(shù)在特定情況下能夠把核酸序列轉(zhuǎn)化為熒光信息。本文基于分子信標(biāo)的這些特性建立了Hamilton圈問(wèn)題的分子信標(biāo)檢測(cè)模型。通過(guò)多色分子信標(biāo)同時(shí)標(biāo)記，大大減少了DNA計(jì)算的過(guò)程，具有一定的學(xué)術(shù)研究意義。此模型的復(fù)雜程度與頂點(diǎn)數(shù)和頂點(diǎn)的度有關(guān)。當(dāng)然，并非由此模型生成的混合物都是問(wèn)題的解，還需要通過(guò)刪選、檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行判斷。如果一個(gè)圖中不存在Hamilton圈，那么最后溶液中就不會(huì)生成可以表示Hamilton圈的分子。此外，DNA計(jì)算所應(yīng)用的各種生物技術(shù)自身也存在著一定誤差，尤其是PCR技術(shù)。但隨著分子生物學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，這些問(wèn)題將會(huì)得到完善與解決。

參考文獻(xiàn)：

[1]ADLEMAN L.Molecular computation of solutions to combinatorial Problems[J].Science，1994，266（11）：

1 021-1 024.

[2]TYAGI S，KZAMER F R.Molecular beacons：Probes that fluoresce upon Hybridization[J].Nat.Biotechnol.1996，14（3）：303-308.

[3]殷志祥，張風(fēng)月，許進(jìn).基于分子信標(biāo)的DNA計(jì)算[J].生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2003，18（4）：497-501.

[4]殷志祥，許進(jìn).分子信標(biāo)芯片計(jì)算在0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中的應(yīng)用[J].生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22（3）：1-6.

[5]HUANG XIAOHUI，YIN ZHIXIANG，ZHI LINGYING，et al.Molecularbeacon based on DNA computing model for 0-1 programming problem[C]//Bio-＼inspired Computing，2009：1-5.

[6]YIN ZHIXIANG，SONG BOSHENG，HEN CHENG，et al.Molecularbeacon-＼based DNA computing model for maximum independent set problem[C]//International Computation Technologyand Automation，2010：732-735.

[7]LIU WENBIN，XU JIN.A DNA solution to weighted Hamilton path problem[J].Systems Engineering and Electronics，2002，24（6）：99-102.

[8]GAO LIN，MA RUINIAN，XU JIN.DNA algorithm to the directed shortest hamilton path problem[J].Systems Engineering and Electronics，2002，24（8）：102-105.

[9]LEOBL M，MATAMALA M.Some remarks on cycles in graphs and digraphs[J].Discrete mathematics，2001，23（3）：175-182.

[10]JA BONGDY.Graph theory with applications[M].Macmillan London Press Ltd，1976：57-65.

（責(zé)任編輯：何學(xué)華）第1期任芳芳，等： 時(shí)延情形下的分布式隨機(jī)無(wú)梯度優(yōu)化算法安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）第36卷第36卷第1期安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）Vol.36No.1

2016年1月Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science）Jan.2016