闞露+張發(fā)明

摘要：文章以位于某水電站壩址區(qū)右岸古滑坡Ⅱ區(qū)堆積體為研究對(duì)象，建立了一個(gè)較為復(fù)雜的三維模型，并從主應(yīng)力、塑性區(qū)、剪應(yīng)力和位移四個(gè)方面對(duì)古滑坡堆積體在蓄水條件下的變形和穩(wěn)定性情況進(jìn)行了詳細(xì)的模擬和分析。計(jì)算得到的四個(gè)方面的結(jié)果都相互吻合相互印證。文章以FLAC3D中的單元界面能自動(dòng)依附于指定范圍內(nèi)模型表面生成的特性為思路來(lái)模擬地下水位。研究結(jié)果表明，堆積體雖然未出現(xiàn)整體性滑動(dòng)破壞，但要注意坡腳局部地區(qū)坍塌和土層內(nèi)部局部滑弧滑動(dòng)，具體直觀地在模型上指出堆積體上的不穩(wěn)定區(qū)域，為后期針對(duì)性的加固治理方案提供參考，為工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒意義。

關(guān)鍵詞：堆積體；三維數(shù)值模擬； 穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-1098（2013）03-0000-00

Abstract：This paper studies the deformation and stability of the Ⅱregion of the ancient landslide body on the right bank of a hydropower station by three-dimensional numerical simulation. Detailed simulation and analysis about deformation and stability is realized by the calculation of main stress， plastic zone， shear stress and displacement under water-reserving condition. Results from the four respects confirm each other. The unit interfaces in FLAC3D can attach on the model surfaces at specified areas automatically， which becomes the method to simulate the groundwater level in this article. The finding includes the following. Although there is no whole slip in the calculation， collapse on local areas of the toe of the slope and local circular slide inside the soil layer should be paid attention to. The unstable regions on the slope are pointed out on the slope clearly. References can be presented for the reinforcement method and the optimization design of the project.

Key words：landslide；numerical simulation； stability

崩塌、滑坡發(fā)生后形成的堆積體變形及穩(wěn)定性問(wèn)題一直是工程地質(zhì)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一，滑坡形成的堆積體結(jié)構(gòu)松散，強(qiáng)度低，在受到擾動(dòng)后容易失穩(wěn)，對(duì)水電站的水庫(kù)正常運(yùn)營(yíng)會(huì)造成很大的影響，尤其是大型堆積體如果發(fā)生破壞，很可能會(huì)堵塞河道，后果不堪設(shè)想。迄今為止，研究者們已提出了如極限平衡分析法、塊體理論法[1]、數(shù)值方法[2-3]等計(jì)算條件相對(duì)簡(jiǎn)單的傳統(tǒng)方法，也提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論[4]、模糊數(shù)學(xué)理論[5]、灰色系統(tǒng)理論[6]、可靠性理論[7]等基于未確知性理論的計(jì)算方法。

本文采用FLAC3D數(shù)值模擬的方法對(duì)某水電站壩址區(qū)右岸古滑坡Ⅱ區(qū)堆積體進(jìn)行穩(wěn)定性分析， 由于FLAC3D采用的是顯式差分法求解微分方程，不形成剛度矩陣，每一步計(jì)算僅需要很小的內(nèi)存。在求解過(guò)程中通過(guò)疊加每一時(shí)步的小變形獲得大變形求解，從而僅占用計(jì)算機(jī)很少的內(nèi)存就可以模擬大變形，并且在模擬材料的塑性破壞和塑性流動(dòng)方面具有優(yōu)勢(shì)。但是由于FLAC前處理功能較弱，建立復(fù)雜的三維模型非常困難，故本文選用ANSYS進(jìn)行堆積體前期建模，并劃分計(jì)算網(wǎng)格，再導(dǎo)入FLAC3D程序中計(jì)算，充分利用了兩種軟件的優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)化分析過(guò)程。

2計(jì)算原理

21有限差分原理

有限差分法就是在利用數(shù)值計(jì)算方法求解偏微分方程時(shí)，用有限差分近似公式代替每一處導(dǎo)數(shù)，從而將求解偏微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解代數(shù)方程的問(wèn)題。

FLAC有限差分公式：由高斯散度定理有

∫snids=∫Afxi （1）

式中：∫s為封閉曲面上沿邊界的積分； ni為曲面s的單位法向量；f為標(biāo)量、向量或張量； xi為位置向量； ds為增量弧長(zhǎng)；∫A為對(duì)表面積A積分。

定義f在面A上的梯度平均值為：

=1A∫AfxidA （2）

式中：<>表示求平均值。

將（2）代入（1）后得到

=1A∫sni fds （3）

對(duì)一個(gè)三角形子單元

=1A∑sniΔs （4）

式中：s為三角形某一條邊的邊長(zhǎng)，等式右邊的求和在三角形三條邊上加總。取為相應(yīng)邊上的平均值[8]。

應(yīng)力應(yīng)變：用每一邊速度矢量均值ui代替（4）式中的f，ui取各條邊兩端點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)（即差分網(wǎng)格的角點(diǎn)）a和b的速度平均值，則

=12A∑N[（uai+ubi）niΔs]≈uixj （5）

同理可以求出的值。由幾何方程就可以求出其應(yīng)變率

eij=12uixj+ujxi （6）

由材料的本構(gòu)方程和相應(yīng)的邊界條件，就可以求得應(yīng)力增量。對(duì)各向同性的材料，有

σij=λδijθ+3μeij （7）

式中：λ，μ為拉梅常數(shù)；θ為體積應(yīng)變，當(dāng)時(shí)i=j，δij為1，否則，δij為零。

這樣通過(guò)上述各式的迭代求解，就可以得出每一迭代時(shí)步對(duì)應(yīng)的單元的應(yīng)力應(yīng)變值[9]。

22強(qiáng)度折減法

本文通過(guò)強(qiáng)度折減法來(lái)計(jì)算堆積體的穩(wěn)定系數(shù)。強(qiáng)度折減法的原理是通過(guò)對(duì)巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)C和Φ值不斷地折減，反復(fù)計(jì)算，直到塑性區(qū)貫通整個(gè)坡體，即邊坡達(dá)到了臨界的破壞狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)就作為坡體的穩(wěn)定系數(shù)Fs。

Cf=CFtrial （8）

Φf=tan-1（tanΦFtrial） （9）

式中：Cf為折減后的粘結(jié)力；Φf為折減后的摩擦角；Ftrial為折減系數(shù)。

3堆積體基本特征

古滑坡堆積體位于貴州某水電站選壩河段，分為四個(gè)區(qū)域，其中Ⅱ區(qū)巖土體結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，控制底界以上物質(zhì)主要以崩坡積塊碎石土組成，故以Ⅱ區(qū)作為本文研究對(duì)象。堆積體所在河段河谷為不對(duì)稱的“V”型河谷，總體為順向坡，呈明顯圈椅狀地貌，順河長(zhǎng)600～700 m，橫河寬約730 m，前緣臨河，后緣高程為740～790 m。順河方向上呈上升臺(tái)階狀，上游側(cè)地勢(shì)低于下游側(cè)40～70 m?？傮w上地形坡度約25°。后緣緊靠灰?guī)r陡壁，區(qū)域內(nèi)發(fā)育兩條淺沖溝。覆蓋層物質(zhì)組成為崩坡積碎塊石土為主。下伏基巖主要為J1夾層以下的二疊系下統(tǒng)棲霞組（P1q）中厚層夾薄層含炭質(zhì)灰?guī)r。圖1Ⅱ區(qū)地質(zhì)分區(qū)平面示意圖及13條剖面線位置

J1夾層為該區(qū)早期層狀巖體失穩(wěn)破壞的控制底界，夾層以上層狀座滑體已經(jīng)完全剝蝕搬運(yùn)走，目前該區(qū)上部覆蓋物質(zhì)來(lái)源應(yīng)為后緣陡壁后期崩塌堆積形成。平面示意圖和地質(zhì)橫剖面示意圖分別見(jiàn)圖1和圖2。

4Flac3D數(shù)值模擬

41幾何模型

模型邊坡的主滑方向?yàn)镾14°E，走向N76°E。模型以主滑方向的反方向?yàn)閄軸正方向，豎直向上為Y軸正方向，走向NE方向?yàn)閆軸正方向。豎直方向坐標(biāo)采用實(shí)際高程坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖3 所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)提供的地質(zhì)資料，Ⅱ區(qū)堆積體模型選取了13個(gè)剖面，分別是Z=0，Z=57，Z=128，Z=215，Z=272，Z=325，Z=380，Z=438，Z=501，Z=561，Z=627，Z=697，Z=786（剖面線位置見(jiàn)圖1），左邊界略包括了Ⅰ區(qū)部分巖體。模型邊坡底面高程190 m，坡頂高程850 m，沿走向方向長(zhǎng)度為786 m，沿傾向方向長(zhǎng)度為1400 m。模型在X軸上的范圍是-200～1200 m，在Y軸上的范圍是190～850 m，在Z軸上的范圍是0～786 m。

模型分為5個(gè)部分，如圖3，對(duì)應(yīng)圖上顏色，1，5部分為基巖，2為j1夾層，3為Ⅰ區(qū)座滑層狀巖體，4為Ⅱ區(qū)表面堆積體，其中1，3，4，5部分選用solid45單元類型，夾層選用shell99單元類型。Ⅱ區(qū)堆積體模型共有15569個(gè)單元，4969個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型邊界約束形式為：側(cè)邊界只對(duì)水平方向進(jìn)行約束，底邊界在水平和豎直方向都進(jìn)行約束，模型的上部邊界取為自由面。FLAC程序中，節(jié)點(diǎn)速度是主要變量，所以選取模型的邊界條件是通過(guò)約束模型邊界的節(jié)點(diǎn)速度實(shí)現(xiàn)的，即模型底部邊界的水平、豎直方向的速度約束和四周邊界水平方向的速度約束。在程序中表達(dá)為邊界上x(chóng)vel，yvel設(shè)置0. 根據(jù)實(shí)際地勘報(bào)告，計(jì)算采用的各層物理力學(xué)

地下水面的生成：由于在FLAC3D中直接生成符合勘察資料的地下水面比較困難，所以本文中建立模型時(shí)充分利用FLAC3D中的單元界面能自動(dòng)依附于指定范圍內(nèi)模型表面生成的特性，生成水面。正常河水位為383 m，水庫(kù)正常蓄水位為400 m。根據(jù)勘察報(bào)告，本文采用地下水位從坡腳處高程400 m開(kāi)始，以5°向上傾斜，來(lái)近似模擬實(shí)際地下水位形態(tài)，如圖4。沿著水位線，對(duì)三維模型采用切割命令，得到地下水面及其下部的幾何實(shí)體，并剖分網(wǎng)格，導(dǎo)入FLAC3D，并以之為輔助單元，生成與地下水面空間形態(tài)一致的單元界面。采用FISH語(yǔ)言[10]遍歷界面單元節(jié)點(diǎn)，生成水面，同時(shí)生成靜水壓力。

42計(jì)算結(jié)果分析

421主應(yīng)力場(chǎng)規(guī)律分析計(jì)算表明，坡體的最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力基本為層狀分布，并在坡腳高程約400～460 m處出現(xiàn)應(yīng)力集中，坡體大主應(yīng)力σ1最大值為18139 MPa，小主應(yīng)力值σ3最大值為10585 MPa。具體應(yīng)力分布見(jiàn)圖5及圖6。

從剖面Z=650 m的應(yīng)力分布圖（如圖7）可以看出，剖面附近的最大主應(yīng)力（壓應(yīng)力），基本順著坡面方向，并一直延伸到坡腳。而往邊坡內(nèi)部，最大主應(yīng)力方向與水平軸的夾角逐步變大，直至鉛直；由于巖層分界面的存在，使得其附近區(qū)域的最大主應(yīng)力方向要比其他區(qū)域最大主應(yīng)力方向變化大而且迅速，但并未影響主應(yīng)力分布的總體走勢(shì)。這些都表明邊坡深部土體主要受鉛垂方向的壓應(yīng)力作用，體現(xiàn)為受壓屈服。

來(lái)看，坡體的屈服區(qū)域較集中，范圍較小。坡體后緣（高程約780～850 m）分布有小塊拉張塑性區(qū)，坡腳處（高程約380～450 m）分布零散的剪切塑性區(qū)。堆積體發(fā)生張拉剪切破壞的可能性很小，即使發(fā)生，也僅是局部區(qū)域，不會(huì)對(duì)堆積體整體穩(wěn)定性造成重大影響。從剖面塑性區(qū)分布圖（圖9，圖10）來(lái)看，僅僅在坡體的后緣和坡腳處出現(xiàn)了零星的塑性區(qū)，這表明堆積體處于正常的工作狀態(tài)。

m剖面塑性區(qū)分布圖坡腳處的剪切塑性區(qū)位于表面堆積體內(nèi)，厚度大約5～10 m。需要強(qiáng)調(diào)的是，計(jì)算結(jié)果顯示的是以Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則為依據(jù)的塑性區(qū)分布情況。該屈服準(zhǔn)則則認(rèn)為材料進(jìn)入屈服即破壞。

423剪應(yīng)力（剪應(yīng)變?cè)隽浚┮?guī)律分析判斷堆積體的（潛在）滑動(dòng)面（帶），可根據(jù)其剪應(yīng)力（應(yīng)變?cè)隽浚﹣?lái)判斷；剪應(yīng)力較為集中或剪應(yīng)變?cè)隽枯^大（絕對(duì)值）的部位，則為其（潛在）滑動(dòng)面（帶）。變形破壞也都沿此處發(fā)生；剪應(yīng)力分布較為分散（均勻）或者剪應(yīng)變?cè)隽枯^小或基本上沒(méi)發(fā)生變化的部位，一般不會(huì)有潛在滑動(dòng)面產(chǎn)生，因此，這些部位也不會(huì)發(fā)生較大的變形和破壞。應(yīng)力集中帶主要出現(xiàn)在3個(gè)范圍內(nèi)，坡體上下游側(cè)坡腳處和j1夾層附近，它們是堆積體最有可能發(fā)生破壞的部位，見(jiàn)圖11。J1夾層附近出現(xiàn)剪應(yīng)變?cè)隽吭龈邘?，說(shuō)明坡體有可能的破壞模式是沿著以j1夾層附近為滑面進(jìn)行滑動(dòng)，但由于計(jì)算得到的堆積體整體穩(wěn)定系數(shù)Fs為110，所以發(fā)生整體性滑動(dòng)的可能性不大；坡體上下游側(cè)坡腳處的兩個(gè)剪應(yīng)變?cè)隽吭龈邘Вf(shuō)明坡體可能沿土層內(nèi)部局部滑弧滑動(dòng)。Z=730剪應(yīng)變?cè)隽科拭嬉?jiàn)圖12。

1） 根據(jù)強(qiáng)度折減法，得到的堆積體整體穩(wěn)定系數(shù)Fs為110，所以發(fā)生整體性滑動(dòng)的可能性不大。文章對(duì)滑坡主應(yīng)力，塑性區(qū)，剪應(yīng)力和位移四個(gè)方面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析，并且四個(gè)方面的計(jì)算結(jié)果都相互吻合相互印證。

2） 可以直觀地在模型上看出在蓄水條件下，上下游坡腳處的碎石土堆積層是Ⅱ區(qū)的主要不穩(wěn)區(qū)域，具體在兩個(gè)位置：①下游側(cè)坡腳處，高程（Y坐標(biāo)）范圍大約位于420～425 m之間，走向方向（Z坐標(biāo)）范圍大約處于130～150 m之間，②上游側(cè)坡腳處，高程（Y坐標(biāo)）范圍大約位于410～415 m之間，走向方向范圍（Z坐標(biāo)）范圍大約處于760～770 m之間，對(duì)后期堆積體的加固治理方案提供了直觀詳細(xì)的位置。3） 本文在模擬蓄水條件下的地下水位時(shí)利用了FLAC3D中的單元界面能自動(dòng)依附于指定范圍內(nèi)模型表面生成的特性，通過(guò)建立輔助單元生成水面并同時(shí)生成靜水壓力，思路清晰明了，適用于比較復(fù)雜的坡體模型。

4） 利用FLAC3D軟件對(duì)堆積體進(jìn)行穩(wěn)定性分析具有方便，經(jīng)濟(jì)，直觀的優(yōu)勢(shì)，但是由于建立的模型不可能完全模擬出現(xiàn)實(shí)堆積體的所有特性，選取的計(jì)算參數(shù)也不可能完全與實(shí)際相符，所以需要結(jié)合其他技術(shù)手段綜合評(píng)價(jià)，才能得出更為全面正確的結(jié)果。

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