張百永

(安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司，合肥 230088)

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多孔鋼波紋板拱橋地震時程響應分析

張百永

(安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司，合肥 230088)

以泗許高速公路鋼波紋板拱橋為例，利用有限元軟件midas FEA建立了該橋的實際波紋形狀有限元實體模型，根據現有的抗震分析理論，采用動態(tài)時程分析方法，考慮順橋向、橫橋向、三向疊加三種方向地震波，分析了該橋的地震響應性能。結果表明：研究同一個拱的拱腳處地震響應(位移、應力)最大，對于不同的拱跨，靠近兩側橋臺處邊跨更容易發(fā)生破壞；在三種方向地震波作用下，順橋向和豎橋向位移較為明顯，設計中應給予重點考慮。

鋼波紋板；拱橋；實際波紋；時程分析

0 引 言

鋼波紋板拱橋是一種新型結構形式，具有施工便捷、造型優(yōu)美、價格低廉、環(huán)保等諸多優(yōu)異性能，有著極強的生命力和廣闊的應用前景。[1-2]在國外，已經有了比較成熟和完善的設計規(guī)范體系。[3]

目前，國內許多專家學者對其進行了較深入的研究。文獻[4] 通過對鋼波紋板涵洞進行野外現場測試，從不同的角度研究了其力學特征。文獻[5]運用有限元的方法計算了不同回填高度下的拱圈彎矩和軸力，分析了回填高度對拱圈應力和變形的影響；文獻[6]利用大型通用有限元軟件ANSYS，通過等效鋼波紋板的波紋形狀，建立三維空間有限元實體模型，采用動態(tài)時程分析方法，對該橋在人工合成地震波、El Centro波及Taft波三種地震作用下分析位移和應力的規(guī)律。

從研究現狀看，目前國內針對鋼波紋板橋的研究主要集中在土壓力方面[7]，而對于地震荷載的研究較少，因此非常有必要建立實際波紋形狀的鋼波紋板橋有限元數值模型用以研究地震荷載對于多孔鋼波紋板橋的影響。

本文依托泗許高速公路一處三孔4 m鋼波紋板拱橋，利用通用有限元軟件midas FEA建立了該橋的實際波紋形狀的三維空間有限元模型，利用動態(tài)時程分析法分析該橋在地震荷載作用下的力學性能。

1 工程概況

泗許高速公路鋼波紋板拱橋圖1，為3孔跨徑4 m波紋鋼拱結構形式。每孔跨度各4m、孔間墩身厚0.5m，橋長15.1m，路基寬12m，圓弧拱半徑R為2.164 8m，中心角為135°，鋼波紋板為150mm×50mm×28mm波形，厚度5mm，管頂覆土厚度1.2m、路面結構為18cm瀝青混凝土面層加36cm水泥穩(wěn)定碎石基層。墩臺身為現澆鋼筋混凝土結構。鋼波紋拱和墩帽、臺帽采用螺栓連接。

圖1 鋼波紋板拱橋立面布置圖

2 有限元模型的建立

應用midas FEA有限元程序建立了鋼波紋板拱橋結構三維空間模型如圖2，模型尺寸為順橋X方向橋長20.1m，橫橋Z方向橋寬7.5m，豎直Y方向取2.6m。

(a)鋼波紋板拱橋整體模型圖

(b)鋼波紋板單元劃分圖

(c)拱頂控制點位置示意圖

具體建模過程如下：(1)將具有一定波形的實際波紋鋼板根據實際波形建立有限元模型，采用循環(huán)網格法，用三角形板單元模擬鋼波紋板的受力情況。(2)根據彭賢明成果[8]，在結構受外荷載作用下，結構兩側一倍跨徑內的土體變形較明顯，一倍跨徑以外的土體幾乎無變化?？紤]到這些方面本文取單倍跨徑，采用循環(huán)網格法，用四面體實體單元模擬。(3)邊界條件。本文對橋墩臺進行建模時邊界條件的具體說明如下：橋臺底面以及墩底面由于受到地基作用，則在結構底部施加固定端約束；小樁號橋臺臺背側立面由于受到覆土結構的作用，故在其上施加順橋向水平約束，同理，大樁號橋臺的臺背側立面也施加順橋向水平約束；橋臺的側面由于受到覆土結構的作用，故對其施加橫橋向水平約束。劃分后單元總數275 408個，節(jié)點總數70 134個(見表1)。

表1 鋼波紋板控制點說明

3 有限元模型的計算結果與分析

本文根據文獻[9]現場實測的雙車并行荷載工況下，中跨和邊跨拱頂的應力隨著荷載加載位置的實測值，與同種工況條件下的有限元模型模擬值進行對比分析如圖3—4，分析結果可以得出如下結論：隨著荷載移動，兩者的應力變化情況是基本上是統(tǒng)一的，規(guī)律相同。在雙車并行的條件下，中跨波峰位置兩者相差最大絕對值不大于44.4%，波谷位置不大于42.2%，邊跨波峰位置不大于29.2%，波谷位置不大于38.9%。且有限元模擬所得計算值在荷載同樣的施加位置相對于實測所得數據較大些，說明本文通過采用有限元軟件midas FEA，模擬鋼波紋板實際波紋形狀，建立有限元數值模型，對該多孔鋼波紋板橋進行有限元分析是滿足要求的，而且得出的結論和現場試驗得出的規(guī)律是保持一致的，由此可以得出，本文的模型精度滿足要求。

圖3 雙車并行條件下中跨應力值圖

圖4 雙車并行條件下邊跨應力值圖

4 鋼波紋板拱橋的自振特性

本文采用子空間迭代法，得到該結構的自振特性。通過計算，模型一階自振頻率為12.258Hz，主振型為反對稱，雙波浪型上翹或下彎；二階自振頻率為12.683Hz，主振型為正對稱，雙波浪型上翹或下彎，可以看出該種結構的剛度較大，如表2，為前十階自振頻率及振型計算結果。

表2 橋梁前十階自振頻率及振型計算結果

5 鋼波紋板拱橋的地震時程響應分析

5.1 地震波的選取和輸入

本文采用規(guī)范標準化地震加速度時程獲得地震波，本橋設防烈度為7度，設計基本加速度為0.15g，特征周期為0.4s，場地類別為Ⅱ類，特征周期不需要調整。選用Taft波用于本橋的地震響應分析，所得地震波曲線為圖5。根據GB50011—2010(建筑抗震設計規(guī)范)知加速度最大值通常按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)的比例調整。本文在輸入地震波時選擇順橋向、橫橋向、三向疊加三種地震波輸入方向。取圖2(b)中鋼波紋所示控制節(jié)點作為地震反應分析的關鍵位置。

圖5 Taft地震波地面加速度時程曲線

5.2 地震激勵分析結果

5.2.1 順橋向地震激勵分析結果 在順橋向地震波激勵下，鋼波紋板拱橋應力和位移分析結果如圖6。

對于位移，順橋向地震波作用下，該橋出現的位移主要是順橋向和豎橋向位移，且以順橋向的位移為主，順橋向最大位移值為0.213mm,豎橋向最大位移為0.141mm；對于應力，順橋向地震波作用下，各控制點的最大應力值為2.362MPa。

在順橋向地震波作用下，多孔波紋板拱橋主要的位移為順橋向和豎橋向，且以順橋向的位移為主；在同一拱跨條件下，拱頂的位移要小于1/4拱線的位置，波峰的位移值與波谷的位移是相同的；同一位置，在不同拱跨條件下，中跨的順橋向位移要小于邊跨的順橋向位移，在拱頂位置，邊跨的豎橋向位移大于中跨的豎橋向位移，在1/4拱線的位置，邊跨的豎橋向位移值要小于中跨的豎橋向位移，說明在同一拱線上，邊跨的豎橋向位移從拱腳向拱頂變化幅度小于中跨的變化幅度。

(a) 順橋向地震作用下各控制點應力值

(b) 順橋向地震作用下控制點順橋位移值

(c) 順橋向地震作用下控制點豎橋位移值

5.2.2 橫橋向地震激勵分析結果 橫橋向地震波激勵下，鋼波紋板拱橋應力和位移分析結果如圖7。

圖7 橫橋向地震波應力時程分析結果

在橫橋向地震波作用下，鋼波紋板橋各控制點位移主要是橫向和豎向位移，且鋼波紋板橋的位移非常小，最大位移不超過0.1mm；橫橋向地震波作用下最大應力值為2.772MPa。在橫橋向地震波作用下，鋼波紋板橋各控制點位移主要是橫向和豎向位移，且鋼波紋板橋的位移非常小，最大位移不超過0.1mm，說明鋼波紋板橋的橫向剛度非常大。

5.2.3 三向地震激勵分析結果。在三向地震波激勵下，鋼波紋板拱橋應力和位移分析結果如圖8。

在三向地震波作用下，多孔波紋板拱橋主要的位移為順橋向和豎橋向，且順橋向位移較大，橫向位移仍不足0.1mm，整個結構最大順橋向位移值為0.323mm，最大豎橋向位移為0.142mm。在三向地震波作用下最大應力值為3.488MPa。

在三向地震波作用下，多孔波紋板拱橋主要的位移為順橋向和豎橋向，且順橋向位移較大，橫向位移仍不足0.1mm，說明橫向剛度較大，且端部的位移值要小于橫向跨中的位移值；在同一拱跨條件下，拱頂的位移要小于1/4拱線的位置，橫橋向位移基本一致，波峰的位移值與波谷的位移是相同的；同一位置，在不同拱跨條件下，邊跨的位移要大于中跨的位移，順橋向位移值二者較為接近，且整個結構最大順橋向位移值為0.323mm，豎橋向位移值二者相差較為明顯，最大值為0.142mm，出現在邊跨1/4拱線位置。

(a) 三向地震作用下各控制點應力值

(b) 三向地震作用下控制點順橋位移值

(c) 三向地震作用下控制點豎橋位移值

6 結 論

依托實際工程，應用有限元軟件midas FEA建立鋼波紋板拱橋的三維實體模型，通過模擬鋼波紋板的實際波形，對該多孔鋼波紋板橋進行地震時程響應分析，考慮了順橋向、橫橋向、三向三種方向地震波，得出結論如下。

(1)該橋的結構基頻為12.184Hz，表明該橋剛度較大，振型特征主要為兩側橋臺上部土體的上翹或下彎振動，與該橋的橋型及場地特性相符。

(2)在同一拱跨條件下，拱頂的位移要小于1/4拱線的位置，對同一個位置相鄰的波峰和波谷，位移基本一致。拱頂的順橋向位移較之四等分點要小29.2%左右，豎橋向位移要小26.3%，橫橋向中部位移比端部位移大約5.4%。對于應力，拱頂的應力較之四等分點要小20%左右，橫橋向中部應力比端部應力小約10%，同一位置的波峰比波谷應力要小15%左右。說明在同一拱跨條件下，應力和位移響應由拱頂向兩側拱腳處逐漸增大，在拱腳與橋墩連接處應力達到最大。這是由于拱的受力特點決定的，在一個拱圈上，拱腳位置受力最大，受力情況也最為復雜，所以會產生拱腳與橋墩連接處應力最大的現象。

(3)對于不同拱跨，邊跨的位移值總是大于中跨的位移值。不同跨的相同位置，順橋向位移邊跨要比中跨大約4.3%，豎橋向位移要大約5.4%。相同位置的應力值，邊跨要大于中跨。說明對于不同的拱跨，邊跨的地震響應要大于中跨。這是因為中跨兩側所受力和邊界條件相同，所以在地震作用下變形與受力曲線關于拱頂軸線基本呈對稱性變化規(guī)律，而邊跨兩側所受情況不同，所以其變形與受力曲線對稱性較中跨要差，從而產生二者地震響應不一致的情況。

(4)在三種方向地震波作用下，該多孔波紋板拱橋的橫橋向位移均較小，主要是豎橋向及順橋向振動，說明該多孔鋼波紋板橋的橫向剛度較大，在抗震設計中應主要考慮豎橋向和順橋向位移。這是因為該多孔鋼波紋板橋的橫向剛度較大，在抗震設計中應主要考慮豎橋向和順橋向位移。

[1] 李祝龍.公路鋼波紋管涵洞設計與施工技術研究[D].西安:長安大學公路學院,2006.

[2] 尹航.覆土波紋鋼板拱橋力學性能分析及設計方法研究[D].北京.北京交通大學土木建筑工程學院,2008.

[3] National Corrugated Steel Pipe Association.Field Performance Evaluation of Polymer Coated CSP Structures in New York[R].Washington DC:2002.

[4] 李祝龍,劉百來,李自武.鋼波紋管涵洞力學性能現場試驗研究[J].公路交通科技,2006,23(3):79-82.

[5] 王全錄,劉保東,李雨株,等.埋置鋼波紋板管涵剛度對其受力性能的影響[J].北京交通大學學報,2012,26(4):1-4.

[6] 劉保東，尹航，王元豐,等. 覆土波紋鋼板拱橋施工過程的受力分析[J]. 公路交通科技，2010, 27(1):50-53.

[7] 方詩圣,鄒祥強,黃志福,等.地震作用下多孔鋼波紋板拱橋力學分析[J].世界橋梁, 2015, 43(3):69-74.

[8] 彭賢明.鋼波紋板橋梁結構數值分析[D].廣州:華南理工大學土木與交通學院,2012.

[9] 李祝龍,梁養(yǎng)輝,黃志福,等.低路堤荷載作用下鋼波紋板拱橋應變的測試研究[J].武漢理工大學學報,2013,31(5):939-942.

[責任編輯：張永軍]

Seismic Time History Response Analysis of The Perforated Steel Corrugated Plate Arch Bridge

ZHANG Bai-yong

(Anhui Transport Consulting and Design Institute Co. Ltd.,Hefei 230088, China)

This paper takes the Huaibei section of the highway from Sihong to Xuchang as an example,by using the finite element software FEA Midas, the finite element model is established by simulating the actual ripple shape of the bridge.According to the existing seismic analysis theory,by dynamic time history analysis method,and the seismic waves in three directions, which are along the bridge direction, the transverse direction and the three direction, are considered.The seismic response performance of the bridge is analyzed.The results show，the seismic response (displacement, stress) is most obvious at the arch foot of the same arch.For the different span,the side span near the abutment is more prone to damage.Under the action of seismic waves in three directions,the displacement of bridge direction and vertical direction is more obvious, which should be mainly considered in the design.

corrugated steel plate;arch bridge;actual ripple;time history analysis

2016-06-12 2015-12-20

安徽省交通運輸科技項目(ahjtkj2011-012)資助。

張百永，(1977—)，男，河南開封人，安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司高級工程師。

U 448.22

A

2096-2371(2016)04-0083-07