成依青

(西安市東城第一中學(xué) 陜西 西安 710038)

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談“探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系”實驗的幾個關(guān)鍵問題

成依青

(西安市東城第一中學(xué) 陜西 西安 710038)

針對“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的思想、方法、原理、操作過程、數(shù)據(jù)處理等幾個重要環(huán)節(jié),提出了質(zhì)疑和反思的幾個問題,并進行了論述,若能很好地解決這幾個問題，能夠有效地培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的分析、探究思維能力并提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

牛頓第二定律 實驗 重要環(huán)節(jié)

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”是高中物理的重要實驗之一,該實驗從設(shè)計思想、方法、原理、操作過程、數(shù)據(jù)處理等角度,對學(xué)生的實驗?zāi)芰μ岢隽溯^高的要求,故也是高考物理實驗考查的高頻考點之一,而且考查角度、方式靈活多變.但是,“萬變不離其宗”,如果認真研究、領(lǐng)悟教材所提供的實驗方案,并能夠積極思考和質(zhì)疑實驗中的幾個關(guān)鍵問題,必定會加強對該實驗物理本質(zhì)的理解和應(yīng)用.

1 關(guān)于摩擦力問題

該實驗不可避免的會存在摩擦力,如何處理摩擦力是一個無法回避的問題.

(1)為什么要平衡摩擦力?

如圖1所示實驗裝置中,如果不平衡摩擦力,對小車而言,由牛頓第二定律可知:F拉-Ff=Ma ,而且,一般來說Ff也隨車的質(zhì)量M的變化而變化,實際測量其大小也難以精確.所以,最好的辦法就是消除摩擦力對合外力的影響,讓F拉即是合外力.

圖1

(2)如何平衡摩擦力?

如圖2所示, 實際操作中是利用斜面來消除摩擦力的影響,即在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動薄木板的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速運動狀態(tài)，這時小車拖著紙帶運動時受到的摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上的分力平衡,也即

Mgsin θ=μMgcos θ

圖2

當(dāng)然,平衡摩擦力的標(biāo)志是:在小盤及細線沒有掛在滑輪上時,小車拖著穿過打點計時器的紙帶沿斜面勻速運動(即紙帶上打的點是等間距的).

(3)為什么不重復(fù)平衡摩擦力?

由平衡摩擦力時的表達式Mgsin θ=μMgcos θ可知, μ=tan θ,即此時長木板的傾角恰好等于摩擦角,與F拉及M無關(guān),故不需要重復(fù)平衡摩擦力.

2 關(guān)于小車質(zhì)量M和小盤質(zhì)量m(包括所放的砝碼)的關(guān)系問題

(1)為什么實驗條件必須滿足m?M ?

在平衡摩擦力后,F拉即為小車所受的合外力(當(dāng)然,此時要調(diào)節(jié)滑輪高度使細線與木板平行).如何測定F拉及保證其不變就成為實驗設(shè)計和控制的又一個關(guān)鍵.通常情況下,是用跨過定滑輪細線懸掛的小盤(包括所放的砝碼,下同)的重力mg近似替代F拉,即 F拉≈mg.

那么,這種近似替代的條件是什么?

如圖3所示,小車M與小盤m在實驗過程中構(gòu)成連接體,則由牛頓第二定律可知,對小車

F拉=Ma

(1)

對小盤

mg-F拉=ma

(2)

圖3

由式(1)、(2)聯(lián)立可得

(2)是不是所有的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗都必須滿足m?M?

答案當(dāng)然是否定的.如果小車所受的拉力大小可以精確測量得到,就不必要滿足m?M這個條件了.

比如,可將一個力傳感器固定在小車上,即可通過計算機準(zhǔn)確、方便地知道拉力的大小,而不需受m?M這個條件的限制了.

或者,可通過如圖4所示裝置: 一端帶有定滑輪的長木板固定在水平桌面上，另一端安裝打點計時器，平衡摩擦力后,再用繞過定滑輪和動滑輪的細線將小車和彈簧測力計連接，動滑輪下掛有質(zhì)量可以改變的小重物，將紙帶穿過打點計時器后連在小車后面，接通打點計時器，放開小車．不計滑輪的質(zhì)量，忽略滑輪的摩擦．則彈簧測力計的示數(shù)即為繩子拉力大小,此時也不需受m?M這個條件的限制.

圖4

3 關(guān)于利用圖像法處理及分析實驗結(jié)果問題

(1) a-F圖像為何彎曲?

根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,a∝F ,所以a-F圖像理論上應(yīng)該是過坐標(biāo)原點的傾斜直線,如圖5虛線所示.可是,為何在F較大時,出現(xiàn)了彎曲?

圖5

由前述式(1)、(2)聯(lián)立可知小車實際加速度

(3)

在保證M一定, 當(dāng)m?M時

可見,圖像出現(xiàn)彎曲的原因:關(guān)鍵是不再滿足條件m?M時,繩的拉力F拉與mg有了較大差異,造成了實際加速度與理論的加速度存在較大差異,從而產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差.

(2) a-F圖像為何不過坐標(biāo)原點?

如圖6所示, a-F圖像存在橫軸截距.也就是說,在F拉較小時,小車仍靜止,F拉達到一定值時小車才開始運動.因而,截距的存在是因為未能平衡摩擦力.

圖6

運動后,再由牛頓第二定律分析可得

F-F滑=Ma

也即

可見,該圖的斜率表示了小車質(zhì)量的倒數(shù),橫軸截距表示的是滑動摩擦力大小(近似認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力),縱軸的截距表示的是由滑動摩擦力所產(chǎn)生的加速度的大小.

小結(jié)：綜上所述,在學(xué)習(xí)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的過程中, 主動地質(zhì)疑和反思實驗方案中的這幾個關(guān)鍵問題, 必將加深對實驗原理及操作與控制的理解和感悟,增強并提升對實驗的分析、探究思維能力和科學(xué)素養(yǎng).

2016-03-06)