黃光南， 鄧居智， 李紅星， 李澤林， 張 華， 王安東

(1.東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3.中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

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三維VSP地震初至波走時層析成像研究

黃光南1,2,3， 鄧居智1， 李紅星1， 李澤林1， 張 華1， 王安東1

(1.東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3.中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

在油氣田勘探開發(fā)階段，VSP(垂直地震剖面)作為一種精細(xì)勘探技術(shù)發(fā)揮著重要作用，三維VSP地震初至波走時層析成像可以直接得到地層速度模型。它結(jié)合了三維VSP地震射線追蹤算法和數(shù)學(xué)反演算法，它能夠?qū)崿F(xiàn)對地下地層速度模型進(jìn)行重構(gòu)，速度成像結(jié)果對認(rèn)識地質(zhì)結(jié)構(gòu)提供了直觀的依據(jù)。為了測試算法的穩(wěn)定性和抗干擾能力，對三維VSP正演走時加入了20%的高斯噪聲，然后利用三維地震初至波走時層析成像進(jìn)行速度反演，得到了三維地層速度模型、垂直切片圖和水平切片圖。射線方向的交叉性程度決定了反演結(jié)果的質(zhì)量和可靠性，由于射線在淺部地層的交叉性比深部地層的交叉性更好，淺部地層的反演效果更加清晰；相反，深部地層的速度反演效果較差。算法對含噪聲數(shù)據(jù)取得了良好的反演結(jié)果，驗(yàn)證了該算法具有較好的抗干擾能力。

垂直地震剖面；高斯噪聲；射線追蹤；地震層析成像

黃光南，鄧居智，李紅星，等.2016.三維VSP地震初至波走時層析成像研究[J].東華理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，39(3)：266-272.

Huang Guang-nan, Deng Ju-zhi, Li Hong-xing,et al.2016.3D VSP seismic first arrival traveltime tomography[J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(3)：266-272.

VSP是一種井-地地震觀測技術(shù)。與地表采集數(shù)據(jù)相比,VSP觀測方式的采集數(shù)據(jù)具有更高的信噪比和分辨率。VSP觀測方式能夠提供地下地層結(jié)構(gòu)和地面測量參數(shù)之間的直接對應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系有助于地震資料處理實(shí)施時深轉(zhuǎn)換，并提供精確的地層速度模型。地震走時層析成像是利用大量地震觀測走時數(shù)據(jù)反演地層物性參數(shù)(縱波速度、橫波速度、品質(zhì)因子和各向異性參數(shù)等)分布的一種地球物理反演方法。它的反演結(jié)果能夠以圖像的方式非常清晰、直觀地顯示地層物性參數(shù)分布，所以VSP技術(shù)一出現(xiàn)就備受地球物理學(xué)者的重視。

地震走時層析成像在天然地震學(xué)和地球動力學(xué)等重大科學(xué)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用價值。在天然地震學(xué)領(lǐng)域，地震臺站不間斷地接收不同的地震事件，利用這些地震事件可以反演出地球區(qū)域范圍內(nèi)的地層速度分布。根據(jù)地層速度反演結(jié)果，可以進(jìn)一步反演天然地震震源位置信息和分析地震的孕震機(jī)制(Aki et al.，1976；徐濤等，2014)。在地震發(fā)生的短時間內(nèi)，震源位置信息對于防震減災(zāi)工作具有非常重要的意義。利用地震事件反演得到的地層速度分布信息，還可以用于發(fā)現(xiàn)和調(diào)查大洋洋中脊分布、大陸板塊消減帶、地殼內(nèi)部的火山分布、大型斷裂帶、地幔與地殼的分界面等重大科學(xué)問題(Calvert et al.，2001；Lees，1992；Rawlinson et al.，2012；Zhao et al.，2013)。另外，全球地層速度分布信息可以進(jìn)一步解釋地球內(nèi)部的動力學(xué)機(jī)制，地質(zhì)學(xué)家認(rèn)為低速、低密度的新物質(zhì)產(chǎn)生于洋中脊，而高速、高密度的物質(zhì)消失于洋殼與陸殼的接觸帶，這種動力學(xué)機(jī)制進(jìn)一步為板塊構(gòu)造學(xué)說提供了解釋依據(jù)。地震走時層析成像在石油、煤田和礦產(chǎn)等資源勘探領(lǐng)域也具有實(shí)際應(yīng)用價值。隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會對能源的需求急劇增加，這種社會背景巨大地促進(jìn)了地球物理勘探技術(shù)的發(fā)展，地震走時層析成像技術(shù)也得到了前所未有的發(fā)展(和銳等，2007；孫章慶等，2012；Zhang et al.，1998；Zhou，2006)。在油氣地震勘探時，經(jīng)常將地震資料偏移結(jié)果、層析成像剖面和測井資料相結(jié)合，對油氣藏等地下異常體的特征進(jìn)行綜合判斷(常旭等，1996；李錄明等，2013；秦寧等，2011)。煤炭等礦產(chǎn)資源與圍巖的速度存在較大差異，它們在地震層析成像剖面上通常會呈現(xiàn)出速度異常體特征。地震走時層析成像在水文地質(zhì)、工程與環(huán)境地質(zhì)等方面也具有廣泛的應(yīng)用實(shí)例，例如水庫大壩的防災(zāi)調(diào)查、建筑與工程設(shè)施的地基勘查和地下水污染調(diào)查等(Zelt et al.，2006；黃光南等，2013)。近年來VSP技術(shù)得到了較快發(fā)展，常規(guī)地面地震方法在VSP領(lǐng)域取得拓展性應(yīng)用，基于VSP的速度和Q值層析成像也得到了一定程度的發(fā)展。但是大多數(shù)VSP地層速度反演是采用零偏觀測方式情形。李文杰等(2004)利用零偏VSP資料先計算地層的反射系數(shù)，然后利用地層反射系數(shù)與速度的關(guān)系式求取層速度，數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)表明該方法具有較高的分辨率。劉冰等(2007)利用質(zhì)心頻移法對VSP資料進(jìn)行地層Q值反演，數(shù)值實(shí)例表明這種方法對厚層反演效果較為準(zhǔn)確，但是對薄層反演效果不穩(wěn)定。喬玉雷(2010)將質(zhì)心頻移法運(yùn)用于零偏VSP資料的地層Q值反演，勝利油田墾71井的地層Q值反演結(jié)果表明觀測走時和地層速度對Q值反演效果具有較大影響。零偏VSP速度和Q值反演具有較高的精度，但是它的觀測角度范圍非常小。非零偏VSP能夠擴(kuò)大射線照射角度，因此可以反演出井周圍的地層速度。王仰華(1988)結(jié)合非零偏VSP地震初至和廣義線性反演算法反演地層速度，數(shù)值模擬和實(shí)際數(shù)據(jù)均取得了非常好的效果。Huang等(2012)將變阻尼約束算法加入層析成像方程，并對非零偏VSP資料進(jìn)行地震走時層析成像，結(jié)果表明該算法可以克服射線不均勻覆蓋帶來的影響，從而提高速度反演結(jié)果的質(zhì)量。周珺等(2012)利用逐層遞推速度反演算法對非零偏VSP資料進(jìn)行速度反演，數(shù)值模擬結(jié)果證明直線法適用于小井源距，而折線法適用于不同井源距情形。

上述研究表明地震走時層析成像在天然地震學(xué)和地球動力學(xué)等重大學(xué)科領(lǐng)域，以及石油、煤炭等資源勘探領(lǐng)域均具有實(shí)際應(yīng)用價值。但是VSP地震走時層析成像大部分是針對一維和二維觀測系統(tǒng)情形，三維VSP地震走時層析成像的研究非常缺乏，本文研究三維VSP地震初至波走時層析成像，旨在為三維VSP資料的速度反演結(jié)果提供指導(dǎo)作用。本文包括以下幾部分研究內(nèi)容：首先，介紹有限差分解“程函方程”算法計算速度模型的走時分布，以及射線路徑的求取方法。然后，引出地震走時層析成像的基本原理和實(shí)現(xiàn)基本流程。最后，利用地震初至波走時層析成像對三維VSP速度模型進(jìn)行速度反演，并分析反演結(jié)果與真實(shí)模型的差異，總結(jié)三維VSP速度反演結(jié)果的特點(diǎn)為將來實(shí)際資料的應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 方法原理

1.1 三維有限差分走時射線追蹤算法

有限差分走時計算方法就是采用離散的矩形網(wǎng)格對程函方程進(jìn)行差分近似，結(jié)合每個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的已知速度值，求取網(wǎng)格模型走時分布的一種方法。程函方程的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(1)

式中，T是網(wǎng)格模型的走時，S是對應(yīng)網(wǎng)格模型的慢度值，它是速度的倒數(shù)，X是表示網(wǎng)格模型的空間坐標(biāo)向量，三維網(wǎng)格模型X=(x,y,z)，Xs是表示震源點(diǎn)坐標(biāo)的向量。

三維模型的程函方程表達(dá)式如下

(2)

式中，t為走時；x,y和z分別為直角坐標(biāo)軸；s為慢度(速度的倒數(shù))。

本文采用了有限差分走時計算方法，在局部的有限差分走時算計過程中考慮了首波、體波和散射波的存在，同時采用反向延拓算法，使得算法能夠適應(yīng)復(fù)雜的地層速度模型，也保留了有限差分方法快速和精確的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)計算完三維速度模型的走時之后，可以得到三維網(wǎng)格模型的走時分布，根據(jù)網(wǎng)格模型的三維走時分布可以求取走時梯度。

x軸方向的走時梯度計算表達(dá)式為

gradt[1]=(t(i+1,j,k)+t(i+1,j+1,k)+t(i+1,j,k+1)+t(i+1,j+1,k+1)-t(i,j,k)-t(i,j+1,k)-t(i,j,k+1)-t(i,j+1,k+1))/(4×h)

(3)

y軸方向的走時梯度計算表達(dá)式為

gradt[2]=(t(i,j+1,k)+t(i+1,j+1,k)+t(i,j+1,k+1)+t(i+1,j+1,k+1)-t(i,j,k)-t(i+1,j,k)-t(i,j,k+1)-t(i+1,j,k+1))/(4×h)

(4)

z軸方向的走時梯度計算表達(dá)式為

gradt[3]=(t(i,j,k+1)+t(i+1,j,k+1)+t(i,j+1,k+1)+t(i+1,j+1,k+1)-t(i,j,k)-t(i+1,j,k)-t(i,j+1,k)-t(i+1,j+1,k))/(4×h)

(5)

射線路徑是沿走時梯度最快下降的方向，從檢波點(diǎn)至炮點(diǎn)進(jìn)行反向追蹤計算得到。在整個網(wǎng)格模型的走時場，射線路徑垂直于走時梯度的等值線。射線路徑可以從模型范圍內(nèi)的任意一個檢波點(diǎn)開始，利用相應(yīng)炮點(diǎn)的走時分布進(jìn)行反向追蹤求得。每一炮求取射線路徑的運(yùn)算量線性正比于射線路徑的條數(shù)與射線路徑的長度。為了提高射線追蹤的計算效率，可以根據(jù)走時互易原理，如果炮點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)大于檢波點(diǎn)數(shù)，可以將震源點(diǎn)設(shè)置于在檢波點(diǎn)處，在炮點(diǎn)位置進(jìn)行接收走時信息(Hole,1992)。

1.2 地震走時層析成像方程

地震層析成像通常采用線性化和離散化方法，將速度模型劃分成網(wǎng)格模型，并假設(shè)每個網(wǎng)格單元的慢度值為常數(shù)。地震走時層析成像的走時擾動可以用慢度擾動沿射線路徑的線性積分來表示。整個反演問題可以用一個大型稀疏線性方程組來表示

Ax=b

(6)

通常地震層析成像的阻尼最小二乘表達(dá)式寫成如下形式

(7)

通常利用估計誤差的倒數(shù)對每個觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，并在正則化過程中加入平滑約束算子，這樣可以得到新的反演表達(dá)式

(8)

(9)

式中，λ參數(shù)的作用是平衡數(shù)據(jù)擬合度與平滑約束大小。Lees等(1989)描述了平滑約束算子的基本概念和作用，它是最小化模型粗糙度的一種約束方法，它是在層析反演的迭代過程中壓制異常值，以避免反演陷入不正確的奇異值解。以三維速度模型為計算實(shí)例，第個網(wǎng)格的平滑約束方程為

6xj-(xj+1+xj-1+xj+n+xj-n+xj-m+xj+m)=0

(10)

式中，xj為網(wǎng)格j的慢度擾動值，m為網(wǎng)格模型一個平面內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)，n為網(wǎng)格模型一行的網(wǎng)格數(shù)(Tryggvason et al.,2002)。在實(shí)際計算過程中，除了采用平滑約束算子外，還可以通過設(shè)置速度反演的上下限數(shù)值大小，對不合理的速度值進(jìn)行剔除處理。Zhou等(1992)綜合運(yùn)用了平滑約束算子和速度上下限算法對速度差異很大的非均勻速度模型進(jìn)行了非線性走時反演。

1.3 三維VSP地震走時層析成像算法流程

圖1 三維VSP地震初至波走時層析成像算法流程圖Fig.1 Flowchart of 3D VSP first arrival traveltime tomography

三維VSP地震初至波走時層析成像結(jié)合了三維VSP地震射線追蹤算法、地震走時層析成像方程與數(shù)學(xué)反演算法。根據(jù)地震走時層析成像的基本原理，這里制定了三維VSP地震初至波走時層析成像算法流程(圖1)。實(shí)現(xiàn)流程包括以下幾個步驟：(1)從采集的地震記錄拾取觀測走時。(2)建立三維初始速度模型，該初始速度模型應(yīng)盡可能地接近真實(shí)模型，以便快速反演得到正確速度模型。(3)網(wǎng)格化初始速度模型，并利用有限差分算法計算各個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的走時，根據(jù)走時分布求取地震波的射線路徑坐標(biāo)和接收點(diǎn)走時。(4)計算觀測走時與正演走時的走時殘差和，判斷其是否滿足給定的精度要求，如果滿足精度要求，則輸出速度模型，如果不滿足精度誤差，則進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。(5)建立地震走時層析方程組，采用線性或者非線性反演算法求解方程組，由于LSQR算法節(jié)省內(nèi)存和計算量，也更適合求解不適定性問題，所以本文采用LSQR求解地震層析成像方程。(6)將求得的速度模型擾動量對初始速度模型進(jìn)行更新得到新速度模型。(7)將其作為新的速度模型進(jìn)行新一輪的正、反演與精度誤差判斷，經(jīng)過一定的迭代次數(shù)之后，可以得到滿足給定精度誤差要求的速度模型，它代表了地下地層的真實(shí)速度分布情況。

2 數(shù)值模擬

為了得到VSP觀測方式下三維地質(zhì)模型的速度反演結(jié)果，并對速度反演結(jié)果進(jìn)行分析。本文建立三維檢測板速度模型，三維速度模型的大小為204 m×204 m×104 m。速度異常體的大小為30 m×30 m×15 m，低速異常體的速度值為1 800 m/s，高速異常體的速度值為2 200 m/s。采用VSP觀測方式，炮井在地表的投影坐標(biāo)為(105 m, 90 m, 0 m)，炮點(diǎn)數(shù)為51，第一個炮點(diǎn)的位于深度0m處，炮點(diǎn)在井中等間距(ΔS=2 m)分布。檢波器分布于模型表面，在x與y軸方向均為等間距(ΔR=4 m)分布，共有2500個檢波器。反演模型在x、y和z軸方向的網(wǎng)格間距均為Δ=2 m，三維速度模型的初始速度為2 000 m/s。本文首先對檢測板速度模型進(jìn)行正演運(yùn)算得到理論走時(圖2)。為了檢驗(yàn)三維初至走時反演算法的穩(wěn)定性和抗干擾能力，然后將理論走時加入了20%的高斯噪聲(Zhou et al.,2008)。初至走時個數(shù)共有51×2 500個，為方便和清晰地對比理論初至與含高斯噪聲初至之間的差別，因此圖2僅僅展示了第51炮的一條測線的初至走時。

本文對理論初至和含高斯噪聲初至分別進(jìn)行了速度反演。為了得到合理的速度反演結(jié)果，在反演迭代過程中加入了平滑約束因子、阻尼因子與阿爾法濾波器。所有的速度反演結(jié)果都經(jīng)過了20次迭代反演過程。圖3為檢測板速度模型、理論初至反演結(jié)果和含高斯噪聲初至反演結(jié)果，由于采用了三維VSP觀測方式，可以看出速度反演結(jié)果類似于“倒錐形”形狀，淺部的反演效果比深部的反演效果更好，這是因?yàn)闇\部的射線交叉性比深部更良好。為了更加方便地觀察檢測板速度模型的反演效果，本文選取檢測板速度模型與反演結(jié)果在x=105 m處的垂直切片和x=8 m處的水平切片分別進(jìn)行比較。對比檢測板速度模型和反演結(jié)果的垂直切片(圖4)，可以看出初至走時層析成像取得了較好的反演效果，井附近異常體的位置在反演前后的對應(yīng)性較好，理論初至反演結(jié)果與含高斯噪聲初至的反演結(jié)果沒有明顯區(qū)別。由于采用VSP觀測方式，射線在淺部地層的交叉性較好，在深部地層趨向于單一射線方向，所以淺部地層的速度反演效果相比深部地層的速度反演效果更好。由于受地表檢波點(diǎn)分布的約束，淺部異常體的速度反演結(jié)果“拉伸”變形作用較弱，反演結(jié)果的數(shù)值與真實(shí)結(jié)果相接近。然而深部異常體的速度反演結(jié)果“拉伸”變形作用較強(qiáng)，其反演結(jié)果的數(shù)值與真實(shí)結(jié)果相差較大。對比檢測板速度模型和反演結(jié)果的水平切片(圖5)，可以看出反演得到的異常體位置與檢測板速度模型的異常體位置相對應(yīng)。相比含高斯噪聲初至反演得到的異常體形狀，理論初至反演得到的異常體形狀更加接近檢測板速度模型的異常體形狀(圓形)，這是因?yàn)榇罅扛咚乖肼暿狗囱萁Y(jié)果在一定程度上產(chǎn)生了畸變，如果繼續(xù)提高噪聲的百分含量會進(jìn)一步使得異常體產(chǎn)生畸變。

圖2 正演初至與添加20%高斯噪聲的初至Fig.2 First arrival of forward modeling and 20% Gaussian noise added first arrivals

圖3 三維VSP初至走時層析成像結(jié)果Fig.3 3D VSP tomogram by use of first arrival traveltimesa.三維檢測板模型； b.理論初至反演三維 結(jié)果；c.含噪聲初至反演三維結(jié)果

圖4 三維檢測板模型和速度反演結(jié)果的垂直切片F(xiàn)ig.4 Vertical slices of the 3D checkerboard model and the inverted velocity modelsa.檢測板模型的垂直切片；b.理論初至反演結(jié)果的垂直切片；c.含噪聲初至反演結(jié)果的垂直切片

3 結(jié)論

三維VSP勘探技術(shù)不僅可以獲取井壁的地質(zhì)信息，而且還可以獲取井附近一定范圍內(nèi)的地質(zhì)信息。三維VSP地震初至波走時層析成像作為一項(xiàng)VSP成像技術(shù)，它可以獲取地層附近的速度信息，這對VSP偏移成像和地質(zhì)建模具有重要作用。本文對數(shù)值實(shí)例進(jìn)行研究和評價，這對VSP實(shí)際資料的速度反演具有指導(dǎo)意義。本文對三維VSP初至波走時層析成像的反演結(jié)果做出總結(jié)：

(1)受VSP觀測方式的約束，三維VSP速度反演結(jié)果的形狀類似于“倒圓錐形”。

(2)射線的交叉現(xiàn)象也更有利于提高反演質(zhì)量，所以淺部地層比深部地層的反演效果較好。

圖5 三維檢測板模型和速度反演結(jié)果的水平切片F(xiàn)ig.5 Horizontal slices of the 3D checkerboard model and the inverted velocity modelsa.檢測板模型的水平切片；b.理論初至反演結(jié)果的水平切片；c.含噪聲初至反演結(jié)果的水平切片

(3)隨著深度的增加，射線方向趨于單一射線方向——趨近于井深方向，射線的交叉現(xiàn)象越少，所以井的底部速度反演效果較差。

(4)通過對含高斯噪聲的初至進(jìn)行反演可知該算法具有較好的穩(wěn)定性和抗干擾能力。根據(jù)以上幾點(diǎn)結(jié)論，如果需要改善VSP初至波走時層析成像質(zhì)量，就需要盡可能地擴(kuò)大走時觀測范圍，使射線的交叉性程度得到進(jìn)一步增強(qiáng)。

致謝 本文的研究工作得到了瑞典烏普沙拉大學(xué)地球科學(xué)系A(chǔ)ri Tryggvason研究員和斯倫貝謝公司Artem Kashubin博士的指導(dǎo)，在此感謝他們的熱情幫助。

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3D VSP Seismic First Arrival Traveltime Tomography

HUANG Guang-nan1,2,3, DENG Ju-zhi1, LI Hong-xing1, LI Ze-lin1, ZHANG Hua1, WANG An-dong1

(1. Fundamental Science on Radioactive Geology and Exploration Technology Laboratory, East China University of Technology, Nanchang，JX 330013, China; 2. Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory (SMIL), China University of Geosciences, Wuhan, HB 430074, China; 3. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

VSP (Vertical seismic profile) is a high resolution exploration technology. It plays a significant role in the exploration and development stage of oil and gas. 3D VSP first arrival traveltime tomography can invert the underground velocity model directly. This method combines 3D VSP seismic ray tracing algorithm and mathematical inversion algorithm. It can reconstruct the underground velocity models directly. These models can provide apparent evidence to know the underground geological structure better. In order to test the stability and anti-noise ability of the algorithm, there are 20% Gaussian noises were added into the 3D VSP forward traveltimes. Then, the 3D VSP first arrival traveltime tomography is used to invert the velocity models. We have obtained 3D velocity models for the checkerboard model, and its vertical slices and horizontal slices. The more rays cross with each other, the better the reliability and effect of inversion result are. Therefore, the effect of shallow strata inversion result is better than the deep strata, because there are more rays cross with other in shallow strata than the deep strata. On the contrary, the velocity effect in deep strata is much worse. The inversion algorithm has inverted good results by use of the noise contained traveltimes. This confirms that the robust algorithm has strong ability to anti-noise.

vertical seismic profile; Gaussian noise; ray tracing; seismic tomography

2015-09-16

國家自然科學(xué)基金(41504095, 41104073, 41004048, 41364004, 41104074, 41304097); 國家科技支撐計劃(2011BAB04B03);國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05024-001-02); 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(SMIL-2015-10);江西省教育廳基金(GJJ14476); 東華理工大學(xué)博士科研啟動基金(DHBK2013212)

黃光南(1983—)，男，講師，主要從事地震層析成像方法研究。E-mail: bobking2@126.com

10.3969/j.issn.1674-3504.2016.03.010

P631.4

A

1674-3504(2016)03-0266-07