李劍鋒

問題對于課堂教學具有核心價值。一堂數(shù)學課要使學生獲得生長，離不開合理、優(yōu)秀的問題設計。筆者在日常教學的問題設計與實施中，發(fā)現(xiàn)普遍存在以下兩個突出問題：一是問題設計沒有核心，問題細碎，不利于目標達成。二是問題設計不夠靈活開放，達不到動態(tài)生成的效果，導致學生的思維無法深入。而這些也成為判定教師教學能力高低和課堂教學效果是否有效的重要因素之一。

一、問題設計要突顯核心性

課堂的教學時間是有限的，要讓學生在有限的時間內(nèi)獲得更好地生長，就要圍繞核心內(nèi)容設計核心問題。核心問題有利于學生明晰學習目標、踐行自主學習、發(fā)展思維能力、整理知識體系。因此，設計好的核心問題，是提高教學有效性的關鍵，也是促進學生自主建構知識和能力的重要因素，對優(yōu)化教學過程具有決定性的作用。

如何設計核心問題？

1. 用結構化的思想設計核心問題。為了適應學生的年齡特點，教材將數(shù)學知識分割成若干知識點，教師和學生再圍繞著割裂后的知識點進行設計和學習。此時，如果再沒有“結構化”的設計思維，學生在這種“點”的教學下學習，長此以往就造成了“只見樹木，不見森林”的狀況。

這就要求我們要學會用結構化的視角去關注核心問題設計。例如，教學“平行四邊形的面積”一課，教師通常會設計這樣的環(huán)節(jié)：①動手操作體驗轉(zhuǎn)化，②引導對比感受聯(lián)系，③利用聯(lián)系推導公式，④設計練習加以鞏固。教師的核心問題設計往往突出在“你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形有什么聯(lián)系嗎？”

同樣是這節(jié)課，一位教師設計的核心問題卻與眾不同，在學生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程后，教師不是急著進入下一個環(huán)節(jié)，而是馬上追問：“為什么要沿高剪開呢？不沿高剪行嗎？”這樣的問題設計一下便將學生由現(xiàn)階段模糊的轉(zhuǎn)化引向深入分析，從而幫助學生形成利用圖形的特征進行轉(zhuǎn)化的策略，教師在這里顯然更為注重對轉(zhuǎn)化方法的結構化處理。

這樣的核心問題設計還有一層深意。答案在后續(xù)的“三角形的面積”一課的教學中得以揭曉。以往在探究三角形面積時，只有事先有預習或者有得到提前輔導的學生，才能夠運用兩個完全相同的三角形來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。而現(xiàn)在學生在探究三角形面積轉(zhuǎn)化時，策略上有了方向：“要轉(zhuǎn)化成長方形，就一定要有直角才可以?！薄叭绻D(zhuǎn)化成平行四邊形，那就要想辦法產(chǎn)生平行線才可以?！蔽覀冃老驳乜吹剑瑢W生在“平行四邊形的面積”一課中建構起來的“想特征—找聯(lián)系—試轉(zhuǎn)化”的結構，在這節(jié)課里得到了生長，能夠形成這樣的知識技能建構，離不開教師從結構化的角度所進行的核心問題設計，使得“把未知轉(zhuǎn)化為已知”不再是一句口號。

2. 用整合化的策略設計核心問題。在課堂教學中，如果教師的提問過多、過碎，對學生的學習效果是非常不利的。為此，教師要善于將小問題進行整合，設計出直指關鍵的核心問題。

【教學片段】“正比例”的教學。

教師出示下表：

師：這張表格里，有什么量？這兩種量如何變化？什么不變？

生：表格里有數(shù)量和總價兩種量。

生：數(shù)量擴大，總價也跟著擴大；數(shù)量縮小，總價也跟著縮小。

生：我發(fā)現(xiàn)，不管數(shù)量和總價如何變化，它們的比值總是一樣的，也就是單價不變。

接下來教師出示以下兩張表：

師：每張統(tǒng)計表里有什么量？這兩種量如何變化？什么不變？

在學生回答這三個問題的基礎上，教師順水推舟歸納出：像這樣兩種量相關聯(lián)，一種量增加，另一種量隨著增加；一種量減少，另一種量也隨著減少，并且兩種量的比值一定，我們就說這兩種量成正比例關系。在接下來的練習中，教師的問題設計也緊緊圍繞“有什么量？這兩種量如何變化？什么不變？”

縱觀全課，教師的問題非常簡練，學生的課堂反應、學習效果卻非常好。教師為了讓學生能夠較好地理解正比例的意義，在教學中提煉出了“有什么量？這兩種量如何變化？什么不變？”這樣一個突出概念本質(zhì)特征的核心問題。使學生對正比例意義的理解水到渠成，更為接下來的反比例關系的學習打下了扎實的基礎。由于對問題進行了整合，使課堂主線變得清晰，教和學的互動簡單明了，學生的學習有了聚焦，使得課堂教學的有效性得到很好的提升。

知識間的關系并不是孤立的、割裂的，必定有內(nèi)在的關聯(lián)和層次，是一種螺旋上升的結構。這就要求我們設計問題時要用結構化的思想把握核心內(nèi)容，利用整合的策略設計出統(tǒng)領全課的核心問題，促進學生結構化地生長，達到“見木，便知森林”的狀態(tài)。

二、問題設計要留意生成性

課堂教學是預設和生成相輔相成的動態(tài)過程。預設是教師的課前預先設計，生成則是教與學的互動展開，后者的把握難度更大。教師應善于捕捉學生生成性問題，并加以放大，演繹未曾預約的精彩。

在教學“長方體和正方體體積計算”一課，在學生掌握了長方體和正方體的體積計算方法后，筆者和他們一起閱讀教材中的結語：“長方體（或正方體）的體積=底面積×高?！眲傋x完，一名學生就疑惑地問：“這里為什么只寫了底面積×高？其他面不行嗎？”筆者意識到這是一個很有價值的問題，放棄了原本的設計思路，馬上提出問題：“咦？剛才這位同學的問題你們聽清楚了嗎？求體積難道只能是‘底面積×高嗎？先獨立想一想，再把你的想法和同桌交流一下?！?/p>

生：我覺得除了“底面積×高”外，還可以用“前面積×寬”，因為“長方體的體積=長×寬×高”，如果是寫成“長×高×寬”，那么“長×高”就是求出“前面積”，所以可以用“前面積×寬”。

生：我是這樣想的，這個長方體豎著放是“體積=底面積×高”，而如果是橫著放，那底面積就變成“側面積”，高就變成長，所以還可以是“側面積×長”。

學生在論述這一公式的其他表述方式時，不是簡單地對長方體體積計算方法的重復，而是知識技能的一種提煉和升華。

（作者單位：福建省廈門市演武第二小學 本專輯責任編輯：王彬）