凌在汛 周理兵 張 毅 康惠林 王 晉

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屏蔽感應(yīng)電機(jī)等效電路參數(shù)的有限元計(jì)算法

凌在汛1,2周理兵1張 毅3康惠林1王 晉1

（1. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)） 武漢 430074 2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院 武漢 430077 3. 國(guó)家電網(wǎng)湖北省電力公司檢修公司 武漢 430050）

提出了一種從有限元電磁場(chǎng)分析結(jié)果中準(zhǔn)確提取屏蔽電機(jī)等效電路參數(shù)的方法?；趯?duì)2-D時(shí)諧電磁場(chǎng)的分析，利用傅里葉變換分析得到氣隙磁通密度基波幅值并得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的精確值。利用凍結(jié)磁導(dǎo)率法來(lái)計(jì)及不同轉(zhuǎn)差率下的鐵心飽和情況，推導(dǎo)出了轉(zhuǎn)子外表面的坡印亭矢量表達(dá)式并據(jù)此得出傳到轉(zhuǎn)子側(cè)的復(fù)功率，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路參數(shù)。然后，根據(jù)一臺(tái)屏蔽感應(yīng)電機(jī)建立有限元分析模型，將上述方法應(yīng)用于該電機(jī)從而得到其等效電路參數(shù)。最后，將等效電路得到的結(jié)果與有限元分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了上述方法的準(zhǔn)確性。

屏蔽感應(yīng)電機(jī) 時(shí)諧電磁場(chǎng) 等效電路 坡印亭矢量

0 引言

屏蔽感應(yīng)電機(jī)被廣泛應(yīng)用于石油、化工、航天、制冷以及核能發(fā)電等行業(yè)，具有無(wú)泄漏、低噪聲和防爆等特點(diǎn)。近年來(lái)，該類(lèi)型電機(jī)得到迅速發(fā)展，產(chǎn)品的研發(fā)也受到普遍重視。為提高電機(jī)的可靠性及運(yùn)行性能，研究人員多采用實(shí)心轉(zhuǎn)子與籠型相結(jié)合的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)[1]。另外，良好的控制系統(tǒng)還可使其高效運(yùn)行于不同轉(zhuǎn)速。

搭建電機(jī)控制系統(tǒng)需先建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，而對(duì)于屏蔽感應(yīng)電機(jī)來(lái)說(shuō)，其電機(jī)數(shù)學(xué)模型中等效電路參數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算仍然是目前研究的難點(diǎn)[2]。建立屏蔽感應(yīng)電機(jī)的等效電路還可將電機(jī)性能與幾何模型聯(lián)系起來(lái)，有利于電機(jī)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)。屏蔽感應(yīng)電機(jī)如圖1所示，對(duì)比常規(guī)感應(yīng)電機(jī)，除轉(zhuǎn)子籠型外，屏蔽感應(yīng)電機(jī)還含有導(dǎo)電的屏蔽套。而對(duì)于實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)，其導(dǎo)電區(qū)域還包括實(shí)心轉(zhuǎn)子域。因此，屏蔽感應(yīng)電機(jī)的等效電路將比常規(guī)感應(yīng)電機(jī)的更為復(fù)雜。

圖1 屏蔽感應(yīng)電機(jī)

屏蔽感應(yīng)電機(jī)等效電路參數(shù)計(jì)算的常規(guī)方法采用磁路計(jì)算法[3]。然而，由于材料的非線性以及轉(zhuǎn)子實(shí)心體的影響，該方法準(zhǔn)確度有限。另外，屏蔽感應(yīng)電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的等效電路參數(shù)也是隨之變化的[4]。

隨著數(shù)值分析方法的發(fā)展，基于有限元計(jì)算的電磁場(chǎng)分析法受到極大關(guān)注。該方法適用廣泛，在電機(jī)性能分析上具有準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]驗(yàn)證了利用電磁場(chǎng)有限元瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果推導(dǎo)電機(jī)等效電路參數(shù)的可行性。對(duì)于轉(zhuǎn)子側(cè)含有實(shí)心導(dǎo)體域的屏蔽電機(jī)，文獻(xiàn)[6]采用2-D瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析了屏蔽電機(jī)屏蔽套損耗，并驗(yàn)證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，研究人員試圖通過(guò)對(duì)有限元分析得到屏蔽感應(yīng)電機(jī)的等效電路參數(shù)。文獻(xiàn)[5,7,8]對(duì)2-D時(shí)諧電磁分析的結(jié)果進(jìn)行處理，得到了普通感應(yīng)電機(jī)等效電路參數(shù)。文獻(xiàn)[9]建立了完整的屏蔽感應(yīng)電機(jī)等效電路，包含了定轉(zhuǎn)子屏蔽套、轉(zhuǎn)子實(shí)心體、轉(zhuǎn)子籠型的等效電阻以及等效電抗和互感抗。并通過(guò)對(duì)氣隙磁通密度的分析，忽略了定、轉(zhuǎn)子屏蔽套對(duì)主磁場(chǎng)的影響，推導(dǎo)出忽略定、轉(zhuǎn)子屏蔽套漏電抗的簡(jiǎn)化等效電路。然而，該電路模型較為復(fù)雜且各參數(shù)準(zhǔn)確度難以保證，不適用于控制系統(tǒng)。另外，該模型也無(wú)法考慮電機(jī)參數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化而變化的影響。對(duì)于高轉(zhuǎn)差率運(yùn)行區(qū)域，由于趨膚效應(yīng)的影響使得該方法準(zhǔn)確性較差。

本文采用2-D時(shí)諧電磁場(chǎng)對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子加籠型結(jié)構(gòu)的屏蔽感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了參數(shù)計(jì)算。以變頻驅(qū)動(dòng)下額定負(fù)載時(shí)的定子電頻率作為基準(zhǔn)頻率，對(duì)該頻率下轉(zhuǎn)速由0到空載（0≤≤1）的不同轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行工況進(jìn)行了有限元分析。提出了一種新的等效電路參數(shù)計(jì)算法，該方法通過(guò)對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的處理，準(zhǔn)確計(jì)及了不同轉(zhuǎn)速下因非線性鐵磁材料以及趨膚效應(yīng)造成的等效電路參數(shù)變化，從而得到簡(jiǎn)單實(shí)用且準(zhǔn)確度較高的等效電路模型。最后，本文利用數(shù)值法及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新方法的有效性。

1 分析方法

1.1 有限元分析模型

對(duì)于2-D時(shí)諧電磁場(chǎng)，麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式可以用復(fù)數(shù)矢量磁位表示為

式中，e為將時(shí)諧電磁場(chǎng)中的非線性鐵磁材料鐵磁特性正弦化后的等效磁導(dǎo)率；為導(dǎo)電區(qū)域材料的電導(dǎo)率；為定子繞組電流區(qū)域電流密度；為電源頻率；為感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率。

由于本文中的屏蔽感應(yīng)電機(jī)采用了電壓源作為激勵(lì)，若要計(jì)算繞組電流，則還需將有限元模型與外電路進(jìn)行耦合，以此來(lái)考慮端部對(duì)電機(jī)的影響。寫(xiě)出定子側(cè)完整的電路方程為

對(duì)于定子側(cè)屏蔽套、轉(zhuǎn)子側(cè)屏蔽套和轉(zhuǎn)子實(shí)心體（實(shí)心轉(zhuǎn)子），這三類(lèi)區(qū)域都為實(shí)心導(dǎo)電區(qū)域。該區(qū)域的感應(yīng)電流密度為

在2-D時(shí)諧電磁場(chǎng)有限元中，需將轉(zhuǎn)子側(cè)區(qū)域電磁場(chǎng)量進(jìn)行頻率折算，從而使得整個(gè)求解域內(nèi)的電頻率都為。

于是，導(dǎo)電區(qū)域渦流損耗矢量r可通過(guò)該區(qū)域?qū)?yīng)的電流密度求出

式中，為導(dǎo)電域截面積；“*”表示取復(fù)數(shù)的共軛；表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部分量；為導(dǎo)電域的軸向電流密度。

通過(guò)將電路方程與時(shí)諧電磁場(chǎng)的計(jì)算有效結(jié)合的場(chǎng)路耦合法，保證了計(jì)算結(jié)果的完整性與準(zhǔn)確性。

1.2 等效電路簡(jiǎn)化

為方便控制系統(tǒng)當(dāng)中的屏蔽電機(jī)數(shù)值模型建模，本文將屏蔽異步電機(jī)的等效電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，將轉(zhuǎn)子側(cè)當(dāng)作黑箱情況來(lái)考慮，其參數(shù)可由一組轉(zhuǎn)子等效總漏抗與轉(zhuǎn)子等效總電阻/的串聯(lián)來(lái)表示，如圖2所示。圖中：1s為定子端部漏抗，sc為定子屏蔽套等效電阻，m為勵(lì)磁電抗，0為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

圖2 簡(jiǎn)化后的屏蔽電機(jī)等效電路

1.3 等效電路參數(shù)提取

為計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下屏蔽電機(jī)的等效電路參數(shù)，本文通過(guò)將轉(zhuǎn)差率由0增至1，對(duì)時(shí)諧電磁場(chǎng)中的屏蔽電機(jī)有限元模型進(jìn)行仿真，模擬電機(jī)在基準(zhǔn)頻率下由空載到堵轉(zhuǎn)整個(gè)運(yùn)行區(qū)間的工作情況。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是連接定、轉(zhuǎn)子側(cè)電路的橋梁，若要提取等效電路參數(shù)，則可先對(duì)0進(jìn)行計(jì)算。通常來(lái)說(shuō)，學(xué)者們多采用繞組線圈所在兩槽的矢量磁位差來(lái)計(jì)算通過(guò)該繞組的磁通，進(jìn)而計(jì)算0[5,8]。然而，從圖3可以看出，氣隙磁通密度的徑向分量并非純正弦，還含有一定階次的高階諧波分量。從而使得通過(guò)氣隙的磁通包含了一定的高階諧波磁通，計(jì)算結(jié)果并不準(zhǔn)確。當(dāng)轉(zhuǎn)差率趨近于1時(shí)，磁通密度諧波分量更為突出，該方法得到的0與實(shí)際值之間的誤差將增加。為減小計(jì)算誤差，本文首先對(duì)氣隙磁通密度進(jìn)行傅里葉分解，然后再由基波磁通密度幅值m計(jì)算0，即

式中，1為定子繞組的每相串聯(lián)總匝數(shù)；w1為繞組系數(shù)；m0為氣隙磁通密度的基波幅值；ef為鐵心的等效疊片長(zhǎng)度；為極距；1為基準(zhǔn)頻率。

圖3 氣隙磁通密度的頻譜分析結(jié)果

Fig.3 Spectrum analysis of flux density through the air-gap

于是，定子屏蔽套的等效電阻可通過(guò)0與其消耗的焦耳功率sc推導(dǎo)得到。

式中，為電機(jī)定子繞組相數(shù)。

由于屏蔽感應(yīng)電機(jī)在不同速度穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其鐵心區(qū)域的磁飽和程度變化較大，進(jìn)而使對(duì)應(yīng)的電抗值（1s、m和）也將發(fā)生改變。

為了準(zhǔn)確計(jì)算m與1s，需保證在鐵心飽和情況一致的條件下對(duì)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理。這里采用凍結(jié)磁導(dǎo)率法將上述求解工程中每一個(gè)轉(zhuǎn)速下的磁導(dǎo)率進(jìn)行凍結(jié)，導(dǎo)入到對(duì)應(yīng)的新建工程中。

由于新建工程中鐵心的飽和情況與原工程特定轉(zhuǎn)速下鐵心磁飽和情況相同，這就保證了新工程的定子漏抗及勵(lì)磁電抗與原工程相同。在新建的工程中，對(duì)凍結(jié)磁導(dǎo)率之后的電機(jī)有限元模型進(jìn)行空載仿真，并令繞組電阻1=0、忽略端部漏抗、所有導(dǎo)電實(shí)心區(qū)域電導(dǎo)率為零。此時(shí)，電機(jī)等效電路如圖4所示。其中：1a=1，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0a可根據(jù)式（6）計(jì)算得到，于是m為

算得m后，1s的值可由圖4得到，即

（9）

圖4 用于電感計(jì)算的屏蔽電機(jī)等效電路簡(jiǎn)化模型

由定子傳送到轉(zhuǎn)子的電磁功率主要取決于坡印亭矢量的徑向分量。傳遞到轉(zhuǎn)子側(cè)的總復(fù)功率為

式中，帶下標(biāo)的物理量為其在方向上的投影；i為電機(jī)轉(zhuǎn)子外半徑。

交流電磁場(chǎng)中的電磁感應(yīng)定律表示為

（13）

式中，1為電機(jī)同步轉(zhuǎn)速。

將式（13）代入式（11）可得

（15）

由式（15）得到的復(fù)功率并結(jié)合圖2中等效電路可得

（17）

則有

于是

（19）

2 結(jié)果分析

屏蔽感應(yīng)電機(jī)等效電路參數(shù)是與轉(zhuǎn)差率相關(guān)的函數(shù)。為了分析材料飽和程度、轉(zhuǎn)差率以及等效電路參數(shù)間的影響關(guān)系，本文將上述的參數(shù)計(jì)算方法應(yīng)用到一臺(tái)屏蔽感應(yīng)電機(jī)模型樣機(jī)上。該電機(jī)的額定功率為200kW，額定電壓N=380V，極對(duì)數(shù)=2；定子繞組采用星形聯(lián)結(jié)；定子及轉(zhuǎn)子都有屏蔽套，屏蔽套使用導(dǎo)磁且導(dǎo)電材料制作；轉(zhuǎn)子為實(shí)心轉(zhuǎn)子加用以改善運(yùn)行性能的籠型復(fù)合結(jié)構(gòu)。

對(duì)于傳統(tǒng)的感應(yīng)電機(jī)，其2-D有限元的耦合電路只需要包含電壓源、定子繞組和轉(zhuǎn)子籠型即可。而對(duì)于屏蔽感應(yīng)電機(jī)，則還需要將實(shí)心導(dǎo)電域（定子屏蔽套、轉(zhuǎn)子屏蔽套和轉(zhuǎn)子實(shí)心體）體現(xiàn)在耦合電路中。

本文采用FLUX電磁場(chǎng)有限元計(jì)算軟件進(jìn)行分析，圖5為本例中屏蔽感應(yīng)電機(jī)2-D有限元模型所耦合的電路。由于定子、轉(zhuǎn)子屏蔽套和轉(zhuǎn)子實(shí)心體都屬于整塊導(dǎo)體，所以將其對(duì)應(yīng)的實(shí)心導(dǎo)電域都用實(shí)心導(dǎo)體來(lái)表示并與無(wú)窮大電阻并聯(lián)，以起到閉合電路并模擬實(shí)心導(dǎo)體在電機(jī)兩端的開(kāi)路狀態(tài)。三相對(duì)稱(chēng)電壓源采用三角形聯(lián)結(jié)，其中AC可通過(guò)基爾霍夫電壓定律（AC+AB+BC=0）自動(dòng)由軟件計(jì)算得到。定子繞組采用星形聯(lián)結(jié)，使用軟件對(duì)應(yīng)的繞組部件進(jìn)行模擬并串聯(lián)電感來(lái)模擬端部漏電抗的影響，繞組電阻及端部電感值需先行計(jì)算得到。轉(zhuǎn)子籠型由端環(huán)短接，并用圖5中的專(zhuān)用籠型元件來(lái)模擬并對(duì)導(dǎo)條數(shù)、端環(huán)電阻及漏感值進(jìn)行設(shè)置。

圖5 屏蔽感應(yīng)電機(jī)有限元模型耦合電路

2.1 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及定子屏蔽套的等效電阻

根據(jù)模型樣機(jī)建立有限元模型，求解場(chǎng)為2-D時(shí)諧電磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差率設(shè)定為從0～1變化，即模擬電機(jī)由空載至堵轉(zhuǎn)不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)工況。

處理不同轉(zhuǎn)差率的各工況下氣隙磁通密度徑向分量的曲線圖，對(duì)之進(jìn)行傅里葉分析得到氣隙磁通密度基波幅值，如圖6a所示。根據(jù)式（6）得到如圖6b所示的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)差率的變化曲線。從該曲線可以看出，由于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的去磁作用以及磁飽和，使得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著轉(zhuǎn)速的降低而降低。

圖7為定子屏蔽套等效電阻sc隨轉(zhuǎn)速變化的曲線。由于采用了導(dǎo)電不導(dǎo)磁的材料，該區(qū)域不存在磁飽和現(xiàn)象。又因磁場(chǎng)穿透深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于該區(qū)域厚度，故sc的值并不隨轉(zhuǎn)速的變化而發(fā)生明顯改變。

（a）氣隙磁通密度幅值

（b）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

圖6 氣隙磁通密度幅值及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

Fig.6 The amplitude of flux density in air-gap and the EMF

圖7 定子屏蔽套等效電阻rsc

2.2 定子漏抗及勵(lì)磁電抗

圖8a為1s隨轉(zhuǎn)差率的變化曲線，圖8b為m隨轉(zhuǎn)差率的變化曲線。對(duì)結(jié)構(gòu)及繞組方案既定的電機(jī)，影響電抗值的最主要因素就是鐵心的飽和程度。

2.3 轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路參數(shù)

圖9為電機(jī)經(jīng)氣隙傳遞到轉(zhuǎn)子消耗的有功功率及無(wú)功功率隨轉(zhuǎn)差率的變化關(guān)系。由于該模型電機(jī)采用了實(shí)心轉(zhuǎn)子加導(dǎo)電、導(dǎo)磁屏蔽套結(jié)構(gòu)，而采用該結(jié)構(gòu)的電機(jī)在不同轉(zhuǎn)差率下的轉(zhuǎn)子阻抗角基本保持不變（2/2=tan≈constant）[11]。因而，當(dāng)轉(zhuǎn)差率接近于0時(shí)，的值將隨著/的值增加而增加，如圖10所示。至此，屏蔽感應(yīng)電機(jī)的電路參數(shù)都已求解完畢。

（a）定子漏抗1s

（b）勵(lì)磁電抗m

圖8 定子漏抗以及勵(lì)磁電抗

Fig.8 Thestator leakage reactance and the excitation reactance

圖9 轉(zhuǎn)子側(cè)消耗的電功率

圖10 轉(zhuǎn)子側(cè)等效漏抗及等效電阻/s

3 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文將由上一環(huán)節(jié)中得到的等效電路參數(shù)而建立的等效電路進(jìn)行計(jì)算，并與有限元計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖11為等效電路得到的定子電流、功率因數(shù)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及定子屏蔽套損耗與有限元計(jì)算得到運(yùn)行性能對(duì)比圖，圖11中也針對(duì)相電流及功率因數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

（a）定子相電流

（b）功率因數(shù)

（c）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

（d）定子屏蔽套損耗

圖11 對(duì)比結(jié)果

Fig.11 Comparison results

由圖11可知，在低轉(zhuǎn)差率區(qū)間，本文用新方法建立的等效電路模型具有較高的準(zhǔn)確度；在高轉(zhuǎn)差率區(qū)間，該模型與有限元得到的結(jié)果間的差值增大，但也在10%以內(nèi)。

需要注意的是，圖11的電流對(duì)比中等效電路模型與實(shí)驗(yàn)值間的吻合度較有限元模型更好，但并不能推出本文的等效電路較有限元模型準(zhǔn)確度更高。這是因?yàn)楸疚牡某霭l(fā)點(diǎn)是通過(guò)對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)有限元計(jì)算結(jié)果的處理，得到準(zhǔn)確度較高的等效電路參數(shù)。因此，等效電路的準(zhǔn)確度依賴于有限元模型的準(zhǔn)確性。在堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中因堵轉(zhuǎn)電流而產(chǎn)生的熱量無(wú)法及時(shí)散發(fā)，使得導(dǎo)電區(qū)域溫度急劇增加，等效電阻增大，因而使得實(shí)測(cè)相電流比未加入溫度修正的有限元模型計(jì)算值要小。

4 結(jié)論

本文提出了一種屏蔽感應(yīng)電機(jī)參數(shù)計(jì)算方法，利用傅里葉分析、凍結(jié)磁導(dǎo)率和求解坡印亭矢量等方法提高了參數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確度。基于流入轉(zhuǎn)子側(cè)復(fù)功率的準(zhǔn)確計(jì)算，該方法不但能分析實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)的集總參數(shù)，還可分析帶有改善性能的籠型槽結(jié)構(gòu)的異步電機(jī)參數(shù)。由于該方法可準(zhǔn)確考慮鐵心材料的飽和情況，不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)參數(shù)都能被準(zhǔn)確計(jì)算。設(shè)計(jì)人員可根據(jù)該方法建立變參數(shù)的屏蔽電機(jī)控制模型，在不事先制造出樣機(jī)并測(cè)試參數(shù)的前提下用于對(duì)控制系統(tǒng)的仿真及設(shè)計(jì)，這就使得研發(fā)成本降低且縮減了研發(fā)周期。

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Parameters Calculation of Canned Solid-Rotor Induction Motor by Finite Element Analysis

1,21311

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. State Grid hubei Electric Power Research Institute Wuhan 430077 China 3. State Grid Corporation of China in Hubei Electric Power Company of Maintenance Company Wuhan 430050 China）

This paper presents an accurate calculation method to extract parameters of canned solid-rotor induction motor from finite element analysis of electromagnetic field. The 2-D time-harmonic application is used in the accurate simulation. The Fourier analysis method is applied to obtain the basic wave of air-gap flux density, and the then electromotive force is further calculate. The frozen permeability method is also used to take the iron saturation into consideration in whole operating range. The Poynting-vector in the edge of rotor region is derived to get the value of complex power flowing into the rotor side, and the equivalent parameters of rotor can be further determined. Finally, the proposed approach is verified by both numerical and experimental solutions.

Canned solid-rotor induction motor, time-harmonic field, equivalent circuit, Poynting- vector

TM32

2014-09-19 改稿日期 2015-04-01

凌在汛 男，1989年生，博士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)性能優(yōu)化及新型電機(jī)開(kāi)發(fā)。E-mail: lingzaixun@163.com（通信作者）

周理兵 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦碗姍C(jī)的運(yùn)行理論及其控制。E-mail: zlb@mail.hust.edu.cn