劉金海，吳霞，王娟

（1.贛州中科工程管理有限公司，江西贛州 341000；2.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西贛州 341000；3.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南 714000）

孔內(nèi)抽水引起的樁周地表沉降計(jì)算方法研究

劉金海1，吳霞2，王娟3

（1.贛州中科工程管理有限公司，江西贛州 341000；2.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西贛州 341000；3.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南 714000）

針對富水地區(qū)樁基工程施工中樁孔內(nèi)滲水量較大的特點(diǎn)，考慮樁基孔內(nèi)抽水導(dǎo)致水位下降而引起樁周地表沉降，分析一種潛水完整井穩(wěn)定滲流下的樁周地表沉降計(jì)算方法。根據(jù)滲流理論分析推導(dǎo)了降水滲流下樁基周圍土體單元的有效應(yīng)力增量；采用二維平面范圍內(nèi)進(jìn)行二重積分計(jì)算的方法，分析了滲流作用下孔內(nèi)降水引起的樁周地表沉降計(jì)算公式。以具體工程為依托，分別采用現(xiàn)場實(shí)測與公式計(jì)算的方法對樁周地表沉降進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明實(shí)測值與計(jì)算值整體上較為接近，但在距離樁孔邊緣3 m范圍內(nèi)，實(shí)測值大于計(jì)算值，而5 m范圍外的計(jì)算值與實(shí)測值較為接近，同時沉降值隨著與樁孔邊緣距離的增大而減小。

橋梁；樁基礎(chǔ)；樁周沉降；滲流；富水地區(qū)

在地下水位較豐富的地區(qū)，樁基在成孔掘進(jìn)過程中易受到地下水的影響。樁孔的開挖掘進(jìn)為孔周土體的側(cè)向移動提供了臨空面，并為地下水的滲流提供了新路徑。與大型基坑開挖相比，樁基孔成孔中樁孔開挖面范圍較小，相關(guān)研究與大量工程實(shí)際表明，由于土體開挖而引起的樁孔周圍土體的側(cè)向位移和豎向沉降較小，在實(shí)際分析計(jì)算時應(yīng)主要考慮由于地下水的降水滲流所引起的沉降。

樁基孔內(nèi)抽水導(dǎo)致地下水位下降，一方面使孔隙水壓力得以消散而轉(zhuǎn)移為有效應(yīng)力，樁周土體單元的自重有效應(yīng)力增大，土顆粒的接觸更緊密。另一方面，孔內(nèi)降水導(dǎo)致孔內(nèi)外存在水頭差，根據(jù)滲流理論，在水頭差作用下降水豎向滲流會給土顆粒施加單位體積上的動水壓力，使土顆粒產(chǎn)生附加沉降。自重有效應(yīng)力的增加和豎向動水壓力都會導(dǎo)致土顆粒更加密實(shí)而固結(jié)，在豎向表現(xiàn)為沉降。顯然，土體的沉降與土單元的應(yīng)力變化有直接聯(lián)系，而樁孔內(nèi)抽水勢必引起地下水位下降，進(jìn)而引起樁孔周圍土體應(yīng)力發(fā)生變化。該文根據(jù)滲流理論和固結(jié)理論，分析樁基孔周土體在孔內(nèi)抽水條件下的地表沉降，推導(dǎo)其沉降計(jì)算公式。

1 降水對孔周土有效應(yīng)力的影響

孔內(nèi)抽水會導(dǎo)致孔周土體中的地下水位下降，土體單元的自重有效應(yīng)力和滲流有效應(yīng)力增長（見圖1）。假設(shè)沿地表水平方向?yàn)閄方向，沿土體深度方向?yàn)閅方向；在土體h深度處取任意一土體單元，該單元在X、Y、Z 方向的長度分別為d X、d Y、1；原始地下水位深度為h0，孔深為H；地下水位以下的土體處于飽水狀態(tài)，h0深度范圍內(nèi)土體的重度為γ0，地下水位以下土體的重度為γ′，孔隙水壓力為σw，降水為潛水完整井穩(wěn)定流。在開挖掘進(jìn)中，不考慮施工動載對樁孔周圍土體初始應(yīng)力的影響。

圖1 降水漏斗示意圖

1.1 自重有效應(yīng)力變化

在地下水位未下降前，對于水位以下的土體單元，其應(yīng)力由土顆粒和孔隙水壓力共同承擔(dān)；在水位下降后，孔隙水壓力得以消散，土顆粒失去上浮力，在自重作用下所承擔(dān)的接觸應(yīng)力將增大，通過土顆粒接觸產(chǎn)生的有效應(yīng)力得以增長。

水位下降前，水下h深度處土體單元的有效應(yīng)力σ′=σ-σw，其中總應(yīng)力σ=h0γ0+（h-h0）γ′，孔

隙水壓力σw=（h-h0）γw。因此，水位下降前土體單元的自重有效應(yīng)力為：

在水位下降超過h深度后，h深度處土體單元的應(yīng)力僅有自重應(yīng)力，該土體單元的有效應(yīng)力為：

水位下降前后h深度處土體單元的有效應(yīng)力增量為：

式（3）中的變量均為已知，將其數(shù)值代入便可求出水下任意深度處土體單元的有效應(yīng)力增量。

1.2 滲流有效應(yīng)力變化

孔內(nèi)抽水引起水頭差，并為地下水的滲流提供了新路徑。根據(jù)滲流理論，地下水在水頭差作用下產(chǎn)生滲流時將給土顆粒施加體積上的動水壓力，當(dāng)這種動水壓力的方向向下時，土顆粒將在水壓作用下產(chǎn)生下沉而變得更加密實(shí)。

土顆粒的下沉產(chǎn)生豎向沉降，而土顆粒的下沉值顯然與動水壓力的大小有關(guān)。在動水壓力值的求取方面，苑蓮菊等認(rèn)為作用在一個單位體積土體單元上的動水壓力值與水力坡降i有關(guān)，其表達(dá)式為：

動水壓力Dw賦予了土顆粒附加的滲流有效應(yīng)力。為了求取滲流有效應(yīng)力，假定滲流僅發(fā)生在豎向，此時滲流有效應(yīng)力可通過計(jì)算作用在體積V土體上的動水力與過水面積A的比值來求取，即：式中：體積V等于面積A乘豎向過水路徑h過。

式中：f（X）表示漏斗曲線函數(shù)，變量為水平X方向的距離。

將式（4）、式（6）代入式（5），得滲流有效應(yīng)力：

2 地表沉降計(jì)算分析

2.1 地表總沉降分析

樁基孔內(nèi)抽水，孔周土體地下水水位將下降，土體單元的自重有效應(yīng)力與滲流有效應(yīng)力均產(chǎn)生變化增量。自重有效應(yīng)力與滲流有效應(yīng)力的作用方向均向下，有效應(yīng)力增量對土體單元將產(chǎn)生向下的壓縮。錢家歡等認(rèn)為土體單元在應(yīng)力增量作用下所產(chǎn)生的微小豎向壓縮可用下式表示：

式中：d s為豎向微小壓縮；Δp為應(yīng)力增量；e0為土的初始孔隙比；a為壓密系數(shù)。

將有效應(yīng)力增量和滲流應(yīng)力增量分別代入式（8），得到兩種有效應(yīng)力下所產(chǎn)生的微小壓縮，分別記為d s1和d s2，其表達(dá)式為：

自重有效應(yīng)力和滲流有效應(yīng)力均會導(dǎo)致土體產(chǎn)生豎向微小壓縮，故由于降水滲流而產(chǎn)生的土體豎向微小壓縮量d s=d s1+d s2。

假設(shè)樁孔周圍土體中的土顆粒在豎向是相互連續(xù)接觸的，則當(dāng)單元土體產(chǎn)生豎向壓縮時，該單元體上部的單元體將同時向下移動，并依次相互影響而最終傳播至地表。根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論，土體中微小豎向壓縮的累加將在地表產(chǎn)生一微小單元凹面，該凹面中心的豎向沉降值Wd按下式計(jì)算：

式中：β為樁孔所在地層的影響范圍角，一般可根據(jù)前期地質(zhì)勘察資料獲得；X0為單元體水平方向的邊緣中心點(diǎn)至樁孔邊緣的距離（m）。

顯然，若能對該降水漏斗范圍內(nèi)的全體微小單元凹面在X和Y軸構(gòu)成的區(qū)域進(jìn)行二維重積分計(jì)算（僅以二維平面計(jì)算），便可計(jì)算出降水漏斗范圍內(nèi)的地表沉降，即地表沉降可表示為：

2.2 沉降分類計(jì)算分析

樁孔周圍在降水滲流過程中，土體沉降由兩部分貢獻(xiàn)而成：一部分是自重有效應(yīng)力增量；另一部分是滲流有效應(yīng)力增量。樁周土體的漏斗曲線隨著降水的不斷進(jìn)行而產(chǎn)生變化，漏斗曲線以上部分的土體將變?yōu)槭韪蔂顟B(tài)，以下部分的土體則處于滲流狀態(tài)。因此，在原水位線至漏斗曲線之間的這部分土體的沉降是由自重應(yīng)力增量引起的，接觸應(yīng)力增大，土顆粒變得更加密實(shí)；而漏斗曲線以下至孔內(nèi)水位頂面之間的這部分土體的沉降是由滲流動水壓力引起的（見圖2）。在計(jì)算地表沉降時，應(yīng)以漏斗曲線為分界線，將樁周土體劃分為兩大區(qū)域進(jìn)行二維重積分運(yùn)算。

圖2 沉降計(jì)算示意圖

對于原水位線至漏斗曲線之間的這部分土體，其積分區(qū)間，X方向?yàn)?～R，Y方向?yàn)閔0～f（X），則此時沉降值的計(jì)算式為：

對于漏斗曲線以下至孔內(nèi)水位頂面之間的這部分土體，其積分區(qū)間，X方向?yàn)?～R，Y方向?yàn)閒（X）～（H-h0），則此時沉降值的計(jì)算式為：

地表總沉降為：

地表總沉降計(jì)算的關(guān)鍵在于確定漏斗曲線的變化方程f（X）。根據(jù)裘布依公式和流量相等性（即相同時間內(nèi)通過距樁孔軸線不同距離的過水?dāng)嗝娴乃髁肯嗟龋?，燕建龍等?jì)算了穩(wěn)定潛水完整滲流下的漏斗曲線方程，其表達(dá)式為：

將式（16）代入式（15），即可得到地表沉降值。

3 工程實(shí)例

以廣西河池市某樁基工程為依托，采用上述計(jì)算公式對孔內(nèi)抽水條件下的地表沉降進(jìn)行計(jì)算。

該樁孔場地位于農(nóng)田內(nèi)，開挖深度為12 m，其地下水以上層滯水和潛水為主。廣西河池地區(qū)雨水豐富，屬于巖溶地區(qū)，地下水豐富，其上層滯水易受大氣降水影響。實(shí)際開挖中，孔內(nèi)涌水量較大，為保障孔體的穩(wěn)定，進(jìn)行孔內(nèi)抽水減壓處理。地層的主要參數(shù)如下：壓密系數(shù)a=0.36；初始孔隙比e0= 0.68；地層影響范圍角的正切值為1.12；水力坡降的影響范圍半徑為108 m，水力坡降i=0.06。

同時對地表沉降值進(jìn)行監(jiān)測驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性。為了防止地表沉降對觀測基準(zhǔn)點(diǎn)造成影響，實(shí)際監(jiān)測時將基準(zhǔn)點(diǎn)布置在穩(wěn)定的基巖上，設(shè)置3個觀測基準(zhǔn)點(diǎn)，以便通過聯(lián)測驗(yàn)證觀測的穩(wěn)定性。觀測點(diǎn)從樁孔邊緣開始設(shè)置，每隔2 m設(shè)置一個并逐漸遠(yuǎn)離樁孔，共設(shè)置11個觀測點(diǎn)。理論上第一個觀測點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在樁孔的邊緣，但該設(shè)置方式有礙于實(shí)際施工作業(yè)，故將第一個觀測點(diǎn)設(shè)置在距離樁孔邊緣1 m的地方。

圖3為計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較。從中可看出：實(shí)測值與計(jì)算值整體上較為接近，但在距離樁孔邊緣3 m范圍內(nèi)，計(jì)算值與實(shí)測值差異較大，實(shí)測值大于計(jì)算值；而5 m范圍外計(jì)算值與實(shí)測值較為接近，同時沉降值隨著與樁孔邊緣距離的增大而減小。圖4為由于孔內(nèi)抽水而導(dǎo)致的農(nóng)田地表開裂。

圖3 地表沉降實(shí)測與計(jì)算結(jié)果對比

圖4 樁孔內(nèi)抽水導(dǎo)致的地表開裂

在距離樁孔邊緣3 m范圍內(nèi)，實(shí)測值大于計(jì)算值，這是由孔內(nèi)抽水導(dǎo)致孔周近距離范圍內(nèi)土體中的土顆粒流失所致，而該文的計(jì)算分析是建立在孔周土體中土顆粒始終保持緊密接觸的假設(shè)之上，即存在一定的誤差，但這種誤差會隨著與樁孔邊緣距離的增大而減小。

4 結(jié)語

該文根據(jù)滲流與固結(jié)理論，分析了樁基孔內(nèi)抽水引起的樁孔周圍地表沉降的計(jì)算方法，工程實(shí)踐表明該計(jì)算方法具有一定的實(shí)用性。

在樁孔邊緣近距離范圍內(nèi)，現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果大于計(jì)算結(jié)果，推測這與分析計(jì)算時沒有考慮樁周土體中土顆粒的流失有關(guān)，在這方面有待改進(jìn)。這也表明在分析樁周地表沉降時不可忽視樁周土體中土顆粒流失對地表沉降的影響。

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