雒向東，崔劍波

（蘭州城市學院 培黎工程技術(shù)學院，甘肅 靖遠 730070）

光伏并網(wǎng)逆變器LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計*

雒向東，崔劍波

（蘭州城市學院 培黎工程技術(shù)學院，甘肅 靖遠 730070）

針對光伏并網(wǎng)逆變器LCL濾波器的大紋波電流和高頻諧波損耗問題，分析了電感之和、電感比值和濾波電容值、諧振頻率以及入網(wǎng)電流之間的關(guān)系，提出了一種LCL濾波器參數(shù)最優(yōu)設(shè)計方法.分析了LCL濾波器的傳遞特性并建立了諧波等效模型，研究了濾波參數(shù)對諧振頻率以及并網(wǎng)電流的影響，根據(jù)LCL濾波器的設(shè)計約束條件和光伏并網(wǎng)逆變器實例設(shè)計了一組最優(yōu)參數(shù)，并進行了仿真研究.結(jié)果表明，提出的優(yōu)化方案不僅能夠有效抑制開關(guān)頻率的高頻紋波，還能減小電感取值和阻尼損耗.

光伏并網(wǎng)逆變器；LCL濾波器；紋波；損耗；優(yōu)化設(shè)計；諧波等效模型；約束條件

隨著能源危機的日益加劇，光伏發(fā)電作為一種資源豐富、無污染的可再生能源獲取方式受到國內(nèi)外學者的高度重視［1－2］.光伏并網(wǎng)逆變器是光伏陣列和電網(wǎng)的連接裝置，可實現(xiàn)直流電與交流電的轉(zhuǎn)換，其性能的好壞直接影響光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的高效穩(wěn)定運行，因此，對并網(wǎng)逆變器的深入研究具有實際意義［3－4］.并網(wǎng)逆變器由電力電子器件構(gòu)成，其工作過程需采用高頻脈寬調(diào)制（PWM），這樣會產(chǎn)生大量的開關(guān)高頻諧波，對電網(wǎng)帶來較大干擾影響，因此，需要在并網(wǎng)逆變器輸出側(cè)串聯(lián)無源濾波器來抑制高頻諧波.

應用于光伏并網(wǎng)逆變器的無源濾波器一般可以分為L型、LC型和LCL型三種［5－6］.其中單電感L濾波器結(jié)構(gòu)簡單，但抑制高頻能力較差且體積大，不利于成本控制，影響系統(tǒng)動態(tài)性能；LC濾波器是二階系統(tǒng)，很難消除輸出電流的高頻分量，由于其電網(wǎng)阻抗角是未知的，從而會降低濾波效果；LCL型濾波器則在高頻段具有很好的濾波作用，只需較小的電感就能濾波輸出電流的高頻分量，并且能夠在一定程度上抑制電網(wǎng)側(cè)的沖擊電流，因此，LCL濾波器對光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)的電流諧波具有更好的抑制性能［7－8］.然而LCL是三階系統(tǒng)，濾波參數(shù)的影響不可忽視，它不僅影響閉環(huán)控制系統(tǒng)的運行特性，還會影響并網(wǎng)逆變器的輸出功率，因此，獲取良好的濾波器參數(shù)也是一項至關(guān)重要的工作.

本文基于應用于光伏并網(wǎng)逆變器中的LCL拓撲結(jié)構(gòu)，首先建立了LCL濾波器的諧波等效模型，分析了電流傳輸特性，其次分析了電感之和、電感之比和濾波電容對系統(tǒng)諧振頻率和輸出電流幅值的影響，最后根據(jù)LCL濾波器的設(shè)計約束條件和光伏并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)性能要求實例，設(shè)計了一組最優(yōu)參數(shù)并進行了仿真研究.

1 并網(wǎng)逆變器LCL濾波器分析

圖1是含LCL濾波器的光伏并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖，LCL濾波器是并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)的接口.圖1中，Up為逆變器逆變橋側(cè)輸出電壓，L1為逆變橋側(cè)電感，L2為網(wǎng)側(cè)電感，C為濾波電容，iL2為并網(wǎng)逆變器的入網(wǎng)電流.

圖1 含LCL濾波器光伏并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic grid-connected inverter with LCL filter

1.1 LCL濾波器濾波性能

根據(jù)圖1求出并網(wǎng)逆變器輸出電流iL2到逆變橋側(cè)輸出電壓Up的傳遞函數(shù)為

令L＝L1＋L2，即采用相同電感量的單L濾波器輸出，則電流iL2到逆變橋側(cè)輸出電壓Up的傳遞函數(shù)為

函數(shù)G1（s）和G2（s）的伯德圖如圖2所示，從圖2中可以看出，LCL濾波器在高頻段的衰減特性明顯優(yōu)于單電感L濾波器，所以在達到相同濾波效果的前提下，LCL濾波器的體積要小得多，損耗自然也小一些.

圖2 LCL與L濾波器的伯德圖對比Fig.2 Comparison in Bode diagram between LCL and L filters

1.2 LCL濾波器諧波等效模型

在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器的開關(guān)頻率遠遠大于電網(wǎng)頻率，逆變橋側(cè)輸出電壓中除了基波分量之外，還含有大量開關(guān)頻率及其倍數(shù)的高次諧波.將LCL濾波器電路分解為基波等效電路和高頻諧波等效電路，其中諧波等效電路如圖3所示.

圖3 LCL濾波器諧波等效電路Fig.3 Harmonic equivalent circuit of LCL filter

根據(jù)圖3可以求得并網(wǎng)電流iL2諧波含量與逆變橋側(cè)輸出諧波電壓Uph的傳遞函數(shù)為

式中，h為輸出電壓諧波.由圖3可得逆變器側(cè)電感L1的電流iL1表達式為

式中，XL1、XL2、XC分別為L1、L2、C阻抗值.

由式（4）可知，電流iL1的大小主要由逆變橋側(cè)電感XL1、網(wǎng)側(cè)電感XL2與濾波電容XC并聯(lián)阻抗XL2／／XC共同決定.因為在高頻段XL2／／XC的取值非常小，所以XL2、XC的并聯(lián)接入對電流iL1的影響不是很大，電流iL1大小主要是由XL1決定，因此，整個并網(wǎng)逆變器輸出電流的大小主要由逆變橋側(cè)電感L1的大小決定.

2 LCL濾波參數(shù)與輸出特性關(guān)系

本文以某并網(wǎng)逆變器開關(guān)頻率fc＝20 kHz的實例進行分析，則在逆變橋側(cè)輸出電壓的主要諧波為h＝20 000 kHz／50 kHz＝400次的高頻諧波.

為了深入分析LCL濾波器各參數(shù)之間的相互影響特性，假設(shè)在的條件下，對L1／L2、L1＋L2、濾波電容C三者之間的關(guān)系進行了頻域分析，關(guān)系曲線如圖4所示.從圖4中可以看出，在L1／L2不變的條件下，隨著濾波電容C取值的不斷增大，L1＋L2的取值將會減小，從而能夠有效節(jié)省濾波電感的體積，減輕系統(tǒng)質(zhì)量，且節(jié)省了成本.

圖4 L1／L2、L1＋L2和濾波電容C之間的三維圖Fig.4 Three-dimensional diagram among L1／L2，L1＋L2and filtering capacitance C

根據(jù)式（3）可求出LCL濾波器的諧振頻率為

當總電感量L1＋L2的取值為定值時，LCL濾波器固有的諧振頻率ωres與L1／L2、濾波電容C的三維關(guān)系曲線如圖5所示.從圖5中可以看出，當保持濾波電容C的取值大小不變時，LCL濾波器的固有諧振頻率隨著L1／L2取值不斷增大而呈現(xiàn)增加的趨勢.而當保持L1／L2的取值固定不變時，LCL濾波器的諧振頻率隨著濾波電容C取值的增大而減小.當LCL濾波器的諧振頻率較小時，會對系統(tǒng)的中低頻信號進行放大而帶來較大危害.

圖5 ωres、L1／L2和濾波電容C之間的三維圖Fig.5 Three-dimensional diagram amongωres，L1／L2and filtering capacitance C

假設(shè)總電感量 L1＋L2取值保持不變，在 h＝400，諧波電壓為單位幅值條件下，根據(jù)式（3）可以求得iL2、L1／L2與濾波電容C的關(guān)系曲線如圖6所示.從圖6可以看出，當濾波電容C的取值保持不變時，L1／L2取1～2時iL2的取值最小，且會隨著L1／L2取值的不斷增大而呈現(xiàn)增大的趨勢.綜合考慮取L1／L2的值為1.5時，LCL濾波系統(tǒng)具有最佳的濾波效果.

圖6 iL2、L1／L2和濾波電容C之間的三維圖Fig.6 Three-dimensional diagram among iL2，L1／L2and filtering capacitance C

3 LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

通過上文分析可知，逆變橋側(cè)濾波電感的設(shè)計依賴于電感的紋波電流，一般情況下紋波電流取為額定并網(wǎng)電流的10%～20%［9］.本文選取紋波電流為額定電流的15%，即可得

式中：P為并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)額定功率；Eg為電網(wǎng)電壓；η為發(fā)電效率.

本文所采用的光伏逆變并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù)分別為：電網(wǎng)額定電壓220 V，光伏逆變發(fā)電系統(tǒng)額定功率 3 kW，直流側(cè)電壓500 V，發(fā)電效率為90%.將這些參數(shù)代入式（6）可得

又已知

因此，在實際電路中取 L1＝3mH.

對于濾波電容 C的選取不僅要考慮上述分析的濾波參數(shù)影響特性，還要考慮其無功功率影響.濾波電容 C的取值越大，則產(chǎn)生的容性無功功率就越多，會引起電感 L1具有較大的流通電流；若濾波電容 C取值較小，則要提升濾波效果就需要增加電感值，會增大濾波系統(tǒng)體積和成本.根據(jù)約束條件可知，濾波電容所消耗無功功率的大小一般要小于并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)額定功率值的5%，則可得

濾波電容可取值C＝10μF.

又根據(jù)約束條件知：光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的輸出電流35次及以上的諧波含量應低于0.3%，則電感 L2的取值應滿足

對LCL濾波器而言，其諧振頻率應大于10倍的電網(wǎng)電壓基波頻率且小于主電路開關(guān)頻率的一半［10］，則可得

根據(jù)前面的分析可知，L1／L2取1.5為最佳，結(jié)合式（11）和式（12）計算可得出網(wǎng)側(cè)電感的最優(yōu)取值為L2＝2 mH.根據(jù)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)實例，可優(yōu)化求得LCL濾波器的各參數(shù)最佳取值，具體如表1所示.

根據(jù)表1的參數(shù)搭建了單相光伏并網(wǎng)逆變器仿真模型，圖7分別是單電感L、LC和LCL濾波條件下的輸出電壓電流波形.從圖7中可以看出，在保持相同濾波參數(shù)的條件下，采用LCL濾波的光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流具有更小的諧波和畸變，表明LCL濾波器能夠有效抑制高頻諧波，且在濾波效果相同時，LCL濾波器具有更小的體積和損耗.

表1 參數(shù)取值Tab.1 Parameter values

圖7 輸出電壓電流仿真波形Fig.7 Simulation waveform of output voltage and current

4 結(jié) 論

本文根據(jù)LCL濾波器的傳遞特性建立了其等效諧波模型，分析了濾波電感之和、濾波電感比值、濾波電容取值、諧振頻率和并網(wǎng)電流之間的變化關(guān)系，得出了電感比值和電容值的合適取值范圍.結(jié)合光伏并網(wǎng)逆變器的實際和約束條件，設(shè)計了一組最優(yōu)參數(shù)并進行了仿真研究，仿真結(jié)果表明，該方案可提高并網(wǎng)電流質(zhì)量，降低阻尼損耗，具有一定的實際應用價值.

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（責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英）

Parameter optimization design for LCL filter of photovoltaic grid-connected inverter

LUO Xiang-dong，CUIJian-bo
（School of Bailie Engineering＆Technology，Lanzhou City College，Jingyuan 730070，China）

In order to solve the loss problem of large ripple current and high-frequent harmonic wave in the LCL filter of photo voltaic grid-connected inverter，the relationship among the inductance summation，inductance ratio and filtering capacitance，resonance frequency and grid current was analyzed，and a parameter optimization design method for LCL filter was proposed.The transfer characteristics of LCL filter were analyzed，and the harmonic equivalent model was established.The influence of filter parameters on the resonance frequency and grid current was analyzed.According to the design restriction conditions and the example of photovoltaic grid-connected inverter，a set of optimal parameters were designed，and the simulation analysis was performed.The results show that the proposed optimization method can not only effectively restrain the high frequency ripple of sw itch frequency，but also reduce the inductance value and damping loss.

photovoltaic grid-connected inverter；LCL filter；ripple wave；loss；optimization design；harmonic equivalent model；constraint condition

TM 135

A

1000－1646（2016）06－0601－05

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.01

2016－04－18.

甘肅省自然科學基金資助項目（145RJZA128）.

雒向東（1965－），男，甘肅靖遠人，教授，博士，主要從事光伏技術(shù)、電磁場理論等方面的研究.

11－07 12∶30在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20161107.1230.004.htm l