徐亞豐，金 松，戴 穎，張 月

（沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)110168）

鋼骨圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓分析*

徐亞豐，金 松，戴 穎，張 月

（沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)110168）

為了研究鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓的力學(xué)性能，采用ABAQUS軟件建立鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓有限元分析模型，討論了組合長(zhǎng)柱典型試件荷載-變形關(guān)系曲線，不同受力階段應(yīng)力分布規(guī)律及最終破壞模態(tài).通過(guò)進(jìn)行參數(shù)分析，考慮不同參數(shù)對(duì)組合長(zhǎng)柱軸心受壓力學(xué)性能的影響，利用回歸分析得到組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式.結(jié)果表明，混凝土強(qiáng)度、配骨指標(biāo)和鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力影響較大，長(zhǎng)細(xì)比影響較小，簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

軸心受壓；鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱；荷載-變形關(guān)系曲線；應(yīng)力分布規(guī)律；破壞模態(tài)；參數(shù)分析；回歸分析；承載力

鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱作為一種新型組合柱構(gòu)件，具有較高的抗壓承載力和良好的塑性、韌性.由于核心混凝土對(duì)鋼骨具有包裹作用，在發(fā)生火災(zāi)時(shí)，鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱不會(huì)由于外部鋼管在高溫下發(fā)生軟化而迅速喪失承載力進(jìn)而發(fā)生破壞.外部鋼管和內(nèi)置鋼骨對(duì)核心混凝土起到側(cè)向支撐的作用，延緩?fù)獠夸摴芎蛢?nèi)置鋼骨發(fā)生局部屈曲.同時(shí)由于外部鋼管和內(nèi)置鋼骨對(duì)核心高強(qiáng)混凝土的約束作用，大大改善了高強(qiáng)混凝土的脆性.何益斌等［1－2］人展開(kāi)了對(duì)鋼骨-鋼管自密實(shí)混凝土組合柱的軸心受壓和偏心受壓力學(xué)性能試驗(yàn)研究；王連廣等［3］人也展開(kāi)了鋼骨-鋼管高強(qiáng)混凝土組合柱偏心受壓力學(xué)性能相關(guān)試驗(yàn)研究；朱美春等［4］人展開(kāi)了對(duì)鋼骨-鋼管混凝土的耐火性能試驗(yàn)研究；文獻(xiàn)［5］展開(kāi)了對(duì)型鋼-方鋼管混凝土組合柱軸心受壓非線性有限元分析.本文根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)研究資料，在合理選擇材料本構(gòu)關(guān)系、邊界條件及加載方式的基礎(chǔ)上，建立鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓有限元分析模型，通過(guò)后處理分析得到組合長(zhǎng)柱的荷載-變形關(guān)系曲線，探討了鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并將簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.通過(guò)上述研究，為該種新型組合柱后續(xù)理論研究和在工程中運(yùn)用起到促進(jìn)作用.

1 有限元分析模型

1.1 有限元模型設(shè)計(jì)

本文共設(shè)計(jì)16根鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓試件，圓鋼管外徑 D＝219 mm，圓鋼管壁厚t＝4 mm，試件長(zhǎng)細(xì)比 λ＝4L／D，L為試件長(zhǎng)度.配骨指標(biāo) ρ＝fyAs／（fckAc），套箍指標(biāo)Φ＝fyAt／（fckAc），其中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度（鋼管和鋼骨采用相同鋼材）；fck＝0.67fcu，fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fcu為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；At、Ac、As分別為鋼管截面面積、核心混凝土截面面積和鋼骨截面面積.試件具體截面形式和其他相關(guān)參數(shù)如圖1和表1所示.

圖1 試件截面形式Fig.1 Section form of specimen

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters for specimens

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系模型

有限元建模時(shí)，核心混凝土采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元（C3D8R），鋼管和鋼骨采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式殼單元（S4R）.由于本次模擬中鋼材均采用低碳鋼，因此，采用二次塑流本構(gòu)關(guān)系可以較好地模擬鋼管和鋼骨的受力狀態(tài)，計(jì)算公式為

式中，fc′為核心混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度.核心混凝土泊松比取 0.2，對(duì)于核心混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［7］中建議的模型.

1.3 接觸類型及加載邊界條件

鋼管和混凝土接觸類型采用通用接觸模型，切向采用庫(kù)倫摩擦接觸類型，摩擦系數(shù)取為0.6，法向采用硬接觸.鋼骨采用嵌入命令將其嵌入到核心混凝土中.鋼骨和鋼管與端板之間采用殼與實(shí)體耦合，核心混凝土與端板采用綁定約束.為了更加真實(shí)反映組合柱的受力狀態(tài)，采用施加千分之一桿長(zhǎng)的初始偏心距來(lái)考慮組合長(zhǎng)柱的初始缺陷.柱底墊塊約束X、Y、Z方向的平動(dòng)位移.在柱頂墊塊設(shè)置加載線，同時(shí)約束加載線沿 X、Y方向的自由度，沿著 Z方向進(jìn)行位移加載，如圖2所示.

1.4 有限元分析模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)［8］展開(kāi)對(duì)鋼骨-鋼管混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓力學(xué)性能研究，為了驗(yàn)證有限元計(jì)算模型的可靠性，選取文獻(xiàn)［8］中幾個(gè)典型的組合長(zhǎng)柱試件進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［8］中典型試件的試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的比較如圖3所示，其中Um表示試件中截面的側(cè)向撓度，N為荷載.可以發(fā)現(xiàn)，有限元計(jì)算的荷載-側(cè)向撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

圖2 組合柱邊界條件及加載方式Fig.2 Boundary conditions and loading m ode for composite column

圖3 試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較Fig.3 Comparison between experimental and calculated results

2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)有限元后處理分析得到軸心受壓鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱荷載-側(cè)向撓度關(guān)系，曲線主要分為三個(gè)階段，如圖4所示.

1）第一階段是加載初期的彈性階段（OA）.這一階段主要特征表現(xiàn)為荷載-側(cè)向撓度關(guān)系曲線呈線性關(guān)系，此時(shí)鋼管、鋼骨和混凝土三者幾乎單獨(dú)受力，鋼管與混凝土之間的相互作用很小，鋼管、鋼骨和混凝土處于彈性工作狀態(tài).A點(diǎn)可以看作比例極限點(diǎn)（彈塑性階段的起點(diǎn)），其中，試件的比例極限點(diǎn)（A點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的荷載約占極限承載力的50%～60%之間.

2）第二階段是屈服階段（AB）.隨著外部荷載不斷增大，外部鋼管大部分屈服和內(nèi)置鋼骨小部分屈服，核心混凝土產(chǎn)生明顯的橫向變形，鋼管和內(nèi)置鋼骨開(kāi)始發(fā)揮對(duì)核心混凝土的約束作用，核心混凝土強(qiáng)度得以提高，荷載-側(cè)向撓度關(guān)系曲線出現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，增長(zhǎng)的幅度有所減小.

圖4 典型試件 N-Um關(guān)系曲線Fig.4 N-Umrelationship curve for typical specimen

3）第三階段是破壞階段（BC）.加載超過(guò)B點(diǎn)后，試件的承載力進(jìn)入下降段.這是因?yàn)殡S著荷載的進(jìn)一步加大，試件產(chǎn)生較大的側(cè)向撓度，對(duì)組合長(zhǎng)柱產(chǎn)生較大的附加彎矩，組合長(zhǎng)柱開(kāi)始逐漸喪失穩(wěn)定，因而外部荷載出現(xiàn)下降.

加載達(dá)到比例極限點(diǎn)（A點(diǎn)）時(shí)，鋼管應(yīng)力分布較為均勻，同時(shí)鋼管的應(yīng)力達(dá)到345 MPa，大部分進(jìn)入屈服狀態(tài).達(dá)到峰值荷載點(diǎn)（B點(diǎn)）時(shí)，鋼管中部產(chǎn)生微彎曲變形，應(yīng)力開(kāi)始產(chǎn)生不均勻分布，應(yīng)力較大的區(qū)域向受壓區(qū)延伸.在達(dá)到試件的彈塑性階段后期（C點(diǎn)）時(shí)，應(yīng)力不均勻分布更加明顯，最大應(yīng)力主要集中在受壓區(qū)，受拉區(qū)鋼管的應(yīng)力水平較低，同時(shí)鋼管中部撓曲變形更加明顯.從鋼管整個(gè)受力全過(guò)程來(lái)看，鋼管并沒(méi)有進(jìn)入彈塑性階段，是因?yàn)榻M合長(zhǎng)柱整體發(fā)生失穩(wěn)破壞而非強(qiáng)度破壞，鋼管應(yīng)力分布變化過(guò)程如圖5所示.

圖5 鋼管應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution for steel tube

加載達(dá)到彈性階段末（A點(diǎn)）時(shí)，鋼骨小部分區(qū)域應(yīng)力達(dá)到345MPa，應(yīng)力不均勻分布.達(dá)到峰值荷載點(diǎn)（B點(diǎn)）時(shí)，鋼骨應(yīng)力分布較為均勻，幾乎全部進(jìn)入屈服狀態(tài).加載達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，鋼骨最大應(yīng)力區(qū)域向中部范圍靠攏，此時(shí)鋼骨出現(xiàn)明顯彎曲變形，同時(shí)從鋼骨整個(gè)受力全過(guò)程來(lái)看，鋼骨并沒(méi)有進(jìn)入彈塑性階段，是因?yàn)榻M合長(zhǎng)柱整體發(fā)生失穩(wěn)破壞而非強(qiáng)度破壞.鋼骨應(yīng)力分布變化全過(guò)程如圖6所示.

圖6 鋼骨應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution for structural steel

加載達(dá)到彈性階段末（A點(diǎn)）時(shí)，核心混凝土縱向應(yīng)力分布均勻，此時(shí)核心混凝土的縱向應(yīng)力不高，這是因?yàn)榇藭r(shí)二階效應(yīng)不明顯.達(dá)到峰值荷載點(diǎn)（B點(diǎn)）時(shí)，核心混凝土應(yīng)力分布不均勻.此時(shí)組合柱處于小偏心受壓狀態(tài)，核心混凝土處于全截面受壓狀態(tài).達(dá)到 C點(diǎn)時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力持續(xù)增大，而受拉區(qū)混凝土較小壓應(yīng)力區(qū)域擴(kuò)大，同時(shí)壓應(yīng)力減小.由于受壓區(qū)鋼管和鋼骨發(fā)揮對(duì)核心混凝土約束作用，受壓區(qū)混凝土開(kāi)始主要分擔(dān)外部荷載，受拉區(qū)發(fā)生卸載現(xiàn)象.核心混凝土縱向應(yīng)力分布變化全過(guò)程如圖7所示.

圖7 核心混凝土應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution for core concrete

組合長(zhǎng)柱整體破壞模態(tài)是中部發(fā)生較大變形繼而發(fā)生破壞.鋼管和內(nèi)置鋼骨破壞模態(tài)與試件整體破壞模態(tài)類似，核心混凝土的破壞模態(tài)是受壓區(qū)核心混凝土被壓碎繼而發(fā)生破壞.具體典型試件整體破壞模態(tài)和各個(gè)部件破壞模態(tài)如圖8所示.

3 組合長(zhǎng)柱參數(shù)及指標(biāo)分析

3.1 參數(shù)分析

影響鋼骨-圓鋼管混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓力學(xué)性能的主要因素有：長(zhǎng)細(xì)比λ、配骨指標(biāo)ρ、鋼材的屈服強(qiáng)度 fy、混凝土強(qiáng)度 fcu.圖9為不同參數(shù)下試件的荷載-側(cè)向撓度曲線.隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高，組合長(zhǎng)柱試件在彈性階段剛度不斷增長(zhǎng)，同時(shí)組合長(zhǎng)柱承載力不斷提高，如圖9a所示.隨著配骨指標(biāo)的提高，組合長(zhǎng)柱承載力不斷提高，但配骨指標(biāo)對(duì)組合長(zhǎng)柱試件彈性階段剛度和彈塑性階段后期剛度影響較小，如圖9b所示.隨著鋼材強(qiáng)度提高，組合長(zhǎng)柱的承載力不斷提高，但提高鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長(zhǎng)柱試件的初始剛度影響很小，當(dāng)鋼材屈服強(qiáng)度超過(guò) 345 MPa后，承載力提高的幅度有所下降，如圖9c所示.長(zhǎng)細(xì)比對(duì)組合長(zhǎng)柱承載力影響不明顯，長(zhǎng)細(xì)比越大，組合長(zhǎng)柱承載力和剛度越小，如圖9d所示.

圖8 典型試件破壞模態(tài)Fig.8 Failure mode of typical specimen

3.2 組合長(zhǎng)柱強(qiáng)度指標(biāo)和延性指標(biāo)分析

定義組合長(zhǎng)柱名義極限承載力［9］為

定義強(qiáng)度指標(biāo)系數(shù)SI，其表達(dá)式為

式中，Neuxp為有限元計(jì)算所得組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力.本文令組合長(zhǎng)柱試件達(dá)到峰值荷載時(shí)對(duì)應(yīng)的縱向應(yīng)變?yōu)棣舥，令組合長(zhǎng)柱承載力下降到峰值荷載的85%時(shí)對(duì)應(yīng)的縱向應(yīng)變?yōu)棣?5%［10］，其中，延性指標(biāo) DI的表達(dá)式為

所有組合長(zhǎng)柱試件的強(qiáng)度指標(biāo)和延性指標(biāo)匯總?cè)绫?所示.隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，組合長(zhǎng)柱試件的強(qiáng)度指標(biāo)沒(méi)有明顯變化，但組合長(zhǎng)柱試件的延性指標(biāo)出現(xiàn)明顯下降，這是因?yàn)殡S著混凝土強(qiáng)度提高，混凝土脆性不斷增大.隨著配骨指標(biāo)不斷增長(zhǎng)，組合長(zhǎng)柱試件的強(qiáng)度指標(biāo)并沒(méi)有提高，但延性指標(biāo)卻有明顯提高.隨著鋼材屈服強(qiáng)度不斷增大，組合長(zhǎng)柱試件的強(qiáng)度指標(biāo)沒(méi)有提高，延性指標(biāo)有較大幅度提高.隨著組合長(zhǎng)柱試件長(zhǎng)細(xì)比不斷增大，試件的強(qiáng)度指標(biāo)和延性指標(biāo)均出現(xiàn)較大幅度下降.

圖9 不同參數(shù)下荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.9 Load versus lateral deflection curve with different parameters

表2 所有試件的強(qiáng)度指標(biāo)和延性指標(biāo)Tab.2 Strength and ductility indexes of all specimens

4 組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力簡(jiǎn)化計(jì)算

本文基于鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓極限承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，采用數(shù)據(jù)回歸方法得到鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力計(jì)算公式，即

所有試件承載力計(jì)算結(jié)果匯總見(jiàn)表3，其中，Ncal為按簡(jiǎn)化公式（8）計(jì)算所得組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力.

表3 承載力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculated results for bearing capacity kN

按照簡(jiǎn)化計(jì)算公式（8）計(jì)算所得承載力與有限元計(jì)算所得承載力的比值均值為0.953，均方差為0.018 5，簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果比值的均值為0.894，均方差為0.025 4，說(shuō)明簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果、有限元計(jì)算所得結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時(shí)簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果偏于安全.具體簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果、有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較如圖10所示.

圖10 簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.10 Comparison in experimental results and calculated results with simplified formula and finite element method

5 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)16根鋼骨-圓鋼管高強(qiáng)混凝土組合長(zhǎng)柱進(jìn)行有限元分析與理論研究，得出如下結(jié)論：

1）參數(shù)分析結(jié)果表明，混凝土強(qiáng)度、配骨指標(biāo)和鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長(zhǎng)柱軸心受壓承載力影響較大，長(zhǎng)細(xì)比影響相對(duì)較??；

2）不同參數(shù)對(duì)軸心受壓組合長(zhǎng)柱的強(qiáng)度指標(biāo)和延性指標(biāo)有不同影響，混凝土強(qiáng)度、配骨指標(biāo)和鋼材強(qiáng)度對(duì)組合長(zhǎng)柱強(qiáng)度指標(biāo)無(wú)明顯影響，但混凝土強(qiáng)度、配骨指標(biāo)、鋼材強(qiáng)度和長(zhǎng)細(xì)比都對(duì)組合長(zhǎng)柱的延性指標(biāo)有較大影響；

3）簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

（

）：

［1］何益斌，肖阿林，郭健，等.鋼骨-鋼管自密實(shí)高強(qiáng)混凝土軸壓短柱承載力：試驗(yàn)研究［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2010，19（4）：29－33.（HE Yi-bin，XIAO A-lin，GUO Jian，et al.Bearing capacity of stub columns composed of structural steel and self-compacting high-strength concrete-filled steel tube-experimental research［J］.Journal of Natural Disasters，2010，19（4）：29－33.）

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［10］王金鑫.鋼骨-方鋼管混凝土短柱偏壓力學(xué)性能研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2009.（WANG Jin-xin.Research on mechanical behavior of square steel tube short columns filled with steelreinforced concrete of eccentrically-loaded［D］. Chongqing：Chongqing University，2009.）

（責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英）

Finite element analysis for circular steel tube composite slender column filled with steel-reinforced high-strength concrete under axial compression

XU Ya-feng，JIN Song，DAIYing，ZHANG Yue
（School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China）

In order to study mechanical properties of circular steel tube composite slender column filled with steel-reinforced high-strength concrete under axial compression，an finite element analysis model for the circular steel tube composite slender column filled with steel-reinforced high-strength concrete under axial compression was established with the software ABAQUS，and the load versus deformation relationship curve，stress distribution rule in different loading stages and final failure mode of typical specimens were discussed.Through the parametric analysis，the influence of different parameters on the mechanical properties of composite slender column under axial compression was considered.In addition，the simplified bearing capacity calculation formula of composite slender column under axial compression was obtained with the regression analysis method.The results indicate that the strength of concrete，index of structural steel and strength of steel have significant effect on the bearing capacity of composite slender column under axial compression，while the slenderness ratio exhibits small influence.Furthermore，the results calculated with the simplified formula are in good agreement with those obtained with both finite element analysis and tests.

axial compression；circular steel tube composite column filled with steel-reinforced high-strength concrete；load versus deformation curve；stress distribution rule；failure mode；parametric analysis；regression analysis；bearing capacity

TU 398.9

A

1000－1646（2016）06－0703－07

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.19

2016－02－29.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（90815020）；遼寧省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（L2014238）.

徐亞豐（1963－），男，內(nèi)蒙古赤峰人，教授，博士，主要從事組合結(jié)構(gòu)等方面的研究.

09－07 16∶06在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20160907.1606.016.htm l