朱立龍

(中鐵十二局集團第一工程有限公司，陜西西安030024)

非對稱沉降盾構隧道平面模型的內力分布規(guī)律研究

朱立龍

(中鐵十二局集團第一工程有限公司，陜西西安030024)

以西安地鐵2號線工程盾構隧道穿越典型黃土地層為研究對象，分別采用考慮結構與地層相互作用的修正自由變形法和梁-彈簧有限元模型法進行內力的理論分析及對比，探討襯砌變形的分布和變化規(guī)律。通過與實測內力值進行對比，指出此盾構隧道結構設計中考慮典型黃土地層非對稱沉降的必要性，揭示其結構性能及與地層的相互作用特征。利用梁-彈簧有限元模型法分析盾構穿越地層地下水位變化引起非對稱沉降作用下襯砌的內力分布規(guī)律，可提升盾構隧道結構設計的安全性和經濟性，達到優(yōu)化和指導此地層條件下襯砌結構適應性設計的目的。

盾構隧道;黃土地層;計算模型;非對稱沉降;內力分布

近年來，地鐵建設大量使用盾構開挖技術，盾構隧道主要采用單裝配式混凝土管片襯砌作為支護結構，襯砌管片設計作為盾構隧道結構設計的核心，決定了工程的安全性、經濟性和耐久性，其內力分析方法是工程的重點和難點［1］。

城市地層受到擾動后水文地質條件比較復雜(以西安為例，受濕陷性黃土以及地下水的共同作用，襯砌下局部出現(xiàn)不均勻沉降的可能性比較大)，局部土性參數(shù)變化顯著，進行襯砌的結構設計時需要考慮地層的特殊性和工法的適應性。

目前盾構管片內力快速計算法主要有(修正)自由變形法及梁-彈簧有限元模型法，方法均以二維分析為主，即將隧道視為平面應變狀態(tài)，以某幾個典型斷面的最不利受力狀態(tài)為分析依據(jù)。

本文結合西安地鐵2號線典型區(qū)間地勘資料［2-4］，對比采用修正自由變形法和梁-彈簧有限元模型法的理論結果，探討襯砌內力和變形的分布和變化規(guī)律?？紤]工程面臨的典型問題是襯砌結構所穿越的地層地下水位反復變化，以及襯砌下部出現(xiàn)非對稱沉降對結構的不良影響，利用梁-彈簧有限元模型法對襯砌下部沉降作用下的內力分布規(guī)律進行分析，并與襯砌實測內力值進行對比。

1　工程概況

西安地鐵2號線(見圖1(a))是西安地鐵首條運營線路，是客流量最大、最重要、最具有代表性的線路。一期工程主線2006年9月開工建設，2011年9月通車;南延伸段于2010年4月開工建設，2014年6月16日通車。作為貫穿市區(qū)南北中軸線的核心線路，2號線全長26.8 km，設21座地下車站，平均站距1.5 km。

西安地鐵2號線線路方向自北向南依次穿過了渭河沖洪積平原、黃土梁洼和橘河沖積平原3個次級地貌單元，其穿越地層主要為人工填土、黃土、砂層、黃土狀土、粉質黏土。盾構隧道主要穿越潛水含水層，需考慮黃土層不均勻沉降產生的不良影響。

選取龍首原—安遠門站隧道區(qū)間右線里程樁號為YDK10+208的斷面進行計算。該斷面隧道的頂部埋深約為12 m，洞身地層多處于老黃土層，地下水位高度處于隧道拱腰處。隧道斷面的地質剖面情況如圖1(b)所示，隧道斷面應變測點布置見圖1(c)，土層物理力學參數(shù)見表1［4］。

典型盾構斷面的結構受力如圖2所示。首先根據(jù)隧道所處地質情況與基本荷載組合，計算得到隧道襯砌所受主要荷載如下:q=209.52 kPa，e1=104.97 kPa，e2=53.83 kPa，K=189.12 kPa。通過自由變形法解析解及梁-彈簧模型有限元解對襯砌測點C1～C6實測值［4］進行計算分析。

2　非對稱沉降計算模型

結合以上工程實例典型區(qū)間段，對比盾構穿越黃土地層的理論自由變形法和有限元方法［5-10］，給出盾構穿越特殊地層產生不均勻沉降工程問題的各計算方法的特點，初步驗證有限元計算模型的適用性。

圖1　西安地鐵2號線計算斷面地質剖面情況

表1　土層物理力學參數(shù)

圖2　西安地鐵襯砌受力

2.1計算方法

2.1.1修正自由變形法

自由變形法(彈性勻質圓環(huán)法)假定盾構圓形襯砌在土體中為自由變形的彈性均質圓環(huán)，管片接頭剛度不做折減。內力計算時，自由變形圓環(huán)內力求解采用彈性中心法，根據(jù)彈性中心處的相對角變位和相對水平位移為零的條件，列出力法方程，求出多余未知力，再根據(jù)多余未知力求出圓環(huán)任意截面上的內力。

其修正法考慮襯砌水平對稱軸上下各45°范圍內的土層抗力，其荷載分布形式為三角形分布或者弧形分布，沿襯砌豎向對稱軸兩側對稱分布。該方法可給出理論解析解作基礎參考。

2.1.2梁-彈簧有限元模型法

梁-彈簧有限元模型法將管片模擬成支撐于彈性地基上的曲線梁或直線梁，用彈性地基彈簧模擬與襯砌周圍相互作用的圍巖(圍巖離散化)。荷載作用下，由于周圍土體阻止襯砌管片的變形，因而產生抗力。有限元方法便于將其作為平面應變問題進行處理，梁之間的節(jié)點剛度可根據(jù)實際情況考慮折減與否。初步建立有限元計算模型如圖3所示。

圖3　襯砌梁-彈簧有限元(FEA)計算模型

采用修正自由變形法和梁-彈簧有限元模型計算襯砌結構內力，并與實測內力進行對比，驗證計算方法的有效性和適用性。

2.2內力結果及分析

采用上述2種方法計算時，接頭剛度均不考慮折減，地層側向抗力系數(shù)K(基床系數(shù))是影響襯砌結構內力計算的控制性參數(shù)。根據(jù)西安地鐵2號線的地質剖面圖，隧道襯砌的持力層為老黃土層，參照文獻［6］附錄H表格中基床系數(shù)的經驗取值，持力層基床系數(shù)K初值取為5 000 kN/m3。襯砌穿越含水黃土層的位置覆土厚度為11.7 m，穩(wěn)定地下水位埋深在襯砌中部位置。管片外半徑R=3 m，管片中心沿半徑厚度t=0.3 m。

襯砌實測內力(Measured)、修正自由變形法(M-FFD)和梁-彈簧有限元模型(FEA)的內力對比結果見圖4。彎矩圖以襯砌內側受拉為正，軸力均為壓力。考慮襯砌所在土層地下水位的反復變化，水位下降后，由于水浮力的消失以及飽和土的承載力相對較低，襯砌下部可能出現(xiàn)非對稱沉降。從圖4可以看出，梁-彈簧有限元計算模型的彎矩計算值與襯砌實測彎矩值在襯砌下半部分的吻合度較好。本例中，利用梁-彈簧有限元模型法對襯砌下部沉降作用下的內力分布規(guī)律進行分析與現(xiàn)場實測接近。

不均勻沉降在計算模型中用撤銷彈簧支座實現(xiàn)，分為2組模型:1)從正下方支座A(見圖3)開始，沿襯砌右側向上分別撤銷1個支座，至襯砌中部彈簧支座F為止;2)從正下方支座A，B開始，沿襯砌一側向上分別撤銷2個(A，B)～6個(A～F)支座。

圖4　襯砌內力對比

模擬不均勻沉降的梁-彈簧有限元模型撤銷支座的位置均在襯砌的右下側位置，依次按方案取消相關位置的支座模擬黃土非飽和地層遇水軟化效應。其中，撤銷局部支座對臨近位置襯砌的內力影響可能超過實際情況，計算結果偏于保守，便于設計應用。

去單支座測點彎矩見圖5(a)，去多支座測點彎矩圖見圖5(b)。圖5可以得到考慮黃土層不均勻沉降條件下襯砌管片全周平面內的彎矩分布變化趨勢。

圖5　測點彎矩

3　結論

根據(jù)本文對西安地區(qū)典型黃土復合地層不同計算模型盾構襯砌的內力和變形分析，針對該地層條件下提出結論如下:

1)采用梁-彈簧有限元模型計算的拱頂和拱底變形較為貼近現(xiàn)場實測，而自由變形法計算結果偏大，建議根據(jù)不同需求，因地制宜合理選取計算模型。

2)采用梁-彈簧有限元模型和自由變形法計算得到的襯砌彎矩內力在拱肩部位差異較大，但仰拱等其他部位基本接近?？紤]到梁-彈簧模型可較方便靈活地模擬特殊地層的局部軟化效應，建議特殊設計中可以使用梁-彈簧有限元模型計算，初選截面和配筋可通過自由變形法進行通用設計。

3)通過西安地區(qū)盾構穿越典型黃土復合地層不均勻沉降模型的對比分析發(fā)現(xiàn)，梁-彈簧有限元模型采用工程經驗及試驗研究得到的彈簧系數(shù)是關鍵參數(shù)，如能被較好地擬合，將會在內力和變形結果上較合理并接近現(xiàn)場實測結果。

［1］馬哲．蘭州地鐵一號線下穿黃河砂卵石地層盾構管片分型及優(yōu)化設計［J］．鐵道建筑，2014(6):78-81．

［2］日本土木學會．隧道標準規(guī)范(盾構篇)及解說［M］．朱偉譯．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2001．

［3］朱偉，胡如軍，鐘小春．幾種盾構隧道管片設計方法的比較［J］．地下空間與工程學報，2003，23(4):352-356．

［4］陳丹．北京地鐵盾構隧道管片設計方法比較［J］．鐵道標準設計，2009(10):60-64．

［5］WOOD A M M．The Circular Tunnel in Elastic Ground［J］．Géotechnique，1975，25(1):115-127．

［6］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局．GB 50307—2012城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范［S］．北京:中國計劃出版社，2012．

［7］BLOM C B M，van der HORST E J，JOVANOVIC P S．Threedimensional Structural Analyses of the Shield-driven“Green Heart”Tunnel of the High-speed Line South［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，1999，14(2):217-224．

［8］黃宏偉，徐凌，嚴佳梁，等．盾構隧道橫向剛度有效率研究［J］．巖土工程學報，2006，28(1):11-18．

［9］汪輝武，郭建寧，李國棟，等．寧波地鐵1號線高流變軟土地層盾構掘進參數(shù)分析［J］．鐵道建筑，2014(6):49-54．

［10］何川，封坤，蘇宗賢．大斷面水下盾構隧道原型結構加載試驗系統(tǒng)的研發(fā)與應用［J］．巖石力學與工程學報，2011，30 (2):254-266．

(責任審編 趙其文)

Research on Internal Force Distribution Regularity in Shield Tunnel Plane Model with Asymmetrical Subsidence

ZHU Lilong
(The First Engineering Co．，Ltd．，China Railway 12th Bureau Group，Xi’an Shaanxi 030024，China)

Taking the shield tunnel passing through the typical loess stratum in X i'an metro line No．2 engineering as the research object，the theoretical analysis and com parison of internal force were conducted with the modified free deformation method and beam-spring finite element model method considering the in teraction between structure and strata，and the distribution and variation regularity of lining deformation were discussed．Compared with the measured value of internal force，this paper reminded that the asymmetric subsidence in typical loess stratum should be considered in the shield tunnel structure design for revealing the structure perform ance and its interaction characteristics with the strata．By using the beam-spring finite element model，the internal force distributionregu larity of lining under action of asymmetric subsidence caused by groundwater level change was analyzed when the shield passes through the strata，which couldim prove the safety and economy of the shield tunnel structure design to optimize and guide the adaptability design of lining structure under the condition of this stratum．

Shield tunnel;Loess strata;Calculation model;Asymm etric subsidence;Internal force distribution

U451+．4;U455．43

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．14

1003-1995(2016)11-0054-04

2016-05-20;

2016-08-23

朱立龍(1982—)，男，工程師。