方　俊，田家樂，劉華麗

（武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070）

BT項目風險協(xié)同分配研究

方俊，田家樂，劉華麗

（武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070）

隨著新型城鎮(zhèn)化步伐的加快，為促進基礎設施建設，緩解財政壓力，發(fā)揮市場作用，引入社會資本的BT模式應運而生，BT項目風險分配成為BT模式成功運作的關鍵之一。文章通過建立基于加權Shapley值的BT項目風險協(xié)同分配模型，運用合作博弈Shapley值公理，通過風險模糊分析數據求取BT項目共擔風險比例，并利用基于成本修正的加權Shapley值對共擔風險比例加以修正，最終建立了BT項目風險協(xié)同分配表，為有關BT項目風險分配決策提供理論依據。

BT；風險分配；協(xié)同管理

0　引言

為拓寬基礎設施融資渠道和來源，加快我國基礎設施建設，有效引導各類民間資本、貸款和外資等進入基礎設施和公用事業(yè)項目建設領域，2003年，建設部第一次在國家政策性文件中提到BT模式在國內的創(chuàng)新運用，國內外學者開始大量研究BT項目，陳金華等[1]認為BT模式是BOT項目融資方式代表性衍生品，陳大釗[2]認為現階段我國BT融資模式可分為單一投融資BT模式、投融資+項目管理BT模式及投融資+項目管理+施工總承包BT模式，揭任娟[3]肯定了BT運用的現實意義，并指出BT模式產生的風險及問題。隨著對BT模式的深入了解，研究范圍從概念介紹擴展到法律制度研究、風險分配以及項目運作等方面。在研究風險分配方面，程鴻群等[4]運用二維坐標風險識別方法建立分析模型，熊光紅[5]采用群組動態(tài)權重法，模糊綜合評價等方法對BT項目風險進行計算和評分，lyer K C,Sagheer M[6]用ISM研究BT風險因素間的等級結構關系，陶冶等[7]用多屬性離差最大化和熵權法原理，建立BT項目風險分配模型，很多學者如Medda[8]，高華等[9]都以博弈論為基礎，解決風險分配問題。因此，不少學者開始研究BT項目參與主體博弈關系，唐耀祥[10]從行為經濟學視角審視各方展開沖突博弈，唐冰松[11]試圖揭示影響三方行為及意圖的主要因素，謝冰瑩[12]分析了BT項目公私雙方合作博弈關系形成的機理及必然性。風險管理是項目管理重要內容之一，美國戰(zhàn)略管理學家H Igor Ansoff和德國物理學家Hermann Haken最先提出協(xié)同理論后，Ansoff[13]把協(xié)同理論引入管理學領域，隨后，Babu AJG[14]設計了基于工程項目成本、工期和質量的協(xié)同優(yōu)化模型，BronwnDC.等[15]提出新的協(xié)同項目管理模式，余力等[16]建立了基于協(xié)同過濾算法的協(xié)同管理模式。綜上所述，BT項目在實施中面臨著政府回購及信用風險，資金成本控制難，項目監(jiān)管復雜等風險。本文基于協(xié)同管理理論，利用合作博弈Shapley值公理，建立BT項目共擔風險比例的數學模型，開展BT項目風險協(xié)同分配研究有助于規(guī)范BT運作模式，吸引社會資本方積極參與BT項目，促進基礎設施建設的同時保護社會資本利益，營造BT模式下良好可持續(xù)的公私合作關系。

1　BT項目風險分析

1.1BT項目主要風險因素

為使風險責任更加清晰，有利于風險權重的計算和協(xié)同分配，本文將BT項目風險按性質劃分為6類29種，如表1所示。

表1　BT項目風險因素集

1.2BT項目的風險分配對象與原則

BT項目參與者眾多，他們以合同為中心，按各自功能負責相應任務并承擔風險。從BT項目的特質來說，眾多的參與方均可劃分為以發(fā)起人和投資人為合同主體的兩大聯盟，在聯盟間完成風險初次分配后，聯盟內部可參照類似方法進行二次分配。本文風險協(xié)同分配的研究對象確定為發(fā)起人和投資人兩方，并堅持“既有慣例、歸責、權責利對稱、能力匹配、動態(tài)分配”的原則進行分配，最終風險承擔方式有發(fā)起人獨立承擔、投資人獨立承擔、發(fā)起人與投資人雙方分擔三種模式。

1.3BT項目風險協(xié)同分配評價指標

風險分配要充分考慮風險與承擔者的匹配問題，通過科學評價，把BT項目風險分配給最有能力和效力進行風險管理的參與方，實現風險合理分擔，降低風險發(fā)生概率和損失。結合BT項目特點，建立如表2所示BT項目風險協(xié)同分配評價指標。

表2　BT項目風險協(xié)同分配評價指標

2　基于加權Shapley值的BT項目風險協(xié)同分配模型

為進一步加強BT項目風險分配的公平性和合理性，本文在層次分析法的基礎上，采用模糊評價法確定參與方BT項目風險分擔初值，再通過合作博弈Shapley值及其加權值對BT項目風險責任和風險收益進行協(xié)同分配，最后建立BT項目協(xié)同分配方案。

2.1風險分配評價指標權重確定

2.1.1BT項目風險協(xié)同分配層次結構

BT項目風險協(xié)同分配層次結構圖如圖1所示。

圖1　 BT項目風險層次結構

2.1.2指標權重計算

本文對相關BT領域的研究專家發(fā)放了模糊層次分析法因素權重及評價指標確定的問卷調查，共發(fā)放問卷20份，回收有效問卷12份，其中受訪者中含有大學教師5人，BT項目公司管理人員7人，均具有5年以上BT項目從業(yè)經驗。首先由專業(yè)的風險評價專家根據具體風險因素，建立兩兩比較矩陣，并對判別矩陣歸一化處理，求得權重向量及各分向量，同時通過求矩陣最大特征根λ值和一致性指標CI，利用隨機一致性指標RI進行檢測。先計算風險類型（準則因子）（i=1,2,…,6）對總目標U的相對權重，再計算每一個風險因素（子準則）（j=11,12,…,63）對每個風險類型的相對權重（層次單排序和綜合排序），然后依次計算每個評價指標（i=1,2,…,6）對每個風險因素的權重。通過上述計算，可以獲得所有風險因素及其分配評價指標權重。

2.2風險分配模糊綜合評價

2.2.1模糊評語集

對BT項目風險分配指標進行評分賦值需要模糊準則進行轉化，模糊準則的作用是把程度性的評價語言轉化為可進行模糊數學運算的定量數據，從而得出綜合評價數據。風險協(xié)同分配模型構建的目的是通過評價指標確定參與方在某一特定風險上的承擔能力，所以模糊準則可直接定義為風險收益（減損能力）的大小，并規(guī)定風險收益越大，分值就越高，采用100分制，分5級進行表達，即風險收益能力評價指標模糊評語集為：高(Ⅰ)[100～80)、較高(Ⅱ)[80～60)、中等(Ⅲ)[60～40)、較低(Ⅳ)[40～20)、低(Ⅴ)[20～10]。

2.2.2風險分配模糊綜合評價矩陣

設BT項目風險分配總目標為U，風險分配方案Pi（i=1,2, 3）（其中P1為風險由發(fā)起人承擔；P2為風險由投資人承擔；P3為風險由發(fā)起人和投資人共同分攤）。專家根據風險分配評價指標Si對任一風險因素Rj在分擔方案Pi之間進行量化評分，該評分值記為rkij（i=1,2,…,6;j=1,2,…,5；k=1,2,3），表示對第k個分攤對象，用第i個評價指標，做出第j種評價,如表3所示。

表3　BT項目風險分配模糊矩陣

標準評價矩陣：

采用加權平均算法算子進行結果計算得出：

2.2.3風險初步分配

通過上述過程，可以求得任一風險Rj的分擔方案P1的模糊綜合評分值。按照風險協(xié)同分配原則，分析應該分配給風險收益（減損）能力最強的部門，即風險因素Rj的最優(yōu)分擔方案公式為：

2.3基于加權Shapley值的BT項目風險協(xié)同分配

公理一：合作博弈為實質博弈

集合I={1，2，…,n}，?子集s∈I，?實函數v(s)滿足：v(?)=0

公理三：個體理性與集體理性

[I,v]為n人合作對策，v為特征函數，v(s)為子集s的收益，得到的分配，滿足：

在上述公理成立條件下，可以利用式（5）進行風險分配計算：

N為參與者集合，本文中表示為BT發(fā)起人與投資人， ||s是子集s中的元素數目，Si是包含i的所有子集，[v(s)-v(si)]為i對合作s的“貢獻”(i∈s)，w(||s)～由||s決定的“貢獻”的權重。

2.3.1基于Shapley值的風險分配

根據風險定義、風險損失、風險投入和風險收益具有統(tǒng)一定義，某方的風險收益值就是其減少的風險損失值，風險減損大小就代表了其風險管理能力的大小，所以風險模糊評價值Rj() SPi就代表了參與方的風險分擔能力評價值，可利用該值進行風險分擔值計算。在本文分析的BT項目風險協(xié)同模型中，參與者為BT發(fā)起人與投資人兩方，風險特征收益函數為Rj() SPi，根據Shapley公式得出：

發(fā)起人風險責任分擔值：

投資人風險責任分擔值：

BT項目總風險=x1+x2，可根據各方分擔值求得分擔比例。

2.3.2基于成本修正的加權Shapley值BT項目風險分配

Shapley值只考慮了參與方的利益均衡分配，沒有考慮參與方的投入大小，如果直接利用式（7）與式（8）進行風險收益分配，則會帶來不公平的結果，需要根據各成員的實際投入對Shapley值修正后進行風險分配，由于風險模糊評價值既代表風險收益，又代表風險投入，可直接利用該值作為風險成本，進行風險分擔修正值計算。

首先，設各參與方的投入指標為Cj，各方投入權重為λj，各參與方總投入為可求得各成員的實際投入因子為：

實際投入因子與理論均攤因子1/n的差值為：

則風險分配利潤補償值為：

3　BT項目風險協(xié)同分配結果

通過以上步驟，可求得任意風險在每個分攤對象之間的模糊評分值，如下頁表4所示。

根據Shapley及其修正值對雙方共擔風險責任比例進行劃分，其結果如下頁表5所示。

對以上結果結果進行匯總，最終BT項目風險協(xié)同分配情況如下頁表6所示。

4　結論

BT項目合同主體之間的風險協(xié)同分配，是風險管理的難點，尤其是對于發(fā)起人和投資人雙方共擔風險的比例劃分問題，大多研究停留在定性分析或者簡單的模糊定量分析層面，缺乏合適定量計算模型。本文采用合作博弈Shapley值公理，建立了通過風險模糊分析數據求取BT項目共擔風險比例的數學模型，并進一步提出了基于成本修正的加權Shapley值BT項目風險分配比例計算方法。通過對專家問卷調查獲取數據，利用該模型對常規(guī)BT項目的6大類29種風險的協(xié)同分配比例進行了計算，建立了BT項目風險協(xié)同分配表。

[1]陳金華,何豐,郭華倫.武漢市非經營性市政基礎設施項目BT融資建設模式分析[J].建材世界,2015,（2）.

[2]陳大釗.試論當前我國BT項目融資的主要模式及風險控制[J].財經界(學術版),2013.

[3]揭任娟.推進BT融資建設模式的思考[J].財經界(學術版),2012.

[4]程鴻群,邱輝凌,張洛熙等.BT投資模式下城市公共基礎設施項目風險評價[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版),2014，（2）.

[5]熊光紅.BT項目風險模糊綜合評判理論及方法研究[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版),2013,（2）.

[6]Iyer K C,Sagheer M.Hierarchical Structuring of PPP Risks Using In?terpretative Structural Modeling[J].Journal of Construction Engineering and Management,2010,（1）.

表4　BT項目風險協(xié)同分配模糊評價初值

表5　BT項目共擔風險分配比例　（單位：%）

表6　BT項目風險協(xié)同分配?。▎挝唬?）

[7]陶冶，劉世雄.BT工程項目風險分析和分配研究[J].工程管理學報，2014，28（2）.

[8]Medda F.A Game Theory Approach for the Allocation of Risks in Trans?port Public Private Partnerships[J].International Journal of Project Man?agement,2007,25（3）.

[9]高華，劉程程等.基于Shapley值修正的BT項目共擔風險分配研究[J].西安建筑科技大學學報（自然科學版），2015,47（2）.

[10]唐耀祥.BT項目主要利益相關方的沖突博弈研究——基于行為經濟學視角[J].建筑經濟,2014,（7）.

[11]唐冰松.BT項目主體行為多方博弈及應對策略[J].土木工程與管理學報,2015,（3）.

[12]謝冰瑩.基于合作博弈的BT模式在市政橋梁工程中的應用研究[D].成都：成都理工大學,2015.

[13]Ansoff H I.Corporate Strategy[M].New York:McGraw-Hill,1965.

[14]Babu A J G,Nalina S.Project Management With Time,Cost and Quality Consideration[J].European Journal of Operational Research,1996,(88). [15]Brown D C,Ashleigh M J,Riley M J,et al.New Project Procurement Process[J].Journal of Management in Engineering,2001,17（4）.

[16]余力,左美云.協(xié)同管理模式理論框架研究[J].中國人民大學學報,2006,（3）.

（責任編輯/浩天）

C931

A

1002-6487（2016）22-0169-04

方?。?964—），男，湖北孝感人，教授，博士生導師，研究方向：建設項目管理及信息化、建設項目投融資。

田家樂（1981—），男，湖南益陽人，博士研究生，研究方向：土木工程建造與管理。

劉華麗（1991—），女，湖北鐘祥人，碩士研究生，研究方向：土木工程建造與管理。