黃全鋼

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)一直以來(lái)都是教學(xué)難點(diǎn)之一，普遍存在著"學(xué)生怕學(xué)，教師難教"的現(xiàn)象，最主要的原因就在于學(xué)生閱讀應(yīng)用題有困難。在教學(xué)中，許多教師可能都有這樣的體會(huì)：由教師讀題學(xué)生大都可以理解題意，可是讓學(xué)生獨(dú)立完成時(shí)，往往錯(cuò)誤不斷。這就說(shuō)明他們根本沒(méi)把題讀懂，由此可見(jiàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行探討就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；運(yùn)算能力

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0203-01

1.教會(huì)學(xué)生讀懂題目

做小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首要是教會(huì)學(xué)生讀懂題意，分析題目給出的已知條件、明確題目要求的量是什么。而現(xiàn)實(shí)求解過(guò)程中，學(xué)生們并不能正確抓住這兩點(diǎn)，以至于常常求不出或是求錯(cuò)。那么，在應(yīng)用題中，時(shí)常對(duì)學(xué)生造成誤導(dǎo)的情況有哪幾種呢？

1.1題目冗長(zhǎng)。應(yīng)用題中對(duì)事件的過(guò)多贅述，往往造成學(xué)生對(duì)題目的閱讀產(chǎn)生疲憊感，以至于無(wú)法在題目中及時(shí)有效地把握正確的信息進(jìn)行解答，甚至做出錯(cuò)誤的判斷。

1.2給出的已知條件表述不直接。應(yīng)用題中或許不總會(huì)正面給出學(xué)生做題所需的已知量，缺乏分析能力的學(xué)生也許就不能正確找到隱含條件，并運(yùn)用此已知量來(lái)求得答案。

1.3不能正確判斷比較量。在一些應(yīng)用題中，往往出現(xiàn)A物比B物大多少，B物比C物大多少，已知A物，求C物等題。在處理這些問(wèn)題中，學(xué)生們往往不能清晰辨認(rèn)出各方之間的關(guān)系，導(dǎo)致做題困難。

1.4錯(cuò)誤的習(xí)慣性思維。在部分學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思維中，他們往往認(rèn)為，給出的條件都有用，給出的條件都只用一次。但是，這并不總是如此。相反，有些題目給出的條件就是混淆視聽(tīng)、而有些條件卻需要用上兩次才能解決。以上是本人總結(jié)出的幾種誤導(dǎo)學(xué)生在解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中時(shí)常發(fā)生的情況，而克服這些困難，需要的是老師幫助學(xué)生調(diào)整在做題時(shí)的心態(tài)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用正確的思維方式理解題意，這才能為做好應(yīng)用題走出最基礎(chǔ)性的一步。

1.5不善于從整體上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，因此不能正確 識(shí)別題的類型。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)家西蒙（H.A.simon）認(rèn)為，解決應(yīng)用題的過(guò)程是"模式識(shí)別"的過(guò)程。例如，當(dāng)學(xué)生識(shí)別出 眼前的應(yīng)用題是"相遇問(wèn)題"，就能調(diào)用有關(guān)相遇問(wèn)題的解題方法來(lái)解決眼前的題。因此，識(shí)別問(wèn)題的類型就 成了解題的關(guān)鍵。然而，困難的題往往"偽裝"得很巧妙，讓人難以識(shí)別其真面目。

1.6不能進(jìn)行雙向推理，所以難以接通已知條件和未知條件的關(guān)系。可以說(shuō)所有的習(xí)題都是先提供已知條件，然后提出一個(gè)未知條件（問(wèn)題），要求學(xué)生利用已知條件來(lái)求未 知條件的數(shù)量或證明未知條件的成立。在解題時(shí)，思考的方向分為順向和逆向推理方式。順向推理由于思維方向不明確，容易推導(dǎo)出眾多的起干擾作用的中間變量，并且易使學(xué)生一旦走上錯(cuò)誤的 思維方向就迷途難返，本實(shí)驗(yàn)中的中下生尤其如此。而逆向推理雖方向明確，始終把未知量作為思維的出發(fā)點(diǎn) ，但由于未知量與已知量的關(guān)系很難接通，也容易造成學(xué)生解題失敗。在多數(shù)情況下，特別是解難題時(shí)，最好采用雙向推理。順向推理可以推導(dǎo)出更多的供選擇使用的"已知條 件"，逆向推理使我們始終明確思維的方向，雙向推理有助于頓悟和靈感的突然出現(xiàn)，能有效地縮短已知和未 知之間的距離，更有助于我們?cè)谛睦硪曇胺秶鷥?nèi)"看穿"已知和未知之間的路徑。遺憾的是，本實(shí)驗(yàn)所選取的 被試（不論是差生還是優(yōu)生）都不具備這種能力。看來(lái)，雙向推理能力的訓(xùn)練已不能再忽視了。

2.如何教會(huì)小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題

2.1會(huì)借助圖形解答應(yīng)用題。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答過(guò)程中，動(dòng)用線段等圖形輔助工具解答題目是最直觀且準(zhǔn)確率最高的方法之一。猶其針對(duì)上述第三點(diǎn)情況——不能正確判斷比較量而言，圖形的運(yùn)用能讓學(xué)生更加直觀地了解更已知量之間的大小關(guān)系，使得在解答過(guò)程，清晰知道對(duì)各已知量是運(yùn)用加、減、乘、除中哪一運(yùn)算法則來(lái)求得未知量。小學(xué)生的思維正處于以具體形象思維為主，向以抽象邏輯思維為主的過(guò)渡階段。思考總是離不開(kāi)形象的材料作為輔助手段，對(duì)于抽象的總是理解起來(lái)比較困難。而這一轉(zhuǎn)變往往依靠一定量的直觀思維做基礎(chǔ)，學(xué)生才可以在遇到相類似題目時(shí)迅速反應(yīng)過(guò)來(lái)。而當(dāng)學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)此類題目也無(wú)需再依靠畫(huà)圖便能準(zhǔn)備理清各者之間的關(guān)系時(shí)，便是抽象思維的培養(yǎng)。

2.2會(huì)利用方程解答應(yīng)用題。同任何一種知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)一樣，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)也決不能僅僅停留在"會(huì)"的層面，而應(yīng)該以"會(huì)"為依托支點(diǎn)，追求更為深入的數(shù)學(xué)化，只有這樣方程思維模型的抽象構(gòu)建才能實(shí)現(xiàn)。方程這個(gè)名詞在小學(xué)生看來(lái)像是一個(gè)極其復(fù)雜的內(nèi)容，為此，老師務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生正確接受方程這一解題方法，使學(xué)生從圖像思維模式過(guò)渡到運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在方程教學(xué)過(guò)程中，首先，老師必須嚴(yán)格要求學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性，即運(yùn)用方程解題應(yīng)所具備的格式。其次，通過(guò)例題講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握方程解題的方法，區(qū)分算術(shù)方法解應(yīng)用題與方程方法解應(yīng)用題在思路上的區(qū)別。算術(shù)算法的特點(diǎn)是，未知數(shù)不參加列式，根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系，確定是怎樣用已知數(shù)算出未知數(shù)，再列式計(jì)算；而方程算法的特點(diǎn)是，未知數(shù)是用字母表示，然后參加列式，根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列方程解。

2.3加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際。這比原大綱有明顯加強(qiáng)。一方面增加了聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中明確提出利息的計(jì)算，把求平均數(shù)問(wèn)題與統(tǒng)計(jì)緊密結(jié)合起來(lái)等。另一方面在說(shuō)明中強(qiáng)調(diào)"要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，從當(dāng)?shù)貙?shí)際出發(fā)，進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，在教師的幫助和指導(dǎo)下，編成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行計(jì)算、解答，或作一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生這方面的興趣、意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力"。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生具有自覺(jué)地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)和態(tài)度，使數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生手中的有用的工具，起著重要的作用。

2.4注意體現(xiàn)教給學(xué)生解題的一般策略。"要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。"這實(shí)際體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的一般策略。為了使之更加落實(shí)，在各年級(jí)的教學(xué)要求中還明確提出分階段要求。例如，在五年制一年級(jí)要求學(xué)生知道題目中的條件和問(wèn)題，二年級(jí)要求初步學(xué)會(huì)口述應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，三年級(jí)把常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系作為知識(shí)點(diǎn)列入大綱，要求初步學(xué)會(huì)口述解題思路，進(jìn)一步培養(yǎng)檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣，四年級(jí)要求掌握解應(yīng)用題的一般步驟，五年級(jí)要求會(huì)有條理地說(shuō)明解題思路。這樣安排要求，有利于循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的一般策略，逐步提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力。與此同時(shí)，還要注意適當(dāng)讓學(xué)生掌握解題的特殊策略或方法。例如，說(shuō)明和教學(xué)要求中都提到會(huì)按照題目的具體情況選用簡(jiǎn)便的解答方法。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

總之，教學(xué)中教師不僅要找出學(xué)生解答應(yīng)用題困難的原因，而要進(jìn)行必要的研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。