凌 青,張立民,閆文君,鄧向陽

(海軍航空工程學院信息融合所,山東煙臺 264001)

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單接收天線空時分組碼系統(tǒng)的分層調(diào)制識別

凌 青,張立民,閆文君,鄧向陽

(海軍航空工程學院信息融合所,山東煙臺 264001)

針對單接收天線空時分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識別問題,提出了一種基于初等四階累積量的分層調(diào)制盲識別算法. 首先推導了不同信號星座在無噪聲條件下的初等四階累積量的理論值和方差,然后根據(jù)最大似然比檢測求得閾值；最后比較接收信號初等四階累積量實驗值與閾值的大小盲識別調(diào)制方式. 該算法不需要信道、噪聲功率等先驗信息,適合非合作通信場合. 仿真結(jié)果表明,所提出的算法在低信噪比下能夠較好的識別單接收天線空時分組碼調(diào)制方式.

空時分組碼;調(diào)制識別;單接收天線;初等四階累積量

1 引言

在非合作通信場合,獲取截獲信號的信號參數(shù)是信號檢測和信號解碼的中間環(huán)節(jié). 其中信號參數(shù)包括調(diào)制信息、信道信息和信道編碼信息,獲取截獲信號的調(diào)制信息能夠為后續(xù)的信號盲處理提供先決條件. 空時分組碼是現(xiàn)代無線通信中非常實用的技術(shù),它旨在達到Multiple Input Multiple Output(MIMO)信道的理論信息容量. 因此,空時分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識別是非合作MIMO通信的重要內(nèi)容之一.

目前,主流的調(diào)制識別算法主要分為最大似然的識別方法[1～6]和基于特征提取的識別方法[7～10]. 其中最大似然的方法給出了正確識別概率的上界,然而識別過程需要預先知道信道矩陣或復合信道矩陣,且對高階調(diào)制計算復雜度較高,不適合全盲場合. 基于特征提取是從接收信號中提取特征參數(shù),根據(jù)特征參數(shù)盲識別調(diào)制方式. 文獻[5～10]主要針對MIMO系統(tǒng)的調(diào)制識別,而對空時分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識別研究較少. 此外,在實際的應用中,由于天線尺寸、功率和造價等限制,單接收天線更受青睞. 因此研究單接收天線的空時分組碼的調(diào)制識別具有實用價值.

本文在單接收天線條件下提出一種新的有效的調(diào)制盲識別算法,該方法具有以下優(yōu)點:

(1)適用于單接收天線系統(tǒng).

(2)不需要預先知道信道信息、噪聲信息.

(3)識別算法的計算的復雜度低,為O(N).

(4)適用于不同的空時分組碼.

2 信號模型與假設(shè)

考慮具有Nt個發(fā)射天線1個接收天線的線性STBC通信系統(tǒng),每組碼中需要傳輸?shù)姆枖?shù)為N,每組的符號通過L時隙進行傳輸,則STBC碼矩陣維數(shù)為Nt×L,定義為C(S):

(1)其中{Ak,Bk}是給定的Nt×L維碼字矩陣,R(sk)和s(sk)分別代表sk的實部和虛部,S=[s1,s2,…,sN]是經(jīng)調(diào)制后的某組碼待傳輸符號,且調(diào)制星座具有M個狀態(tài).

假定信號S為經(jīng)過相同線性調(diào)制方式后的調(diào)制信號,且獨立同分布. 傳輸信號S的能量為1. 假設(shè)第一列接收信號為y(0),空時分組碼的第k+1組截獲的信號為y(k),其中0≤k

y(k)=HS(k)+w(k)

(2)

3 基于四階累積量的調(diào)制識別

3.1 定義

四階累積量定義兩種形式:

C40=cum(y(n),y(n),y(n),y(n))

(3)

C42=cum(y(n),y(n),y*(n)y*(n))

(4)

3.2 估計值

在信號處理的實際應用中,信號的四階累積量需要從有限長度的接收信號中估計. 假定y(n)是零均值,四階累積量可以表示為:

(5)

(6)

3.3 四階累積量理論值和方差推導

空時分組碼系統(tǒng)中不同星座的信號,由式(3),(4)可以計算四階累積量的理論值. 假定所有星座符號是等概率發(fā)送的,理論值是無噪聲的星座符號的總體平均值. 對于QAM和PSK星座,C20=0,C21是信號能量. 計算方差分兩種情況討論:

情況1 在C21已知的條件下,累積量的估計是無偏估計,因此:

(7)

(8)

(9)

(10)

情況2 在C21未知的條件下,對累積量的估計是有偏估計,因此:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

由式(13)～(15),(12)可以表示為:

(17)

空時分組碼系統(tǒng)中,不同星座符號的理論值和方差如表1.

表1 不同星座符號四階累積量的理論值和方差

3.4 閾值的求法

H0:T∈[a-b,a+b]H1:T?[a-b,a+b]

其中:

(18)

(19)

ξ=(μ0+μ1)/2

(20)

3.5 聯(lián)合檢測算法

4 仿真和結(jié)果

(1)識別不同調(diào)制方式的性能

在h(n)=δ(n)、沒有頻偏和相位抖動且噪聲為零均值的復高斯的理想的條件下,BPSK,QPSK,8PSK和16QAM正確識別概率的曲線如圖1所示. 由圖1可以看出,BPSK,QPSK,8PSK和16QAM的識別概率隨著信噪比提高而提高,這是由于在低信噪比下,噪聲會對四階累積量的估計值產(chǎn)生較大的誤差,從而影響算法的性能.

(2)相位抖動和頻偏

(4)采樣數(shù)K對算法影響

在信道為頻率平坦的Nakagami-m信道且m=3,采樣數(shù)為K∈{1024,2048,4096,8192}時平均識別概率的變化如圖4所示. 算法的平均識別概率在采樣數(shù)為8192時效果最理想,原因是低樣本數(shù)不利于抑制噪聲和信道對C42和C40的估計值的影響,導致算法在低樣本數(shù)量性能劣于高樣本數(shù)量.

(5)非高斯噪聲下算法性能

樣本的抽樣數(shù)設(shè)為K=1024和K=2048,信道為頻率平坦的Nakagami-m信道且m=3. 如圖5所示,其中Gaussian和NonGaussian分別代表高斯噪聲和非高斯噪聲條件下曲線. 由圖5可以看出,高斯噪聲環(huán)境和非高斯噪聲環(huán)境對算法沒有太大影響,因此算法適用于非高斯噪聲環(huán)境下識別.

(6)不同STBC算法的性能比較

在K=1024和頻率平坦的Nakagami-m信道且m=3條件下,比較算法在SM、Al、ST3和ST4空時分組碼的性能,其中SM、Al、ST3和ST4編碼矩陣見文獻[12]. 由圖6可以觀察,這四種STBC下調(diào)制識別性能差別不大.

(7)與其他算法性能比較

將本文算法與僅有的一篇研究單接收天線的調(diào)制識別算法作比較[7],取采樣數(shù)K=512,采用Al編碼方式,噪聲為零均值高斯白噪聲,如圖7所示.從圖7可以看出,算法的性能在SNR<-4dB時,本文提出的算法優(yōu)于文獻[7]的算法,但在SNR>-4dB時,文獻[7]的算法優(yōu)于本文提出的算法,大約性能提高10%左右. 但是文獻[7]采用的是最大似然的算法,需要事先知道信道的系數(shù),在非合作場合并不適應,而本文提出的算法最大的正確識別概率也能達到96.48%,能夠滿足實際應用.

(8)算法的復雜度分析

算法的復雜度包括四階抽樣累積量的計算和與閾值的比較. 四階抽樣累積量的計算如式(6)所示,實質(zhì)就是一個嵌套的兩層循環(huán). 在外層循環(huán)的控制下,它的循環(huán)體的漸進時間為O(N),其中包括一個內(nèi)層循環(huán)；在內(nèi)層循環(huán)的控制下,它所包含的乘法操作的漸進時間為O(1),因此該程序段的漸進時間復雜度為O(N×1). 與閾值的比較計算復雜度為Ο(1),因此算法的計算復雜度為O(N). 在Nakagami-m信道且m=3,K=512和Al編碼的條件下識別BPSK調(diào)制方式,算法在intel i5處理器主頻為1.8GHz的計算機上計算時間為0.014s.

5 總結(jié)

本文提出了一種在單天線條件下調(diào)制方式盲識別算法. 算法分別在不同采樣數(shù)、不同信道參數(shù)、不同STBC、不同的相位抖動和不同載波頻偏的條件下進行了仿真,并討論了算法在非高斯噪聲下的性能,最后將本文算法與僅有的一篇單接收天線下的文獻進行了比較. 仿真結(jié)果表明,本文提出的算法適合非合作通信且算法性能較好.

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凌 青 女，1987年出生，湖南衡陽人，海軍航空工程學院信息融合所博士研究生，研究方向為空時分組碼檢測、MIMO技術(shù).

E-mail: linqing19870522@163.com

張立民(通信作者) 男，1966年出生，遼寧開原人，教授，2005年獲天津大學信號與信息處理專業(yè)博士學位，現(xiàn)為海軍航空工程學院信息融合所教授，研究方向為衛(wèi)星信號處理、武器系統(tǒng)仿真等.

E-mail：iamzlm@163.com

Hierarchical Modulation Classification of Space-Time Block Codes with a Single Receive Antenna

LING Qing,ZHANG Li-min,YAN Wen-jun,DENG Xiang-yang

(InstituteofInformationFusion,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai,Shandong264001,China)

A method for blind classification of Space-Time Block Codes (STBCs) with a single receive antenna based on elementary fourth-order cumulants is proposed. Firstly,the theoretical values and variance of various signal constellations were obtained by computing the ensemble averages over the ideal noise-free constellation. And then the thresholds were gained by the likelihood ratio test (LRT) for the tests in the hierachical classification scheme. Finally,the automatic classification of modulation scheme was realized by comparing the experimental values and the thresholds. Furthermore,unlike other methods,this algorithm does not require any prior information of the channel coefficients,and noise power and,consequently,is well-suited for non-cooperative context. The simulation shows that the proposed algorithm performs well even at a low signal to noise ratio (SNR).

space-time block codes (STBCs);modulation classification;single receiver antenna;elementary fourth-order cumulants

2015-07-03;

2015-09-29；責任編輯：馬蘭英

國家自然科學基金(No.61102167);泰山學者工程專項經(jīng)費資助

TN911.7

A

0372-2112 (2016)11-2802-05

??學報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.033