劉 鈺,韓 峰,陸希成,王建國,2

(1.西北核技術(shù)研究所第五研究室,陜西西安 710024；2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,陜西西安 710049)

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電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估的分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

劉 鈺1,韓 峰1,陸希成1,王建國1,2

(1.西北核技術(shù)研究所第五研究室,陜西西安 710024；2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,陜西西安 710049)

針對(duì)電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估問題,提出了基于分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型建模方法.分析了電子系統(tǒng)分層結(jié)構(gòu)特征及其電磁脈沖效應(yīng)的特點(diǎn),應(yīng)用電磁拓?fù)淅碚撝械南嗷プ饔庙樞驁D分析系統(tǒng)電磁耦合途徑,確定系統(tǒng)內(nèi)底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn),研究了相互作用順序圖與系統(tǒng)分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系,在系統(tǒng)分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中增加底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn)層,從而建立系統(tǒng)易損性評(píng)估模型,并給出了相應(yīng)的建模步驟.最后以某電子機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估問題為例說明了建模和計(jì)算過程.

電磁脈沖；敏感性；易損性；可靠性；電子系統(tǒng)；分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；評(píng)估模型

1 引言

電子系統(tǒng)一般是由多個(gè)電子分系統(tǒng)和單元電路組合而成的復(fù)雜系統(tǒng),具有典型的分層系統(tǒng)(Hierarchical System,HS)特征,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有層次性,系統(tǒng)各層都擁有獨(dú)立可分離的模塊或部件[1],且在系統(tǒng)各部件中都使用了大量半導(dǎo)體器件及非金屬材料(對(duì)電磁脈沖沒有屏蔽能力).隨著半導(dǎo)體器件結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜,其工作電壓越來越低,工作頻率越來越高,導(dǎo)致電子系統(tǒng)對(duì)電磁脈沖擾亂與損傷效應(yīng)的敏感程度大幅度增加,電磁脈沖對(duì)電子設(shè)備產(chǎn)生效應(yīng)的閾值不斷降低,電磁脈沖輻射場(chǎng)已對(duì)現(xiàn)代電子設(shè)備的安全運(yùn)行構(gòu)成了一定的威脅[2～4].

國內(nèi)外的研究人員開展了大量的電子系統(tǒng)電磁脈沖效應(yīng)的研究工作[5～8].實(shí)驗(yàn)方法是研究電子系統(tǒng)電磁脈沖效應(yīng)的主要手段,針對(duì)系統(tǒng)的分層特征,可分別開展器件級(jí)、子系統(tǒng)級(jí)和系統(tǒng)級(jí)的電磁脈沖效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究.通過實(shí)驗(yàn)方法可以較為準(zhǔn)確的獲取系統(tǒng)各層元素的效應(yīng)閾值,具有較高的實(shí)用價(jià)值.但實(shí)驗(yàn)研究受限于實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)成本,一些昂貴的電子系統(tǒng)或單元器件的效應(yīng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)次數(shù)十分有限,而電磁脈沖與電子系統(tǒng)相互作用受多種因素影響,無法通過少量實(shí)驗(yàn)研究各參數(shù)條件下的系統(tǒng)效應(yīng),實(shí)驗(yàn)結(jié)論一般不具備很強(qiáng)的外推性[4].

與實(shí)驗(yàn)方法相對(duì)應(yīng),電子系統(tǒng)核電磁脈沖易損性評(píng)估也需要分層次進(jìn)行.一般來說,如果系統(tǒng)中所有的耦合機(jī)制和相互作用關(guān)系都清楚,那么一個(gè)系統(tǒng)的易損性評(píng)估就可以通過綜合所有相關(guān)的子系統(tǒng)以及各器件(組件)的易損性評(píng)估結(jié)論來完成.然而,構(gòu)成完整電子學(xué)系統(tǒng)的子系統(tǒng)以及各器件(組件)相對(duì)獨(dú)立又互相配合,各子系統(tǒng)之間及它們與整系統(tǒng)之間的相互關(guān)系、耦合機(jī)制都十分復(fù)雜.子系統(tǒng)是否安置在系統(tǒng)之中,其所處防護(hù)屏蔽環(huán)境亦不同,系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)與子系統(tǒng)的放置位置和工作模式都密切相關(guān),即使獲得了單獨(dú)子系統(tǒng)的敏感度數(shù)據(jù),最終也必須綜合系統(tǒng)耦合通道情況與系統(tǒng)運(yùn)行模式才能分析獲取子系統(tǒng)實(shí)際的效應(yīng)數(shù)據(jù).系統(tǒng)的易損性評(píng)估模型也應(yīng)考慮系統(tǒng)耦合通道情況與系統(tǒng)運(yùn)行模式的共同影響[4].另外,在以往的效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究工作中,多數(shù)采用了確定性的分析方法,但在電磁脈沖與電子系統(tǒng)相互作用的過程中存在大量的不確定性.因此,有研究人員研究了以不確定性分析方法為基礎(chǔ)的電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估方法.在文獻(xiàn)[9～11]中提出了基于故障樹分析(Fault Tree Analysis,FTA)的電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估方法.

FTA方法是一種用于大型復(fù)雜系統(tǒng)可靠性和安全性分析的方法,在航空、核能和機(jī)械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.但FTA方法也存在一些不足,對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的功能建模,由于基本事件較多導(dǎo)致基于最小割集布爾運(yùn)算的計(jì)算十分復(fù)雜.基本事件還需要滿足獨(dú)立性條件[12],但隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大,其狀態(tài)空間呈指數(shù)增長,求解較為困難.而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks,BN)是一種基于概率論和圖論的不確定知識(shí)的表示模型[13],具有較強(qiáng)的建模能力并且能夠克服故障樹分析方法的不足,近年來逐漸被應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性和安全性分析[14～16].特別文獻(xiàn)[17]中提出了系統(tǒng)的分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Hierarchical Bayesian Networks,HBN)建模方法,能夠描述分層系統(tǒng)內(nèi)元素失效的相關(guān)性,并研究了系統(tǒng)各層元素可靠性信息的信息融合算法,能夠顯著提高系統(tǒng)可靠性評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性.

本文基于電子系統(tǒng)電磁脈沖效應(yīng)特點(diǎn),并結(jié)合電子系統(tǒng)的分層特征,應(yīng)用電磁拓?fù)淅碚撝械南嗷プ饔庙樞驁D對(duì)系統(tǒng)電磁耦合途徑進(jìn)行分析,確定系統(tǒng)內(nèi)底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn).研究了相互作用順序圖與系統(tǒng)HBN的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系,以系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域作為根節(jié)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)HBN模型進(jìn)行了重構(gòu),從而建立系統(tǒng)易損性評(píng)估模型,并給出了相應(yīng)的建模步驟.最后以某電子機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估問題為例說明了建模計(jì)算過程.

2 分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

一般,BN由節(jié)點(diǎn){X1,…,Xn}和節(jié)點(diǎn)(node)之間的弧(arc)構(gòu)成[18].每個(gè)節(jié)點(diǎn)Xi都是一個(gè)隨機(jī)變量.如果存在自Xi指向Xj的弧,則稱Xi為Xj的父節(jié)點(diǎn).每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都可能存在或不存在父節(jié)點(diǎn).弧描述了節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間條件概率關(guān)系.

而表示分層系統(tǒng)的HBN功能邏輯需要一些特殊的標(biāo)記,節(jié)點(diǎn)記作X(l,m),l表示系統(tǒng)層級(jí),l=1,2,…,L,m表示l層某元素,m=1,2,…,Ml.所以,X(l,m)表示的是第l層的第m個(gè)節(jié)點(diǎn).HBN還有幾個(gè)約束條件：(1)若l1表示上層,而l2表示下層,則不允許存在l1指向l2的弧,即某節(jié)點(diǎn)的失效可由其父節(jié)點(diǎn)失效導(dǎo)致,但反之不成立；(2)不允許存在非相鄰層級(jí)節(jié)點(diǎn)間的弧,是指節(jié)點(diǎn)的失效不能越層傳遞,必須通過其子節(jié)點(diǎn)將失效信息傳遞下去；(3)同層節(jié)點(diǎn)之間的弧表示層級(jí)內(nèi)級(jí)聯(lián)失效.HBN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.

用Pa(X(l,m))表示X(l,m)父節(jié)點(diǎn)集合,顯然Pa(X(l,m))可包含X(l,m)的同層節(jié)點(diǎn)或l+1層的節(jié)點(diǎn).Pr(X(l,m)|Pa(X(l,m)))表示X(l,m)在給定其父節(jié)點(diǎn)集合時(shí)的條件概率.由于節(jié)點(diǎn)取值為離散值,故該變量常使用條件概率表(Conditional Probability Table,CPT)描述.而X(l,m)的及其非空父節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率表示為[18]

Pr(X(l,m),Pa(X(l,m)))=Pr(X(l,m)|Pa(X(l,m)))

·Pr(Pa(X(l,m)))

(1)

基于式(1),Pr(Pa(X(l,m)))又可遞歸分解.一旦獲得其聯(lián)合概率,則任一節(jié)點(diǎn)的邊際概率為

(2)

根據(jù)父節(jié)點(diǎn)的位置,可將CPTs分為層級(jí)內(nèi)CPTs和層級(jí)間CPTs兩類.Pr(X(l,m)|Pa1(X(l,m)))表示層級(jí)間CPTs,Pa1(X(l,m))表示節(jié)點(diǎn)X(l,m)位于l+1層的父節(jié)點(diǎn)集合；Pr(X(l,m)|Pa2(X(l,m)))表示層級(jí)內(nèi)CPTs,Pa2(X(l,m))表示節(jié)點(diǎn)X(l,m)的同層父節(jié)點(diǎn)集合.CPTs一般由專家知識(shí)或可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得.

3 電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型

3.1 系統(tǒng)定性電磁拓?fù)浞治?/p>

電磁脈沖作用于電子系統(tǒng)具有由外向內(nèi)、由表及里的特點(diǎn).其效應(yīng)作用主要表現(xiàn)為脈沖依靠前門或后門耦合,進(jìn)入電子設(shè)備系統(tǒng)內(nèi)部,在金屬表面或金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電流、電壓,或?qū)Π雽?dǎo)體介質(zhì)加熱導(dǎo)致局部升溫,造成電路器件狀態(tài)反常,器件性能下降,甚至使半導(dǎo)體器件、微波器件被損傷、燒毀等,從而破壞電子系統(tǒng)的正常功能[4].

為了描述電磁脈沖與電子系統(tǒng)相互作用,Baum在上世紀(jì)七十年代提出了電磁拓?fù)淅碚?Electromagnetics Topology,EMT )[19～21].EMT理論提出了良好屏蔽近似(Good Shielding Approximation,GSA)原則,GSA假設(shè)外部區(qū)域?qū)?nèi)部區(qū)域的作用不可以忽略,而內(nèi)部區(qū)域?qū)ν獠繀^(qū)域的影響可以忽略[22].從而可以把系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解成相互包含的不同子區(qū)域,這些子區(qū)域相互獨(dú)立,僅通過特定途徑(如孔縫,導(dǎo)線,電纜)相互作用.電磁拓?fù)浞椒ㄍㄟ^拓?fù)鋱D(Topology Diagram,TD)和相互作用順序圖[23](Interaction Sequence Diagram,ISD)定性地描述電磁脈沖激勵(lì)信號(hào)在電子系統(tǒng)內(nèi)部的傳輸路徑.

為了描述系統(tǒng)的EMT結(jié)構(gòu),每一個(gè)面可用唯一的標(biāo)示符來區(qū)別,記作S(l,m),l=1,2,…,L表示屏蔽層序列,m=1,2,…,Ml表示系統(tǒng)屏蔽第l層的第m個(gè)屏蔽面,最外層表面表示為S(1,1),每個(gè)面S(l,m)把兩個(gè)區(qū)域分開,這些面把系統(tǒng)分離成許多區(qū)域,對(duì)應(yīng)于V(l,m),l=0,1,…,L表示屏蔽層劃分的區(qū)域序列,m=0,1,…,Ml表示第l區(qū)域的第m個(gè)子區(qū)域,系統(tǒng)外部包含源的區(qū)域?yàn)閂(0,0).顯然,這種標(biāo)記電磁屏蔽拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方法,是根據(jù)屏蔽面對(duì)系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)順序進(jìn)行標(biāo)記的.復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)任一子區(qū)域都可以通過S(l,m)和V(l,m)來表示,這種用屏蔽面和相應(yīng)的子區(qū)域表示電子系統(tǒng)電磁屏蔽的圖為拓?fù)鋱D,如圖2所示.

在GSA下,能量從上一個(gè)屏蔽層到下一個(gè)屏蔽層是單向傳輸?shù)?相互作用順序圖用來表示電磁干擾的途徑和能量的流向.它由節(jié)點(diǎn)(node)和邊(edge)組成.圖2對(duì)應(yīng)的相互作用如圖3所示.節(jié)點(diǎn)分為區(qū)域節(jié)點(diǎn)(volume node)和面節(jié)點(diǎn)(surface node).區(qū)域節(jié)點(diǎn)相應(yīng)于某個(gè)區(qū)域空間內(nèi)的點(diǎn),由實(shí)心圓表示.在一個(gè)區(qū)域內(nèi)可以存在幾個(gè)區(qū)域節(jié)點(diǎn),用來表示區(qū)域內(nèi)需要分析的不同位置.面節(jié)點(diǎn)表示位于屏蔽面上的節(jié)點(diǎn),由空心圓表示.同樣,一個(gè)屏蔽層上可以有多個(gè)面節(jié)點(diǎn),表示不同的能量耦合途徑.

3.2 易損性評(píng)估模型的建立方法

電子系統(tǒng)的HBN模型與系統(tǒng)電磁相互作用順序圖具有相似的分層特征.相互作用順序圖中電磁應(yīng)力(Electromagnetic Stress,EMS)由上至下,自系統(tǒng)外區(qū)域,經(jīng)系統(tǒng)各層屏蔽面,向各單元部件所在區(qū)域傳遞；而在HBN中,可靠性信息自下而上,由代表單元部件的根節(jié)點(diǎn)經(jīng)過HBN各層向系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)傳遞.若將系統(tǒng)按系統(tǒng)、子系統(tǒng)和單元部件三個(gè)層級(jí)分解,根據(jù)電磁拓?fù)淅碚?系統(tǒng)各層元素都處于相應(yīng)的各層屏蔽區(qū)域內(nèi).

假設(shè)①系統(tǒng)各屏蔽層均滿足GSA；②系統(tǒng)的單元部件處于系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域內(nèi)；③各底層屏蔽區(qū)域均包含且僅包含一個(gè)單元部件,即系統(tǒng)各單元部件都具有獨(dú)立的屏蔽結(jié)構(gòu).在這樣的假設(shè)前提下,底層屏蔽區(qū)域與系統(tǒng)單元部件之間存在一一對(duì)應(yīng)的包含關(guān)系,基于這種包含關(guān)系可融合系統(tǒng)可靠性信息與系統(tǒng)單元部件電磁脈沖易損性信息,從而建立系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型.

在系統(tǒng)HBN中,單元部件表示為網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn),在系統(tǒng)相互作用順序圖中,底層屏蔽區(qū)域表示為底層區(qū)域節(jié)點(diǎn).為滿足HBN概率推理的計(jì)算要求,兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)選擇條件概率分布來描述,即在EMS作用下單元部件的條件失效概率.此時(shí),以相互作用順序圖的底層區(qū)域節(jié)點(diǎn)作為系統(tǒng)HBN新的根節(jié)點(diǎn),對(duì)系統(tǒng)HBN進(jìn)行了重構(gòu),從而建立系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型,底層區(qū)域節(jié)點(diǎn)內(nèi)EMS概率分布將作為評(píng)估模型概率推理的起點(diǎn)(輸入量).

若系統(tǒng)外部電磁脈沖環(huán)境具有隨機(jī)性,其幅度、極化方向和入射角度等參數(shù)都不確定,則根據(jù)EMT理論,計(jì)算得到外部電磁脈沖傳導(dǎo)至系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域的EMS為隨機(jī)量.沿用V(L,m)表示系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域內(nèi)EMS的隨機(jī)變量,則EMS概率分布表示為Pr(V(L,m)),m=1,2,…,ML.則系統(tǒng)HBN根節(jié)點(diǎn)X(L,m)(單元部件節(jié)點(diǎn))及其非空父節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率可表示為

Pr(X(L,m),Pa(X(L,m))，VCL,m)

=Pr(X(L,m)|Pa(X(L,m)),V(L,m))

·Pr(Pa(X(L,m)))·Pr(V(L,m))

(3)

基于式(3),根節(jié)點(diǎn)X(L,m)的邊際概率為

(4)

EMS概率分布Pr(V(L,m))理論上可通過EMT計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲取.對(duì)于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功能狀態(tài)為成敗型的情況,即X(l,m)={k},k=0,1,m=1,2,…,Ml,對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)“正常”和“失效”兩狀態(tài),如果已知區(qū)域?qū)悠帘螀^(qū)域V(L,m)內(nèi)單元部件X(L,m)的失效分布為f(L,m)(e|θ),則閾值E(L,m)可通過(5)式確定

(5)

對(duì)于給定的置信度γ(L,m)可以計(jì)算出相應(yīng)的閾值E(L,m),對(duì)不同的部件,γ(L,m)也可以采用不同的取值,γ(L,m)的取值實(shí)際反映了系統(tǒng)分析過程中對(duì)各單元部件易損性重要程度的認(rèn)識(shí).在實(shí)驗(yàn)研究中,γ=0.5是較常使用的取值方式,但從防護(hù)的角度,對(duì)于系統(tǒng)關(guān)鍵部件,可以采用較小的γ,比如γ=0.05.

確定閾值后,Pr(V(L,m))可以表示為

(6)

單元部件在電磁脈沖作用下的條件失效概率Pr(X(L,m)|Pa(X(L,m)),V(L,m))需通過電磁脈沖效應(yīng)實(shí)驗(yàn)獲取(實(shí)驗(yàn)室脈沖電流注入).

電子系統(tǒng)核電磁脈沖易損性評(píng)估模型建立過程可以歸納為以下步驟：

(1) 確定電子系統(tǒng)的外部電磁脈沖環(huán)境.

(2) 耦合分析.對(duì)電子系統(tǒng)的耦合通道進(jìn)行分析,建立電磁脈沖與電子系統(tǒng)的相互作用順序圖.通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量或理論計(jì)算,確定系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)、單元部件受到電磁脈沖作用的電流或電壓激勵(lì)(EMS).

(3) 可靠性分析.對(duì)受到EMS作用的子系統(tǒng)、單元部件進(jìn)行功能分析,建立其對(duì)應(yīng)的HBN.確定這些子系統(tǒng)、單元部件之間的功能邏輯關(guān)系.

(4) 建立系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型.建立相互作用順序圖中底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)HBN根節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,建立同時(shí)具有耦合分析及可靠性分析能力的系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型.

(5) 估計(jì)系統(tǒng)失效概率.確定底層屏蔽區(qū)域內(nèi)EMS概率分布及單元部件在電磁脈沖作用下的條件失效概率,融合各子系統(tǒng)、單元部件的先驗(yàn)信息及效應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)評(píng)估模型估計(jì)系統(tǒng)失效概率及置信度.

4 算例分析

4.1 建立系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型

以某電子機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)(Electro-Mechanical Actuator system,EMA)[17]為例,說明建模方法及計(jì)算過程.EMA系統(tǒng)可靠性框圖如圖4所示,系統(tǒng)HBN模型如圖5所示.

假設(shè)系統(tǒng)、子系統(tǒng)及單元部件都滿足GSA假設(shè),根據(jù)EMT理論,系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖6所示,對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電磁脈沖相互作用順序圖如圖7所示.

依據(jù)上述分析,系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域包含對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)單元部件,系統(tǒng)單元部件與子系統(tǒng)、系統(tǒng)之間的功能邏輯又構(gòu)成了系統(tǒng)的HBN,則可以建立系統(tǒng)相互作用順序圖和HBN之間的拓?fù)溥B接,這種包含關(guān)系如圖8所示.

通過條件概率分布描述系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域與系統(tǒng)單元部件的拓?fù)溥B接,從而對(duì)系統(tǒng)HBN模型進(jìn)行擴(kuò)展,構(gòu)建了EMT與HBN相結(jié)合的系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型,如圖9所示.

根據(jù)BN理論,系統(tǒng)可靠性通過節(jié)點(diǎn)X(1,1)的失效概率Pr(X(1,1))表示,有

Pr(X(1,1))=

·Pr(X(2,1))

(7)

根據(jù)圖9的系統(tǒng)易損性評(píng)估模型,失效概率可進(jìn)一步分解為

Pr(X(2,1))=

·Pr(X(3,2))

(8)

Pr(X(2,2)|X(2,1))=

·Pr(X(3,4)|X(3,3),X(3,5))·Pr(X(3,3))

·Pr(X(3,5))

(9)

Pr(X(3,1)|X(3,2))=

(10)

(11)

Pr(X(3,4)|X(3,3),X(3,5))

(12)

(13)

(14)

4.2 系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估

表1 底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn)內(nèi)電磁應(yīng)力先驗(yàn)分布

由于只考慮了二態(tài)情況,根節(jié)點(diǎn)受電磁脈沖作用的條件失效概率可由單元部件電磁脈沖效應(yīng)實(shí)驗(yàn)獲得,一般采用脈沖電流注入法,其它CPTs則有專家給定,如表2所示.

表2 系統(tǒng)單元部件節(jié)點(diǎn)的條件概率表

系統(tǒng)雖然受到電磁脈沖作用產(chǎn)生效應(yīng),系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)功能狀態(tài)發(fā)生改變,但系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的功能邏輯關(guān)系不受影響,系統(tǒng)其它節(jié)點(diǎn)之間的CPTs如表3所示.

表3 系統(tǒng)及子系統(tǒng)的條件概率表

然后,將抽樣得到的樣本并代入HBN模型,可以計(jì)算得到系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的正常狀態(tài)的概率結(jié)果.可應(yīng)用最大熵方法對(duì)計(jì)算結(jié)果概率分布進(jìn)行估計(jì)[24],或選定Beta分布,通過似然估計(jì)給出節(jié)點(diǎn)概率分布的參數(shù).本文選定Beta分布參數(shù)似然估計(jì)方法,計(jì)算得到子系統(tǒng)及系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功能狀態(tài)的概率密度函數(shù),如圖11所示,其中p0,(i,j)表示節(jié)點(diǎn)“正?！钡母怕拭芏群瘮?shù),而p1,(i,j)為節(jié)點(diǎn)的失效概率密度函數(shù),i,j=1,2.同時(shí),對(duì)于相同參數(shù)條件設(shè)置,在未考慮同層節(jié)點(diǎn)級(jí)聯(lián)失效關(guān)系時(shí),又給出了HBN及FTA模型的計(jì)算結(jié)果作為對(duì)比,其中系統(tǒng)的FTA底事件概率即單元部件的失效概率,是通過單元部件受電磁脈沖作用的條件失效概率及底層屏蔽區(qū)域內(nèi)電磁應(yīng)力先驗(yàn)分布計(jì)算得到的,從而保證了BN與FTA輸入?yún)?shù)相同,具備可比性.

從圖中可以看出,①未考慮級(jí)聯(lián)失效關(guān)系時(shí),基于HBN和FTA計(jì)算得到的系統(tǒng)電磁脈沖易損性計(jì)算結(jié)果一致,說明了文中建模方法的有效性；②而考慮節(jié)點(diǎn)之間的級(jí)聯(lián)失效關(guān)系時(shí),基于HBN計(jì)算得到子系統(tǒng)及系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)正常概率有所減小,反映了節(jié)點(diǎn)之間級(jí)聯(lián)失效對(duì)系統(tǒng)電磁脈沖易損性的影響.

基于文中方法,各節(jié)點(diǎn)正常概率的主要統(tǒng)計(jì)量如表4所示.

表4 系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)正常概率計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

節(jié)點(diǎn)正常概率均值95%置信區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差Pr(X(3,1)=0)0.8731[0.8573,0.8882]0.0079Pr(X(3,2)=0)0.8723[0.8524,0.8911]0.0100Pr(X(3,3)=0)0.9052[0.8891,0.9202]0.0080Pr(X(3,4)=0)0.8653[0.8579,0.8726]0.0040Pr(X(3,5)=0)0.8882[0.8684,0.9066]0.0091Pr(X(2,1)=0)0.7617[0.7388,0.7839]0.0117Pr(X(2,2)=0)0.6742[0.6531,0.6949]0.0105Pr(X(1,1)=0)0.5135[0.4904,0.5366]0.0116

5 結(jié)論

本文研究了EMT理論中的ISD與系統(tǒng)HBN的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系,建立了電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估的HBN模型.基于系統(tǒng)ISD,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)電磁耦合通道的分析并確定系統(tǒng)底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn),通過定義底層屏蔽區(qū)域節(jié)點(diǎn)與系統(tǒng)單元部件節(jié)點(diǎn)之間的條件概率分布,融合系統(tǒng)可靠性信息與系統(tǒng)單元部件電磁脈沖易損性信息,從而建立系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估模型.評(píng)估模型能夠反映系統(tǒng)與電磁脈沖的相互作用過程,并對(duì)系統(tǒng)損傷情況進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算.另外,系統(tǒng)同層節(jié)點(diǎn)的失效具有普遍的相關(guān)特征,HBN能夠有效地描述同級(jí)節(jié)點(diǎn)間的失效關(guān)系,較故障樹分析等傳統(tǒng)方法有所改進(jìn).而且,基于MC方法對(duì)HBN進(jìn)行推理計(jì)算,可以獲得系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)易損性的不確定性計(jì)算結(jié)果.

文中建立的評(píng)估模型,目前僅考慮了底層屏蔽區(qū)域與單元部件的對(duì)應(yīng)關(guān)系,若能進(jìn)一步考慮子系統(tǒng)、系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)與子系統(tǒng)、系統(tǒng)屏蔽區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系,則可對(duì)評(píng)估模型加以改善.在評(píng)估模型的基礎(chǔ)上也可嘗試系統(tǒng)故障分析及敏感性分析研究.

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劉 鈺 男,1982年11月出生于陜西西安.西北核技術(shù)研究所博士研究生,西北核技術(shù)研究所助理研究員,研究方向?yàn)橄到y(tǒng)可靠性、系統(tǒng)輻射效應(yīng)評(píng)估.

E-mail:liuyu05@nint.ac.cn

韓 峰 男,1975年8月出生于河南南陽.西北核技術(shù)研究所副研究員.研究方向?yàn)橄到y(tǒng)輻射效應(yīng)評(píng)估,系統(tǒng)效能評(píng)估.

E-mail:hanfeng@nint.ac.cn

陸希成 男,1977年12月出生于江蘇徐州.西北核技術(shù)研究所助理研究員.主要從事高功率電磁環(huán)境效應(yīng)研究工作.

E-mail:luxicheng@nint.ac.cn

王建國 男,1965年12月出生于江蘇.現(xiàn)為西北核技術(shù)研究所研究員,博士生導(dǎo)師,特聘為西安交通大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.主要從事瞬態(tài)電磁學(xué),電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算,天線設(shè)計(jì)和等離子物理等方面工作.

E-mail:wanguiuc@mail.xjtu.edu.cn

EMP Susceptibility Modeling and Assessment of Electronic System Based on Hierarchical Bayesian Networks

LIU Yu1,HAN Feng1,LU Xi-cheng1,WANG Jian-guo1,2

(1.DepartmentofNo.5,NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an,Shaanxi710024,China;2.SchoolofElectronicandInformationEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an,Shaanxi710049,China)

A modeling method based on hierarchical Bayesian networks (HBN) which can be used in the susceptibility assessment of electronic system interfered by electromagnetic pulse (EMP) is proposed.According to the hierarchical structure of the electronic system and the feature of its EMP effects,steps to assess the system susceptibility are discussed.Analyzing the couple path by using the interaction sequence diagram (ISD),and the proper volume nodes of the base level of the ISD and the probability distribution of the electromagnetic stress in these nodes are determined.The topology relationship between the HBN and ISD is created by adding the directed arc from the base proper volume nodes of the ISD to the root nodes of HBN.The base proper volume level is considered as new root level to rebuild the HBN of system which can be used as the susceptibility assessment model of electronic system interfered by EMP.A case study demonstrates the effectiveness of the proposed methodology.

electromagnetic pulse(EMP); susceptibility; vulnerability; reliability; electronic system; hierarchical Bayesian networks; assessment model

2016-03-15;

2015-06-05 ；責(zé)任編輯：馬蘭英

國家自然科學(xué)重點(diǎn)基金(No.61231003); 國家自然科學(xué)基金青年基金(No.61201090)

TN07;N945.17

A

0372-2112 (2016)11-2695-09

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.019