晏莉穎，孟祥佩

YAN Li-ying, MENG Xiang-pei

（寧波大紅鷹學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院，浙江寧波315175）

(Infrastructure School, Ningbo Dahongying University, Ningbo 315175, Zhejiang, China)

寧波城市軌道交通乘客上下車時(shí)間特性分析與建模

晏莉穎，孟祥佩

YAN Li-ying, MENG Xiang-pei

（寧波大紅鷹學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院，浙江寧波315175）

(Infrastructure School, Ningbo Dahongying University, Ningbo 315175, Zhejiang, China)

為優(yōu)化寧波城市軌道交通停車時(shí)間，方便乘客出行，通過分析寧波城市軌道交通1號線乘客上下車時(shí)間特性，對乘客上下車時(shí)間進(jìn)行觀測。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，對乘客上下車時(shí)間與上車人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行圖像擬合研究。經(jīng)過模型檢驗(yàn)及誤差分析結(jié)果表明，該模型能夠有效反映乘客上下車時(shí)間，為列車的運(yùn)營管理提供參考，使寧波城市軌道交通系統(tǒng)更好地滿足出行需求，保證列車運(yùn)行穩(wěn)定和高效。

軌道交通；乘客上下車；時(shí)間特性

0　引言

軌道交通是解決現(xiàn)代城市交通擁擠的有效工具，隨著城市人口急劇膨脹，乘客對城市軌道交通，特別是列車載客能力及列車運(yùn)行時(shí)間、列車停車時(shí)間、列車發(fā)車時(shí)間間隔等提出了越來越高的要求。如何根據(jù)軌道交通各站點(diǎn)客流量特性及城市人口出行規(guī)律，使列車在站間運(yùn)行時(shí)間、列車停車時(shí)間、列車發(fā)車間隔等方面既能滿足乘客需求，又能最大限度地節(jié)省能源、提高列車運(yùn)行性能顯得尤為重要。

國內(nèi)外有諸多關(guān)于軌道交通乘客上下車時(shí)間特性的研究。Kraf W H[1]研究表明，列車停車時(shí)間主要受乘客上車時(shí)間影響；Assis W O 等[2]研究客流隨時(shí)間變化的動態(tài)特性、乘客候車及乘降時(shí)間，建立分時(shí)段列車時(shí)刻表的優(yōu)化模型；Harri N G 等[3]通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證站點(diǎn)列車停靠時(shí)間模型的有效性；Wiggenraad I P B L[4]研究列車車門寬度對乘客上車時(shí)間的影響；Pead M[5]考慮在站臺上和車廂內(nèi)乘客的行為特性建立乘客上下車時(shí)間模型。國內(nèi)學(xué)者徐尉南等[6]將客流運(yùn)動比擬為二維空間流體的運(yùn)動，提出客流-速度模型；ZHANG Qi 等[7]結(jié)合元胞自動機(jī)理論建立乘客上下車時(shí)間模型；張鵬等[8]研究乘客下車時(shí)間規(guī)律，建立分段形式的數(shù)學(xué)模型；曹守華等[9]提出乘客上車時(shí)間模型，但在模型中將客流量視為常數(shù)，在數(shù)值模擬中誤差較大。

綜合上述研究，雖然國內(nèi)外對乘客上下車時(shí)間的研究取得很多成果，但未考慮如站點(diǎn)間的客流量與進(jìn)出站人流有關(guān)，乘客上下車時(shí)間與客流量、車門數(shù)量、車門寬度、乘客上車行為等因素有關(guān)。因此，結(jié)合我國大城市軌道交通乘客上下車研究成果，以寧波城市軌道交通1號線為研究對象，對東門口站點(diǎn)客流特性及乘客上下車規(guī)律進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)，建立乘客上下車時(shí)間模型，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證該模型的有效性，為列車的運(yùn)營管理提供參考。

1　乘客上下車時(shí)間特性分析

通過對寧波城市軌道交通1號線 20 個(gè)停靠站點(diǎn)的實(shí)測分析，發(fā)現(xiàn)東門口站客流量最大，其他站點(diǎn)客流量較少、規(guī)律性不明顯。為此，選取東門口站的乘客上下車特性為研究對象，對寧波城市軌道交通乘客上下車時(shí)間進(jìn)行實(shí)際觀測，共獲取乘客上下車時(shí)間有效數(shù)據(jù) 200 個(gè)，分析乘客上下車時(shí)間特點(diǎn)如下。

（1）上下車乘客呈“爪”型混行，上下車乘客越多，上下車時(shí)間越長。觀測發(fā)現(xiàn)寧波城市軌道交通車門寬度為 1.3 m，乘客主要由同一個(gè)車門上下車，乘客上下車過程可以劃分為3個(gè)階段：乘客下車、乘客上車、乘客上下車混行階段，某些上下車過程可能由其中的1個(gè)或2個(gè)組成，但乘客上下車混行階段占主要部分。將乘客上下車時(shí)間作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，通過觀察乘客上下車主要過程為下車乘客從車門中間下車，上車乘客從車門兩側(cè)上車，上下車乘客呈“爪”型混行，如圖1所示。

圖1　乘客上下車示意圖

（2）空座位數(shù)量與乘客上車時(shí)間關(guān)系。研究結(jié)果表明，當(dāng)上車人數(shù)較多且列車空座位較多時(shí)，最初的 3～4 個(gè)乘客較后面的乘客上車速度慢；隨后，上車乘客因急于搶占空座位，上車速度加快，導(dǎo)致快速上車乘客的數(shù)量大于座位數(shù)量，即存在乘客上車速度快但未占到座位的情況。

（3）站臺上車乘客對乘客下車時(shí)間的影響。如果下車人數(shù)較多而站臺上車乘客很少或站臺無人，靠近車門的下車乘客下車時(shí)間稍長；此后，下車乘客開始涌向車門，這樣使乘客下車速度加快，由此縮短后面乘客的下車時(shí)間。但是，當(dāng)站臺上車乘客較多時(shí)，乘客下車時(shí)間也會受到一定的影響。

（4）列車關(guān)門提示音對乘客上下車速度的影響。觀察表明，車廂內(nèi)乘客數(shù)量較少時(shí)，列車關(guān)門提示音能夠使乘客的上下車速度加快，從而使乘客的平均上下車時(shí)間減少。但是，如果車廂內(nèi)乘客數(shù)量較多時(shí)，該作用不顯著。

（5）乘客上下車規(guī)律。乘客上下車多集中在靠近樓梯口、電梯口處。在上下車人數(shù)較少時(shí)，乘客上下車比較集中在靠樓梯位置的車門；在上下車人數(shù)較多時(shí)，乘客上下車會適度選擇不同車門上下車，但每個(gè)車門處的上下車乘客分布不均勻。

2　乘客上下車時(shí)間分析與建模

基于對乘客上下車特性及所收集數(shù)據(jù)的分析，分為工作日和周末2個(gè)時(shí)段考慮，利用圖像擬合的方式從車門數(shù)角度出發(fā)建立乘客上下車時(shí)間模型，從而找出最優(yōu)模型。

2.1 周末上下車時(shí)間分析與模型建立

對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，利用 SPSS19.0 統(tǒng)計(jì)分析軟件，分別進(jìn)行二次函數(shù)、三次函數(shù)、Logistic 函數(shù)圖像擬合，如圖 2、圖3所示；同時(shí)得到模型參數(shù)如表 1、表2所示。

圖2　上下車時(shí)間與上車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(未考慮車門數(shù))

圖3　上下車時(shí)間與上車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(考慮車門數(shù))

表1　模型比較和參數(shù)估計(jì)值明細(xì)表(未考慮車門數(shù))

表2　模型比較和參數(shù)估計(jì)值明細(xì)表(考慮車門數(shù))

根據(jù)表 1、表2可以得到以下結(jié)論。

（1）考慮車門數(shù)的模型 R2較未考慮車門數(shù)的模型 R2大，即考慮乘客上下車門數(shù)的模型擬合效果更優(yōu)。

（2）三次函數(shù)擬合的乘客上下車時(shí)間模型比二次函數(shù)、Logistic 函數(shù)擬合乘客上下車時(shí)間模型效果好。

（3）客流量越大越穩(wěn)定，模型模擬效果越好。

因此，所選的最優(yōu)模型為同時(shí)考慮乘客上下車門數(shù)、乘客上車人數(shù)。假設(shè)乘客上下車時(shí)間為 f (x)，模型1(周末乘客上下車時(shí)間模型) 中的參數(shù)擬合如下。

2.2 工作日上下車時(shí)間分析與模型建立

采用上述分析方法，對實(shí)測數(shù)據(jù)處理后分別進(jìn)行二次函數(shù)、三次函數(shù)、Logistic 函數(shù)圖像擬合，如圖 4、圖 5 所示；同時(shí)得到模型參數(shù)如表 3、表4 所示。

根據(jù)表 3、表 4 與周末所建立的模型進(jìn)行比較，可以得到以下結(jié)論。

（1）考慮車門數(shù)的模型 R2較未考慮車門數(shù)的模型 R2大，即考慮乘客上下車門數(shù)的模型擬合效果更優(yōu)。

圖 4 上下車時(shí)間與上下車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(未考慮車門數(shù))

圖 5 上下車時(shí)間與上下車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(考慮車門數(shù))

表3　模型對比和參數(shù)估計(jì)值明細(xì)表(未考慮車門數(shù))

表 4 模型對比和參數(shù)估計(jì)值明細(xì)表(考慮車門數(shù))

（2）周末乘客上下車時(shí)間模型均比工作日乘客上下車時(shí)間模型模擬的效果好。

（3）客流量越大越穩(wěn)定，模型模擬效果越好。

假設(shè)乘客上下車時(shí)間為 f (x)，s；x 為上車人數(shù)(上車人數(shù) = 上車乘客總?cè)藬?shù)/乘客上下車門數(shù))，模型2(工作日上下車時(shí)間模型) 中的參數(shù)擬合如下。

3　模型檢驗(yàn)及誤差分析

3.1 模型檢驗(yàn)

為了得到更為有效的模型，經(jīng)過多次模型檢測與模型修正，對最后的模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證：對寧波城市軌道交通1號線東門口站早晚高峰期及周末乘客上下車時(shí)間進(jìn)行觀測，獲得乘客上下車時(shí)間觀測值；將該觀測值與利用模型計(jì)算得到的乘客上下車時(shí)間值進(jìn)行比較，如表 5、表 6 所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，通過模型計(jì)算得到的乘客上下車時(shí)間與觀測的乘客上下車時(shí)間誤差小于2s，說明該模型能夠有效反映乘客上下車時(shí)間的實(shí)際情況。

表 6 工作日乘客上下車時(shí)間、平均上車人數(shù)比較

3.2 誤差分析

（1）客觀因素。由于寧波城市軌道交通1號線全線只有部分站點(diǎn)開通，各個(gè)站點(diǎn)客流量不大，客流量不穩(wěn)定，規(guī)律性不強(qiáng)，所以存在一定的客觀誤差。研究將周末與工作日時(shí)間分開進(jìn)行建模，雖然可以減少因客流量較小引起的誤差，但不能完全避免。

（2）測量誤差。在實(shí)際數(shù)據(jù)測量中，由于觀測人的反應(yīng)靈敏度有別、計(jì)時(shí)方法不準(zhǔn)確等因素，也會導(dǎo)致測量誤差。

（3）模型的局限性。雖然乘客上下車時(shí)間模型能夠有效預(yù)測目前寧波城市軌道交通乘客上下車時(shí)間，但隨著寧波城市軌道交通開通站點(diǎn)的增多，客流量也會發(fā)生很大變化，所建立的模型難以有效預(yù)測今后寧波城市軌道交通實(shí)際乘客上下車時(shí)間。但是，所采用數(shù)據(jù)處理方法及建模思想仍然可以用來分析建模，為預(yù)測未來寧波城市軌道交通實(shí)際乘客上下車時(shí)間奠定基礎(chǔ)。

4　結(jié)束語

隨著城市軌道交通的發(fā)展，乘客對列車運(yùn)行質(zhì)量等提出了更高的要求，基于對寧波城市軌道交通乘客上下車時(shí)間的實(shí)際觀測，分析乘客上下車時(shí)間特性建立乘客上下車時(shí)間模型，驗(yàn)證該模型可以有效縮短車輛到發(fā)間隔時(shí)間、提高車輛運(yùn)行效率，對乘客上下車時(shí)間特性研究具有借鑒意義。但是，模型的建立僅考慮上下車人數(shù)與車門數(shù)，而實(shí)際運(yùn)營中，乘客上下車時(shí)間與下車人數(shù)及其他不確定因素有關(guān)，因而綜合考慮各因素的乘客上下車時(shí)間模型還有待進(jìn)一步研究，從而使寧波城市軌道交通系統(tǒng)更好地滿足出行需求，保證列車運(yùn)行穩(wěn)定和高效。Automatica，2004，40(8)：1397-1404.

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責(zé)任編輯：何 瑩

Analysis and Modeling of Passenger Boarding/Alighting Time Characteristic of Urban Rail Transit in Ningbo

In order to optimize stopping time of urban rail transit in Ningbo and make it convenient for passenger travelling, through analyzing the passenger boarding/alighting time characteristic of urban rail transit Line1in Ningbo, the passenger boarding/alighting time was taken observation. According to actual observation data, the image fitting study was made on relationship between passenger boarding/alighting time and boarding/alighting number. Through model inspection and error analysis, the results show that the model could effectively reflect passenger boarding/alighting time and provide reference for train operation management, so as to make urban rail transit system better satisfying traveling demand and ensure stable and high-efficient train operation.

Rail Transit; Passenger Boarding/Alighting; Time Characteristic

1003-1421(2016)04-0094-05

U293.6

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.20

2015-12-29

浙江省教育廳科研項(xiàng)目(Y201533488)