馬雄　許奕

數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅是指學(xué)生的知識(shí)承載，還表現(xiàn)在他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解 .并且可以通過數(shù)學(xué)思想的角度解題和解決實(shí)際的生活問題 .教師越來越意識(shí)到數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的重要性，本文以蘇教版教材為例，就高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)進(jìn)行分析與闡述.

一、高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究現(xiàn)狀

近年來許多數(shù)學(xué)學(xué)者的研究與論著層次不斷，有關(guān)數(shù)學(xué)的幾種常規(guī)思想方法、幾次重要轉(zhuǎn)折、特征形態(tài)等.現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)思想的研究主要分為三大類：理論性的關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的指導(dǎo)文章；具體性的數(shù)學(xué)思想方法研究；在某一學(xué)科數(shù)學(xué)思想方法的研究.雖然分為三類不同方向的研究，但是它們都有一個(gè)相同之處：在數(shù)學(xué)思想和方法上都是進(jìn)行系統(tǒng)的、宏觀的研究，側(cè)重理論性研究，對(duì)研究一般性數(shù)學(xué)的思想方法比較多，而對(duì)于教學(xué)方面涉及的過少.對(duì)于初高中數(shù)學(xué)教材中所涉及到的思想方法沒有進(jìn)行系統(tǒng)歸納整理和深入研究.

數(shù)學(xué)思想就是指學(xué)生可以用數(shù)學(xué)的思維和思考方式從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行問題考慮，最終解決問題，其主要核心是數(shù)學(xué)觀念，要將這種觀念和思維方式滲透到學(xué)生的思想中去.數(shù)學(xué)思想是從另一個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是指在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)、研究、計(jì)算等數(shù)學(xué)行為的過程.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密結(jié)合、相互合作的相輔相成關(guān)系.

二、高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究存在問題

1.數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)分化點(diǎn)

作為一個(gè)高中學(xué)生，在學(xué)習(xí)方法、過程、習(xí)慣上已經(jīng)慢慢擁有自己的特點(diǎn).數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)“分化點(diǎn)”，即學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生重要影響的基礎(chǔ)內(nèi)容.學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)困難，并不是學(xué)生某一方面沒有別人好，大多數(shù)是在學(xué)習(xí)的“分化點(diǎn)”脫軌，跟不上老師進(jìn)度，進(jìn)而一環(huán)扣一環(huán)，上一個(gè)問題還沒解決，又會(huì)出現(xiàn)下一個(gè)問題.問題逐漸堆積，造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)下降，容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.所以教師在教學(xué)過程中，要把握好這個(gè)“分化點(diǎn)”，給予學(xué)生思想方法學(xué)習(xí)的指導(dǎo)

2.數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)存在較大誤區(qū)

數(shù)學(xué)思想方法不僅是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，還是教師教學(xué)上的一個(gè)重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)，關(guān)乎到學(xué)生今后的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成.高中學(xué)生，面臨高考升學(xué)的巨大壓力，大多數(shù)老師因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間緊迫、教學(xué)任務(wù)繁重，仍然采取陳舊落后的的教學(xué)模式，一味地“填鴨式”對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸教育，依靠教授、背誦、默寫、練習(xí)等傳統(tǒng)手段，教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)關(guān)注在知識(shí)教學(xué)上，而沒有從數(shù)學(xué)本身的思維角度考慮指導(dǎo)學(xué)生，這樣教學(xué)，使學(xué)生的壓力大且對(duì)數(shù)學(xué)容易產(chǎn)生乏味.

高中數(shù)學(xué)因其本身枯燥乏味，又較抽象，并且內(nèi)容繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來大多靠死記硬背，解題時(shí)也是生搬硬套.沒有從根本上搞清楚所學(xué)內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏理解.教師在教學(xué)過程中要改進(jìn)教學(xué)方法，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定夯實(shí)的基礎(chǔ).

三、高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略研究

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法的重要性及提高學(xué)生的興趣

興趣作為學(xué)習(xí)一項(xiàng)技能的主要?jiǎng)恿?，?qū)使學(xué)生有學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生一旦有了學(xué)習(xí)的欲望，才會(huì)學(xué)習(xí)、探究，完全投入進(jìn)去.因此教師在教學(xué)過程中，要注重激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.比如改進(jìn)教學(xué)方法，摒棄過時(shí)陳舊的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，為學(xué)生提供一個(gè)熟悉、親切的學(xué)習(xí)環(huán)境，將數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的興趣緊密結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和動(dòng)力.

例如：數(shù)形結(jié)合的思想方法不僅能使解題簡(jiǎn)單快速，還能增加學(xué)生興趣，不再那么枯燥乏味.下圖是角α終邊不同象限三角函數(shù)的情況：

2.教師提前滲透循序漸進(jìn)將數(shù)學(xué)思想方法分散到每堂課中

數(shù)學(xué)思想方法，內(nèi)容抽象，并且知識(shí)點(diǎn)零碎，學(xué)生學(xué)起來不能短期掌握.所以教師因先歸納整理所要講授的知識(shí)內(nèi)容，并且往復(fù)學(xué)習(xí)對(duì)比，使學(xué)生持續(xù)記憶，能夠達(dá)到教學(xué)目的.給學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上建立數(shù)學(xué)角度的意識(shí)與思維.由簡(jiǎn)單向難遞進(jìn)，通過教師引導(dǎo)，使學(xué)生可以自我體會(huì)，融會(huì)貫通，相互結(jié)合.

例如：集合作為高中數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，通過對(duì)集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該要掌握一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、變?cè)硎镜人枷敕椒?蘇教版教材的必修一1.1練習(xí)第4題：{a|0≤a<5，a∈Z}、{（x，y）|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}他們一個(gè)代表元是實(shí)數(shù)，一個(gè)代表元是點(diǎn)，性質(zhì)完全不同.教師在教學(xué)中提前準(zhǔn)備，講授時(shí)讓學(xué)生容易記住和理解.

3.教師指引學(xué)生加強(qiáng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)點(diǎn)零碎，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)，把零碎知識(shí)點(diǎn)整體化，方便學(xué)生記憶和學(xué)習(xí).一味的機(jī)械學(xué)習(xí)，學(xué)生過于被動(dòng)，完全死記硬背不能將知識(shí)完全消化掌握.如果學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)效率將會(huì)大大提高，將書本上的內(nèi)容變成自己的，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與學(xué)習(xí).例如：教師可以將高中教材中的數(shù)學(xué)思想方法都?xì)w納整理，比如集合中包含了：形式化與符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論和一一對(duì)應(yīng)思想.

4.教師應(yīng)加強(qiáng)規(guī)范要求，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)核心，學(xué)生容易記憶，卻又容易遺忘，到后面甚至還是不理解，導(dǎo)致學(xué)習(xí)不準(zhǔn)確.教師需要時(shí)常督促學(xué)生嚴(yán)格要求自己，自我改正與革新，規(guī)范并且嚴(yán)格地使用化學(xué)用語.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)用語 .

5.教師加強(qiáng)訓(xùn)練力度引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視

數(shù)學(xué)作為高中學(xué)生高考的重要科目，教師應(yīng)加強(qiáng)平時(shí)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，多和學(xué)生進(jìn)行交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，督促學(xué)生多鞏固學(xué)過的內(nèi)容，加強(qiáng)記憶訓(xùn)練，但是一定要選擇合理合適的訓(xùn)練，而不是一味的搞題海戰(zhàn)術(shù).

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)不僅是為了應(yīng)對(duì)高考考查，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要培養(yǎng)，使學(xué)生解決問題的時(shí)候不再生搬硬套，可以從數(shù)學(xué)角度考慮，運(yùn)用數(shù)學(xué)理念，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的成績(jī).